Finite Group Databasebeta

← #30871834

Subgroups — #30871834

Order 17152.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—24no—
19#16864212C418yescomplemented
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524075—21no—
22C2×#14524072—21no—
23C2×#14524064—21no—
24C2×#14524063C2211yescharacteristic
25C22×#11761618C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D67—21no—
27C2×#14524051C2211yescharacteristic
28C2×#14524051C2211yescharacteristic
29C2×#14524050C2211yescharacteristic
30#16863876C2211yescharacteristic
31#16863515—24no—
32#16863506—21no—
33#16863501—21no—
34C4×#11761615—21no—
35C4×#11761616—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic
37C2×#14523974C2211yescharacteristic
38C2×#14523971C2211yescharacteristic
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40#16863404—21no—
41#16863404C2211yescharacteristic
42#16863403—21no—
43#16863398C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863396—21no—
46#16863395—21no—
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863391—21no—
50#16863390—21no—
51#16863390C2211yescharacteristic
52C2×#14523967C2211yescharacteristic
53C2×#14523966—21no—
54C2×#14523966C2211yescharacteristic
55#103×D67—21no—
56C2×#14523962C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic
58#16863352C2211yescharacteristic
59C2×#14523954C2211yescharacteristic
60#16863302C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863160C2211yescharacteristic
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#391×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73#14524091C2×C414yescomplemented
74#14524090—22no—
75#14524090—22no—
76#14524090—41no—
77#14524090C2×C414yescomplemented
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67—21no—
91#14524076—22no—
92#14524076C2×C414yescomplemented
93#14524075—28no—
94#14524072—28no—
95#14524064—28no—
96#14524063C2×C414yes—
97#14524063D414yes—
98C2×Dic268—21no—
99C2×#11761618—21no—
100C2×#11761618—21no—
101C2×#11761618—22no—
102C2×#11761618C2×C414yescomplemented
103C2×#11761618D411yescharacteristic
104Q16×D67—28no—
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761616D411yescharacteristic
107C2×#11761615D411yescharacteristic
108C2×#11761613D411yescharacteristic
109#14524051—22no—
110#14524051—22no—
111#14524051—41no—
112#14524051C2×C414yescomplemented
113#14524050—22no—
114#14524050—41no—
115C2×#11761612—21no—
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118C2×#11761611—21no—
119C2×#11761611—21no—
120C22×C67⋊C8—21no—
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D67—21no—
124C2×C8×D67—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×D268—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—41no—
128#14524001—21no—
129C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D67—21no—
131#14523978—22no—
132#14523974—21no—
133#14523974—21no—
134#14523971—22no—
135#14523971—22no—
136#14523968—21no—
137#14523967—21no—
138#14523967—21no—
139#14523967—21no—
140#14523966—21no—
141#14523966—21no—
142#14523966—21no—
143#14523966—21no—
144#14523966—21no—
145#14523966—21no—
146#14523966D411yescharacteristic
147#14523966D411yescharacteristic
148#14523965—21no—
149#14523964—21no—
150#14523963—21no—
151#14523963—21no—
152#14523963D411yescharacteristic
153#14523963D411yescharacteristic
154#14523962—41no—
155#14523961—41no—
156#14523954—21no—
157#14523954—22no—
158C4×C67⋊C8—21no—
159C67⋊#95—41no—
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
162#137×C67—22no—
163#137×C67C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C67—21no—
165C2×SD16×C67—21no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—41no—
171#117×C67—21no—
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#104×C67—22no—
177#103×C67—21no—
178#103×C67—21no—
179#95×C67—41no—
180#11761629—24no—
181#11761629—24no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—24no—
189#11761628—42no—
190#11761628—44no—
191#11761628—44no—
192#11761628C22×C412yes—
193#11761628C22×C412yes—
194#11761628C2×D412yes—
195#11761628#4112yes—
196#11761627—24no—
197#11761627—42no—
198#11761627—44no—
199#11761627—44no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—24no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—42no—
207C2×Dic134—41no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134C22×C412yes—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212Q8×D67—24no—
213Q8×D67—24no—
214Q8×D67—24no—
215Q8×D67—42no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—42no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—41no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—41no—
230C2×C4×D67—41no—
231C2×C4×D67—41no—
232C2×C4×D67—41no—
233Dic268—24no—
234#11761618—24no—
235#11761618—24no—
236#11761618C22⋊C414yes—
237#11761617—24no—
238#11761616C22⋊C414yes—
239#11761615C22⋊C414yes—
240#11761613C22⋊C414yes—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—42no—
246#11761611—24no—
247#11761611—42no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—42no—
253C2×C67⋊C8C22×C412yes—
254C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C67⋊C8C2×D412yes—
