Finite Group Databasebeta

← #30871962

Subgroups — #30871962

Order 17152.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864037C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560661C212yesmaximal, complemented
6#22560661C212yesmaximal, complemented
7#22560282C212yesmaximal, complemented
8#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D67C212yesmaximal, complemented
11C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761629C411yescharacteristic, complemented
13C23×D268C2211yescharacteristic
14#16864037—21no—
15#16864037—21no—
16#16864037—22no—
17#16864037—22no—
18#16864037—21no—
19#16864037—21no—
20C2×#14524032C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524028C412yescomplemented
22C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524018C412yescomplemented
24C2×#14524013C2212yes—
25C2×C4×D268—21no—
26C2×#14524005—21no—
27C2×#14524005C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
32C2×#14523957C2211yescharacteristic
33C2×#14523957C2211yescharacteristic
34C2×#14523957C2212yes—
35#16863298—21no—
36#16863297—21no—
37#16863274—22no—
38#16863274—22no—
39#16863256C2211yescharacteristic
40#16863251C2212yes—
41#16863251C2212yes—
42C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
43#16863163C2212yes—
44#16863163C2212yes—
45#16863162C2211yescharacteristic
46#16863162C2212yes—
47#16863162C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
49#380×C67C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51#342×C67C2212yes—
52#342×C67C2212yes—
53C24×D67C2312yes—
54C2×#11761629—22no—
55C2×#11761629—21no—
56C2×#11761629—21no—
57C2×#11761629—44no—
58C22×D268—44no—
59C22×D268C2×C411yescharacteristic
60C22×D268C2×C412yes—
61C22×D268C2×C411yescharacteristic
62C22×D268C2×C412yescomplemented
63C22×D268C2×C412yescomplemented
64C22×D268D411yescharacteristic
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×D268D412yes—
67C22×D268D412yes—
68C22×D268D411yescharacteristic
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67C2×C412yescomplemented
74C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D67C2×C412yescomplemented
76#14524032—21no—
77#14524032—21no—
78#14524032—22no—
79#14524028—22no—
80#14524028—22no—
81#14524028—22no—
82#14524028—22no—
83#14524018—21no—
84#14524018—21no—
85#14524018—22no—
86#14524018—22no—
87#14524018—22no—
88#14524018—22no—
89#14524018—22no—
90#14524013—22no—
91#14524013—22no—
92#14524013—22no—
93#14524013—22no—
94C4×D268—44no—
95#14524005—22no—
96#14524005—21no—
97#14524005—21no—
98#14524005—44no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67C2312yes—
107C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yescomplemented
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yescomplemented
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yescomplemented
119C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D67—22no—
121C22⋊C4×D67—22no—
122C22⋊C4×D67—22no—
123C22⋊C4×D67—22no—
124C22⋊C4×D67—24no—
125C22⋊C4×D67—24no—
126C22⋊C4×D67—42no—
127C22⋊C4×D67—42no—
128C2×C4×Dic67—21no—
129C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14523957—22no—
131#14523957—22no—
132#14523957—42no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊C4×C67C2×C412yescomplemented
144C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67—22no—
152C23×D67—22no—
153C23×D67—22no—
154C23×D67—22no—
155C23×D67—44no—
156C23×D67—82no—
157C23×D67C22×C412yes—
158C23×D67C22×C411yescharacteristic
159C23×D67C22×C412yes—
160C23×D67C2×D412yes—
161C23×D67C2×D412yes—
162C23×D67C2×D412yes—
163C23×D67C2×D412yes—
164#11761629—48no—
165#11761629—44no—
166#11761629—44no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—24no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—22no—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—44no—
178C2×D268—44no—
179C2×D268—44no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268—82no—
182C2×D268C22⋊C412yes—
183C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D268C22⋊C412yes—
185C2×D268C22⋊C412yes—
186C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
187C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
188C2×D268C22⋊C412yes—
189C2×D268C22⋊C412yes—
190C2×D268C22⋊C412yes—
191C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—22no—
201C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—44no—
212C2×C4×D67—44no—
213C2×C4×D67—44no—
214C2×C4×D67—44no—
215C2×C4×D67—44no—
216C2×C4×D67—82no—
217C2×C4×D67—82no—
218C2×C4×D67—82no—
219C4⋊Dic67—42no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67#4112yescomplemented
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241(C2×D67)⋊C4—44no—
242(C2×D67)⋊C4—44no—
243(C2×D67)⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4—82no—
245(C2×D67)⋊C4—82no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—42no—
249C24×C67C2411yescharacteristic
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—42no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C67C22×C412yes—
259C22×C4×C67C22×C412yes—
260C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—22no—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—42no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
