Finite Group Databasebeta

← #30871743

Subgroups — #30871743

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864206C211yesmaximal, characteristic
2#22569071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864206—22no—
20#16864206—22no—
21#16864206—22no—
22C2×#14524076C2211yescharacteristic
23C2×#14524072C412yescomplemented
24C2×#14524067C412yescomplemented
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C2×#14524062C412yescomplemented
27C22×#11761616C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D67C412yescomplemented
29C2×#14524051C2211yescharacteristic
30#16863873C2211yescharacteristic, complemented
31#16863873C2211yescharacteristic, complemented
32#16863871C2211yescharacteristic
33#16863496—22no—
34#16863493—22no—
35#16863487—22no—
36C4×#11761616—22no—
37#16863432C2211yescharacteristic, complemented
38#16863432C2211yescharacteristic, complemented
39#16863414C2211yescharacteristic
40#16863413C2211yescharacteristic, complemented
41#16863412C2211yescharacteristic
42#16863406C2211yescharacteristic, complemented
43#16863404C2211yescharacteristic, complemented
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863378C2211yescharacteristic
46#16863370C2211yescharacteristic, complemented
47#16863369C2211yescharacteristic
48#16863369C2211yescharacteristic
49#16863369C2211yescharacteristic
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863368—24no—
53C2×#14523957—24no—
54#16863354C2211yescharacteristic, complemented
55#16863352C2211yescharacteristic, complemented
56#16863167C2211yescharacteristic, complemented
57#16863153C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59#518×C67C2211yescharacteristic
60#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C67C2211yescharacteristic
62#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524090—22no—
66#14524090—22no—
67#14524090—41no—
68#14524090—41no—
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—41no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—22no—
78C2×#11761627C2×C412yes—
79C2×#11761627C2×C412yescomplemented
80C22×Dic134—21no—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D67C2×C412yescomplemented
83C22×C22⋊D67—22no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67C2×C412yes—
86#14524076—22no—
87#14524076—22no—
88#14524072—24no—
89#14524072—24no—
90#14524067—24no—
91#14524067—24no—
92#14524063—21no—
93#14524063—21no—
94#14524063—21no—
95#14524063—21no—
96#14524062—24no—
97#14524062—24no—
98C2×Dic268C2×C412yescomplemented
99C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#11761617C2×C412yescomplemented
101C2×#11761616C2×C412yes—
102C2×#11761616C2×C412yes—
103C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#11761616D412yes—
105C2×#11761616D412yes—
106C2×#11761616D412yes—
107C2×#11761616D412yes—
108C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
109SD16×D67—24no—
110SD16×D67—24no—
111C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14524051—21no—
113#14524051—21no—
114#14524051—21no—
115#14524051—21no—
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611C2×C412yescomplemented
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D67C2×C412yescomplemented
120C4×Dic134—22no—
121C4×Dic134—41no—
122#14524008—22no—
123#14524008—41no—
124D4×Dic67—22no—
125D4×Dic67—41no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14523999—22no—
130#14523999—22no—
131C2×C22⋊Dic67—22no—
132#14523976—21no—
133#14523976—21no—
134#14523974—21no—
135#14523974—21no—
136#14523971—41no—
137#14523970—41no—
138#14523969—41no—
139#14523968—22no—
140#14523966—22no—
141#14523964—22no—
142#14523961—21no—
143#14523959—21no—
144#14523958—22no—
145#14523957—22no—
146#14523957—22no—
147#14523957—22no—
148#14523957—22no—
149#14523957D414yes—
150#14523954—21no—
151#14523953—21no—
152C4×C67⋊C8—21no—
153C8×Dic67—21no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
158C2×SD16×C67C2×C412yes—
159C2×D8×C67C2×C412yes—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67—22no—
163C4×D4×C67—41no—
164#117×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67C2311yescharacteristic
166#117×C67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C67—22no—
168#104×C67—41no—
169#102×C67—22no—
170#99×C67—22no—
171C23×D67—22no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761627—24no—
183#11761627—24no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627—44no—
189#11761627—44no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
197C2×Dic134C22×C412yes—
198C2×Dic134C2×D412yes—
199C2×Dic134C2×D412yes—
200C2×Dic134#4111yescharacteristic
201Q8×D67—24no—
202Q8×D67—42no—
203C2×D268C22×C411yescharacteristic
204C2×D268#4111yescharacteristic
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67C2×D412yes—
212D4×D67—24no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—42no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—22no—
218C22×Dic67—22no—
219C22×Dic67—42no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67C22×C412yes—
223Dic268—24no—
224#11761618—21no—
225#11761618—21no—
226#11761617—24no—
227#11761616—21no—
228#11761616—21no—
229#11761616C22⋊C414yes—
230#11761616C22⋊C414yes—
231#11761616C22⋊C414yes—
232#11761616C22⋊C414yes—
233#11761615—21no—
234#11761615—21no—
235#11761613—21no—
