Finite Group Databasebeta

← #30871994

Subgroups — #30871994

Order 17152.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864080C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
3#22568941C211yesmaximal, characteristic
4#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864080—21no—
20#16864080—21no—
21#16864080—21no—
22#16864080—21no—
23#16864080—21no—
24#16864080—21no—
25#16864080—21no—
26#16864080—21no—
27C2×#14524036C412yes—
28C2×#14524034C2211yescharacteristic
29C2×#14524033C412yes—
30C2×#14524025C412yes—
31C2×#14524019C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C2×#14524001C412yes—
36C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
37#16863472—21no—
38#16863471—21no—
39#16863470—21no—
40#16863467—21no—
41#16863465—21no—
42#16863464—21no—
43C8×C22⋊D67—21no—
44(C22⋊D67)⋊C8—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523962C2211yescharacteristic
48C2×#14523962C2211yescharacteristic
49#16863360C2211yescharacteristic
50#16863359C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863165C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863164C2211yescharacteristic
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic
68#407×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2×C412yes—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761612—22no—
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—41no—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761611—21no—
82C2×#11761611—21no—
83M16×D67—22no—
84M16×D67—22no—
85M16×D67—41no—
86M16×D67—41no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524036—22no—
91#14524036—22no—
92#14524036—22no—
93#14524036—22no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—22no—
99#14524033—22no—
100#14524033—22no—
101#14524033—22no—
102#14524025—22no—
103#14524025—22no—
104#14524025—22no—
105#14524025—22no—
106#14524019—21no—
107#14524019—21no—
108#14524019—21no—
109#14524019—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67—21no—
112Q8×Dic67—21no—
113Q8×Dic67—21no—
114C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
122#14524002—21no—
123#14524002—21no—
124#14524002—21no—
125#14524002—21no—
126#14524001—22no—
127#14524001—22no—
128#14524001—22no—
129#14524001—22no—
130C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
131C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
135C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
136C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
137C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
144C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
145C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2×C412yes—
147C2×C4×Dic67C2×C412yes—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523962—22no—
154#14523962—41no—
155C22⋊(C67⋊C8)—21no—
156C22⋊(C67⋊C8)—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161#14523953—21no—
162#14523953—21no—
163C8×Dic67—21no—
164C8×Dic67—21no—
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C23×C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67—21no—
168C2×M16×C67—22no—
169C2×M16×C67—41no—
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C22×C8×C67—21no—
175C22⋊Q8×C67—21no—
176C22⋊Q8×C67—21no—
177C22⋊Q8×C67—21no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
182#101×C67—22no—
183#101×C67—41no—
184C22⋊C8×C67—21no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C23×D67C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic67C22×C412yes—
194C22×Dic67C22×C412yes—
195C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—44no—
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—42no—
216#11761612#4112yes—
217#11761611—42no—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—42no—
224C8×D67—42no—
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
243Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
247C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
248C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
249C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic67—22no—
257C4×Dic67—22no—
258C4×Dic67—22no—
259C4×Dic67—22no—
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C24×C67C22×C411yescharacteristic
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C22×C412yes—
276C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C67C22×C412yes—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2411yescharacteristic
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—42no—
291M16×C67#4112yes—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C2×C8×C67—21no—
296C2×C8×C67—42no—
297C4⋊C4×C67—22no—
298C4⋊C4×C67—22no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—22no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C67C23×C411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—41no—
319Q8×C67—41no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
343C22⋊D67—22no—
344C22⋊D67—22no—
345C22⋊D67—41no—
346C22⋊D67—41no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D67—21no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—21no—
367C4×D67—21no—
368C4×D67—21no—
369C4×D67—44no—
370C4×D67—44no—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—22no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C67⋊C8—41no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—21no—
381C22×C67—21no—
382C22×C67—21no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—21no—
386C22×C67—21no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C67C4×#4111yescharacteristic
391C22×C67#52011yescharacteristic
392C2×D67—21no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67#41312yes—
400C4×C67—21no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—42no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67#54611yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54711yescharacteristic
407C4×C67#54711yescharacteristic
408Dic67—21no—
409Dic67—21no—
410Dic67—21no—
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—42no—
415Dic67—42no—
416#22480—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—21no—
418C2×C67—21no—
419C2×C67—41no—
420C2×C67—41no—
421C2×C67#233911yescharacteristic
422C2×C67C2×#41311yescharacteristic
423C2×C67#288911yescharacteristic
424D67—22no—
425D67—41no—
426C2×#552—671no—
427D4×M16—671no—
428D4×M16—671no—
429#1998—671no—
430#1998—671no—
431#1901—671no—
432#1901—671no—
433#1901—671no—
434#1901D6711yescharacteristic, complemented
435#1822—671no—
436#1821—671no—
437#1801—671no—
438C4×#101—671no—
439#1742—671no—
440C2×#343—671no—
