Finite Group Databasebeta

← #30871818

Subgroups — #30871818

Order 17152.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864203C211yesmaximal, characteristic
2#22569085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864203—24no—
19#16864203C418yescomplemented
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524068C2211yescharacteristic
23C2×#14524067—21no—
24C2×#14524064—21no—
25C22×#11761617C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D67—21no—
27C2×#14524049C2211yescharacteristic
28#16863879C2211yescharacteristic
29#16863879C2211yescharacteristic, complemented
30#16863497—21no—
31#16863497—21no—
32Q16×Dic67—21no—
33D8×Dic67—21no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523971C2211yescharacteristic
36#16863406—21no—
37#16863406C2211yescharacteristic, complemented
38#16863402—21no—
39#16863402C2211yescharacteristic
40#16863398—21no—
41#16863398—21no—
42#16863398C2211yescharacteristic
43#16863398C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic, complemented
46#16863393—21no—
47#16863393—21no—
48#16863393C2211yescharacteristic
49C2×#14523968—21no—
50C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523965—21no—
52C2×#14523965C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55#16863351C2211yescharacteristic, complemented
56#16863302C2211yescharacteristic, complemented
57#16863298C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863161C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#444×C67—24no—
66C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73#14524090C2×C414yescomplemented
74#14524089—22no—
75#14524089—22no—
76#14524089—41no—
77#14524089C2×C414yescomplemented
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—41no—
84C22×Dic134—21no—
85C22×Dic134C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D67—21no—
87C22×D268—21no—
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—41no—
91#14524075—28no—
92#14524073—22no—
93#14524073C2×C414yescomplemented
94#14524068—22no—
95#14524068C2×C414yescomplemented
96#14524067—28no—
97#14524064—28no—
98C2×#11761618—21no—
99C2×#11761617—21no—
100C2×#11761617—21no—
101C2×#11761617—22no—
102C2×#11761617C2×C414yescomplemented
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761615—21no—
105SD16×D67—28no—
106C2×#11761613—21no—
107#14524049—22no—
108#14524049C2×C414yescomplemented
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110C2×#11761612C2311yescharacteristic
111C2×#11761611—21no—
112C2×C8×D67—21no—
113Q8×Dic67—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—41no—
118D4×Dic67—41no—
119#14524002—21no—
120#14524002—21no—
121#14524002C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127#14523977—21no—
128#14523977—21no—
129#14523971—22no—
130#14523968—21no—
131#14523968—21no—
132#14523968—21no—
133#14523968—21no—
134#14523968—21no—
135#14523968—21no—
136#14523968D411yescharacteristic
137#14523968D411yescharacteristic
138#14523967—21no—
139#14523967—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523965—21no—
146#14523965D411yescharacteristic
147#14523965D411yescharacteristic
148#14523964—21no—
149#14523964—21no—
150#14523961—41no—
151#14523959—41no—
152#14523953—21no—
153C8×Dic67—21no—
154C67⋊#95—41no—
155C2×#41×C67C2311yescharacteristic
156C2×#41×C67C2311yescharacteristic
157#135×C67C2×C414yes—
158#135×C67D414yes—
159C2×Q16×C67D411yescharacteristic
160C2×SD16×C67D411yescharacteristic
161C2×SD16×C67D411yescharacteristic
162C2×D8×C67D411yescharacteristic
163#131×C67—22no—
164#131×C67—22no—
165#131×C67—41no—
166#131×C67—41no—
167C2×M16×C67—21no—
168C2×M16×C67—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67—21no—
172C22×C8×C67—21no—
173C22×C8×C67C2311yescharacteristic
174C22×C8×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#108×C67—22no—
177#104×C67—22no—
178#104×C67—22no—
179#97×C67—22no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—41no—
182#11761629—24no—
183#11761629—42no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—24no—
187#11761628—24no—
188#11761628—42no—
189#11761628—42no—
190#11761628C22×C412yes—
191#11761628#4112yes—
192#11761627—24no—
193#11761627—42no—
194#11761627—44no—
195#11761627—44no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—24no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—42no—
203C2×Dic134—41no—
204C2×Dic134C22×C412yes—
