Finite Group Databasebeta

← #30871744

Subgroups — #30871744

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864203C211yesmaximal, characteristic
2#22569070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864203—22no—
19#16864203—22no—
20#16864203—22no—
21#16864203—22no—
22C2×#14524075C412yescomplemented
23C2×#14524073C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524067C412yescomplemented
26C2×#14524064C412yescomplemented
27C22×#11761617C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D67C412yescomplemented
29C2×#14524049C2211yescharacteristic
30#16863873C2211yescharacteristic, complemented
31#16863873C2211yescharacteristic, complemented
32#16863870C2211yescharacteristic
33#16863870C2211yescharacteristic
34#16863498—22no—
35#16863495—22no—
36C4×#11761617—22no—
37#16863483—22no—
38#16863434C2211yescharacteristic, complemented
39#16863413C2211yescharacteristic
40#16863413C2211yescharacteristic, complemented
41#16863406C2211yescharacteristic, complemented
42#16863404C2211yescharacteristic, complemented
43#16863402C2211yescharacteristic
44#16863400C2211yescharacteristic
45#16863378C2211yescharacteristic
46#16863370C2211yescharacteristic
47#16863370C2211yescharacteristic, complemented
48#16863369C2211yescharacteristic
49#16863369C2211yescharacteristic
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863368—24no—
52#99×D67—24no—
53#16863351C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863152C2211yescharacteristic, complemented
57#16863152C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#135×C67C2211yescharacteristic
59#427×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C67C2211yescharacteristic
61#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C67C2211yescharacteristic
63#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524090—22no—
66#14524090—22no—
67#14524090—41no—
68#14524090—41no—
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—41no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629C2×C412yes—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—22no—
78C2×#11761627C2×C412yescomplemented
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67C2×C412yescomplemented
82C22×D268—21no—
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67C2×C412yes—
86#14524075—24no—
87#14524075—24no—
88#14524073—22no—
89#14524073—22no—
90#14524068—22no—
91#14524068—22no—
92#14524067—24no—
93#14524067—24no—
94#14524064—24no—
95#14524064—24no—
96C2×#11761618C2×C412yescomplemented
97C2×#11761617C2×C412yes—
98C2×#11761617C2×C412yes—
99C2×#11761617D412yes—
100C2×#11761617D412yes—
101C2×#11761617D412yes—
102C2×#11761617D412yes—
103C2×#11761616C2×C412yescomplemented
104C2×#11761615C2×C412yes—
105SD16×D67—24no—
106SD16×D67—24no—
107C2×#11761613C2×C412yes—
108#14524049—21no—
109#14524049—21no—
110#14524049—21no—
111#14524049—21no—
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761611C2×C412yescomplemented
115C2×C8×D67C2×C412yescomplemented
116C4×Dic134—22no—
117C4×Dic134—41no—
118#14524008—22no—
119#14524008—41no—
120C4×D268—22no—
121C4×D268—41no—
122#14524005—22no—
123#14524005—41no—
124#14524002C2311yescharacteristic
125#14524002C2311yescharacteristic
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14523999—22no—
128#14523999—22no—
129C22⋊C4×D67—22no—
130C22⋊C4×D67—22no—
131#14523977—21no—
132#14523975—21no—
133#14523970—41no—
134#14523970—41no—
135#14523968—22no—
136#14523966—22no—
137#14523965—22no—
138#14523963—22no—
139#14523961—21no—
140#14523959—21no—
141#14523958—22no—
142#14523958—22no—
143#14523957—22no—
144#14523957—22no—
145#14523957D414yes—
146#14523953—21no—
147C8×Dic67—21no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150#135×C67—21no—
151#135×C67—21no—
152#135×C67—21no—
153#135×C67—21no—
154C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C22×C8×C67C2311yescharacteristic
160#117×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67C2311yescharacteristic
162#117×C67C2311yescharacteristic
163#107×C67—21no—
164#106×C67—21no—
165#104×C67—41no—
166#104×C67—41no—
167#99×C67—22no—
168#99×C67—22no—
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—22no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761627—24no—
184#11761627—42no—
185#11761627—44no—
186#11761627—44no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134C22×C412yes—
194C2×Dic134C2×D412yes—
195C2×Dic134C2×D412yes—
196C2×Dic134#4111yescharacteristic
197Q8×D67—24no—
198Q8×D67—42no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—22no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268C22×C412yes—
206C2×D268C2×D412yes—
207C2×D268C2×D412yes—
208C2×D268#4111yescharacteristic
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67C2×D412yes—
212D4×D67—24no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67C22×C412yes—
223#11761618—24no—
224#11761617C22⋊C414yes—
225#11761617C22⋊C414yes—
226#11761617C22⋊C414yes—
227#11761617C22⋊C414yes—
228#11761616—24no—
229#11761615—24no—
230#11761613—24no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761611—22no—
236#11761611—22no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8C22×C412yes—
239C8×D67—22no—
240C8×D67—22no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244Dic67⋊C4—42no—
