Finite Group Databasebeta

← #30871979

Subgroups — #30871979

Order 17152.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864079C211yesmaximal, characteristic
2#22563079C212yesmaximal, complemented
3#22561192C212yesmaximal, complemented
4#22560667C212yesmaximal
5#22560666C212yesmaximal
6#22560286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560196C211yesmaximal, characteristic
9#22559996C211yesmaximal, characteristic
10#22559940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864079—22no—
13#16864079—22no—
14#16864079—22no—
15#16864079—22no—
16C2×#14524038C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14524037C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524035C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524027C2211yescharacteristic
22C2×#14524026C2211yescharacteristic
23C2×#14524021C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524020C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14524000C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14523999C2212yes—
29C2×#14523999C2211yescharacteristic
30C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33#16863291—22no—
34#16863280—22no—
35#16863277—22no—
36#16863259C2212yes—
37#16863257C2212yes—
38#16863254C2212yes—
39C4×Dic67⋊C4—22no—
40C22⋊C4×Dic67C2212yes—
41#16863163C2211yescharacteristic
42#16863163C2212yes—
43#16863163C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C2×#117×C67C2212yes—
47C2×#117×C67C2211yescharacteristic
48#342×C67C2211yescharacteristic
49#342×C67C2212yes—
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
56#14524038—22no—
57#14524038—22no—
58#14524037—22no—
59#14524037—22no—
60#14524035—22no—
61#14524035—22no—
62#14524033—22no—
63#14524033—22no—
64#14524033—22no—
65#14524033—22no—
66#14524027—22no—
67#14524027—22no—
68#14524026—22no—
69#14524026—22no—
70#14524021—22no—
71#14524021—22no—
72#14524020—22no—
73#14524020—22no—
74C4×Dic134—21no—
75C4×Dic134—21no—
76C4×Dic134—21no—
77C4×Dic134—21no—
78(C22⋊D67)⋊C4—22no—
79(C22⋊D67)⋊C4—22no—
80#14524000—21no—
81#14524000—21no—
82#14524000—21no—
83#14524000—21no—
84#14523999—22no—
85#14523999—22no—
86#14523999—24no—
87#14523999—42no—
88C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—22no—
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D412yes—
105C2×Dic67⋊C4D412yes—
106C2×Dic67⋊C4D412yes—
107C2×Dic67⋊C4D412yes—
108C2×C22⋊Dic67C2312yes—
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
121#14523957—24no—
122#14523957—42no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130#117×C67—22no—
131#117×C67—22no—
132#117×C67—24no—
133#117×C67—42no—
134C2×C4⋊C4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C42×C67—22no—
142C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
144C23×D67C22×C411yescharacteristic
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—42no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—21no—
151C2×C22⋊D67—21no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D412yes—
166C22×Dic67C2×D412yes—
167C22×Dic67C2×D412yes—
168C22×Dic67C2×D412yes—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—42no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—22no—
175C4⋊Dic67—22no—
176Dic67⋊C4—21no—
177Dic67⋊C4—21no—
178Dic67⋊C4—22no—
179Dic67⋊C4—22no—
180Dic67⋊C4—22no—
181Dic67⋊C4—21no—
182Dic67⋊C4—21no—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—44no—
186Dic67⋊C4—44no—
187Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
188Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
189Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
190Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
191Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
192Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
193Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
194Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
195Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
196Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202(C2×D67)⋊C4—21no—
203(C2×D67)⋊C4—21no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—21no—
206(C2×D67)⋊C4—21no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—44no—
216C4×Dic67—44no—
217C24×C67C2411yescharacteristic
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—22no—
