Finite Group Databasebeta

← #30872040

Subgroups — #30872040

Order 17152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864046C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18#16864046—24no—
19#16864046C418yescomplemented
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524020—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32C8×C22⋊D67—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
39#16863293—21no—
40#16863270—21no—
41#16863268—21no—
42#16863265C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761627—28no—
63C2×#11761627—44no—
64C2×#11761627—44no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C23×Dic67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D67—22no—
77C2×C8×D67—22no—
78C2×C8×D67—41no—
79#14524042—22no—
80#14524042C2×C414yescomplemented
81#14524025—28no—
82#14524024—28no—
83#14524020—28no—
84#14524014—22no—
85#14524014C2×C414yescomplemented
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D67C2×C414yes—
89C4×C22⋊D67D414yes—
90(C22⋊D67)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—22no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—41no—
96C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67—22no—
109C4⋊C4×D67—41no—
110C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—41no—
121C22⋊(C67⋊C8)—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123C8×Dic67—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67—22no—
130C22×C8×C67—22no—
131C22×C8×C67—41no—
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134#121×C67—22no—
135#121×C67C2×C414yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67—41no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145#11761627—432no—
146C2×Dic134—24no—
147C2×Dic134—42no—
148C2×Dic134—42no—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
153C2×C22⋊D67D814yes—
154C2×C22⋊D67SD1614yes—
155C22×Dic67—24no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—24no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67C22×C412yes—
182C2×C4×D67C2×D412yes—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C8×D67—44no—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—42no—
197C4⋊Dic67C22×C412yes—
198C4⋊Dic67C22×C412yes—
199C4⋊Dic67#4112yescomplemented
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—81no—
205Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
206C22⋊Dic67—24no—
207C22⋊Dic67—24no—
208C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
211C4×Dic67—42no—
212C4×Dic67C22×C412yes—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C24×C67—21no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C67—24no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67C22×C412yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67C22×C412yes—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D412yes—
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—44no—
242C2×C8×C67#4112yescomplemented
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67C22×C412yes—
249C22⋊C4×C67—24no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67C2×C22⋊C412yes—
263C23×C67C2×D812yes—
264C23×C67C2×SD1612yes—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67C2×C22⋊C412yes—
271C22×D67C2×D812yes—
272C22×D67C2×SD1612yes—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—48no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
294C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
300C22⋊D67—48no—
301C22⋊D67#102116yescomplemented
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—48no—
316C2×Dic67—48no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—84no—
321C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic67C2×D812yes—
325C2×Dic67C2×SD1612yes—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—48no—
331C4×D67—84no—
332Dic134—48no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—22no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67C2×#10214yes—
351C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C67#54611yescharacteristic
353C22×C67#54711yescharacteristic
354C22×C67C22×D811yescharacteristic
355C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C22×C67#57811yescharacteristic
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67C2×#10214yes—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C4×#4111yescharacteristic
370C4×C67#52011yescharacteristic
371C4×C67#54611yescharacteristic
372C4×C67#54711yescharacteristic
373Dic67—22no—
374Dic67—22no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377Dic67—42no—
378Dic67—81no—
379Dic67C2×#10214yes—
380#22485—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—24no—
382C2×C67—82no—
383C2×C67#233911yescharacteristic
384C2×C67C22×#10211yescharacteristic
385C2×C67#289811yescharacteristic
386C2×C67#329411yescharacteristic
387C2×C67#329811yescharacteristic
388C2×C67#333411yescharacteristic
389C2×C67#333511yescharacteristic
390D67—24no—
391C2×#547—671no—
392C2×C8×D4—671no—
393D4×C4⋊C4—671no—
394#1990—671no—
395#1988—671no—
396#1893—671no—
397#1893D6711yescharacteristic, complemented
398#1874—671no—
399#1874—671no—
400#1823—671no—
401#1823—671no—
402#1802—671no—
403C4×#102—671no—
404C2×#340—671no—
405C2×#340—671no—
406C67#2248511yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—1341no—
408C23×C8—671no—
409C23×C8C2×D6711yescharacteristic
410#547—678no—
411#547—1344no—
412C2×C4⋊Q8—671no—
413C2×#123—1341no—
414C2×#123—1341no—
415C2×C22⋊Q8—1341no—
416C2×#121—671no—
417C2×#121C2×D6711yescharacteristic
418C2×C4×D4—671no—
419C2×C4×D4—671no—
420C2×C4×D4—1341no—
421C22×C4⋊C4—671no—
422C22×C4⋊C4—671no—
423C22×C4⋊C4—671no—
424C22×C4⋊C4—671no—
425C8×D4—1344no—
426C2×C4⋊C8—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×#102C2×D6711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×C22⋊C8—671no—
433C2×C4×C8—671no—
434#389—1341no—
435#385—1341no—
436#385—1341no—
437#384—671no—
438#380—671no—
439#380C2×D6711yescharacteristic
