Finite Group Databasebeta

← #30871751

Subgroups — #30871751

Order 17152.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864212C211yesmaximal, characteristic
2#22569075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864212—22no—
20#16864212—22no—
21#16864212—22no—
22C2×#14524076C2211yescharacteristic
23C2×#14524075C412yescomplemented
24C2×#14524072C412yescomplemented
25C2×#14524064C412yescomplemented
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761618C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D67C412yescomplemented
29C2×#14524051C2211yescharacteristic
30#16863874C2211yescharacteristic
31#16863873C2211yescharacteristic
32#16863873C2211yescharacteristic
33#16863501—22no—
34#16863500—22no—
35C4×#11761618—22no—
36#16863488—22no—
37#16863432C2211yescharacteristic
38#16863432C2211yescharacteristic
39#16863414C2211yescharacteristic
40#16863413C2211yescharacteristic
41#16863412C2211yescharacteristic
42#16863406C2211yescharacteristic
43#16863405C2211yescharacteristic
44#16863404C2211yescharacteristic
45#16863378C2211yescharacteristic
46#16863370C2211yescharacteristic
47#16863369—24no—
48#16863369C2211yescharacteristic
49#16863369C2211yescharacteristic
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic
53#16863368—24no—
54#16863354C2211yescharacteristic
55#16863352C2211yescharacteristic
56#16863167C2211yescharacteristic
57#16863153C2211yescharacteristic
58C2×#137×C67C2211yescharacteristic
59#519×C67C2211yescharacteristic
60#421×C67C2211yescharacteristic
61#419×C67C2211yescharacteristic
62#410×C67C2211yescharacteristic
63#344×C67C2211yescharacteristic
64H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic
65#14524091—22no—
66#14524091—22no—
67#14524091—41no—
68#14524091—41no—
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—41no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629C2×C412yes—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627C2×C412yes—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×Q8×D67C2×C412yes—
85C2×Q8×D67C2×C412yes—
86#14524076—22no—
87#14524076—22no—
88#14524075—24no—
89#14524075—24no—
90#14524072—24no—
91#14524072—24no—
92#14524064—24no—
93#14524064—24no—
94#14524063—21no—
95#14524063—21no—
96#14524063—21no—
97#14524063—21no—
98C2×Dic268C2×C412yes—
99C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
100C2×#11761618C2×C412yes—
101C2×#11761618C2×C412yes—
102C2×#11761618D412yes—
103C2×#11761618D412yes—
104C2×#11761618D412yes—
105C2×#11761618D412yes—
106Q16×D67—24no—
107Q16×D67—24no—
108C2×#11761617C2×C412yes—
109C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
110C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
111C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
112#14524051—21no—
113#14524051—21no—
114#14524051—21no—
115#14524051—21no—
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611C2×C412yes—
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D67C2×C412yes—
120Q8×Dic67—22no—
121Q8×Dic67—41no—
122C4×Dic134—22no—
123C4×Dic134—41no—
124#14524008—22no—
125#14524008—41no—
126#14524002—22no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14523999—22no—
131#14523999—22no—
132#14523976—21no—
133#14523976—21no—
134#14523974—21no—
135#14523974—21no—
136#14523971—41no—
137#14523970—41no—
138#14523969—41no—
139#14523968—22no—
140#14523967—22no—
141#14523966—22no—
142#14523961—21no—
143#14523959—21no—
144#14523958—22no—
145#14523957—22no—
146#14523957—22no—
147#14523957—22no—
148#14523957—22no—
149#14523957D414yes—
150#14523954—21no—
151#14523953—21no—
152C4×C67⋊C8—21no—
153C8×Dic67—21no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
156#137×C67—22no—
157#137×C67—22no—
158C2×Q16×C67C2×C412yes—
159C2×SD16×C67C2×C412yes—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C67—22no—
163C4×Q8×C67—41no—
164#117×C67—22no—
165#117×C67C2311yescharacteristic
166#117×C67C2311yescharacteristic
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#104×C67—41no—
169#103×C67—22no—
170#99×C67—22no—
171#11761629—24no—
172#11761629—42no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761628—44no—
186#11761628—44no—
187#11761627—24no—
188#11761627—42no—
189#11761627—44no—
190#11761627—44no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—22no—
195C2×Dic134—22no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic134C22×C412yes—
200C2×Dic134C2×D412yes—
201C2×Dic134C2×D412yes—
202C2×Dic134#4111yescharacteristic
203Q8×D67—24no—
204Q8×D67—24no—
205Q8×D67—42no—
206Q8×D67—42no—
207Q8×D67—42no—
208Q8×D67—42no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268C22×C411yescharacteristic
211C2×D268#4111yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67C2×D412yes—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67C22×C412yes—
222Dic268—24no—