259C8×D67—24no—
260C8×D67—42no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263Dic67⋊C4—41no—
264(C2×D67)⋊C4—41no—
265C4×Dic67—41no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67C22×C412yes—
269#41×C67C2×D412yes—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67C22×C412yes—
276C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—41no—
284C22×C4×C67C2411yescharacteristic
285Q16×C67—24no—
286SD16×C67—24no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67C22×C412yes—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—41no—
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—41no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—41no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308Q8×C67—21no—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67C2×C22⋊C412yes—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—81no—
331C2×C4×C67—161no—
332C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D67—22no—
339C22⋊D67—22no—
340C22⋊D67—22no—
341C22⋊D67—22no—
342C22⋊D67—44no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—44no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—81no—
351D268—21no—
352D268—21no—
353D268—44no—
354D268C2×C22⋊C412yes—
355D268C4×D412yes—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—44no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—161no—
364Dic134—21no—
365Dic134—21no—
366Dic134—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—44no—
369Dic134—44no—
370Dic134—41no—
371Dic134—41no—
372Dic134C2×C22⋊C412yes—
373Dic134C4×D412yes—
374C8×C67—22no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—21no—
377C67⋊C8—21no—
378C67⋊C8—41no—
379C67⋊C8—41no—
380C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67#51811yescharacteristic
388C22×C67D4211yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C2×D67—22no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C4×C67—22no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C67D4211yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406Dic67—22no—
407Dic67—22no—
408Dic67—42no—
409Dic67—81no—
410#22465—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—21no—
412C2×C67—21no—
413C2×C67—42no—
414C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C67#328911yescharacteristic
416C2×C67#328911yescharacteristic
417D67—42no—
418D67—42no—
419C2×#578—671no—
420C2×#444—671no—
421#2952—671no—
422#2898—671no—
423#2898—671no—
424#1979—671no—
425#1971—671no—
426#1908—671no—
427#1908—671no—
428#1882—671no—
429#1882D6711yescharacteristic, complemented
430#1815—671no—
431#1793—671no—
432#1793—671no—
433#1765—671no—
434C67#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—671no—
436C2×2−1+4—671no—
437#578—678no—
438#578—1344no—
439C2×#137—671no—
440C2×#137—1341no—
441C2×#137—1341no—
442C2×#137C2×D6711yescharacteristic
443C2×#135—671no—
444C2×#135—1341no—
445C22×Q16—671no—
446C22×Q16—1341no—
447C2×#131—671no—
448C2×#131—671no—
449C2×#131—671no—
450#520—671no—
451#520C2×D6711yescharacteristic
452#444—1344no—
453#442—1341no—
454#441—1341no—
455C4×SD16—1341no—
456C4×SD16—1341no—
457C2×#108—671no—
458C2×#106—671no—
459C2×#104—671no—
460C2×#104—671no—
461C2×#104C2×D6711yescharacteristic
462#419—671no—
463#419—1341no—
464#419—1341no—
465#419C2×D6711yescharacteristic
466#417—671no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—671no—
470#417—1341no—
471#417—1341no—
472#416—671no—
473#416—1341no—
474#416—1341no—
475C2×#103—671no—
476C2×#103—671no—
477C2×#103—1341no—
478C2×#103—1341no—
479C2×#101—671no—
480C2×#101—671no—
481#405—671no—
482C2×#97—671no—
483#391—671no—
484#391C2×D6711yescharacteristic
485#343—671no—
486#343C2×D6711yescharacteristic
487#341—671no—
488#339C2×D6711yescharacteristic
4892−1+4—2681no—
4902−1+4—2681no—
4912−1+4—674no—
4922−1+4—674no—
4932−1+4—1342no—
4942−1+4—1342no—
4952−1+4—1342no—
4962−1+4—1342no—
497C2×#41—2681no—
498C2×#41—2681no—
499C2×#41—671no—
500C2×#41—671no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1341no—
503C2×#41—1341no—
504C2×#41—1341no—
505C2×#41C22×D6711yescharacteristic
506C22×Q8—671no—
507C22×Q8—1341no—
508C22×Q8—1341no—
509C22×Q8—1341no—
510C22×Q8—1341no—
511C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—674no—
514#137—1342no—
515#137—1348no—
516#137—1348no—
517#137C4×D6714yescomplemented
518#135—674no—
519#135—674no—
520#135—1348no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—671no—
523C2×Q16—674no—
524C2×Q16—1341no—
525C2×Q16—1341no—
526C2×Q16—1341no—
527C2×Q16—1342no—
528C2×Q16—1348no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—671no—
531C2×SD16—671no—
532C2×SD16—1341no—
533C2×D8—671no—
534#131—2681no—
535#131—2681no—
536#131—674no—
537#131—1342no—
538#131—1342no—
539#131—1342no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16—671no—
542C2×M16—1341no—
543C2×M16—1341no—
544C2×M16—1341no—
545C2×M16C22×D6711yescharacteristic
546C2×M16C22×D6711yescharacteristic
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—1341no—
550C22×C8—1341no—
551C22×C8—1341no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—2681no—