236#11761613—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761611—22no—
240#11761611—22no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C8×D67—22no—
249C8×D67—22no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253Dic67⋊C4—42no—
254Dic67⋊C4—42no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—42no—
258C22⋊Dic67C2×D412yes—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—42no—
263C4×Dic67—42no—
264C24×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C67C22×C412yes—
276C2×D4×C67C2×D412yes—
277C2×D4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—42no—
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281SD16×C67—24no—
282D8×C67—24no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67C22×C412yes—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—42no—
295C22⋊C4×C67C2×D412yes—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—161no—
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C22×D67—21no—
306C22×D67—44no—
307C22×D67—162no—
308C22×D67C4×D412yes—
309Q8×C67—21no—
310Q8×C67—21no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67C2×C22⋊C414yes—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—162no—
326C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D67—22no—
333C22⋊D67—22no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—41no—
338C22⋊D67—41no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—44no—
345C2×Dic67—44no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—162no—
349C2×Dic67C4×D412yes—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—21no—
353D268—21no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364Dic134—21no—
365Dic134—21no—
366Dic134—44no—
367Dic134C2×C22⋊C414yes—
368C8×C67—22no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C67—24no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67—82no—
380C22×C67—82no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C67D4211yescharacteristic
384C22×C67D4211yescharacteristic
385C2×D67—22no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—164no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C67#51811yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397C4×C67#54611yescharacteristic
398Dic67—24no—
399Dic67—22no—
400Dic67—42no—
401Dic67—41no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#22456—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—44no—
409C2×C67—81no—
410C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
411D67—42no—
412D67—81no—
413C2×#577—671no—
414#2949—671no—
415#2949—671no—
416#2884—671no—
417#2883—671no—
418#1976—671no—
419#1976—671no—
420#1905—671no—
421#1905—671no—
422#1904—671no—
423#1904D6711yescharacteristic, complemented
424#1812—671no—
425#1796—671no—
426#1795—671no—
427#1757—671no—
428C67#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×2−1+4—671no—
430C2×H(5,𝔽2)—671no—
431#577—1342no—
432#577—1342no—
433#577—1342no—
434#577—1342no—
435C2×#137—672no—
436C2×#137—671no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
439C2×#135—671no—
440C2×#135—672no—
441C22×SD16—671no—
442C22×SD16—672no—
443C2×#131—671no—
444#519—671no—
445#519—671no—
446#518—671no—
447#518C2×D6711yescharacteristic
448#440—1342no—
449#440—1342no—
450C4×SD16—1342no—
451C4×SD16—1342no—
452#427—671no—
453#427—671no—
454#421—671no—
455#421—671no—
456#421—671no—
457#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#419—671no—
459#419—671no—
460#418—671no—
461#418C2×D6711yescharacteristic
462#413—671no—
463#410—671no—
464#410—671no—
465#410—671no—
466#410—671no—
467#410—671no—
468#410—671no—
469#410—1344no—
470#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
471C2×#99—1344no—
472#405—671no—
473#405—671no—
474#344—671no—
475#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
476H(3,ℤ/4)—671no—
477H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
4782−1+4—2681no—
4792−1+4—2681no—
4802−1+4—1342no—
4812−1+4—1342no—
482H(5,𝔽2)—2681no—
483H(5,𝔽2)—2681no—
484H(5,𝔽2)—1342no—
485H(5,𝔽2)—1342no—
486C2×#41—671no—
487C2×#41—672no—
488C2×#41—672no—
489C2×#41—671no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1342no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41C22×D6711yescharacteristic
494C22×Q8—672no—
495C22×Q8—671no—
496C22×Q8—1341no—
497C22×D4—672no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501#137—1342no—
502#137—1342no—
503#137—1344no—
504#137—1344no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—1344no—
508AGL(1,ℤ/8)—1344no—
509#135—1341no—
510#135—1341no—
511#135—1341no—
512#135—1341no—
513#135—1344no—
514#135—1344no—
515C2×Q16—671no—
516C2×Q16—672no—
517C2×SD16—672no—
518C2×SD16—672no—
519C2×SD16—672no—
520C2×SD16—672no—
521C2×SD16—672no—
522C2×SD16—672no—
523C2×SD16—671no—
524C2×SD16—671no—
525C2×SD16—672no—
526C2×SD16—1344no—
527C2×SD16—1344no—
528C2×SD16C4×D6712yes—
529C2×D8—671no—
530C2×D8C4×D6712yes—
531#131—1341no—
532#131—1341no—
533#131—1341no—
534#131—1341no—
535C2×M16—672no—
536C2×M16—671no—
537C2×M16C22×D6711yescharacteristic
538C2×M16C22×D6711yescharacteristic
539C22×C8—671no—
540C22×C8—672no—
541C4×Q8—2681no—
542C4×Q8—2681no—
543C4×Q8—1342no—
544C4×Q8—1342no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—2681no—
548C4×D4—1342no—
549#117—671no—
550#117—671no—
551#117—671no—
552#117—1342no—
553#117—1342no—
