Finite Group Databasebeta

← #30871973

Subgroups — #30871973

Order 17152.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864070C211yesmaximal, characteristic
2#22563059C212yesmaximal, complemented
3#22561192C212yesmaximal, complemented
4#22560667C212yesmaximal, complemented
5#22560661C212yesmaximal
6#22560286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864070—22no—
13#16864070—22no—
14#16864070—22no—
15#16864070—22no—
16C2×#14524038C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14524037C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524031C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524028C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524028C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524026C2211yescharacteristic
22C2×#14524021C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524020C2211yescharacteristic
24C2×#14524013C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14524000C411yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33#16863287—22no—
34#16863286—22no—
35#16863267—22no—
36#16863259C2212yes—
37#16863254C2212yes—
38#16863251C2212yes—
39C22⋊C4×Dic67C2212yes—
40C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
41#16863163C2211yescharacteristic
42#16863163C2212yes—
43#16863163C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C2×#117×C67C2212yes—
47C2×#117×C67C2211yescharacteristic
48#342×C67C2211yescharacteristic
49#342×C67C2212yes—
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D268C2×C411yescharacteristic
54C22×D268C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
61#14524038—22no—
62#14524038—22no—
63#14524037—22no—
64#14524037—22no—
65#14524031—22no—
66#14524031—22no—
67#14524028—22no—
68#14524028—22no—
69#14524028—22no—
70#14524028—22no—
71#14524026—22no—
72#14524026—22no—
73#14524021—22no—
74#14524021—22no—
75#14524020—22no—
76#14524020—22no—
77#14524013—22no—
78#14524013—22no—
79C4×D268—21no—
80C4×D268—21no—
81C4×D268—21no—
82C4×D268—21no—
83(C22⋊D67)⋊C4—22no—
84(C22⋊D67)⋊C4—22no—
85#14524000—21no—
86#14524000—21no—
87#14524000—21no—
88#14524000—21no—
89C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic67C2312yes—
97C2×C22⋊Dic67C2312yes—
98C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
115C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
117C22⋊C4×D67—22no—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—24no—
120C22⋊C4×D67—42no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14523957—24no—
124#14523957—42no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130#117×C67—22no—
131#117×C67—22no—
132#117×C67—24no—
133#117×C67—42no—
134C2×C4⋊C4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C42×C67—22no—
142C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
144C23×D67—22no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67C22×C411yescharacteristic
150C23×D67C22×C411yescharacteristic
151C23×D67C22×C411yescharacteristic
152C23×D67C2×D412yes—
153C23×D67C2×D412yes—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—81no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—81no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—44no—
183C2×C4×D67—44no—
184C2×C4×D67—82no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189Dic67⋊C4—21no—
190Dic67⋊C4—21no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—21no—
193Dic67⋊C4—21no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—82no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—21no—
205(C2×D67)⋊C4—21no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—21no—
208(C2×D67)⋊C4—21no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—44no—
212(C2×D67)⋊C4—44no—
213(C2×D67)⋊C4—82no—
214(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
215(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
216(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
217(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
218(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
219(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
220(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
221(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
222(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
223(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—82no—
227C24×C67C2411yescharacteristic
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—22no—
243C4⋊C4×C67—44no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67#4114yes—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—44no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C23×C411yescharacteristic
258C23×C67C22×D412yes—
259C23×C67C2×#4112yes—
260C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C672−1+411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—24no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67C2×C22⋊C412yes—
287C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—24no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
336D268—42no—
337D268—42no—
338D268—82no—
339C4×D67—42no—
340C4×D67—42no—
341C4×D67—81no—
342C4×D67—81no—
343C4×D67—81no—
344C4×D67—81no—
345C4×D67—88no—
346Dic134—82no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C67C4×#4111yescharacteristic
356C22×C67#52011yescharacteristic
357C22×C67#54612yes—
358C22×C67#54712yes—
359C2×D67—21no—
360C2×D67—21no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—44no—
368C2×D67—44no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—82no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67#41012yes—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—44no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—82no—
390Dic67—22no—
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—82no—
397Dic67—82no—
398#22477—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—22no—
400C2×C67—22no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—21no—
403C2×C67#233911yescharacteristic
404C2×C67C2×#41011yescharacteristic
405C2×C67#288311yescharacteristic
406D67—22no—
407D67—41no—
408D67—42no—
409D67—81no—
410C2×#551—671no—
411#2342—672no—
412#1996—672no—
413#1899—672no—
414#1898—672no—
415#1820—671no—
416#1819—671no—
417#1799—671no—
418C4×#99—671no—
419#1740D6711yescharacteristic, complemented
420C2×#342—671no—