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206Q8×D67—24no—
207Q8×D67—42no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—24no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—41no—
216C2×D268C22×C412yes—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221D4×D67—24no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—44no—
224D4×D67—44no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—41no—
229C22×Dic67—41no—
230C22×Dic67—41no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—41no—
233C2×C4×D67—41no—
234#11761618—24no—
235#11761617—24no—
236#11761617—24no—
237#11761616—24no—
238#11761615—24no—
239#11761613—24no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612C22×C412yes—
244#11761611—24no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C8×D67—24no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—41no—
253C4⋊Dic67—41no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—41no—
258C22⋊Dic67—41no—
259(C2×D67)⋊C4—82no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—41no—
262C4×Dic67—41no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67C22×C412yes—
268#41×C67C22×C412yes—
269#41×C67C2×D412yes—
270#41×C67C2×D412yes—
271C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281Q16×C67C22⋊C414yescomplemented
282SD16×C67C22⋊C414yescomplemented
283SD16×C67C22⋊C414yescomplemented
284D8×C67C22⋊C414yescomplemented
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—42no—
290M16×C67—42no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—42no—
296C2×C8×C67—42no—
297C2×C8×C67C22×C412yes—
298C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C67C2×D412yes—
301C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—44no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—81no—
314C22×D67—81no—
315C22×D67—161no—
316C22×D67—161no—
317Q8×C67—21no—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C67C2×C22⋊C412yes—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—22no—
325D4×C67—21no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67C2×C22⋊C412yes—
328D4×C67C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D67—22no—
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—44no—
347C22⋊D67—44no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—44no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67—81no—
359C2×Dic67—161no—
360C2×Dic67—161no—
361D268—22no—
362D268—22no—
363D268—21no—
364D268—44no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268C4×D412yes—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—44no—
371C4×D67—44no—
372Dic134—21no—
373Dic134—22no—
374Dic134—22no—
375Dic134—44no—
376Dic134—41no—
377Dic134—41no—
378Dic134C4×D412yes—
379C8×C67—21no—
380C8×C67—21no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67C2×C22⋊C412yes—
384C8×C67C2×C22⋊C412yes—
385C67⋊C8—22no—
386C67⋊C8—41no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67#51811yescharacteristic
396C22×C67D4211yescharacteristic
397C22×C67#54611yescharacteristic
398C2×D67—22no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—82no—
405C2×D67—164no—
406C2×D67—161no—
407C4×C67—22no—
408C4×C67—22no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C67D4211yescharacteristic
413C4×C67#54611yescharacteristic
414Dic67—22no—
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—81no—
419Dic67—81no—
420#22464—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—42no—
424C2×C67—42no—
425C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C67#328811yescharacteristic
427C2×C67#328911yescharacteristic
428D67—42no—
429D67—82no—
430C2×#577—671no—
431C2×#444D6711yescharacteristic, complemented
432#2951—671no—
433#2898—671no—
434#2897—671no—
435#1977—671no—
436#1973—671no—
437#1908—671no—
438#1907—671no—
439#1883—671no—
440#1882—671no—
441#1816—671no—
442#1793—671no—
443#1792—671no—
444#1765—671no—
445C67#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—671no—
447C2×H(5,𝔽2)—671no—
448#577—678no—
449#577—1344no—
450C2×#137—671no—
451C2×#137—1341no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
454C2×#135—1341no—
455C2×#135C2×D6711yescharacteristic
456C22×SD16—671no—
457C22×SD16—1341no—
458C2×#131—671no—
459C2×#131C2×D6711yescharacteristic
460C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#520—671no—
462#520—671no—
463#444—24no—
464#440—1341no—