440C4×C4⋊C4—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340C2×D6711yescharacteristic
452#340C2×D6711yescharacteristic
453C2×#41—2684no—
454C2×#41—2684no—
455C2×#41—1348no—
456C22×Q8—1341no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4C22×D6711yescharacteristic
461C23×C4—671no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8—22no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—41no—
471C22×C8—2681no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—1342no—
475C22×C8—1342no—
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C4⋊Q8—674no—
479C4⋊Q8—1342no—
480#123—1348no—
481#123—1348no—
482C22⋊Q8—1348no—
483#121—22no—
484#121—674no—
485#121—1342no—
486#121C4×D6714yescomplemented
487C4×D4—2684no—
488C4×D4—674no—
489C4×D4—674no—
490C4×D4—674no—
491C4×D4—1342no—
492C2×C4⋊C4—2681no—
493C2×C4⋊C4—2681no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—674no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—674no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—1342no—
502C2×C4⋊C4—1342no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1342no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—1341no—
524C4⋊C8—1342no—
525#102—22no—
526#102—41no—
527#102—2681no—
528#102—1342no—
529C22⋊C8—1342no—
530C22⋊C8—1342no—
531C4×C8—1342no—
532#95—21no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535C24—21no—
536C24—671no—
537C24D4×D6711yescharacteristic
538#41—26832no—
539C2×Q8—2682no—
540C2×Q8—2682no—
541C2×Q8—1344no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—2682no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—674no—
553C2×D4—674no—
554C2×D4—674no—
555C2×D4—1344no—
556C2×D4C2×C4×D6712yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—5361no—
575C22×C4—5361no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—672no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—1344no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1344no—
584C22×C4—1344no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4C2×C4×D6712yes—
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4D4×D6712yes—
595C22×C4C23×D6711yescharacteristic
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8—2684no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8#1176162712yescomplemented
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—2682no—
616C4⋊C4—2682no—
617C4⋊C4—2682no—
618C4⋊C4—5361no—
619C4⋊C4—674no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—672no—
622C4⋊C4—672no—
623C4⋊C4—1344no—
624C4⋊C4—1344no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1344no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—2682no—
635C22⋊C4—674no—
636C22⋊C4—674no—
637C22⋊C4—1344no—
638C22⋊C4—1344no—
639C42—2682no—
640C42—672no—
641C42—672no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—672no—
654C23—672no—
655C23—672no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23C22⋊C4×D6712yes—
661C23D8×D6712yes—
662C23SD16×D6712yes—
663C23C2×D4×D6711yescharacteristic
664Q8—2688no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—48no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—2688no—
671D4—6716no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2688no—
688C2×C4—2688no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2688no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—5364no—
700C2×C4—5364no—
701C2×C4—672no—
702C2×C4—672no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—672no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
718C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
722C2×C4#1452408811yescharacteristic
723C2×C4#1452409011yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2681no—
727C8—2681no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—674no—
742C22—1342no—
743C22—1342no—
744C22—1342no—
745C22—1342no—
746C22—1342no—
747C22—1342no—
748C22#102×D6714yes—
749C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
750C22#1686403511yescharacteristic
751C22#1686404611yescharacteristic
752C22C2×D8×D6711yescharacteristic
753C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
754C22#1686420311yescharacteristic
755C22#1686421011yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2682no—
761C4—2682no—
762C4—2682no—
763C4—5361no—
764C4—674no—
765C4—1342no—
766C4—1342no—
767C4C4×#1176162711yescharacteristic
768C4#1686387511yescharacteristic
769C4#1686403311yescharacteristic
770C4#1686404411yescharacteristic
771C2—24no—
772C2—82no—
773C2—1344no—
774C2#2256303511yescharacteristic
775C2C2×#102×D6711yescharacteristic
776C2#2256873811yescharacteristic
777C2#2257201711yescharacteristic
778C2#2257206911yescharacteristic
779C2#2257255311yescharacteristic
780C2#2257256111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1893C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864046C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1893D67
hypocenterC67#22485
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D67C2semidirect
3. #22563105C2semidirect
4. #22561168C2semidirect
5. #22561159C2semidirect
6. #22560634C2semidirect
7. #22560527C2semidirect
8. #22560523C2semidirect
9. #22560294C2semidirect
10. #22560293C2semidirect
11. #22560207C2semidirect
12. #102×Dic67C2semidirect
13. C2×#16863159C2semidirect
14. #340×D67C2semidirect
15. C67×#1893C2semidirect
19. #16864046C4semidirect
80. #14524042C2×C4semidirect
85. #14524014C2×C4semidirect
87. D4×Dic67C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
135. #121×C67C2×C4semidirect
199. C4⋊Dic67#41semidirect
242. C2×C8×C67#41semidirect
301. C22⋊D67#102semidirect
397. #1893D67semidirect
406. C67#22485semidirect
486. #121C4×D67semidirect
609. C2×C8#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640462
C2×C8×C22⋊D672
#225631052
#225611682
#225611592
#225606342
#225605272
#225605232
#225602942
#225602932
#225602072
#102×Dic672
C2×#168631592
#340×D672
C67×#18932
#2248567