Finite Group Databasebeta

← #30871978

Subgroups — #30871978

Order 17152.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864083C211yesmaximal, characteristic
2#22563079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560668C211yesmaximal, characteristic
7#22560664C211yesmaximal, characteristic
8#22560664C211yesmaximal, characteristic
9#22560285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560195C211yesmaximal, characteristic
12#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic
13#22559941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1899C211yesmaximal, characteristic
16#16864083—21no—
17#16864083—21no—
18#16864083—21no—
19#16864083—21no—
20#16864083—21no—
21#16864083—21no—
22#16864083—21no—
23#16864083—21no—
24C2×#14524036C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524036C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14524034C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14524024C2211yescharacteristic
30C2×#14524020C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14524020C2211yescharacteristic
32C2×#14524008C411yescharacteristic, complemented
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36C2×#14523999C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14523999C2211yescharacteristic
38C2×#14523999C2211yescharacteristic
39C2×#14523999C2211yescharacteristic
40C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#14523958C2211yescharacteristic
42C2×#14523958C2211yescharacteristic
43#16863293—21no—
44#16863291—21no—
45#16863283—21no—
46#16863280—21no—
47#16863278—21no—
48#16863277—21no—
49#16863259C2211yescharacteristic
50#16863257C2211yescharacteristic
51#16863257C2211yescharacteristic
52#16863254C2211yescharacteristic
53#16863254C2211yescharacteristic
54C4×Dic67⋊C4—21no—
55#16863247—21no—
56C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
58#16863163C2211yescharacteristic
59#16863163C2211yescharacteristic
60#16863162C2211yescharacteristic
61#16863162C2211yescharacteristic
62#16863162C2211yescharacteristic
63#16863162C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69C2×#117×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72#381×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79#14524036—21no—
80#14524036—21no—
81#14524036—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524024—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524020—21no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524008—21no—
112#14524008—21no—
113#14524008—21no—
114#14524008—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119#14524002—22no—
120#14524002—21no—
121#14524002—21no—
122#14524002—21no—
123#14524002—21no—
124#14524002—41no—
125#14523999—21no—
126#14523999—21no—
127#14523999—21no—
128#14523999—21no—
129#14523999—21no—
130#14523999—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—22no—
134#14523999—22no—
135#14523999—41no—
136#14523999—41no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic67—21no—
174C2×C4×Dic67—21no—
175C2×C4×Dic67—21no—
176C2×C4×Dic67—21no—
177C2×C4×Dic67—21no—
178C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
183#14523958—22no—
184#14523958—41no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C22×D4×C67C2311yescharacteristic
196C23×C4×C67C2311yescharacteristic
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199#123×C67—21no—
200#123×C67—21no—
201#117×C67—22no—
202#117×C67—41no—
203C2×C4⋊C4×C67—21no—
204C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C42×C67—21no—
214#99×C67—22no—
215#99×C67—41no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—42no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—42no—
232C22×Dic67—42no—
233C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—42no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—42no—
271Dic67⋊C4—42no—
272Dic67⋊C4—42no—
273Dic67⋊C4—42no—
274Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67#4112yes—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—42no—
319C4×Dic67—42no—
320C4×Dic67—42no—
321C4×Dic67—42no—
322C4×Dic67—42no—
323C24×C67C22×C411yescharacteristic
324C24×C67C2411yescharacteristic
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
340C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—42no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67#4112yes—
367C42×C67—42no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67C23×C411yescharacteristic
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C23×C67C2×#4111yescharacteristic
379C23×C67C2×#4111yescharacteristic
380C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C672−1+411yescharacteristic
