Finite Group Databasebeta

← #30871831

Subgroups — #30871831

Order 17152.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864202—24no—
19#16864202C418yescomplemented
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524072—21no—
22C2×#14524070—21no—
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524065C2211yescharacteristic
25C2×#14524064—21no—
26C2×SD16×D67—21no—
27C2×#14524049C2211yescharacteristic
28C2×#14524049C2211yescharacteristic
29C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
30#16863877C2211yescharacteristic
31#16863877C2211yescharacteristic, complemented
32#16863519—24no—
33#16863495—21no—
34#16863495—21no—
35#16863490—21no—
36#16863478—21no—
37C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523971C2211yescharacteristic
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41#16863405C2211yescharacteristic, complemented
42#16863403—21no—
43#16863401C2211yescharacteristic
44#16863399—21no—
45#16863396—21no—
46#16863395C2211yescharacteristic
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863394—21no—
51#16863393C2211yescharacteristic
52#16863391—21no—
53#16863389—21no—
54#103×D67—21no—
55#102×D67—21no—
56C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523960C2211yescharacteristic
58#16863351C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863161C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
64C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic
67C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73#14524091C2×C414yescomplemented
74#14524088—22no—
75#14524088—22no—
76#14524088—41no—
77#14524088C2×C414yescomplemented
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91#14524074—22no—
92#14524074C2×C414yescomplemented
93#14524072—28no—
94#14524070—28no—
95#14524069—22no—
96#14524069C2×C414yescomplemented
97#14524065C2×C414yes—
98#14524065D414yes—
99#14524064—28no—
100C2×Dic268D411yescharacteristic
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761617D411yescharacteristic
103C2×#11761617D411yescharacteristic
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761615—21no—
106SD16×D67—28no—
107C2×D536D411yescharacteristic
108C2×#11761613—21no—
109#14524049—22no—
110#14524049—22no—
111#14524049—22no—
112#14524049—41no—
113#14524049—41no—
114#14524049C2×C414yescomplemented
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118C2×#11761612C2311yescharacteristic
119C2×#11761611—21no—
120C2×#11761611—21no—
121C2×#11761611—21no—
122C2×C8×D67—21no—
123C2×C8×D67—21no—
124C2×C8×D67—21no—
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—41no—
130C4×C22⋊D67—41no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132#14524001—21no—
133#14524001—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136#14523979—22no—
137#14523971—22no—
138#14523971—22no—
139#14523971—22no—
140#14523968D411yescharacteristic
141#14523968D411yescharacteristic
142#14523967—21no—
143#14523967—21no—
144#14523966—21no—
145#14523966—21no—
146#14523966—21no—
147#14523966—21no—
148#14523965D411yescharacteristic
149#14523965D411yescharacteristic
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523962—41no—
157#14523960—41no—
158#14523953—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
161C22×D4×C67C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C2×SD16×C67—22no—
165C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C67—41no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172#107×C67—21no—
173#107×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178#97×C67—22no—
179#95×C67—41no—
180C23×D67—41no—
181#11761629—24no—
182#11761629—24no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—44no—
192#11761628—44no—
193#11761628C22×C412yes—
194#11761628C22×C412yes—
195#11761628C22×C412yes—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628#4112yes—
199#11761627—24no—
200#11761627—24no—
201#11761627—42no—
202#11761627—42no—
203C2×Dic134—41no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207Q8×D67—24no—
208Q8×D67—24no—
209Q8×D67—42no—
210Q8×D67—42no—
211C2×D268—41no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C2×C22⋊D67—44no—
222D4×D67—24no—
223D4×D67—24no—
224D4×D67—42no—
225D4×D67—42no—
226C22×Dic67—41no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—41no—
231C2×C4×D67—41no—
232C2×C4×D67—41no—
233C2×C4×D67—41no—
234Dic268C22⋊C414yescomplemented
235#11761618—24no—
236#11761617C22⋊C414yescomplemented
237#11761617C22⋊C414yescomplemented
238#11761616—24no—
239#11761615—24no—
240D536C22⋊C414yescomplemented
241#11761613—24no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612C22×C412yes—
250#11761611—24no—
251#11761611—42no—
252#11761611—42no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C8×D67—24no—
258C8×D67—42no—
259C8×D67—42no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—41no—
263Dic67⋊C4—41no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—41no—
266(C2×D67)⋊C4—41no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—41no—
269C4×Dic67—41no—
270C24×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67C22×C412yes—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67C22×C412yes—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288SD16×C67—24no—
289SD16×C67—24no—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67C22×C412yes—