223C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D412yes—
230C22×C4×C67C2×D412yes—
231C4⋊C4×C67—22no—
232C4⋊C4×C67—22no—
233C4⋊C4×C67—44no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67#4114yes—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—44no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67C23×C411yescharacteristic
248C23×C67C22×D412yes—
249C23×C67C2×#4112yes—
250C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
251C23×C672−1+411yescharacteristic
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—24no—
270C2×C4×C67—42no—
271C2×C4×C67—42no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
282C22⋊D67—42no—
283C22⋊D67—42no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—24no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C4×D67—42no—
316C4×D67—42no—
317Dic134—42no—
318Dic134—42no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—21no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—21no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×C67C4×#4111yescharacteristic
328C22×C67#52011yescharacteristic
329C22×C67#54612yes—
330C22×C67#54712yes—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—81no—
335C2×D67—81no—
336C4×C67—21no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—21no—
339C4×C67—44no—
340C4×C67—41no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—41no—
344C4×C67—82no—
345Dic67—21no—
346Dic67—22no—
347Dic67—21no—
348Dic67—21no—
349Dic67—22no—
350Dic67—41no—
351Dic67—41no—
352Dic67—41no—
353Dic67—82no—
354Dic67—82no—
355Dic67#41012yes—
356#22478—671nomaximal, Sylow
357C2×C67—22no—
358C2×C67—22no—
359C2×C67—21no—
360C2×C67—21no—
361C2×C67#233911yescharacteristic
362C2×C67C2×#41011yescharacteristic
363C2×C67#288411yescharacteristic
364D67—81no—
365C2×#552—671no—
366#2344—672no—
367#1996—672no—
368#1899—672no—
369#1899—672no—
370#1820—671no—
371#1820—671no—
372#1799—671no—
373C4×#99—671no—
374#1740—671no—
375#1740D6711yescharacteristic, complemented
376C67#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
377#552—1342no—
378#552—1342no—
379#552—1342no—
380#552—1342no—
381C2×#126—671no—
382C2×#126—671no—
383C2×#125—671no—
384C2×#125—671no—
385C2×#125—671no—
386C2×#123—671no—
387C2×#123—671no—
388C2×C22⋊Q8—671no—
389C2×C22⋊Q8—671no—
390C2×C4×Q8—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×#117—671no—
393C2×#117—671no—
394C2×#117—672no—
395C2×#117C2×D6712yes—
396C2×#117C2×D6711yescharacteristic
397C22×C4⋊C4—671no—
398C2×#99—672no—
399C2×#99—672no—
400#389—1342no—
401#387—1342no—
402#387—1342no—
403#381—672no—
404#381—672no—
405#380—672no—
406C4×C4⋊C4—1342no—
407C4×C22⋊C4—672no—
408#342—671no—
409#342—671no—
410#342—672no—
411#342—672no—
412#342—672no—
413#342C2×D6711yescharacteristic
414#342C2×D6712yes—
415#342C2×D6711yescharacteristic
416C22×Q8—671no—
417C22×D4—671no—
418C23×C4—671no—
419C23×C4—671no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4C22×D6711yescharacteristic
422#126—1342no—
423#126—1342no—
424#126—1342no—
425#126—1342no—
426#125—1342no—
427#125—1342no—
428#125—1342no—
429#125—1342no—
430#125—1342no—
431#125—1342no—
432#123—1342no—
433#123—1342no—
434#123—1342no—
435#123—1342no—
436C22⋊Q8—1342no—
437C22⋊Q8—1342no—
438C22⋊Q8—1342no—
439C22⋊Q8—1342no—
440C4×Q8—1341no—
441C4×Q8—1341no—
442C4×Q8—1341no—
443C4×Q8—1341no—
444C4×D4—1342no—
445C4×D4—1342no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—24no—
449#117—42no—
450#117—2682no—
451#117—1341no—
452#117—1341no—
453#117—1341no—
454#117—1341no—
455#117—1344no—
456#117—1342no—
457#117—1342no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—672no—
464C2×C4⋊C4—672no—
465C2×C4⋊C4—672no—
466C2×C4⋊C4—672no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—1342no—
478C2×C4⋊C4—1342no—
479C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—671no—
485C2×C22⋊C4—671no—
486C2×C22⋊C4—671no—
487C2×C22⋊C4—672no—
488C2×C22⋊C4—672no—
489C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
490C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—1342no—
498C2×C42—1342no—
499C2×C42C4×D6711yescharacteristic
500C2×C42C4×D6711yescharacteristic
501#99—2682no—
502#99—1344no—
503#95—1342no—
504#95—1342no—
505#95—1342no—
506#95—1342no—
507#95—1342no—
508#95—1342no—
509C24—671no—
510C24C23×D6711yescharacteristic