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—42no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—42no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
469Dic134—42no—
470Dic134—42no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—81no—
485C22×C67—81no—
486C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
487C22×C67C4×#4111yescharacteristic
488C22×C67#52011yescharacteristic
489C22×C67#54611yescharacteristic
490C22×C67#54611yescharacteristic
491C22×C67#54711yescharacteristic
492C22×C67#54711yescharacteristic
493C4×C67—21no—
494C4×C67—21no—
495C4×C67—21no—
496C4×C67—21no—
497C4×C67—42no—
498C4×C67—41no—
499C4×C67—41no—
500C4×C67—41no—
501C4×C67—81no—
502C4×C67—81no—
503C4×C67—81no—
504Dic67—21no—
505Dic67—21no—
506Dic67—21no—
507Dic67—21no—
508Dic67—21no—
509Dic67—21no—
510Dic67—21no—
511Dic67—42no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516Dic67—81no—
517Dic67—81no—
518Dic67—81no—
519Dic67#41012yes—
520#22478—671nomaximal, Sylow
521C2×C67—21no—
522C2×C67—21no—
523C2×C67—21no—
524C2×C67—21no—
525C2×C67—21no—
526C2×C67—21no—
527C2×C67—81no—
528C2×C67#233911yescharacteristic
529C2×C67C2×#41011yescharacteristic
530C2×C67#288411yescharacteristic
531C2×#552—671no—
532#2344—671no—
533#2344—671no—
534#1996—671no—
535#1996—671no—
536#1899—671no—
537#1899—671no—
538#1899—671no—
539#1899D6711yescharacteristic
540#1820—671no—
541#1820—671no—
542#1799—671no—
543C4×#99—671no—
544#1740—671no—
545#1740—671no—
546C67#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
547#552—1341no—
548#552—1341no—
549#552—1341no—
550#552—1341no—
551#552—1341no—
552#552—1341no—
553#552—1341no—
554#552—1341no—
555C2×#126—671no—
556C2×#126—671no—
557C2×#125—671no—
558C2×#125—671no—
559C2×#125—671no—
560C2×#123—671no—
561C2×#123C2×D6711yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—671no—
563C2×C22⋊Q8—671no—
564C2×C4×Q8—671no—
565C2×C4×D4—671no—
566C2×#117—671no—
567C2×#117—671no—
568C2×#117—671no—
569C2×#117—671no—
570C2×#117—671no—
571C2×#117—671no—
572C2×#117C2×D6711yescharacteristic
573C22×C4⋊C4—671no—
574C2×#99—671no—
575C2×#99—671no—
576C2×#99C2×D6711yescharacteristic
577C2×#99C2×D6711yescharacteristic
578#389—1341no—
579#389—1341no—
580#387—1341no—
581#387—1341no—
582#387—1341no—
583#387—1341no—
584#381—671no—
585#381—671no—
586#381—671no—
587#381C2×D6711yescharacteristic
588#380—671no—
589#380—671no—
590C4×C4⋊C4—1341no—
591C4×C4⋊C4—1341no—
592C4×C22⋊C4—671no—
593C4×C22⋊C4—671no—
594#342—671no—
595#342—671no—
596#342—671no—
597#342—671no—
598#342—671no—
599#342—671no—
600#342—671no—
601#342—671no—
602#342—671no—
603#342—671no—
604#342C2×D6711yescharacteristic
605#342C2×D6711yescharacteristic
606C22×Q8—671no—
607C22×D4C22×D6711yescharacteristic
608C23×C4—671no—
609C23×C4—671no—
610C23×C4—671no—
611C23×C4C22×D6711yescharacteristic
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#126—1341no—
615#126—1341no—
616#126—1341no—
617#126—1341no—
618#126—1341no—
619#126—1341no—
620#125—1341no—
621#125—1341no—
622#125—1341no—
623#125—1341no—
624#125—1341no—
625#125—1341no—
626#125—1341no—
627#125—1341no—
628#125—1341no—
629#125—1341no—
630#125—1341no—
631#125—1341no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1341no—
637#123—1341no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640C22⋊Q8—1341no—
641C22⋊Q8—1341no—
642C22⋊Q8—1341no—
643C22⋊Q8—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C4×Q8—1341no—
649C4×Q8—1341no—
650C4×Q8—1341no—
651C4×Q8—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656#117—22no—
657#117—41no—
658#117—2681no—
659#117—2681no—
660#117—2681no—
661#117—1342no—
662#117—1342no—
663#117—1342no—
664#117—1341no—
665#117—1341no—
666#117—1341no—
667#117—1341no—
668#117—1341no—
669#117—1341no—
670#117—1341no—
671#117—1341no—
672#117—1341no—
673#117—1341no—
674#117—1341no—
675#117—1341no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—671no—
678C2×C4⋊C4—671no—
679C2×C4⋊C4—671no—
680C2×C4⋊C4—671no—
681C2×C4⋊C4—671no—
682C2×C4⋊C4—671no—
683C2×C4⋊C4—671no—
684C2×C4⋊C4—671no—
685C2×C4⋊C4—671no—
686C2×C4⋊C4—671no—
687C2×C4⋊C4—671no—
688C2×C4⋊C4—671no—
689C2×C4⋊C4—671no—
690C2×C4⋊C4—671no—
691C2×C4⋊C4—671no—
692C2×C4⋊C4—671no—
693C2×C4⋊C4—671no—
694C2×C4⋊C4—671no—
695C2×C4⋊C4—671no—
696C2×C4⋊C4—671no—
697C2×C4⋊C4—671no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C4⋊C4—1341no—
703C2×C4⋊C4—1341no—
704C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
706C2×C22⋊C4—671no—
707C2×C22⋊C4—671no—
708C2×C22⋊C4—671no—
709C2×C22⋊C4—671no—