223#11761618—21no—
224#11761618—21no—
225#11761618C22⋊C414yes—
226#11761618C22⋊C414yes—
227#11761618C22⋊C414yes—
228#11761618C22⋊C414yes—
229#11761617—24no—
230#11761616—21no—
231#11761616—21no—
232#11761615—21no—
233#11761615—21no—
234#11761613—21no—
235#11761613—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761611—22no—
239#11761611—22no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D67—22no—
248C8×D67—22no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—42no—
253Dic67⋊C4—42no—
254Dic67⋊C4—42no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67C2×D412yes—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—42no—
262C4×Dic67—42no—
263C4×Dic67—42no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C67C22×C412yes—
273C2×Q8×C67C2×D412yes—
274C2×Q8×C67C2×D412yes—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280Q16×C67—24no—
281SD16×C67—24no—
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67C22×C412yes—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—42no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67C2×D412yes—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—42no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67C4×D412yes—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—21no—
308Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—22no—
329C22⋊D67—22no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—44no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67C4×D412yes—
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—44no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—44no—
350C4×D67—44no—
351C4×D67—44no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354Dic134—22no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—22no—
358Dic134—22no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134—44no—
362Dic134—44no—
363Dic134C2×C22⋊C414yes—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C67D4211yescharacteristic
376C22×C67D4211yescharacteristic
377C2×D67—22no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—81no—
381C4×C67—24no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C4×C67#51811yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—24no—
391Dic67—22no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#22457—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404C2×#578—671no—
405#2950—671no—
406#2950—671no—
407#2884—671no—
408#2884—671no—
409#1976—671no—
410#1976—671no—
411#1905—671no—
412#1905—671no—
413#1905—671no—
414#1905D6711yescharacteristic, complemented
415#1812—671no—
416#1796—671no—
417#1796—671no—
418#1757—671no—
419C67#2245711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—671no—
421C2×2−1+4—671no—
422#578—1342no—
423#578—1342no—
424#578—1342no—
425#578—1342no—
426C2×#137—672no—
427C2×#137—672no—
428C2×#137—671no—
429C2×#137C2×D6711yescharacteristic
430C2×#135—671no—
431C2×#135—672no—
432C22×Q16—671no—
433C22×Q16—672no—
434C2×#131—671no—
435#519—671no—
436#519—671no—
437#519—671no—
438#519C2×D6711yescharacteristic
439#441—1342no—
440#441—1342no—
441C4×Q16—1342no—
442C4×Q16—1342no—
443#427—671no—
444#427—671no—
445#421—671no—
446#421—671no—
447#421—671no—
448#421C2×D6711yescharacteristic
449#419—671no—
450#419—671no—
451#419—671no—
452#419C2×D6711yescharacteristic
453#413—671no—
454#410—671no—
455#410—671no—
456#410—671no—
457#410—671no—
458#410—671no—
459#410—671no—
460#410—1344no—
461#410—1344no—
462#410C2×D6711yescharacteristic
463#405—671no—
464#405—671no—
465#344—671no—
466#344C2×D6711yescharacteristic
467H(3,ℤ/4)—671no—
468H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic
4692−1+4—2681no—
4702−1+4—2681no—
4712−1+4—2681no—
4722−1+4—2681no—
4732−1+4—1342no—
4742−1+4—1342no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
477C2×#41—671no—
478C2×#41—672no—
479C2×#41—672no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41C22×D6711yescharacteristic
486C22×Q8—672no—
487C22×Q8—672no—
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8—1341no—
490C22×Q8—1341no—
491C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494#137—1342no—
495#137—1342no—
496#137—1344no—
497#137—1344no—
498#137—1344no—
499#137—1344no—
500#135—1341no—
501#135—1341no—
502#135—1341no—
503#135—1341no—
504#135—1344no—
505#135—1344no—
506C2×Q16—672no—
507C2×Q16—672no—
508C2×Q16—672no—
509C2×Q16—672no—
510C2×Q16—672no—
511C2×Q16—672no—
512C2×Q16—671no—
513C2×Q16—672no—
514C2×Q16—1344no—
515C2×Q16—1344no—
516C2×Q16C4×D6712yes—
517C2×SD16—671no—
518C2×SD16—671no—
519C2×SD16—672no—
520C2×SD16C4×D6712yes—
521C2×D8—671no—
522#131—1341no—
523#131—1341no—
524#131—1341no—
525#131—1341no—
526C2×M16—672no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C2×M16C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8—671no—
