Finite Group Databasebeta

← #30872012

Subgroups — #30872012

Order 17152.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864092C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11761612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14523959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18#16864092—21no—
19#16864092—21no—
20#16864092—21no—
21#16864092—21no—
22#16864092—21no—
23#16864092—21no—
24#16864092—21no—
25#16864092—21no—
26C2×#14524038C412yes—
27C2×#14524035C2211yescharacteristic
28C2×#14524025C412yes—
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31C2×#14524015C412yes—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D67)⋊C4C412yes—
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
36#16863474—21no—
37#16863468—21no—
38#16863468—21no—
39D4×C67⋊C8—21no—
40#16863420C2211yescharacteristic
41C2×#14523959C2211yescharacteristic
42C2×#14523959C2211yescharacteristic
43C2×#14523959C2211yescharacteristic
44C2×#14523959C2211yescharacteristic
45#16863360C2211yescharacteristic
46#16863360C2211yescharacteristic
47C4×#11761612C2211yescharacteristic
48#16863164C2211yescharacteristic
49#16863164C2211yescharacteristic
50#16863164C2211yescharacteristic
51#16863164C2211yescharacteristic
52#16863164C2211yescharacteristic
53#16863164C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60C22×M16×C67C2211yescharacteristic
61C22×M16×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
63#436×C67—21no—
64#435×C67—21no—
65#435×C67—21no—
66C8×D4×C67—21no—
67#423×C67C2211yescharacteristic
68#407×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67C2×C412yes—
73C22×C22⋊D67C2×C412yes—
74C23×Dic67C2×C412yes—
75C22×C4×D67C2×C412yes—
76C2×#11761612—22no—
77C2×#11761612—22no—
78C2×#11761612—21no—
79C2×#11761612—21no—
80C2×#11761612—41no—
81C2×#11761612—41no—
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8—21no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88#14524038—22no—
89#14524038—22no—
90#14524038—22no—
91#14524038—22no—
92#14524035—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035—21no—
95#14524035—21no—
96#14524025—22no—
97#14524025—22no—
98#14524025—22no—
99#14524025—22no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—21no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524015—22no—
111#14524015—22no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—22no—
117(C22⋊D67)⋊C4—22no—
118(C22⋊D67)⋊C4—22no—
119(C22⋊D67)⋊C4—22no—
120#14524002—21no—
121#14524002—21no—
122#14524002—21no—
123#14524002—21no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
129C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
133C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
134C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
135C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
136C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
137C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
138C2×C4×Dic67C2×C412yes—
139C4⋊(C67⋊C8)—21no—
140C4⋊(C67⋊C8)—21no—
141#14523959—22no—
142#14523959—22no—
143#14523959—41no—
144#14523959—41no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146C22⋊(C67⋊C8)—21no—
147C22⋊(C67⋊C8)—21no—
148C22⋊(C67⋊C8)—21no—
149#14523954—21no—
150C4×C67⋊C8—21no—
151C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67—21no—
155C2×M16×C67—21no—
156C2×M16×C67—22no—
157C2×M16×C67—22no—
158C2×M16×C67—41no—
159C2×M16×C67—41no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67—21no—
165C22×C8×C67—21no—
166C4×D4×C67D411yescharacteristic
167C4×D4×C67D411yescharacteristic
168C4×D4×C67D411yescharacteristic
169C4×D4×C67D411yescharacteristic
170C4×D4×C67D411yescharacteristic
171C4×D4×C67D411yescharacteristic
172C4×D4×C67D411yescharacteristic
173C4×D4×C67D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
177C2×C42×C67C2311yescharacteristic
178C4⋊C8×C67—21no—
179C4⋊C8×C67—21no—
180C22⋊C8×C67—21no—
181C22⋊C8×C67—21no—
182C22⋊C8×C67—21no—
183C22⋊C8×C67—21no—
184#97×C67—21no—
185C4×C8×C67—21no—
186C23×D67C22×C412yes—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—82no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—22no—
201C22×Dic67—82no—
202C22×Dic67C22×C412yes—
203C22×Dic67C22×C412yes—
204C22×Dic67C22×C412yes—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—82no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—42no—
216#11761612—42no—
217#11761612#4112yes—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—42no—
223C2×C67⋊C8—42no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—22no—
246C24×C67C22×C411yescharacteristic
247C24×C67C22×C411yescharacteristic
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—42no—
282M16×C67—42no—
283M16×C67#4112yes—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67—42no—
289C2×C8×C67—42no—
290C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C67C23×C411yescharacteristic
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324D4×C67—22no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
364C22⋊D67—44no—
365C22⋊D67—44no—
366C22⋊D67—82no—
367C22⋊D67—82no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—82no—
375C2×Dic67—82no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380C4×D67—82no—
381C4×D67—82no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67#41312yes—
408C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C67C4×#4111yescharacteristic
410C22×C67#52011yescharacteristic
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—82no—
415C2×D67—82no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67#54611yescharacteristic
425C4×C67#54611yescharacteristic
426C4×C67#54711yescharacteristic
427C4×C67#54711yescharacteristic
428Dic67—42no—
429Dic67—42no—
430Dic67—42no—
431#22482—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—22no—
435C2×C67—41no—
436C2×C67—41no—
437C2×C67—41no—
438C2×C67#233911yescharacteristic
439C2×C67C2×#41311yescharacteristic
440C2×C67#288811yescharacteristic
441D67—82no—
442C2×#553—671no—
443D4×M16—671no—
444D4×M16D6711yescharacteristic, complemented
445#1998—671no—
446#1998—671no—
447#1900—671no—
448#1900—671no—
449#1900—671no—
450#1900—671no—
451#1822—671no—
452#1821—671no—
453#1800—671no—
454C4×#100—671no—
455#1742—671no—
456C2×#343—671no—
457C67#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×M16—671no—
459C22×M16—671no—
460C22×M16C2×D6711yescharacteristic
461C22×M16C2×D6711yescharacteristic
462#553—1341no—
463#553—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#553—1341no—
467#553—1341no—
468#553—1341no—
469#553—1341no—
470C2×#126—672no—
471C2×#125—671no—
472C2×#123—672no—
473C2×#121—672no—
474C2×#121—671no—
475C2×#121—671no—
476C2×C4×D4—672no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
479C2×#117—671no—
480C22×C4⋊C4—671no—
481#436—21no—
482#436—1341no—
483#435—21no—
484#435—21no—
485#435—1341no—
486#435—1341no—
487C8×D4—21no—
488C8×D4—1341no—
