Finite Group Databasebeta

← #30872013

Subgroups — #30872013

Order 17152.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864093C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864093—21no—
20#16864093—21no—
21#16864093—21no—
22#16864093—21no—
23#16864093—21no—
24#16864093—21no—
25#16864093—21no—
26#16864093—21no—
27C2×#14524036C412yes—
28C2×#14524034C2211yescharacteristic
29C2×#14524024C412yes—
30C2×#14524014C412yes—
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C412yes—
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
37#16863472—21no—
38#16863471—21no—
39#16863470—21no—
40#16863467—21no—
41#16863465—21no—
42#16863464—21no—
43C8×C22⋊D67—21no—
44(C22⋊D67)⋊C8—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523960C2211yescharacteristic
48C2×#14523960C2211yescharacteristic
49#16863360C2211yescharacteristic
50#16863359C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863165C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863164C2211yescharacteristic
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#407×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D67C2×C412yes—
72C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic67C2×C412yes—
74C22×C4×D67C2×C412yes—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761612—22no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612—41no—
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85M16×D67—22no—
86M16×D67—22no—
87M16×D67—41no—
88M16×D67—41no—
89C22×C67⋊C8—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92#14524036—22no—
93#14524036—22no—
94#14524036—22no—
95#14524036—22no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524024—22no—
101#14524024—22no—
102#14524024—22no—
103#14524024—22no—
104#14524014—22no—
105#14524014—22no—
106#14524014—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112D4×Dic67—21no—
113D4×Dic67—21no—
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67—21no—
116C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128#14524002—21no—
129#14524002—21no—
130#14524002—21no—
131#14524002—21no—
132C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
136C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
137C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
145C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
146C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2×C412yes—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523960—22no—
154#14523960—41no—
155C22⋊(C67⋊C8)—21no—
156C22⋊(C67⋊C8)—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161#14523953—21no—
162#14523953—21no—
163C8×Dic67—21no—
164C8×Dic67—21no—
165C22×D4×C67C2×C412yes—
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67—21no—
169C2×M16×C67—22no—
170C2×M16×C67—41no—
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C22×C8×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
182#100×C67—22no—
183#100×C67—41no—
184C22⋊C8×C67—21no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C23×D67C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—44no—
191C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—82no—
198C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic67C22×C412yes—
200C22×Dic67C22×C412yes—
201C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—82no—
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—42no—
222#11761612#4112yes—
223#11761611—42no—
224#11761611—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—42no—
230C8×D67—42no—
231C8×D67—42no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—22no—
237C4⋊Dic67—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
243Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
244Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
245Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic67—22no—
261C4×Dic67—22no—
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C24×C67C22×C412yes—
267C24×C67C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—82no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C67C22×C412yes—
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—42no—
296M16×C67#4112yes—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—42no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—22no—
305C22⋊C4×C67—22no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—42no—
314C23×C67—42no—
315C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C67C23×C411yescharacteristic
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—82no—
329D4×C67—82no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—44no—
355C22⋊D67—44no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—82no—
365C2×Dic67—82no—
366C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D67—21no—
373C4×D67—21no—
374C4×D67—21no—
375C4×D67—21no—
376C4×D67—21no—
377C4×D67—21no—
378C4×D67—21no—
379C4×D67—21no—
380C4×D67—82no—
381C4×D67—82no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—82no—
404C22×C67—82no—
405C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C67C4×#4111yescharacteristic
407C22×C67#52011yescharacteristic
408C2×D67—21no—
409C2×D67—21no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67#41312yes—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421C4×C67#54711yescharacteristic
422C4×C67#54711yescharacteristic
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—42no—
430Dic67—42no—
431#22482—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—41no—
435C2×C67—41no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67#233911yescharacteristic
438C2×C67C2×#41311yescharacteristic
439C2×C67#288811yescharacteristic
440D67—22no—
441D67—41no—
442C2×#553—671no—
443D4×M16—671no—
444D4×M16—671no—
445#1998—671no—
446#1998—671no—
447#1900—671no—
448#1900—671no—
449#1900—671no—
450#1900D6711yescharacteristic, complemented
451#1822—671no—
452#1821—671no—
453#1800—671no—
454C4×#100—671no—
455#1742—671no—
456C2×#343—671no—
457C67#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×M16—671no—
459C22×M16—671no—
460C22×M16—671no—
461C22×M16C2×D6711yescharacteristic
462#553—1341no—
463#553—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#553—1341no—
467#553—1341no—
