Finite Group Databasebeta

← #30871778

Subgroups — #30871778

Order 17152.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864212C211yesmaximal, characteristic
2#22569124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864212—22no—
20#16864212—22no—
21#16864212—22no—
22C2×#14524076C2211yescharacteristic
23C2×#14524075C412yescomplemented
24C2×#14524072C412yescomplemented
25C2×#14524064C412yescomplemented
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761618C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D67C412yescomplemented
29#16864163C2211yescharacteristic
30#16864162C2211yescharacteristic
31#16864162C2211yescharacteristic
32C2×#14524051C2211yescharacteristic
33#16863516—22no—
34#16863515—22no—
35#16863511—22no—
36#16863510—22no—
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39#16863414C2211yescharacteristic
40#16863413C2211yescharacteristic
41#16863412C2211yescharacteristic
42#16863406C2211yescharacteristic
43#16863405C2211yescharacteristic
44#16863404C2211yescharacteristic
45#16863379—22no—
46#16863378—22no—
47#16863378C2211yescharacteristic
48#16863378C2211yescharacteristic
49#16863378C2211yescharacteristic
50C2×#14523962C2211yescharacteristic
51C2×#14523961—22no—
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54#101×D67—22no—
55#16863369C2211yescharacteristic
56#16863354C2211yescharacteristic
57#16863352C2211yescharacteristic
58#16863167C2211yescharacteristic
59C67⋊#338C2211yescharacteristic
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61#568×C67C2211yescharacteristic
62#421×C67C2211yescharacteristic
63#419×C67C2211yescharacteristic
64C2×#101×C67C2211yescharacteristic
65#344×C67C2211yescharacteristic
66#338×C67C2211yescharacteristic
67#14524091—22no—
68#14524091—22no—
69#14524091—41no—
70#14524091—41no—
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629C2×C412yes—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—22no—
82C2×#11761627C2×C412yes—
83C22×Dic134—21no—
84C22×Dic134C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67C2×C412yes—
87C2×Q8×D67C2×C412yes—
88#14524076—22no—
89#14524076—22no—
90#14524075—24no—
91#14524075—24no—
92#14524072—24no—
93#14524072—24no—
94#14524064—24no—
95#14524064—24no—
96#14524063D412yes—
97#14524063D412yes—
98#14524063D412yes—
99#14524063D412yes—
100C2×Dic268C2×C412yes—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618—21no—
103C2×#11761618—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618C2×C412yes—
106C2×#11761618C2×C412yes—
107C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
108Q16×D67—24no—
109Q16×D67—24no—
110C2×#11761617C2×C412yes—
111C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
112C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
113C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
114#14524051—21no—
115#14524051—21no—
116#14524051—21no—
117#14524051—21no—
118#14524051—22no—
119#14524051—41no—
120#14524050—22no—
121#14524050—41no—
122#14524049—22no—
123#14524049—41no—
124C2×#11761612—22no—
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761611C2×C412yes—
129M16×D67—22no—
130M16×D67—22no—
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67C2×C412yes—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14523978—21no—
135#14523978—21no—
136#14523978—21no—
137#14523978—21no—
138#14523971—22no—
139#14523970—22no—
140#14523969—22no—
141#14523968—41no—
142#14523967—41no—
143#14523966—41no—
144#14523962—22no—
145#14523961—21no—
146#14523961—21no—
147#14523961—22no—
148#14523961—22no—
149#14523961D412yes—
150#14523959—21no—
151#14523959—21no—
152#14523959D412yes—
153#14523957—22no—
154#14523954—21no—
155#14523953—21no—
156C4×C67⋊C8—21no—
157C8×Dic67—21no—
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
160#137×C67—22no—
161#137×C67—22no—
162C2×Q16×C67C2×C412yes—
163C2×SD16×C67C2×C412yes—
164#131×C67—22no—
165#131×C67—41no—
166C2×M16×C67—22no—
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67C2311yescharacteristic
172#104×C67—22no—
173#103×C67—41no—
174#101×C67—22no—
175#11761629—24no—
176#11761629—42no—
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—44no—
188#11761628—44no—
189#11761628C2×D412yes—
190#11761628C2×D412yes—
191#11761627—24no—
192#11761627—42no—
193#11761627—44no—
194#11761627—44no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—22no—
201C2×Dic134—22no—
202C2×Dic134—42no—
203C2×Dic134—42no—
204C2×Dic134C22×C412yes—
205C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207Q8×D67—24no—
208Q8×D67—24no—
209Q8×D67—42no—
210Q8×D67—42no—
211Q8×D67—42no—
212Q8×D67—42no—
213C2×D268—22no—
214C2×D268C22×C411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67#4112yes—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—22no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67C22×C412yes—
226Dic268—24no—
227#11761618—22no—
228#11761618—22no—
229#11761618—22no—
230#11761618—22no—
231#11761618C22⋊C412yes—
232#11761618C22⋊C412yes—
233#11761617—24no—
234#11761616C22⋊C412yes—
235#11761616C22⋊C412yes—
236#11761615C22⋊C412yes—