511C2×Q8—2682no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×D4—1342no—
515C2×D4—1342no—
516C2×D4—1341no—
517C2×D4—1341no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—2682no—
524C22×C4—2682no—
525C22×C4—671no—
526C22×C4—672no—
527C22×C4—671no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—671no—
530C22×C4—671no—
531C22×C4—671no—
532C22×C4—672no—
533C22×C4—672no—
534C22×C4—672no—
535C22×C4—671no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1342no—
539C22×C4—1342no—
540C22×C4—1342no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
544C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
545C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
546C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
549C22×C4D4×D6712yes—
550C22×C4D4×D6712yes—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—44no—
554C4⋊C4—2684no—
555C4⋊C4—2684no—
556C4⋊C4—671no—
557C4⋊C4—671no—
558C4⋊C4—671no—
559C4⋊C4—671no—
560C4⋊C4—672no—
561C4⋊C4—672no—
562C4⋊C4—672no—
563C4⋊C4—672no—
564C4⋊C4—672no—
565C4⋊C4—672no—
566C4⋊C4—1342no—
567C4⋊C4—1341no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1342no—
570C4⋊C4—1342no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1342no—
574C4⋊C4—1342no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1342no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—1341no—
585C22⋊C4—1341no—
586C22⋊C4—1342no—
587C22⋊C4—1342no—
588C22⋊C4—1342no—
589C22⋊C4—1342no—
590C22⋊C4—1342no—
591C22⋊C4—1342no—
592C22⋊C4—1342no—
593C22⋊C4—1341no—
594C22⋊C4—1341no—
595C22⋊C4—1342no—
596C22⋊C4#1176162814yes—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—44no—
602C42—2684no—
603C42—2684no—
604C42—1341no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C42—1341no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—1341no—
615C23—1341no—
616C23—1341no—
617C23C22×C4×D6711yescharacteristic
618C23C2×D4×D6712yes—
619C23C2×#1176162812yes—
620C23#1452408811yescharacteristic
621C23#1452409111yescharacteristic
622Q8—2682no—
623Q8—2682no—
624D4—2682no—
625D4—2682no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—24no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—2682no—
649C2×C4—2682no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2682no—
653C2×C4—2682no—
654C2×C4—2682no—
655C2×C4—2682no—
656C2×C4—2682no—
657C2×C4—2682no—
658C2×C4—2682no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—671no—
661C2×C4—671no—
662C2×C4—671no—
663C2×C4—671no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1344no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
682C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
683C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
684C22—22no—
685C22—21no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—2681no—
692C22—2681no—
693C22—2681no—
694C22—5361no—
695C22—5361no—
696C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
697C22C4×#1176162811yescharacteristic
698C22#1686387711yescharacteristic
699C22#1686403612yes—
700C22#1686404712yes—
701C4—21no—
702C4—22no—
703C4—21no—
704C4—44no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—82no—
710C4—2681no—
711C4—2681no—
712C4—2681no—
713C4—5362no—
714C4—5362no—
715C4—672no—
716C4—1341no—
717C4—1342no—
718C4—1341no—
719C4—1341no—
720C4—1342no—
721C2—22no—
722C2—22no—
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—5361no—
726C2#2256303611yescharacteristic
727C2#410×D6711yescharacteristic
728C2#2256867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1740C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D67C23
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1740D67
hypocenterC67#22478
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563079C2semidirect
3. #22561192C2semidirect
6. #22560286C2semidirect
7. #22560285C2semidirect
10. #22559940C2semidirect
11. C67×#1740C2semidirect
16. C2×#14524038C4semidirect
17. C2×#14524037C4semidirect
18. C2×#14524035C4semidirect
19. C2×#14524033C4semidirect
20. C2×#14524033C4semidirect
23. C2×#14524021C4semidirect
25. C2×C4×Dic134C4semidirect
27. C2×#14524000C4semidirect
375. #1740D67semidirect
376. C67#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640792
#225630792
#225611922
#225606672
#225606662
#225602862
#225602852
#225601962
#225599962
#225599402
C67×#17402
#2247867