278C42×C67—42no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67C23×C411yescharacteristic
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C23×C67C2×#4111yescharacteristic
285C23×C67C2×#4111yescharacteristic
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C672−1+411yescharacteristic
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—24no—
301C22×D67—24no—
302C22×D67—24no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311C22×D67—42no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67C2×C22⋊C412yes—
322C22×D67C2×C22⋊C412yes—
323C22×D67C2×C22⋊C412yes—
324C22×D67C2×C22⋊C412yes—
325Q8×C67—42no—
326Q8×C67—42no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370D268—24no—
371D268—24no—
372D268—24no—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—42no—
377D268—42no—
378D268—42no—
379D268—44no—
380D268—44no—
381D268—82no—
382D268—82no—
383D268#9914yescomplemented
384C4×D67—42no—
385C4×D67—44no—
386C4×D67—44no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—82no—
389C4×D67—82no—
390C4×D67—88no—
391C4×D67—88no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C67C4×#4111yescharacteristic
404C22×C67#52011yescharacteristic
405C22×C67#54611yescharacteristic
406C22×C67#54611yescharacteristic
407C22×C67#54711yescharacteristic
408C22×C67#54711yescharacteristic
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—44no—
421C2×D67—44no—
422C2×D67—44no—
423C2×D67—44no—
424C2×D67—44no—
425C2×D67—44no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—82no—
430C2×D67—82no—
431C2×D67—82no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—82no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67C2×#9914yes—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—42no—
443C4×C67—42no—
444C4×C67—82no—
445C4×C67—81no—
446C4×C67C2×#9912yes—
447Dic67—42no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—82no—
452Dic67—81no—
453#22476—671nomaximal, Sylow
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67#233911yescharacteristic
461C2×C67C22×#9911yescharacteristic
462C2×C67#288311yescharacteristic
463D67—24no—
464D67—42no—
465D67—42no—
466D67—42no—
467D67—81no—
468C2×#546—671no—
469D4×C22⋊C4—671no—
470D4×C22⋊C4—671no—
471#1996—671no—
472#1996D6711yescharacteristic, complemented
473#1898—672no—
474#1898—672no—
475#1819—672no—
476#1799—671no—
477C4×#99—671no—
478C2×#342—672no—
479C67#2247611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—671no—
481C23×D4—671no—
482#546—1342no—
483#546—1342no—
484#546—1341no—
485#546—1341no—
486#546—1341no—
487#546—1341no—
488C2×#124—671no—
489C2×#123—672no—
490C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
491C2×#121—671no—
492C2×#121—672no—
493C2×#120—672no—
494C2×C4×D4—671no—
495C2×C4×D4—671no—
496C2×C4×D4—1341no—
497C2×C4×D4—1341no—
498C22×C22⋊C4—672no—
499C22×C22⋊C4—672no—
500C22×C22⋊C4—672no—
501C2×#99—672no—
502C2×#99—671no—
503C2×#99—671no—
504#390—1341no—
505#390—1341no—
506#386—1342no—
507#386—1342no—
508#380—671no—
509#380C2×D6711yescharacteristic
510#379—672no—
511#379—672no—
512C4×C22⋊C4—671no—
513C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
514#342—672no—
515#342—671no—
516#342—672no—
517#342—672no—
518#342—671no—
519#342C2×D6712yes—
520#342C2×D6712yes—
521C25—672no—
522C2×#41—2684no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1341no—
526C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
527C22×D4—2684no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—672no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—672no—
532C22×D4—672no—
533C22×D4—671no—
534C22×D4—672no—
535C22×D4—672no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C23×C4—672no—
541C23×C4—671no—
542C23×C4—672no—
543C23×C4—1342no—
544C23×C4—1342no—
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546#124—1342no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#123—1342no—
550#123—1342no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557#121—1342no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1342no—
561#121—1342no—
562#121—1342no—
563#121—1342no—
564#120—1342no—
565#120—1342no—
566#120—1342no—
567#120—1342no—
568C4×D4—2684no—
569C4×D4—2684no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
581C2×C4⋊C4C4×D6712yescomplemented
582C2×C22⋊C4—2682no—
583C2×C22⋊C4—2682no—
584C2×C22⋊C4—671no—
585C2×C22⋊C4—671no—
586C2×C22⋊C4—672no—
587C2×C22⋊C4—672no—
588C2×C22⋊C4—672no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—672no—
591C2×C22⋊C4—672no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—1344no—
594C2×C22⋊C4—1342no—
595C2×C22⋊C4—1342no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C22⋊C4—1342no—
598C2×C22⋊C4—1342no—
599C2×C22⋊C4—1342no—
600C2×C22⋊C4—1342no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C22⋊C4—1344no—
603C2×C22⋊C4—1342no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
606C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
608C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
609C2×C42—21no—
610C2×C42—671no—
611C2×C42—1341no—
612#99—2682no—
613#99—1342no—
614#99—1342no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—1341no—
618#95—1341no—
619C24—2684no—
620C24—5362no—
621C24—672no—
622C24—672no—
623C24—672no—
624C24—671no—
625C24—672no—
626C24—672no—
