Finite Group Databasebeta

← #30872017

Subgroups — #30872017

Order 17152.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864099C211yesmaximal, characteristic
2M16×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14523959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864099—21no—
21#16864099—21no—
22#16864099—21no—
23#16864099—21no—
24#16864099—21no—
25#16864099—21no—
26#16864099—21no—
27#16864099—21no—
28C2×#14524038C412yes—
29C2×#14524028C412yes—
30C2×#14524018C412yes—
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×#14524018C2211yescharacteristic
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C412yes—
36C2×#14524001C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
38#16863475—21no—
39#16863473—21no—
40#16863469—21no—
41#16863469—21no—
42#16863466—21no—
43#16863466—21no—
44C8×D268—21no—
45#16863461—21no—
46#16863420C2211yescharacteristic
47C2×#14523959C2211yescharacteristic
48C2×#14523959C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863359C2211yescharacteristic
55C4×#11761612C2211yescharacteristic
56#16863165C2211yescharacteristic
57#16863165C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863164C2211yescharacteristic
64C2×#125×C67C2211yescharacteristic
65#423×C67C2211yescharacteristic
66C4×M16×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C22×D268C2×C412yes—
72C22×D268C2×C412yes—
73C22×D268C2×C411yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67C2×C412yes—
76C22×C4×D67C2×C412yes—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87M16×D67—22no—
88M16×D67—22no—
89M16×D67—22no—
90M16×D67—22no—
91M16×D67—41no—
92M16×D67—41no—
93M16×D67—41no—
94M16×D67—41no—
95C2×C8×D67—21no—
96C2×C8×D67—21no—
97C2×C8×D67—21no—
98C2×C8×D67—21no—
99#14524038—22no—
100#14524038—22no—
101#14524038—22no—
102#14524038—22no—
103#14524028—22no—
104#14524028—22no—
105#14524028—22no—
106#14524028—22no—
107#14524018—22no—
108#14524018—22no—
109#14524018—22no—
110#14524018—22no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268D411yescharacteristic
124C4×D268D411yescharacteristic
125C4×D268D411yescharacteristic
126C4×D268D411yescharacteristic
127C4×D268D411yescharacteristic
128C4×D268D411yescharacteristic
129C4×D268D411yescharacteristic
130C4×D268D411yescharacteristic
131#14524005—22no—
132#14524005—22no—
133#14524005—22no—
134#14524005—22no—
135#14524001—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
147C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
148C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
149C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
150C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic67C2×C412yes—
153C4⋊(C67⋊C8)—21no—
154C4⋊(C67⋊C8)—21no—
155#14523959—22no—
156#14523959—22no—
157#14523959—41no—
158#14523959—41no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167#14523954—21no—
168C4×C67⋊C8—21no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173#125×C67—21no—
174#125×C67—21no—
175#125×C67—21no—
176#125×C67—21no—
177C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
178C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C67—21no—
183C4⋊C8×C67—21no—
184#97×C67—21no—
185C4×C8×C67—21no—
186C23×D67C22×C411yescharacteristic
187C23×D67C22×C412yes—
188C23×D67C22×C411yescharacteristic
189C2×D268—22no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—44no—
201C2×D268—82no—
202C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
203C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
204C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
205C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic67C22×C412yes—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—82no—
222C2×C4×D67—82no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612#4112yes—
239#11761611—42no—
240#11761611—42no—
241#11761611—42no—
242#11761611—42no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C8×D67—42no—
248C8×D67—42no—
249C8×D67—42no—
250C8×D67—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—22no—
258Dic67⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic67—22no—
276C4×Dic67—22no—
277C22×C4×C67C22×C412yes—
278C22×C4×C67C22×C412yes—
279C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67#4112yes—
290C2×C8×C67—21no—
291C2×C8×C67—21no—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—22no—