465#440—1341no—
466C4×Q16—1341no—
467C4×D8—1341no—
468C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
469C2×#107—671no—
470C2×#104—671no—
471C2×#104C2×D6711yescharacteristic
472C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#419—671no—
474#419—1341no—
475#418—671no—
476#418—1341no—
477#417—671no—
478#417—671no—
479#417—671no—
480#417—671no—
481#417—1341no—
482#417—1341no—
483#416—671no—
484#416—1341no—
485#416—1341no—
486C2×#103—671no—
487C2×#103—1341no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—1341no—
490C2×#101—671no—
491C2×#100—671no—
492#405—671no—
493C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#391—671no—
495#390—671no—
496#343—671no—
497#343—671no—
498#341—671no—
499#339—671no—
5002−1+4—2681no—
5012−1+4—674no—
5022−1+4—1342no—
5032−1+4—1342no—
504H(5,𝔽2)—2681no—
505H(5,𝔽2)—674no—
506H(5,𝔽2)—1342no—
507H(5,𝔽2)—1342no—
508C2×#41—2681no—
509C2×#41—671no—
510C2×#41—1341no—
511C2×#41—1341no—
512C2×#41—1341no—
513C2×#41—1341no—
514C2×#41C22×D6711yescharacteristic
515C2×#41C22×D6711yescharacteristic
516C22×Q8—671no—
517C22×Q8—1341no—
518C22×Q8—1341no—
519C22×D4—2681no—
520C22×D4—671no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523#137—674no—
524#137—1342no—
525#137—1348no—
526AGL(1,ℤ/8)—674no—
527AGL(1,ℤ/8)—1342no—
528AGL(1,ℤ/8)—1348no—
529#135—1348no—
530#135C4×D6714yes—
531#135C22⋊D6714yes—
532C2×Q16—1341no—
533C2×Q16D26811yescharacteristic
534C2×SD16—674no—
535C2×SD16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1348no—
538C2×SD16—1342no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16D26811yescharacteristic
542C2×SD16D26811yescharacteristic
543C2×D8—1341no—
544C2×D8D26811yescharacteristic
545#131—22no—
546#131—22no—
547#131—41no—
548#131—41no—
549#131—674no—
550#131—1342no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—671no—
554C2×M16—671no—
555C2×M16—1341no—
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C2×M16C22×D6711yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1341no—
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562C22×C8C22×D6711yescharacteristic
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×D4—2681no—
566C4×D4—2681no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569#117—671no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—671no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—2681no—
577C2×C42C22×D6711yescharacteristic
578#108—22no—
579#107—1341no—
580#107—1341no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—1342no—
584#103—671no—
585#103—671no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#102—671no—
595#102—671no—
596#102—1341no—
597#102—1341no—
598#102—1341no—
599#102—1341no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#101—2681no—
605#100—2681no—
606#97—22no—
607#97—1341no—
608C4×C8—1341no—
609#95—2681no—
610C24—2681no—
611C24—1341no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—2682no—
617#41—2682no—
618#41—2684no—
619#41—2682no—
620#41—2684no—
621#41—2682no—
622#41—672no—
623#41—672no—
624#41—1344no—
625#41—1344no—
626#41—1344no—
627#41—1344no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630#41C2×C4×D6712yes—
631#41C2×C4×D6712yes—
632#41C2×C22⋊D6712yes—
633#41C2×C22⋊D6712yes—
634C2×Q8—2682no—
635C2×Q8—2681no—
636C2×Q8—2682no—
637C2×Q8—672no—
638C2×Q8—671no—
639C2×Q8—1344no—
640C2×Q8—1344no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
647C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2684no—
653C2×D4—2684no—
654C2×D4—2681no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2681no—
657C2×D4—672no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4—1344no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4C2×D26811yescharacteristic
668C2×D4C2×D26811yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2681no—
673C22×C4—2681no—
674C22×C4—2681no—
675C22×C4—2681no—
676C22×C4—2681no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4C23×D6711yescharacteristic
682Q16—1344no—
683Q16(C2×D67)⋊C414yescomplemented
684SD16—1344no—
685SD16—1344no—
686SD16—1344no—
687SD16—1344no—
688SD16(C2×D67)⋊C414yescomplemented
689SD16(C2×D67)⋊C414yescomplemented
690D8—1344no—
691D8(C2×D67)⋊C414yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—672no—
699M16—1341no—
700M16—1341no—
701M16—1341no—
702M16—1344no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1344no—