557C4×D4—1341no—
558#117—21no—
559#117—1341no—
560#117C22×D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
565C2×C42C22×D6711yescharacteristic
566#108—1342no—
567#106—1341no—
568#106—1341no—
569#104—22no—
570#104—1342no—
571#104—1342no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—671no—
575#103—671no—
576#103—1341no—
577#103—1341no—
578#103—1341no—
579#103—1341no—
580#103—1341no—
581#103—1341no—
582#103—1341no—
583#103—1341no—
584#103—1341no—
585#103—1341no—
586#102—671no—
587#102—671no—
588#102—1341no—
589#102—1341no—
590#102—1341no—
591#102—1341no—
592#101—2681no—
593#101—2681no—
594#97—1342no—
595#97—1341no—
596C4×C8—1341no—
597#95—41no—
598#95—2681no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—2682no—
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605#41—2682no—
606#41—2684no—
607#41—2682no—
608#41—2682no—
609#41—672no—
610#41—672no—
611#41—672no—
612#41—672no—
613#41—1344no—
614#41—1344no—
615#41—1344no—
616#41—1344no—
617#41—1341no—
618#41—1341no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41C2×C4×D6712yes—
622#41D4×D6712yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—2682no—
629C2×Q8—2681no—
630C2×Q8—2681no—
631C2×Q8—2682no—
632C2×Q8—2682no—
633C2×Q8—2682no—
634C2×Q8—672no—
635C2×Q8—671no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—1344no—
638C2×Q8—1344no—
639C2×Q8—1344no—
640C2×Q8—1344no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8—1341no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8C2×C4×D6712yes—
647C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2681no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—671no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—2681no—
662C22×C4—2681no—
663C22×C4—2681no—
664C22×C4—2681no—
665C22×C4—2681no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4C23×D6711yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—674no—
673Q16—1344no—
674Q16—1344no—
675Q16—1344no—
676SD16—24no—
677SD16—674no—
678SD16—674no—
679SD16—1344no—
680D8—674no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—2682no—
685M16—2682no—
686M16—1344no—
687M16—1341no—
688M16—1341no—
689M16—1341no—
690M16—1341no—
691M16C2×C4×D6712yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2682no—
695C2×C8—2682no—
696C2×C8—672no—
697C2×C8—671no—
698C2×C8—671no—
699C2×C8—672no—
700C2×C8—671no—
701C2×C8—671no—
702C2×C8—1344no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—2681no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—2681no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—41no—
722C42—2681no—
723C23—21no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23#1452408811yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2684no—
733Q8—2684no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—672no—
737Q8—672no—
738Q8—1342no—
739Q8—1342no—
740Q8—1341no—
741Q8—1341no—
742Q8C22⋊C4×D6712yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—2684no—
747D4—2684no—
748D4—672no—
749D4—672no—
750D4—1342no—
751D4—1342no—
752D4—1342no—
753D4—1342no—
754D4—1341no—
755D4—1341no—
756D4C22⋊C4×D6712yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—2684no—
771C2×C4—2684no—
772C2×C4—2684no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—161no—
778C2×C4—5361no—
779C2×C4—10721no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
791C2×C4#41×D6711yescharacteristic
792C2×C4#1452408911yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C8—672no—
798C8—672no—
799C8—1341no—
800C8—1341no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—1342no—
811C22—1342no—
812C22#1686386811yescharacteristic
813C22#1686402811yescharacteristic
814C22#1686403511yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—2682no—
822C4—5361no—
823C4—1342no—
824C4—1342no—
825C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
826C4C4×D4×D6711yescharacteristic
827C4#1686403011yescharacteristic
828C4#1686403811yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—2682no—
833C2—2682no—
834C2#2256302711yescharacteristic
835C2#2257197911yescharacteristic
836C2#2257198711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864212C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#22465
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. #22569090C2semidirect
4. #22568741C2semidirect
5. #22568739C2semidirect
6. #22561123C2semidirect
7. #22561079C2semidirect
8. #22560726C2semidirect
9. #22560725C2semidirect
10. #22560579C2semidirect
11. #22560267C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560167C2semidirect
14. #22560050C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
19. #16864212C4semidirect
73. #14524091C2×C4semidirect
77. #14524090C2×C4semidirect
92. #14524076C2×C4semidirect
102. C2×#11761618C2×C4semidirect
112. #14524051C2×C4semidirect
163. #137×C67C2×C4semidirect
429. #1882D67semidirect
434. C67#22465semidirect
517. #137C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642122
C2×#168635152
#225690902
#225687412
#225687392
#225611232
#225610792
#225607262
#225607252
#225605792
#225602672
#225601692
#225601672
#225600502
C67×#18822
#2246567