627C24—672no—
628C24—1342no—
629C24—1342no—
630C24—1342no—
631C24—1342no—
632C24C23×D6711yescharacteristic
633#41—2684no—
634#41—2688no—
635#41—2684no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2684no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2684no—
645C2×D4—2684no—
646C2×D4—5362no—
647C2×D4—672no—
648C2×D4—672no—
649C2×D4—672no—
650C2×D4—671no—
651C2×D4—672no—
652C2×D4—671no—
653C2×D4—672no—
654C2×D4—672no—
655C2×D4—671no—
656C2×D4—671no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1344no—
662C2×D4—1344no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—2684no—
676C22×C4—2684no—
677C22×C4—2684no—
678C22×C4—2684no—
679C22×C4—2684no—
680C22×C4—5362no—
681C22×C4—5362no—
682C22×C4—5362no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1342no—
688C22×C4—1342no—
689C22×C4—1342no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1342no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
696C22×C4C2×C4×D6712yes—
697C22×C4C2×C4×D6712yes—
698C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
699C22×C4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4D4×D6711yescharacteristic
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—2682no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2684no—
719C22⋊C4—2684no—
720C22⋊C4—2684no—
721C22⋊C4—2684no—
722C22⋊C4—5362no—
723C22⋊C4—5362no—
724C22⋊C4—672no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4#1176162912yescomplemented
743C42—42no—
744C42—2682no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—2682no—
750C23—2682no—
751C23—2682no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2682no—
755C23—2682no—
756C23—2682no—
757C23—2682no—
758C23—2682no—
759C23—2682no—
760C23—5364no—
761C23—5364no—
762C23—5364no—
763C23—5364no—
764C23—672no—
765C23—672no—
766C23—672no—
767C23—672no—
768C23—1344no—
769C23—1344no—
770C23—1344no—
771C23—1341no—
772C23—1342no—
773C23—1342no—
774C23—1342no—
775C23—1342no—
776C23—1342no—
777C23—1342no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1342no—
781C23—1342no—
782C23—1342no—
783C23—1342no—
784C23—1342no—
785C23—1342no—
786C23C22×C4×D6711yescharacteristic
787C23C2×D4×D6711yescharacteristic
788C23C2×D4×D6711yescharacteristic
789C23#41×D6711yescharacteristic
790C23C2×#1176162911yescharacteristic
791C23#1452408911yescharacteristic
792C23#1452409111yescharacteristic
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795D4—2682no—
796D4—2682no—
797D4—2682no—
798D4—2684no—
799D4—2684no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—5362no—
805D4—5362no—
806D4—674no—
807D4—1344no—
808D4—1344no—
809D4—1344no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2684no—
834C2×C4—2684no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—5362no—
847C2×C4—5362no—
848C2×C4—5368no—
849C2×C4—5368no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—2684no—
871C22—2684no—
872C22—2684no—
873C22—2684no—
874C22—2684no—
875C22—2684no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—5362no—
880C22—5362no—
881C22—5362no—
882C22—5362no—
883C22—5362no—
884C22—5362no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—674no—
888C22—1342no—
889C22—1342no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22—1342no—
896C22—1342no—
897C22—1342no—
898C22—1342no—
899C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
900C22C4×#1176162911yescharacteristic
901C22#1686387811yescharacteristic
902C22#1686403711yescharacteristic
903C22#1686403911yescharacteristic
904C22#1686404811yescharacteristic
905C22#1686404911yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—2682no—
915C4—2681no—
916C4—2681no—
917C4—2681no—
918C4—5362no—
919C4—5361no—
920C4#99×D6712yes—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—2682no—
928C2—2682no—
929C2—2682no—
930C2—5361no—
931C2—1344no—
932C2#2256303811yescharacteristic
933C2C2×#99×D6711yescharacteristic
934C2#2256866811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864037C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#22476
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×D268C2semidirect
3. #22563029C2semidirect
4. #22561195C2semidirect
5. #22560661C2semidirect
6. #22560661C2semidirect
7. #22560282C2semidirect
8. #22560194C2semidirect
9. C4×#14523957C2semidirect
10. #342×D67C2semidirect
11. C67×#1996C2semidirect
12. C22×#11761629C4semidirect
20. C2×#14524032C4semidirect
21. C2×#14524028C4semidirect
22. C2×#14524018C4semidirect
23. C2×#14524018C4semidirect
27. C2×#14524005C4semidirect
62. C22×D268C2×C4semidirect
63. C22×D268C2×C4semidirect
73. C22×C4×D67C2×C4semidirect
74. C22×C4×D67C2×C4semidirect
75. C22×C4×D67C2×C4semidirect
104. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
135. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
229. C22⋊Dic67#41semidirect
277. C22⋊C4×C67#41semidirect
383. D268#99semidirect
472. #1996D67semidirect
479. C67#22476semidirect
526. C22×Q8C4×D67semidirect
580. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
581. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
742. C22⋊C4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640372
C22⋊C4×D2682
#225630292
#225611952
#225606612
#225602822
#225601942
C4×#145239572
#342×D672
C67×#19962
#2247667