554#117C22×D6711yescharacteristic
555#117C22×D6711yescharacteristic
556#117C22×D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559#107—1341no—
560#107—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#104—41no—
564#104—2681no—
565#104—2681no—
566#104—2681no—
567#103—1342no—
568#103—1342no—
569#102—22no—
570#102—1342no—
571#101—1341no—
572#100—1341no—
573#99—22no—
574#99—674no—
575#99—1342no—
576#99—1342no—
577#99—1342no—
578#99—1342no—
579#99—1342no—
580#97—1341no—
581#97—1341no—
582C4×C8—1341no—
583C4×C8—1341no—
584C24—21no—
585C24—1342no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—2684no—
597#41—2684no—
598#41—1344no—
599#41—1344no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—2682no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—671no—
612C2×Q8—672no—
613C2×Q8—671no—
614C2×Q8—672no—
615C2×Q8—672no—
616C2×Q8—1342no—
617C2×Q8—1344no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—671no—
633C2×D4—671no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
640C2×D4C2×C4×D6712yes—
641C2×D4D4×D6712yes—
642C2×D4D4×D6712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4C23×D6711yescharacteristic
653Q16—1344no—
654Q16—1341no—
655Q16—1341no—
656SD16—24no—
657SD16—674no—
658SD16—674no—
659SD16—674no—
660SD16—674no—
661SD16—1344no—
662SD16—1341no—
663SD16—1341no—
664SD16—1341no—
665SD16—1341no—
666D8—24no—
667D8—1341no—
668D8—1341no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—1342no—
674M16—1342no—
675M16—1341no—
676M16—1341no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—671no—
679C2×C8—671no—
680C2×C8—671no—
681C2×C8—671no—
682C2×C8—671no—
683C2×C8—671no—
684C2×C8—1342no—
685C2×C8—1342no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8C2×C4×D6712yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2682no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—672no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4D4×D6712yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—2682no—
708C42—2682no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—2684no—
717C23—161no—
718C23—10722no—
719C23—672no—
720C23—1341no—
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—2684no—
725Q8—674no—
726Q8—1341no—
727Q8—1341no—
728Q8—1341no—
729Q8—1342no—
730Q8—1341no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2684no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2684no—
744D4—2684no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751D4C22⋊C4×D6714yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2684no—
759C2×C4—2684no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—162no—
766C2×C4—10722no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—671no—
785C8—671no—
786C8—671no—
787C8—671no—
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—2682no—
796C22—2681no—
797C22—5361no—
798C22—10724no—
799C22—1342no—
800C22C4×D4×D6711yescharacteristic
801C22#1686402811yescharacteristic
802C22#1686403011yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2682no—
808C4—2681no—
809C4—5361no—
810C4—5361no—
811C4—1342no—
812C4—1344no—
813C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
814C4#1686386811yescharacteristic
815C4#1686403511yescharacteristic
816C4#1686403811yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—81no—
822C2—2682no—
823C2—5361no—
824C2#2256302711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563027
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1904C2
socleC2×C67D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864206C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1904D67
hypocenterC67#22456
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569071C2semidirect
3. #22569066C2semidirect
4. #22568671C2semidirect
5. #22568669C2semidirect
6. #22561106C2semidirect
7. #22561104C2semidirect
8. #22560704C2semidirect
9. #22560702C2semidirect
10. #22560698C2semidirect
11. #22560254C2semidirect
12. #22560183C2semidirect
13. #22560176C2semidirect
14. #22560008C2semidirect
15. C67×#1904C2semidirect
23. C2×#14524072C4semidirect
24. C2×#14524067C4semidirect
26. C2×#14524062C4semidirect
28. C2×SD16×D67C4semidirect
30. #16863873C22semidirect
31. #16863873C22semidirect
37. #16863432C22semidirect
38. #16863432C22semidirect
40. #16863413C22semidirect
42. #16863406C22semidirect
43. #16863404C22semidirect
46. #16863370C22semidirect
54. #16863354C22semidirect
55. #16863352C22semidirect
56. #16863167C22semidirect
57. #16863153C22semidirect
60. #421×C67C22semidirect
62. #410×C67C22semidirect
63. #344×C67C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
79. C2×#11761627C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
98. C2×Dic268C2×C4semidirect
99. C2×#11761618C2×C4semidirect
100. C2×#11761617C2×C4semidirect
103. C2×#11761616C2×C4semidirect
108. C2×#11761615C2×C4semidirect
111. C2×#11761613C2×C4semidirect
117. C2×#11761611C2×C4semidirect
119. C2×C8×D67C2×C4semidirect
423. #1904D67semidirect
428. C67#22456semidirect
457. #421C2×D67semidirect
470. #410C2×D67semidirect
475. #344C2×D67semidirect
477. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642062
#225690712
#225690662
#225686712
#225686692
#225611062
#225611042
#225607042
#225607022
#225606982
#225602542
#225601832
#225601762
#225600082
C67×#19042
#2245667