489#423—671no—
490#423C2×D6711yescharacteristic
491C2×#100—671no—
492C2×#100—671no—
493C2×#100—671no—
494C2×#100—671no—
495#407—671no—
496#407—671no—
497#407C2×D6711yescharacteristic
498#407C2×D6711yescharacteristic
499C4×M16—671no—
500C4×M16C2×D6711yescharacteristic
501#343—671no—
502#343—671no—
503#343—671no—
504#343—671no—
505#343—671no—
506#343—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#343—671no—
510#343—671no—
511#343—671no—
512#343—671no—
513C22×D4—672no—
514C22×D4—672no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4C4×D6711yescharacteristic
517C23×C4—672no—
518C23×C4—672no—
519C23×C4C22×D6711yescharacteristic
520C23×C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—2681no—
528C2×M16—2681no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—1342no—
534C2×M16—1342no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1341no—
537C2×M16C22×D6711yescharacteristic
538C2×M16C22×D6711yescharacteristic
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545#126—1342no—
546#126—1342no—
547#126—1342no—
548#126—1342no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#121—1342no—
558#121—1342no—
559#121—1342no—
560#121—1342no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4D26811yescharacteristic
578C4×D4D26811yescharacteristic
579C4×D4D26811yescharacteristic
580C4×D4D26811yescharacteristic
581C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
582C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
583C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
584C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589C2×C4⋊C4—672no—
590C2×C4⋊C4—672no—
591C2×C4⋊C4—672no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—672no—
601C2×C22⋊C4—672no—
602C2×C22⋊C4—672no—
603C2×C22⋊C4—672no—
604C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
606C2×C42—672no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#100—2681no—
613#100—2681no—
614#100—1342no—
615#100—1342no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622C22⋊C8—1341no—
623C22⋊C8—1341no—
624#97—21no—
625#97—1341no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1341no—
628C24—672no—
629C24C2×C4×D6711yescharacteristic
630C24C2×C4×D6711yescharacteristic
631C2×D4—42no—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—5362no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
645C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
646C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
647C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—5362no—
657C22×C4—5362no—
658C22×C4—672no—
659C22×C4—672no—
660C22×C4—672no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1342no—
665C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C22×C4C2×D26811yescharacteristic
674C22×C4C2×D26811yescharacteristic
675C22×C4C2×D26811yescharacteristic
676C22×C4C2×D26811yescharacteristic
677C22×C4C23×D6711yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687M16—2682no—
688M16—2682no—
689M16—672no—
690M16—1341no—
691M16—1341no—
692M16—1341no—
693M16—1341no—
694M16—1341no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16#1176162712yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—2682no—
705C2×C8—2682no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1342no—
714C4⋊C4—1342no—
715C4⋊C4—1342no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
723C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
724C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
725C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1342no—
734C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
735C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
736C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
737C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
738C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
739C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
740C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
741C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
742C42—1342no—
743C42—1342no—
744C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C42C2×D26811yescharacteristic
747C42C2×D26811yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—2682no—
757C23—2682no—
758C23—1342no—
759C23—1342no—
760C23—1342no—
761C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
762C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
763C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
764C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
765C23C22×C4×D6711yescharacteristic
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2684no—
771D4—2684no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—5362no—
777D4—5362no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—5362no—
804C2×C4—5362no—
805C2×C4—5362no—
806C2×C4—5362no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
811C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
812C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
813C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
815C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
819C2×C4C22×D26811yescharacteristic
820C2×C4#41×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
822C2×C4#1452408811yescharacteristic
823C2×C4#1452409011yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—2681no—
830C8—2681no—
831C8—1342no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2682no—
850C22—2682no—
851C22—2682no—
852C22—5362no—
853C22—5362no—
854C22#1686337812yes—
855C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
856C22C4×#1176162711yescharacteristic
857C22#1686387511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—2682no—
867C4—2682no—
868C4—2682no—
869C4#1686404011yescharacteristic
870C4#1686404111yescharacteristic
871C4#1686404511yescharacteristic
872C4#1686405011yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—41no—
877C2—41no—
878C2—41no—
879C2—5362no—
880C2#2256303411yescharacteristic
881C2C2×#1686337811yescharacteristic
882C2#2256868711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×M16×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864092C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterD4×M16D67
hypocenterC67#22482
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11761612C2semidirect
3. #22561202C2semidirect
4. #22561201C2semidirect
5. #22560672C2semidirect
6. #22560672C2semidirect
7. #22560670C2semidirect
8. #22560670C2semidirect
9. #22560290C2semidirect
10. #22560287C2semidirect
11. #22560198C2semidirect
12. C4×#14523959C2semidirect
13. #22559947C2semidirect
14. C2×#16863164C2semidirect
15. D4×M16×C67C2semidirect
444. D4×M16D67semidirect
457. C67#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640922
D4×#117616122
#225612022
#225612012
#225606722
#225606702
#225602902
#225602872
#225601982
C4×#145239592
#225599472
C2×#168631642
D4×M16×C672
#2248267