710C2×C22⋊C4—671no—
711C2×C22⋊C4—671no—
712C2×C22⋊C4—671no—
713C2×C22⋊C4—671no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C42—21no—
723C2×C42—671no—
724C2×C42—671no—
725C2×C42—671no—
726C2×C42—671no—
727C2×C42—671no—
728C2×C42—1341no—
729C2×C42—1341no—
730C2×C42—1341no—
731C2×C42—1341no—
732C2×C42—1341no—
733#99—22no—
734#99—41no—
735#99—2681no—
736#99—1342no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742#95—1341no—
743#95—1341no—
744#95—1341no—
745#95—1341no—
746#95—1341no—
747#95—1341no—
748#95—1341no—
749C24C2×C4×D6711yescharacteristic
750C24C23×D6711yescharacteristic
751C2×Q8—2682no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×Q8—1341no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2682no—
769C22×C4—2682no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
797C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
798C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
799C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
800C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
801C22×C4D4×D6711yescharacteristic
802C22×C4D4×D6711yescharacteristic
803C22×C4D4×D6711yescharacteristic
804C22×C4D4×D6711yescharacteristic
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—2682no—
811C4⋊C4—2682no—
812C4⋊C4—2682no—
813C4⋊C4—2682no—
814C4⋊C4—2682no—
815C4⋊C4—671no—
816C4⋊C4—671no—
817C4⋊C4—671no—
818C4⋊C4—671no—
819C4⋊C4—671no—
820C4⋊C4—671no—
821C4⋊C4—671no—
822C4⋊C4—671no—
823C4⋊C4—671no—
824C4⋊C4—671no—
825C4⋊C4—671no—
826C4⋊C4—671no—
827C4⋊C4—671no—
828C4⋊C4—671no—
829C4⋊C4—671no—
830C4⋊C4—671no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1341no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1341no—
844C4⋊C4—1341no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—672no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4#1176162712yes—
883C42—42no—
884C42—2682no—
885C42—2682no—
886C42—2682no—
887C42—2682no—
888C42—2682no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C42—1341no—
892C42—1341no—
893C42—1341no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C42—1341no—
897C42—1341no—
898C42—1341no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23C22×C4×D6711yescharacteristic
907C23C2×D4×D6711yescharacteristic
908C23C2×D4×D6711yescharacteristic
909C23#41×D6711yescharacteristic
910C23C2×#1176162711yescharacteristic
911C23#1452408811yescharacteristic
912C23#1452409011yescharacteristic
913Q8—2682no—
914Q8—2682no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2682no—
953C2×C4—2682no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—671no—
971C2×C4—671no—
972C2×C4—671no—
973C2×C4—671no—
974C2×C4—671no—
975C2×C4—671no—
976C2×C4—671no—
977C2×C4—671no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4—1342no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4—1341no—
998C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
999C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1000C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1001C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1018C22C4×#1176162711yescharacteristic
1019C22#1686387511yescharacteristic
1020C22#1686403311yescharacteristic
1021C22#1686403511yescharacteristic
1022C22#1686404411yescharacteristic
1023C22#1686404611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—2682no—
1036C4—2681no—
1037C4—2681no—
1038C4—2681no—
1039C4—2681no—
1040C4—5361no—
1041C4—5361no—
1042C4—5361no—
1043C4—672no—
1044C4—1341no—
1045C4—1341no—
1046C4—1341no—
1047C4—1341no—
1048C4—1341no—
1049C4—1341no—
1050C4—1341no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2#2256303511yescharacteristic
1059C2#410×D6711yescharacteristic
1060C2#2256867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1899C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C67C23
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1899D67
hypocenterC67#22478
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563079C2semidirect
3. #22563073C2semidirect
4. #22561192C2semidirect
5. #22561192C2semidirect
9. #22560285C2semidirect
10. #22560284C2semidirect
13. #22559941C2semidirect
14. #22559940C2semidirect
24. C2×#14524036C4semidirect
25. C2×#14524036C4semidirect
26. C2×#14524034C4semidirect
27. C2×#14524033C4semidirect
28. C2×#14524033C4semidirect
30. C2×#14524020C4semidirect
32. C2×#14524008C4semidirect
36. C2×#14523999C4semidirect
546. C67#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640832
#225630792
#225630732
#225611922
#225606682
#225606642
#225602852
#225602842
#225601952
#99×Dic672
#225599412
#225599402
C67×#18992
#2247867