712C2×C8C2×C4×D6712yes—
713C2×C8D4×D6711yescharacteristic
714C2×C8D4×D6711yescharacteristic
715C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
716C2×C8C2×D26811yescharacteristic
717C2×C8C2×D26811yescharacteristic
718C4⋊C4—2681no—
719C4⋊C4—2681no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—2681no—
727C22⋊C4—2681no—
728C22⋊C4—5362no—
729C22⋊C4—1341no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—2681no—
733C42—2681no—
734C42—1341no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2684no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—5361no—
741C23—5361no—
742C23—10721no—
743C23—10721no—
744C23—1341no—
745C23—1342no—
746C23#1452408911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2684no—
750Q8—2681no—
751Q8—2681no—
752Q8—672no—
753Q8—1342no—
754Q8—1342no—
755Q8—1341no—
756Q8C2×(C2×D67)⋊C412yes—
757Q8C2×(C2×D67)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—2684no—
765D4—2684no—
766D4—2684no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—672no—
770D4—1342no—
771D4—1342no—
772D4—1341no—
773D4—1342no—
774D4—1342no—
775D4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
776D4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2684no—
787C2×C4—2684no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2684no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5361no—
794C2×C4—5361no—
795C2×C4—10721no—
796C2×C4—10721no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
806C2×C4C22×D26811yescharacteristic
807C2×C4#41×D6711yescharacteristic
808C2×C4#1452408811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2681no—
814C8—1342no—
815C8C2×(C2×D67)⋊C412yes—
816C8C2×(C2×D67)⋊C412yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2682no—
828C22—5362no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22—10721no—
832C22—10724no—
833C22—1342no—
834C22#1686386811yescharacteristic
835C22D4×D26811yescharacteristic
836C22#1686403411yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—81no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2682no—
843C4—5361no—
844C4—5361no—
845C4—1342no—
846C4C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D6711yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
849C4#1686404111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—2682no—
855C2—5362no—
856C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
857C2#2257197611yescharacteristic
858C2#2257198511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#444×C67C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864203C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#444D67
hypocenterC67#22464
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569085C2semidirect
3. #22568743C2semidirect
4. #22568736C2semidirect
5. #22561110C2semidirect
6. #22561090C2semidirect
7. #22560724C2semidirect
8. #22560717C2semidirect
9. #22560583C2semidirect
10. #22560576C2semidirect
11. #22560270C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560164C2semidirect
14. #22560053C2semidirect
15. C2×#444×C67C2semidirect
19. #16864203C4semidirect
29. #16863879C22semidirect
34. C2×#14523977C22semidirect
37. #16863406C22semidirect
45. #16863397C22semidirect
50. C2×#14523968C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
55. #16863351C22semidirect
56. #16863302C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863161C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
64. C2×#131×C67C22semidirect
66. C2×#108×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#97×C67C22semidirect
73. #14524090C2×C4semidirect
77. #14524089C2×C4semidirect
93. #14524073C2×C4semidirect
95. #14524068C2×C4semidirect
102. C2×#11761617C2×C4semidirect
108. #14524049C2×C4semidirect
281. Q16×C67C22⋊C4semidirect
282. SD16×C67C22⋊C4semidirect
283. SD16×C67C22⋊C4semidirect
284. D8×C67C22⋊C4semidirect
431. C2×#444D67semidirect
445. C67#22464semidirect
460. C2×#131C2×D67semidirect
468. C2×#108C2×D67semidirect
472. C2×#104C2×D67semidirect
493. C2×#97C2×D67semidirect
683. Q16(C2×D67)⋊C4semidirect
688. SD16(C2×D67)⋊C4semidirect
689. SD16(C2×D67)⋊C4semidirect
691. D8(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642032
#225690852
#225687432
#225687362
#225611102
#225610902
#225607242
#225607172
#225605832
#225605762
#225602702
#225601692
#225601642
#225600532
C2×#444×C672
#2246467