245Dic67⋊C4—42no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67C2×D412yes—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—42no—
255C4×Dic67—42no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
265C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273Q16×C67—21no—
274Q16×C67—21no—
275SD16×C67—21no—
276SD16×C67—21no—
277SD16×C67—21no—
278SD16×C67—21no—
279D8×C67—21no—
280D8×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67C2×D412yes—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—44no—
306C22×D67—162no—
307C22×D67—161no—
308C22×D67C4×D412yes—
309Q8×C67—21no—
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—22no—
337C22⋊D67—22no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—44no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—44no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67C4×D412yes—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—22no—
351D268—21no—
352D268—21no—
353D268—44no—
354D268C2×C22⋊C414yes—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—162no—
360C4×D67—162no—
361Dic134—22no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—21no—
365Dic134—21no—
366Dic134—44no—
367Dic134C2×C22⋊C414yes—
368C8×C67—41no—
369C8×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67D4211yescharacteristic
383C2×D67—22no—
384C2×D67—24no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—164no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C67#51811yescharacteristic
397C4×C67#54611yescharacteristic
398C4×C67#54611yescharacteristic
399Dic67—24no—
400Dic67—22no—
401Dic67—42no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#22456—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67—81no—
410C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
411D67—42no—
412D67—44no—
413C2×#577—671no—
414#2949—671no—
415#2949—671no—
416#2884—671no—
417#2883—671no—
418#1976—671no—
419#1976D6711yescharacteristic, complemented
420#1905—671no—
421#1905—671no—
422#1904—671no—
423#1904—671no—
424#1812—671no—
425#1796—671no—
426#1795—671no—
427#1757—671no—
428C67#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×2−1+4—671no—
430C2×H(5,𝔽2)—671no—
431#577—1342no—
432#577—1342no—
433#577—1342no—
434#577—1342no—
435C2×#137—671no—
436C2×#137—672no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
439C2×#135—672no—
440C2×#135C2×D6711yescharacteristic
441C22×SD16—672no—
442C22×SD16—671no—
443C2×#131—671no—
444#519—671no—
445#519—671no—
446#518—671no—
447#518—671no—
448#440—1342no—
449#440—1342no—
450C4×SD16—1342no—
451C4×SD16—1342no—
452#427—671no—
453#427C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#421—671no—
455#421—671no—
456#421C2×D6711yescharacteristic
457#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#419—671no—
459#419—671no—
460#418—671no—
461#418—671no—
462#413—671no—
463#410—671no—
464#410—671no—
465#410—671no—
466#410—671no—
467#410—671no—
468#410—1344no—
469#410C2×D6711yescharacteristic
470#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
471C2×#99—1344no—
472#405—671no—
473#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#344—671no—
475#344—671no—
476H(3,ℤ/4)—671no—
477H(3,ℤ/4)—671no—
4782−1+4—2681no—
4792−1+4—2681no—
4802−1+4—1342no—
4812−1+4—1342no—
482H(5,𝔽2)—2681no—
483H(5,𝔽2)—2681no—
484H(5,𝔽2)—1342no—
485H(5,𝔽2)—1342no—
486C2×#41—671no—
487C2×#41—672no—
488C2×#41—672no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1342no—
492C2×#41C22×D6711yescharacteristic
493C2×#41C22×D6711yescharacteristic
494C22×Q8—672no—
495C22×Q8—671no—
496C22×Q8—1341no—
497C22×D4—672no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501#137—1344no—
502#137—1344no—
503#137—1342no—
504#137—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1344no—
506AGL(1,ℤ/8)—1344no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508AGL(1,ℤ/8)—1342no—
509#135—21no—
510#135—21no—
511#135—21no—
512#135—21no—
513#135—1344no—
514#135—1344no—
515C2×Q16—672no—
516C2×Q16C4×D6711yescharacteristic, complemented
517C2×SD16—672no—
518C2×SD16—672no—
519C2×SD16—672no—
520C2×SD16—672no—
521C2×SD16—672no—
522C2×SD16—672no—
523C2×SD16—672no—
524C2×SD16—672no—
525C2×SD16—1344no—
526C2×SD16—1344no—
527C2×SD16C4×D6711yescharacteristic, complemented
528C2×SD16C4×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×D8—672no—
530C2×D8C4×D6711yescharacteristic, complemented
531#131—1341no—
532#131—1341no—
533#131—1341no—
534#131—1341no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—672no—
537C2×M16—671no—
538C2×M16C22×D6711yescharacteristic
539C22×C8—672no—
540C22×C8C22×D6711yescharacteristic
541C4×Q8—2681no—
542C4×Q8—2681no—
543C4×Q8—1342no—
544C4×Q8—1342no—
545C4×D4—2681no—
546C4×D4—2681no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549#117—671no—
550#117—671no—
551#117—671no—
552#117—1342no—
553#117—1342no—
554#117C22×D6711yescharacteristic
555#117C22×D6711yescharacteristic
556#117C22×D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559#107—21no—
560#107—1341no—
561#106—21no—
562#106—1341no—
563#104—41no—
564#104—41no—
565#104—2681no—
566#104—2681no—
567#103—1342no—
568#103—1342no—
569#102—1342no—
570#102—1342no—
571#101—1341no—
572#100—1341no—
573#99—22no—
574#99—22no—
575#99—674no—
576#99—1342no—