468#553—1341no—
469#553—1341no—
470C2×#126—672no—
471C2×#125—671no—
472C2×#123—672no—
473C2×#121—672no—
474C2×#121—671no—
475C2×#121C2×D6711yescharacteristic
476C2×C4×D4—671no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—672no—
479C2×#117—671no—
480C22×C4⋊C4—671no—
481#436—1341no—
482#436—1341no—
483#435—1341no—
484#435—1341no—
485#435—1341no—
486#435—1341no—
487C8×D4—1341no—
488C8×D4—1341no—
489#423—671no—
490#423—671no—
491C2×#100—671no—
492C2×#100—671no—
493C2×#100C2×D6711yescharacteristic
494C2×#100C2×D6711yescharacteristic
495#407—671no—
496#407—671no—
497#407—671no—
498#407C2×D6711yescharacteristic
499C4×M16—671no—
500C4×M16—671no—
501#343—671no—
502#343—671no—
503#343—671no—
504#343—671no—
505#343—671no—
506#343—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#343—671no—
510#343—671no—
511#343C2×D6711yescharacteristic
512#343C2×D6711yescharacteristic
513C22×D4—671no—
514C22×D4—672no—
515C22×D4C4×D6712yes—
516C22×D4C22×D6711yescharacteristic
517C23×C4—672no—
518C23×C4—672no—
519C23×C4—671no—
520C23×C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—2681no—
525C2×M16—2681no—
526C2×M16—2681no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—671no—
530C2×M16—671no—
531C2×M16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C2×M16—1342no—
534C2×M16—1342no—
535C2×M16—1342no—
536C2×M16—1341no—
537C2×M16C22×D6711yescharacteristic
538C2×M16C22×D6711yescharacteristic
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1341no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545#126—1342no—
546#126—1342no—
547#126—1342no—
548#126—1342no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1342no—
566#121—1342no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569C4×D4—671no—
570C4×D4—671no—
571C4×D4—671no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—672no—
591C2×C4⋊C4—672no—
592C2×C4⋊C4—672no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—672no—
603C2×C22⋊C4—672no—
604C2×C22⋊C4—672no—
605C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—672no—
608C4⋊C8—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#100—22no—
613#100—41no—
614#100—2681no—
615#100—1342no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622C22⋊C8—1341no—
623C22⋊C8—1341no—
624#97—1341no—
625#97—1341no—
626C4×C8—1341no—
627C4×C8—1341no—
628C24—671no—
629C24C2×C4×D6712yes—
630C24C2×C4×D6711yescharacteristic
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—2684no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—671no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—671no—
645C2×D4—671no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1342no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—5362no—
653C22×C4—5362no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—672no—
657C22×C4—672no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1342no—
665C22×C4—1342no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D6712yes—
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C23×D6711yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—2682no—
687M16—2682no—
688M16—2682no—
689M16—672no—
690M16—1341no—
691M16—1341no—
692M16—1341no—
693M16—1341no—
694M16—1341no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16#1176162712yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—2682no—
704C2×C8—2682no—
705C2×C8—2682no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1342no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—671no—
729C22⋊C4—671no—
730C22⋊C4—671no—
731C22⋊C4—671no—
732C22⋊C4—671no—
733C22⋊C4—671no—
734C22⋊C4—671no—
735C22⋊C4—671no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1342no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1342no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1342no—
747C42—1342no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—2681no—
758C23—671no—
759C23—671no—
760C23—1342no—
761C23—1341no—
762C23—1341no—
763C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
764C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
765C23C22×C4×D6711yescharacteristic
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—2684no—
773D4—2684no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—5362no—
795C2×C4—5362no—
796C2×C4—5362no—
797C2×C4—5362no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—671no—
800C2×C4—671no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4#41×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
822C2×C4#1452408811yescharacteristic
823C2×C4#1452409011yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—2681no—
830C8—2681no—
831C8—1342no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—2682no—
848C22—2682no—
849C22—672no—
850C22—1341no—
851C22—1341no—
852C22—1341no—
853C22—1341no—
854C22—1341no—
855C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C22C4×#1176162711yescharacteristic
857C22#1686387511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—2682no—
862C4—2682no—
863C4—1341no—
864C4—1341no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4#1686403311yescharacteristic
870C4#1686403511yescharacteristic
871C4#1686404411yescharacteristic
872C4#1686404611yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—2681no—
879C2—1342no—
880C2#2256303511yescharacteristic
881C2#413×D6711yescharacteristic
882C2#2256868511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1900C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864093C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1900D67
hypocenterC67#22482
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D67C2semidirect
3. #22568941C2semidirect
4. #22561200C2semidirect
5. #22561200C2semidirect
6. #22560673C2semidirect
7. #22560669C2semidirect
8. #22560669C2semidirect
9. #22560290C2semidirect
10. #22560288C2semidirect
11. #22560199C2semidirect
12. #100×Dic67C2semidirect
13. #22559947C2semidirect
14. #343×D67C2semidirect
15. C67×#1900C2semidirect
450. #1900D67semidirect
457. C67#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640932
M16×C22⋊D672
#225689412
#225612002
#225606732
#225606692
#225602902
#225602882
#225601992
#100×Dic672
#225599472
#343×D672
C67×#19002
#2248267