441C67#2248011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×M16—671no—
443C22×M16—671no—
444C22×M16—671no—
445C22×M16C2×D6711yescharacteristic
446#552—1341no—
447#552—1341no—
448#552—1341no—
449#552—1341no—
450#552—1341no—
451#552—1341no—
452#552—1341no—
453#552—1341no—
454C2×#126—672no—
455C2×#125—672no—
456C2×#125—671no—
457C2×#123—672no—
458C2×C22⋊Q8—671no—
459C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
460C2×C4×Q8—671no—
461C2×C4×D4—671no—
462C2×#117—671no—
463C2×#117—672no—
464C22×C4⋊C4—671no—
465#436—1341no—
466#436—1341no—
467#435—1341no—
468#435—1341no—
469#435—1341no—
470#435—1341no—
471C8×D4—1341no—
472C8×D4—1341no—
473#423—671no—
474#423—671no—
475C2×#101—671no—
476C2×#101—671no—
477C2×#101C2×D6711yescharacteristic
478C2×#101C2×D6711yescharacteristic
479#407—671no—
480#407—671no—
481#407—671no—
482#407C2×D6711yescharacteristic
483C4×M16—671no—
484C4×M16—671no—
485#343—671no—
486#343—671no—
487#343—671no—
488#343—671no—
489#343—671no—
490#343—671no—
491#343—671no—
492#343—671no—
493#343—671no—
494#343—671no—
495#343C2×D6711yescharacteristic
496#343C2×D6711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C22×D4—671no—
499C23×C4—672no—
500C23×C4—671no—
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—2681no—
506C2×M16—2681no—
507C2×M16—2681no—
508C2×M16—671no—
509C2×M16—671no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16—1342no—
515C2×M16—1342no—
516C2×M16—1342no—
517C2×M16—1341no—
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C2×M16C22×D6711yescharacteristic
520C2×M16C22×D6711yescharacteristic
521C2×M16C22×D6711yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1341no—
524C22×C8—1341no—
525C22×C8—1341no—
526#126—1342no—
527#126—1342no—
528#126—1342no—
529#126—1342no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1342no—
535#125—1342no—
536#125—1342no—
537#125—1342no—
538#123—1342no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541#123—1342no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×D4—671no—
555C4×D4—671no—
556C4×D4—671no—
557C4×D4—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—671no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—671no—
562#117—1342no—
563#117—1342no—
564#117—1342no—
565#117—1342no—
566#117—1341no—
567#117—1341no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—672no—
572C2×C4⋊C4—672no—
573C2×C4⋊C4—672no—
574C2×C4⋊C4—672no—
575C2×C4⋊C4—672no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
583C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—671no—
585C2×C22⋊C4—671no—
586C2×C22⋊C4—672no—
587C2×C22⋊C4—672no—
588C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
589C2×C42—671no—
590C2×C42—672no—
591C2×C42—672no—
592C4⋊C8—1341no—
593C4⋊C8—1341no—
594C4⋊C8—1341no—
595C4⋊C8—1341no—
596#101—22no—
597#101—41no—
598#101—2681no—
599#101—1342no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604C22⋊C8—1341no—
605C22⋊C8—1341no—
606C22⋊C8—1341no—
607C22⋊C8—1341no—
608#97—1341no—
609#97—1341no—
610C4×C8—1341no—
611C4×C8—1341no—
612C24—671no—
613C24C2×C4×D6711yescharacteristic
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—671no—
623C2×D4—671no—
624C2×D4—671no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2684no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—672no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4C2×C4×D6712yes—
646C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D6712yes—
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4D4×D6711yescharacteristic
650C22×C4D4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4C23×D6711yescharacteristic
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—2682no—
662M16—2682no—
663M16—2682no—
664M16—672no—
665M16—1341no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672M16#1176162712yes—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—2682no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1342no—
696C4⋊C4—1342no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1342no—
702C4⋊C4—1342no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—671no—
710C22⋊C4—671no—
711C22⋊C4—671no—
712C22⋊C4—671no—
713C22⋊C4—671no—
714C22⋊C4—671no—
715C22⋊C4—671no—
716C22⋊C4—671no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1342no—
720C22⋊C4—1342no—
721C42—671no—
722C42—671no—
723C42—671no—
724C42—671no—
725C42—1342no—
726C42—1342no—
727C42—1342no—
728C42—1342no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—2681no—
734C23—671no—
735C23—671no—
736C23—1342no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
740C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
741C23C22×C4×D6711yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2682no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—671no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—671no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4#41×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
795C2×C4#1452408811yescharacteristic
796C2×C4#1452409011yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2681no—
802C8—2681no—
803C8—2681no—
804C8—1342no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2682no—
816C22—2682no—
817C22—672no—
818C22—1341no—
819C22—1341no—
820C22—1341no—
821C22—1341no—
822C22—1341no—
823C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824C22C4×#1176162711yescharacteristic
825C22#1686387511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—2682no—
831C4—2682no—
832C4—1341no—
833C4—1341no—
834C4—1341no—
835C4—1341no—
836C4—1341no—
837C4—1341no—
838C4#1686403311yescharacteristic
839C4#1686403511yescharacteristic
840C4#1686404411yescharacteristic
841C4#1686404611yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—2681no—
847C2—1342no—
848C2#2256303511yescharacteristic
849C2#413×D6711yescharacteristic
850C2#2256868911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D67C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#22480
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561200C2semidirect
5. #22561200C2semidirect
6. #22560678C2semidirect
7. #22560674C2semidirect
8. #22560674C2semidirect
9. #22560290C2semidirect
10. #22560288C2semidirect
11. #22560203C2semidirect
12. #101×Dic67C2semidirect
13. #22559947C2semidirect
14. #343×D67C2semidirect
15. C67×#1901C2semidirect
434. #1901D67semidirect
441. C67#22480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640802
M16×C22⋊D672
#225689412
#225612002
#225606782
#225606742
#225602902
#225602882
#225602032
#101×Dic672
#225599472
#343×D672
C67×#19012
#2248067