295C4⋊C4×C67—22no—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—22no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C23×C67C23×C411yescharacteristic
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—44no—
355D268—44no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—82no—
361D268—82no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—21no—
366C4×D67—21no—
367C4×D67—21no—
368C4×D67—21no—
369C4×D67—21no—
370C4×D67—21no—
371C4×D67—21no—
372C4×D67—21no—
373C4×D67—21no—
374C4×D67—21no—
375C4×D67—21no—
376C4×D67—21no—
377C4×D67—21no—
378C4×D67—82no—
379C4×D67—82no—
380C4×D67—82no—
381C4×D67—82no—
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C67C4×#4111yescharacteristic
394C22×C67#52011yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—21no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—82no—
414C2×D67—82no—
415C2×D67#41312yes—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67#54611yescharacteristic
423C4×C67#54611yescharacteristic
424C4×C67#54711yescharacteristic
425C4×C67#54711yescharacteristic
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—42no—
431#22482—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67#233911yescharacteristic
435C2×C67C2×#41311yescharacteristic
436C2×C67#288811yescharacteristic
437D67—22no—
438D67—41no—
439D67—41no—
440D67—41no—
441D67—82no—
442C2×#553—671no—
443D4×M16—671no—
444D4×M16—671no—
445#1998—671no—
446#1998D6711yescharacteristic, complemented
447#1900—671no—
448#1900—671no—
449#1900—671no—
450#1900—671no—
451#1822—671no—
452#1821—671no—
453#1800—671no—
454C4×#100—671no—
455#1742—671no—
456C2×#343—671no—
457C67#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×M16—671no—
459C22×M16—671no—
460C22×M16—671no—
461C22×M16—671no—
462#553—1341no—
463#553—1341no—
464#553—1341no—
465#553—1341no—
466#553—1341no—
467#553—1341no—
468#553—1341no—
469#553—1341no—
470C2×#126—672no—
471C2×#125C2×D6711yescharacteristic
472C2×#123—672no—
473C2×#121—672no—
474C2×#121—671no—
475C2×#121—671no—
476C2×C4×D4—672no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—671no—
479C2×#117—671no—
480C22×C4⋊C4—671no—
481#436—1341no—
482#436—1341no—
483#435—1341no—
484#435—1341no—
485#435—1341no—
486#435—1341no—
487C8×D4—1341no—
488C8×D4—1341no—
489#423—671no—
490#423C2×D6711yescharacteristic
491C2×#100—671no—
492C2×#100—671no—
493C2×#100—671no—
494C2×#100—671no—
495#407—671no—
496#407—671no—
497#407—671no—
498#407—671no—
499C4×M16—671no—
500C4×M16C2×D6711yescharacteristic
501#343—671no—
502#343—671no—
503#343—671no—
504#343—671no—
505#343—671no—
506#343—671no—
507#343—671no—
508#343—671no—
509#343C2×D6711yescharacteristic
510#343C2×D6711yescharacteristic
511#343C2×D6711yescharacteristic
512#343C2×D6711yescharacteristic
513C22×D4—671no—
514C22×D4—672no—
515C22×D4—672no—
516C22×D4—671no—
517C23×C4—672no—
518C23×C4—672no—
519C23×C4—671no—
520C23×C4—671no—
521C2×M16—2681no—
522C2×M16—2681no—
523C2×M16—2681no—
524C2×M16—2681no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—671no—
529C2×M16—1341no—
530C2×M16—1341no—
531C2×M16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C2×M16—1342no—
534C2×M16—1342no—
535C2×M16—1342no—
536C2×M16—1342no—
537C2×M16C22×D6711yescharacteristic
538C2×M16C22×D6711yescharacteristic
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C22×C8—1341no—
542C22×C8—1341no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545#126—1342no—
546#126—1342no—
547#126—1342no—
548#126—1342no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555#123—1342no—
556#123—1342no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1342no—
566#121—1342no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569C4×D4—671no—
570C4×D4—671no—
571C4×D4—671no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—671no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—671no—
576C4×D4—671no—
577C4×D4—1342no—
578C4×D4—1342no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—672no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
597C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
598C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—672no—
603C2×C22⋊C4—672no—
604C2×C22⋊C4—672no—
605C2×C22⋊C4—672no—
606C2×C42—672no—
607C2×C42C22×D6711yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1341no—
611C4⋊C8—1341no—
612#100—2681no—
613#100—2681no—
614#100—1342no—
615#100—1342no—
616C22⋊C8—1341no—