577#99—1342no—
578#99—1342no—
579#99—1342no—
580#97—21no—
581#97—1341no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1341no—
584C24—1342no—
585C24—1341no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—2684no—
600#41—2684no—
601#41—2682no—
602#41—1344no—
603#41—1344no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—2682no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—671no—
612C2×Q8—672no—
613C2×Q8—672no—
614C2×Q8—672no—
615C2×Q8—1342no—
616C2×Q8—1344no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2684no—
627C2×D4—2684no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—671no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—672no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4C23×D6711yescharacteristic
653Q16—21no—
654Q16—21no—
655Q16—1344no—
656SD16—21no—
657SD16—21no—
658SD16—21no—
659SD16—21no—
660SD16—674no—
661SD16—674no—
662SD16—674no—
663SD16—674no—
664SD16—1344no—
665SD16—1344no—
666D8—21no—
667D8—21no—
668D8—1344no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1341no—
672M16—1341no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1342no—
676M16—1342no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—672no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1342no—
681C2×C8—1342no—
682C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
684C2×C8D4×D6711yescharacteristic
685C2×C8D4×D6711yescharacteristic
686C2×C8D4×D6711yescharacteristic
687C2×C8D4×D6711yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2682no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—2682no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—672no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4D4×D6712yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—2682no—
708C42—2682no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—2684no—
715C23—10721no—
716C23—10722no—
717C23—672no—
718C23—1342no—
719C23—1342no—
720C23—1342no—
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—2684no—
727Q8—674no—
728Q8—1341no—
729Q8—1342no—
730Q8—1341no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2684no—
742D4—2684no—
743D4—2684no—
744D4—674no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1341no—
748D4—1342no—
749D4—1341no—
750D4—1342no—
751D4—1342no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—10722no—
767C2×C4—10722no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—2681no—
783C8—1342no—
784C8C22⋊C4×D6711yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D6711yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D6711yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D6711yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2682no—
794C22—5362no—
795C22—5362no—
796C22—5362no—
797C22—10724no—
798C22—1342no—
799C22—1344no—
800C22C4×D4×D6711yescharacteristic
801C22#1686403011yescharacteristic
802C22#1686403111yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2682no—
809C4—5361no—
810C4—5361no—
811C4—1342no—
812C4—1344no—
813C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
814C4#1686386811yescharacteristic
815C4#1686403911yescharacteristic
816C4#1686404311yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—2682no—
823C2—2684no—
824C2#2256303011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563030
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1976C2
socleC2×C67D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864203C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1976D67
hypocenterC67#22456
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569070C2semidirect
3. #22569067C2semidirect
4. #22568671C2semidirect
5. #22568668C2semidirect
6. #22561108C2semidirect
7. #22560706C2semidirect
8. #22560700C2semidirect
9. #22560699C2semidirect
10. #22560693C2semidirect
11. #22560252C2semidirect
12. #22560183C2semidirect
13. #22560178C2semidirect
14. #22560010C2semidirect
15. C67×#1976C2semidirect
22. C2×#14524075C4semidirect
25. C2×#14524067C4semidirect
26. C2×#14524064C4semidirect
28. C2×SD16×D67C4semidirect
30. #16863873C22semidirect
31. #16863873C22semidirect
38. #16863434C22semidirect
40. #16863413C22semidirect
41. #16863406C22semidirect
42. #16863404C22semidirect
47. #16863370C22semidirect
53. #16863351C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863152C22semidirect
57. #16863152C22semidirect
59. #427×C67C22semidirect
61. #421×C67C22semidirect
63. #410×C67C22semidirect
64. #405×C67C22semidirect
78. C2×#11761627C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
96. C2×#11761618C2×C4semidirect
103. C2×#11761616C2×C4semidirect
114. C2×#11761611C2×C4semidirect
115. C2×C8×D67C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
156. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
157. C2×D8×C67C2×C4semidirect
419. #1976D67semidirect
428. C67#22456semidirect
453. #427C2×D67semidirect
457. #421C2×D67semidirect
470. #410C2×D67semidirect
473. #405C2×D67semidirect
516. C2×Q16C4×D67semidirect
527. C2×SD16C4×D67semidirect
528. C2×SD16C4×D67semidirect
530. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642032
#225690702
#225690672
#225686712
#225686682
#225611082
#225607062
#225607002
#225606992
#225606932
#225602522
#225601832
#225601782
#225600102
C67×#19762
#2245667