237#11761615C22⋊C412yes—
238#11761613C22⋊C412yes—
239#11761613C22⋊C412yes—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—42no—
246#11761612C2×D412yes—
247#11761611—22no—
248#11761611—22no—
249#11761611—42no—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—42no—
255C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C8×D67—22no—
262C8×D67—22no—
263C8×D67—42no—
264C8×D67—42no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67C2×D412yes—
271#41×C67C2×D412yes—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67C22×C412yes—
278C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284Q16×C67—24no—
285SD16×C67—24no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—42no—
294M16×C67C2×D412yes—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—21no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—42no—
299C2×C8×C67C22×C412yes—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C22×D67—21no—
306C22×D67C4×D412yes—
307Q8×C67—21no—
308Q8×C67—22no—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67C2×C22⋊C412yes—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—22no—
331C22⋊D67—22no—
332C22⋊D67—22no—
333C22⋊D67—22no—
334C22⋊D67—44no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—44no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67C4×D412yes—
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268—44no—
346D268C2×C22⋊C412yes—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—44no—
352C4×D67—44no—
353C4×D67—44no—
354Dic134—21no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—22no—
358Dic134—22no—
359Dic134—44no—
360Dic134—44no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134C2×C22⋊C412yes—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—22no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C67—22no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C67#54611yescharacteristic
380C22×C67#54611yescharacteristic
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—81no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C4×C67#51811yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67D4211yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—22no—
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396#22460—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—42no—
401C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—42no—
404C2×#578—671no—
405#2957—671no—
406#2957—671no—
407#2889—671no—
408#2889—671no—
409#1979—671no—
410#1979—671no—
411#1902—671no—
412#1902—671no—
413#1902—671no—
414#1902D6711yescharacteristic, complemented
415#1813—671no—
416#1796—671no—
417#1796—671no—
418#1757—671no—
419C67#2246011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—671no—
421C2×2−1+4—671no—
422#578—1342no—
423#578—1342no—
424#578—1342no—
425#578—1342no—
426C2×#137—672no—
427C2×#137—672no—
428C2×#137—671no—
429C2×#137C2×D6711yescharacteristic
430C2×#135—671no—
431C2×#135—672no—
432C22×Q16—671no—
433C22×Q16—672no—
434#568—671no—
435#568—671no—
436#568—671no—
437#568C2×D6711yescharacteristic
438C2×#131—671no—
439#444—1342no—
440#444—1342no—
441#443—1342no—
442#443—1342no—
443C2×#108—671no—
444C2×#108—671no—
445#421—671no—
446#421—671no—
447#421—671no—
448#421C2×D6711yescharacteristic
449#419—671no—
450#419—671no—
451#419—671no—
452#419C2×D6711yescharacteristic
453#413—671no—
454#413—671no—
455#413—671no—
456#413—1342no—
457#413—1342no—
458C2×#101—671no—
459C2×#101—671no—
460C2×#101—671no—
461C2×#101—1342no—
462C2×#101—1342no—
463C2×#101C2×D6711yescharacteristic
464#410—671no—
465#405—671no—
466#405—671no—
467#344—671no—
468#344C2×D6711yescharacteristic
469#338—671no—
470#338C2×D6711yescharacteristic
4712−1+4—2681no—
4722−1+4—2681no—
4732−1+4—2681no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
4782−1+4—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—672no—
481C2×#41—672no—
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41C22×D6711yescharacteristic
488C22×Q8—672no—
489C22×Q8—672no—
490C22×Q8—671no—
491C22×Q8—1341no—
492C22×Q8—1341no—
493C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
494#137—22no—
495#137—22no—
496#137—1342no—
497#137—1342no—
498#137—1344no—
499#137—1344no—
500#137—1344no—
501#137—1344no—
502#135—672no—
503#135—672no—
504#135—672no—
505#135—672no—
506#135—1344no—
507#135—1344no—
508C2×Q16—671no—
509C2×Q16—672no—
510C2×Q16—672no—
511C2×Q16—672no—
512C2×Q16—1341no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×Q16—1341no—
515C2×Q16—1341no—
516C2×Q16—1344no—
517C2×Q16—1344no—
518C2×Q16C4×D6712yes—
519C2×SD16—671no—
520C2×SD16—671no—
521C2×SD16—672no—
522C2×SD16C4×D6712yes—
523C2×D8—671no—
524#131—22no—
525#131—41no—
526#131—2681no—
527#131—2681no—
528#131—2681no—
529#131—1342no—
530#131—1342no—
531#131—1342no—
532#131—1341no—
533#131—1341no—
534#131—1341no—
535#131—1341no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—672no—
538C2×M16—671no—
539C2×M16—671no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16—1342no—