293C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C67C2×D412yes—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—82no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—81no—
309C23×C67—81no—
310C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—44no—
315C22×D67—161no—
316C22×D67—161no—
317Q8×C67—22no—
318Q8×C67—22no—
319Q8×C67—41no—
320Q8×C67—41no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—81no—
334C2×C4×C67—81no—
335C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D67—22no—
342C22⋊D67—22no—
343C22⋊D67—22no—
344C22⋊D67—22no—
345C22⋊D67—22no—
346C22⋊D67—22no—
347C22⋊D67—44no—
348C22⋊D67—44no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—44no—
355D268—21no—
356D268—21no—
357D268—21no—
358D268—44no—
359D268C2×C22⋊C412yes—
360D268C2×C22⋊C412yes—
361D268C4×D412yes—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—44no—
369C4×D67—44no—
370C4×D67—161no—
371C4×D67—161no—
372Dic134—21no—
373Dic134—21no—
374Dic134—21no—
375Dic134—44no—
376Dic134C2×C22⋊C412yes—
377Dic134C2×C22⋊C412yes—
378Dic134C4×D412yes—
379C8×C67—21no—
380C8×C67—21no—
381C8×C67C2×C22⋊C412yes—
382C8×C67C2×C22⋊C412yes—
383C67⋊C8—22no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—82no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—161no—
394C22×C67#51811yescharacteristic
395C22×C67D4211yescharacteristic
396C22×C67#54611yescharacteristic
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—164no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67—81no—
411C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C67D4211yescharacteristic
414C4×C67#54611yescharacteristic
415Dic67—22no—
416Dic67—22no—
417Dic67—22no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420#22464—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—82no—
424C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C67#328811yescharacteristic
426C2×C67#328911yescharacteristic
427D67—42no—
428D67—42no—
429D67—42no—
430C2×#577—671no—
431C2×#444—671no—
432#2951—671no—
433#2898—671no—
434#2897—671no—
435#1977—671no—
436#1973D6711yescharacteristic, complemented
437#1908—671no—
438#1907—671no—
439#1883—671no—
440#1882—671no—
441#1816—671no—
442#1793—671no—
443#1792—671no—
444#1765—671no—
445C67#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—671no—
447C2×H(5,𝔽2)—671no—
448#577—678no—
449#577—1344no—
450C2×#137—671no—
451C2×#137—1341no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
454C2×#135—671no—
455C2×#135—1341no—
456C22×SD16—1341no—
457C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
458C2×#131—671no—
459C2×#131—671no—
460C2×#131—671no—
461#520—671no—
462#520—671no—
463#444—1344no—
464#440—1341no—
465#440—1341no—
466C4×Q16—1341no—
467C4×D8—1341no—
468C2×#108—671no—
469C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×#104—671no—
471C2×#104—671no—
472C2×#104—671no—
473#419—671no—
474#419—1341no—
475#418—671no—
476#418—1341no—
477#417—671no—
478#417—671no—
479#417—671no—
480#417—671no—
481#417—1341no—
482#417—1341no—
483#416—671no—
484#416—1341no—
485#416—1341no—
486C2×#103—1341no—
487C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C2×#102—1341no—
489C2×#102C2×D6711yescharacteristic
490C2×#101—671no—
491C2×#100—671no—
492#405—671no—
493C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
495#390C2×D6711yescharacteristic
496#343—671no—
497#343—671no—
498#341—671no—
499#339—671no—
5002−1+4—2681no—
5012−1+4—674no—
5022−1+4—1342no—
5032−1+4—1342no—
504H(5,𝔽2)—2681no—
505H(5,𝔽2)—674no—
506H(5,𝔽2)—1342no—
507H(5,𝔽2)—1342no—
508C2×#41—2681no—
509C2×#41—671no—
510C2×#41—671no—
511C2×#41—671no—
512C2×#41—1341no—
513C2×#41—1341no—
514C2×#41—1341no—
515C2×#41—1341no—
516C22×Q8—1341no—
517C22×Q8—1341no—
518C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
519C22×D4—2681no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4C22×D6711yescharacteristic
523#137—674no—
524#137—1348no—
525#137—1342no—
526AGL(1,ℤ/8)—674no—
527AGL(1,ℤ/8)—1348no—
528AGL(1,ℤ/8)—1342no—
529#135—674no—
530#135—674no—
531#135—1348no—
532C2×Q16—671no—
533C2×Q16—1341no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—671no—
538C2×SD16—671no—
539C2×SD16—1348no—
540C2×SD16—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×SD16C4×D6714yescomplemented
543C2×D8—671no—
544C2×D8—1341no—
545#131—2681no—
546#131—2681no—
547#131—674no—
548#131—1342no—
549#131—1342no—
550#131—1342no—
551C2×M16—671no—
552C2×M16—671no—
553C2×M16—671no—
554C2×M16—671no—
555C2×M16—1341no—
556C2×M16—1341no—
557C2×M16—1341no—
558C22×C8—1341no—
559C22×C8—1341no—
560C22×C8—1341no—
561C22×C8C22×D6711yescharacteristic
562C22×C8C22×D6711yescharacteristic
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×D4—2681no—
566C4×D4—2681no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569#117—671no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D6711yescharacteristic
578#108—1342no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—1342no—
582#104—1342no—
583#104—1342no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—671no—
587#103—671no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—671no—
597#102—671no—
598#102—1341no—
599#102—1341no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#101—2681no—
605#100—2681no—
606#97—22no—
607#97—1341no—
608C4×C8—1341no—
609#95—41no—
610C24—21no—
611C24—2681no—
612#41—2684no—
613#41—2684no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—2682no—
618#41—672no—