421C67#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1342no—
423#551—1342no—
424#551—1342no—
425#551—1342no—
426C2×#126—671no—
427C2×#126—671no—
428C2×#124—671no—
429C2×#123—671no—
430C2×#123—671no—
431C2×#123—671no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—671no—
434C2×#120—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×#117—671no—
438C2×#117C2×D6712yes—
439C2×#117C2×D6711yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—672no—
441C22×C22⋊C4—671no—
442C22×C22⋊C4—671no—
443C2×#99—672no—
444C2×#99—672no—
445#388—1342no—
446#388—1342no—
447#385—1342no—
448#381—672no—
449#380—672no—
450#379—672no—
451C4×C22⋊C4—672no—
452C4×C22⋊C4—1342no—
453#342—671no—
454#342—671no—
455#342—672no—
456#342—672no—
457#342—672no—
458#342C2×D6711yescharacteristic
459#342C2×D6712yes—
460#342C2×D6711yescharacteristic
461C25—671no—
462C22×Q8—671no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—1342no—
471C23×C4C22×D6711yescharacteristic
472#126—1342no—
473#126—1342no—
474#126—1342no—
475#126—1342no—
476#124—1342no—
477#124—1342no—
478#123—1342no—
479#123—1342no—
480#123—1342no—
481#123—1342no—
482#123—1342no—
483#123—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488#120—1342no—
489#120—1342no—
490C4×D4—1341no—
491C4×D4—1341no—
492C4×D4—1341no—
493C4×D4—1341no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—24no—
499#117—42no—
500#117—1341no—
501#117—1341no—
502#117—1341no—
503#117—1341no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
513C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—2682no—
515C2×C22⋊C4—671no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—672no—
520C2×C22⋊C4—672no—
521C2×C22⋊C4—672no—
522C2×C22⋊C4—672no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—671no—
528C2×C22⋊C4—671no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—672no—
532C2×C22⋊C4—672no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1342no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1342no—
537C2×C22⋊C4—1344no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
540C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—671no—
545C2×C42—1342no—
546C2×C42C4×D6711yescharacteristic, complemented
547C2×C42C4×D6711yescharacteristic, complemented
548#99—2682no—
549#99—1344no—
550#95—1342no—
551#95—1342no—
552#95—1342no—
553#95—1342no—
554C24—2682no—
555C24—5361no—
556C24—671no—
557C24—672no—
558C24—671no—
559C24—671no—
560C24—672no—
561C24—1342no—
562C24—1341no—
563C24—1341no—
564C24C23×D6711yescharacteristic
565C2×Q8—5361no—
566C2×Q8—1342no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—2684no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2684no—
584C22×C4—5362no—
585C22×C4—5361no—
586C22×C4—5361no—
587C22×C4—5361no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—672no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6712yes—
610C22×C4D4×D6712yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—5362no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—2684no—
630C22⋊C4—2684no—
631C22⋊C4—5362no—
632C22⋊C4—671no—
633C22⋊C4—671no—
634C22⋊C4—671no—
635C22⋊C4—671no—
636C22⋊C4—672no—
637C22⋊C4—672no—
638C22⋊C4—672no—
639C22⋊C4—672no—
640C22⋊C4—672no—
641C22⋊C4—672no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4#1176162814yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—44no—
662C42—5362no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—2682no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2682no—
672C23—2681no—
673C23—2682no—
674C23—2681no—
675C23—5364no—
676C23—5362no—
677C23—5362no—
678C23—671no—
679C23—672no—
680C23—671no—
681C23—1344no—
682C23—1342no—
683C23—1341no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1342no—
691C23—1342no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C22×C4×D6711yescharacteristic
695C23C2×D4×D6712yes—
696C23C2×#1176162812yes—
697C23#1452408811yescharacteristic
698C23#1452409111yescharacteristic
699Q8—5362no—
700D4—2682no—
701D4—2682no—
702D4—2682no—
703D4—2682no—
704D4—5362no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—5368no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2684no—
765C22—2684no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—5362no—
772C22—5362no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—672no—
778C22—1341no—
779C22—1342no—
780C22—1342no—
781C22—1341no—
782C22—1341no—
783C22—1342no—
784C22—1341no—
785C22—1341no—
786C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
787C22C4×#1176162811yescharacteristic
788C22#1686387711yescharacteristic
789C22#1686403612yes—
790C22#1686404712yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—82no—
800C4—2681no—
801C4—2681no—
802C4—2681no—
803C4—5362no—
804C4—5362no—
805C4—1341no—
806C4—1341no—
807C4—1342no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—2682no—
813C2—2681no—
814C2—5361no—
815C2—1342no—
816C2#2256303611yescharacteristic
817C2#410×D6711yescharacteristic
818C2#2256866811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1740C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524013C22
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1740D67
hypocenterC67#22477
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563059C2semidirect
3. #22561192C2semidirect
4. #22560667C2semidirect
6. #22560286C2semidirect
7. #22560282C2semidirect
8. #22560196C2semidirect
9. #22559996C2semidirect
10. #342×D67C2semidirect
11. C67×#1740C2semidirect
16. C2×#14524038C4semidirect
17. C2×#14524037C4semidirect
18. C2×#14524031C4semidirect
19. C2×#14524028C4semidirect
20. C2×#14524028C4semidirect
22. C2×#14524021C4semidirect
25. C2×C4×D268C4semidirect
27. C2×#14524000C4semidirect
52. C22×Dic134C2×C4semidirect
60. C22×C4×D67C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
91. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
92. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
142. C2×C42×C67C2×C4semidirect
143. C2×C42×C67C2×C4semidirect
419. #1740D67semidirect
421. C67#22477semidirect
512. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
546. C2×C42C4×D67semidirect
547. C2×C42C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640702
#225630592
#225611922
#225606672
#225606612
#225602862
#225602822
#225601962
#225599962
#342×D672
C67×#17402
#2247767