542C2×M16—1342no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16C22×D6711yescharacteristic
545C2×M16C22×D6711yescharacteristic
546C2×M16C22×D6711yescharacteristic
547C2×M16C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8—671no—
549C22×C8—672no—
550#117—671no—
551#117C22×D6711yescharacteristic
552#108—1341no—
553#108—1341no—
554#108—1341no—
555#108—1341no—
556#104—22no—
557#104—1342no—
558#104—1342no—
559#104—1342no—
560#103—41no—
561#103—2681no—
562#103—2681no—
563#103—2681no—
564#101—22no—
565#101—672no—
566#101—1342no—
567#101—1341no—
568#101—1341no—
569#101—1342no—
570#101—1342no—
571#100—672no—
572#100—1341no—
573#100—1341no—
574#99—1342no—
575#97—1341no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578C4×C8—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2684no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—2684no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—2682no—
591#41—672no—
592#41—672no—
593#41—1344no—
594#41—1344no—
595#41—1341no—
596#41—1341no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41D4×D6712yes—
602#41D4×D6712yes—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—2682no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2682no—
611C2×Q8—2682no—
612C2×Q8—2682no—
613C2×Q8—2682no—
614C2×Q8—671no—
615C2×Q8—671no—
616C2×Q8—672no—
617C2×Q8—1342no—
618C2×Q8—1342no—
619C2×Q8—1344no—
620C2×Q8—1344no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8C2×C4×D6712yes—
627C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—671no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—672no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4C23×D6711yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—672no—
648Q16—672no—
649Q16—1344no—
650Q16—1342no—
651Q16—1342no—
652Q16—1342no—
653Q16—1342no—
654SD16—24no—
655SD16—672no—
656SD16—672no—
657SD16—672no—
658SD16—672no—
659SD16—1344no—
660D8—672no—
661D8—672no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—42no—
670M16—2682no—
671M16—2682no—
672M16—2682no—
673M16—672no—
674M16—1342no—
675M16—1342no—
676M16—1341no—
677M16—1341no—
678M16—1341no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16D4×D6712yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—2682no—
687C2×C8—2682no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—671no—
690C2×C8—671no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—671no—
694C2×C8—671no—
695C2×C8—1342no—
696C2×C8—1342no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C2×C8C2×C4×D6712yes—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1341no—
705C42—21no—
706C42—1341no—
707C23—21no—
708C23—672no—
709C23—1341no—
710C23#41×D6711yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—2684no—
717Q8—2684no—
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720Q8—672no—
721Q8—1342no—
722Q8—1342no—
723Q8—1341no—
724Q8—1341no—
725Q8—1341no—
726Q8C22⋊C4×D6712yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—2684no—
731D4—2684no—
732D4—672no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737D4—1341no—
738D4—1341no—
739D4—1341no—
740D4C22⋊C4×D6712yes—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2684no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2684no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#1452408811yescharacteristic
767C2×C4#1452408911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2681no—
773C8—2681no—
774C8—671no—
775C8—671no—
776C8—671no—
777C8—671no—
778C8—1342no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—2682no—
783C22—5361no—
784C22—1342no—
785C22—1342no—
786C22C4×D4×D6711yescharacteristic
787C22#1686403511yescharacteristic
788C22#1686403811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—2682no—
793C4—5361no—
794C4—1342no—
795C4—1342no—
796C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
797C4#1686386811yescharacteristic
798C4#1686402811yescharacteristic
799C4#1686403011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—42no—
804C2—2682no—
805C2—2682no—
806C2#2256302711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563027
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1902C2
socleC2×C67D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864212C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1902D67
hypocenterC67#22460
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569124C2semidirect
3. #22569122C2semidirect
4. #22568691C2semidirect
5. #22568689C2semidirect
6. #22561123C2semidirect
7. #22561121C2semidirect
8. #22560684C2semidirect
9. #22560683C2semidirect
10. #22560681C2semidirect
11. #22560258C2semidirect
12. #22560183C2semidirect
13. #22560181C2semidirect
14. #22560008C2semidirect
15. C67×#1902C2semidirect
23. C2×#14524075C4semidirect
24. C2×#14524072C4semidirect
25. C2×#14524064C4semidirect
28. C2×Q16×D67C4semidirect
414. #1902D67semidirect
419. C67#22460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642122
#225691242
#225691222
#225686912
#225686892
#225611232
#225611212
#225606842
#225606832
#225606812
#225602582
#225601832
#225601812
#225600082
C67×#19022
#2246067