619#41—672no—
620#41—672no—
621#41—672no—
622#41—672no—
623#41—672no—
624#41—1344no—
625#41—1344no—
626#41—1344no—
627#41—1344no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632#41—1341no—
633#41—1341no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2681no—
640C2×Q8—2682no—
641C2×Q8—2682no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—1344no—
646C2×Q8—1344no—
647C2×Q8C2×C4×D6712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—2684no—
655C2×D4—2684no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2681no—
659C2×D4—2681no—
660C2×D4—671no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—671no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1344no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4C2×C4×D6712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2681no—
674C22×C4—2681no—
675C22×C4—2681no—
676C22×C4—2681no—
677C22×C4—2681no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4C23×D6711yescharacteristic
682Q16—674no—
683Q16—1344no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—674no—
687SD16—674no—
688SD16—1344no—
689SD16—1344no—
690D8—674no—
691D8—1344no—
692M16—2682no—
693M16—2682no—
694M16—672no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16—1341no—
698M16—1341no—
699M16—1341no—
700M16—1341no—
701M16—1341no—
702M16—1344no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—2682no—
706C2×C8—2682no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C2×C8—1341no—
711C2×C8—1344no—
712C2×C8C2×C4×D6712yes—
713C2×C8D4×D6711yescharacteristic
714C2×C8D4×D6711yescharacteristic
715C2×C8D4×D6711yescharacteristic
716C2×C8D4×D6712yes—
717C2×C8D4×D6711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2681no—
723C4⋊C4—2681no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—2681no—
728C22⋊C4—2681no—
729C22⋊C4—1341no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—2681no—
733C42—2681no—
734C42—1341no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—2684no—
741C23—10721no—
742C23—10721no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23#1452408811yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—2684no—
752Q8—672no—
753Q8—672no—
754Q8—672no—
755Q8—1341no—
756Q8—1341no—
757Q8—1341no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2684no—
763D4—2684no—
764D4—2684no—
765D4—672no—
766D4—672no—
767D4—672no—
768D4—1342no—
769D4—1342no—
770D4—1342no—
771D4—1342no—
772D4—1342no—
773D4—1342no—
774D4—1341no—
775D4—1341no—
776D4—1341no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2684no—
788C2×C4—2684no—
789C2×C4—2684no—
790C2×C4—10721no—
791C2×C4—10721no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4#41×D6711yescharacteristic
808C2×C4#1452408911yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—2681no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C8—1342no—
815C8C22⋊C4×D6712yes—
816C8C22⋊C4×D6712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—161no—
830C22—10724no—
831C22—1342no—
832C22—1342no—
833C22—1342no—
834C22#1686386811yescharacteristic
835C22#1686403111yescharacteristic
836C22#1686404311yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—1342no—
844C4—1342no—
845C4—1342no—
846C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
847C4C4×D4×D6711yescharacteristic
848C4#1686403011yescharacteristic
849C4#1686403911yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2682no—
854C2—2682no—
855C2—2682no—
856C2#2256303011yescharacteristic
857C2#2257197511yescharacteristic
858C2#2257198411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864031
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1973C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864202C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1973D67
hypocenterC67#22464
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863519C2semidirect
3. #22569083C2semidirect
4. #22568737C2semidirect
5. #22568730C2semidirect
6. #22561114C2semidirect
7. #22560727C2semidirect
8. #22560720C2semidirect
9. #22560588C2semidirect
10. #22560581C2semidirect
11. #22560274C2semidirect
12. #22560167C2semidirect
13. #22560162C2semidirect
14. #22560053C2semidirect
15. C67×#1973C2semidirect
19. #16864202C4semidirect
29. C2×#14524049C22semidirect
31. #16863877C22semidirect
37. C2×#14523979C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
41. #16863405C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
56. C2×#14523962C22semidirect
58. #16863351C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863161C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
64. C2×#107×C67C22semidirect
65. C2×#103×C67C22semidirect
67. C2×#97×C67C22semidirect
68. #391×C67C22semidirect
73. #14524091C2×C4semidirect
77. #14524088C2×C4semidirect
92. #14524074C2×C4semidirect
96. #14524069C2×C4semidirect
114. #14524049C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
234. Dic268C22⋊C4semidirect
236. #11761617C22⋊C4semidirect
237. #11761617C22⋊C4semidirect
240. D536C22⋊C4semidirect
436. #1973D67semidirect
445. C67#22464semidirect
469. C2×#107C2×D67semidirect
487. C2×#103C2×D67semidirect
493. C2×#97C2×D67semidirect
494. #391C2×D67semidirect
542. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642022
C2×#168635192
#225690832
#225687372
#225687302
#225611142
#225607272
#225607202
#225605882
#225605812
#225602742
#225601672
#225601622
#225600532
C67×#19732
#2246467