531C22×C8—672no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8—2681no—
535C4×Q8—2681no—
536C4×Q8—2681no—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×Q8—1342no—
540#117—22no—
541#117—671no—
542#117—671no—
543#117—671no—
544#117—1342no—
545#117—1342no—
546#117—1342no—
547#117C22×D6711yescharacteristic
548#117C22×D6711yescharacteristic
549#117C22×D6711yescharacteristic
550#107—1341no—
551#107—1341no—
552#106—1341no—
553#106—1341no—
554#104—41no—
555#104—2681no—
556#104—2681no—
557#104—2681no—
558#103—22no—
559#103—1342no—
560#103—1342no—
561#103—1342no—
562#101—1341no—
563#100—1341no—
564#99—22no—
565#99—674no—
566#99—1342no—
567#99—1342no—
568#99—1342no—
569#99—1342no—
570#99—1342no—
571#97—1341no—
572#97—1341no—
573C4×C8—1341no—
574C4×C8—1341no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—2684no—
587#41—2684no—
588#41—2682no—
589#41—1344no—
590#41—1344no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595#41—1341no—
596#41—1341no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—2682no—
605C2×Q8—2682no—
606C2×Q8—2682no—
607C2×Q8—2682no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—672no—
610C2×Q8—671no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—672no—
613C2×Q8—1342no—
614C2×Q8—1342no—
615C2×Q8—1344no—
616C2×Q8—1344no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D6712yes—
622C2×Q8D4×D6712yes—
623C2×Q8D4×D6712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642Q16—24no—
643Q16—674no—
644Q16—674no—
645Q16—674no—
646Q16—674no—
647Q16—1344no—
648Q16—1341no—
649Q16—1341no—
650SD16—24no—
651SD16—1344no—
652SD16—1341no—
653SD16—1341no—
654SD16—1341no—
655SD16—1341no—
656D8—1341no—
657D8—1341no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—1342no—
663M16—1342no—
664M16—1341no—
665M16—1341no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—671no—
668C2×C8—671no—
669C2×C8—671no—
670C2×C8—671no—
671C2×C8—671no—
672C2×C8—671no—
673C2×C8—1342no—
674C2×C8—1342no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8C2×C4×D6712yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—2682no—
682C4⋊C4—2682no—
683C4⋊C4—2682no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—672no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4D4×D6712yes—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—42no—
697C42—2682no—
698C42—2682no—
699C42—2682no—
700C42—1341no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—672no—
705C23—1341no—
706C23C2×D4×D6711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—2684no—
713Q8—2684no—
714Q8—674no—
715Q8—1341no—
716Q8—1341no—
717Q8—1341no—
718Q8—1342no—
719Q8—1341no—
720Q8—1342no—
721Q8—1342no—
722Q8C22⋊C4×D6714yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2684no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2684no—
731D4—1342no—
732D4—1342no—
733D4—1341no—
734D4—1341no—
735D4—1341no—
736D4—1341no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2684no—
754C2×C4—672no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4#41×D6711yescharacteristic
766C2×C4#1452408811yescharacteristic
767C2×C4#1452408911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—2681no—
771C8—671no—
772C8—671no—
773C8—671no—
774C8—671no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—2682no—
779C22—2681no—
780C22—5361no—
781C22—1342no—
782C22C4×D4×D6711yescharacteristic
783C22#1686402811yescharacteristic
784C22#1686403011yescharacteristic
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—1342no—
795C4—1344no—
796C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
797C4#1686386811yescharacteristic
798C4#1686403511yescharacteristic
799C4#1686403811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—2682no—
805C2—5361no—
806C2#2256302711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563027
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1905C2
socleC2×C67D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864212C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1905D67
hypocenterC67#22457
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569075C2semidirect
3. #22569073C2semidirect
4. #22568672C2semidirect
5. #22568671C2semidirect
6. #22561106C2semidirect
7. #22561104C2semidirect
8. #22560705C2semidirect
9. #22560704C2semidirect
10. #22560702C2semidirect
11. #22560254C2semidirect
12. #22560183C2semidirect
13. #22560181C2semidirect
14. #22560008C2semidirect
15. C67×#1905C2semidirect
23. C2×#14524075C4semidirect
24. C2×#14524072C4semidirect
25. C2×#14524064C4semidirect
28. C2×Q16×D67C4semidirect
414. #1905D67semidirect
419. C67#22457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642122
#225690752
#225690732
#225686722
#225686712
#225611062
#225611042
#225607052
#225607042
#225607022
#225602542
#225601832
#225601812
#225600082
C67×#19052
#2245767