617C22⋊C8—1341no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620C22⋊C8—1341no—
621C22⋊C8—1341no—
622C22⋊C8—1341no—
623C22⋊C8—1341no—
624#97—21no—
625#97—1341no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1341no—
628C24—671no—
629C24—672no—
630C24—671no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—5362no—
634C2×D4—671no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C22×C4—5362no—
649C22×C4—5362no—
650C22×C4—672no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1342no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4C2×C4×D6712yes—
674C22×C4C2×C4×D6712yes—
675C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C23×D6711yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—2682no—
686M16—2682no—
687M16—2682no—
688M16—2682no—
689M16—672no—
690M16—1341no—
691M16—1341no—
692M16—1341no—
693M16—1341no—
694M16—1341no—
695M16—1341no—
696M16—1341no—
697M16#1176162912yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—2682no—
703C2×C8—2682no—
704C2×C8—2682no—
705C2×C8—2682no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—1342no—
723C4⋊C4—1342no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—671no—
727C22⋊C4—671no—
728C22⋊C4—671no—
729C22⋊C4—671no—
730C22⋊C4—671no—
731C22⋊C4—671no—
732C22⋊C4—671no—
733C22⋊C4—671no—
734C22⋊C4—1342no—
735C22⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1342no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1342no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1342no—
742C42—1342no—
743C42—1342no—
744C42D4×D6711yescharacteristic
745C42D4×D6711yescharacteristic
746C42D4×D6711yescharacteristic
747C42D4×D6711yescharacteristic
748C23—2681no—
749C23—2682no—
750C23—2682no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—671no—
754C23—671no—
755C23—671no—
756C23—671no—
757C23—1342no—
758C23—1342no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23—1342no—
762C23—1342no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23C22×C4×D6711yescharacteristic
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2684no—
769D4—2684no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—5362no—
775D4—5362no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—2682no—
785C2×C4—5362no—
786C2×C4—5362no—
787C2×C4—5362no—
788C2×C4—5362no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—671no—
791C2×C4—671no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4#41×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
822C2×C4#1452408911yescharacteristic
823C2×C4#1452409111yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—2681no—
830C8—2681no—
831C8—1342no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—2682no—
837C22—2682no—
838C22—2682no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—5362no—
842C22—5362no—
843C22—672no—
844C22—1341no—
845C22—1341no—
846C22—1341no—
847C22—1341no—
848C22—1341no—
849C22—1341no—
850C22—1341no—
851C22—1341no—
852C22—1341no—
853C22—1341no—
854C22—1341no—
855C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C22C4×#1176162911yescharacteristic
857C22#1686387811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—2682no—
865C4—1341no—
866C4—1341no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4#1686403711yescharacteristic
870C4#1686403911yescharacteristic
871C4#1686404811yescharacteristic
872C4#1686404911yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—2681no—
876C2—2681no—
877C2—2681no—
878C2—5362no—
879C2—1342no—
880C2#2256303811yescharacteristic
881C2#413×D6711yescharacteristic
882C2#2256868611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1998C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864099C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1998D67
hypocenterC67#22482
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D268C2semidirect
3. #22568944C2semidirect
4. #22561203C2semidirect
5. #22560671C2semidirect
6. #22560671C2semidirect
7. #22560671C2semidirect
8. #22560671C2semidirect
9. #22560291C2semidirect
10. #22560288C2semidirect
11. #22560198C2semidirect
12. C4×#14523959C2semidirect
13. #22559946C2semidirect
14. #343×D67C2semidirect
15. C67×#1998C2semidirect
446. #1998D67semidirect
457. C67#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640992
M16×D2682
#225689442
#225612032
#225606712
#225602912
#225602882
#225601982
C4×#145239592
#225599462
#343×D672
C67×#19982
#2248267