Finite Group Databasebeta

← #30872050

Subgroups — #30872050

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864086C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C67⋊C8C211yesmaximal, characteristic
3#22561173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14523966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2352C211yesmaximal, characteristic
16C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18#16864086—24no—
19#16864086C418yescomplemented
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524035C2211yescharacteristic
22C2×#14524033—21no—
23C2×#14524024—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14523999—21no—
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30D4×C67⋊C8—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
39#16863158C2211yescharacteristic
40#16863158C2211yescharacteristic
41#16863158C2211yescharacteristic
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54#388×C67—21no—
55#387×C67—21no—
56#386×C67—21no—
57#382×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C67—21no—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C23×Dic67—21no—
64C22×C67⋊C8—22no—
65C22×C67⋊C8—22no—
66C22×C67⋊C8—22no—
67C22×C67⋊C8—22no—
68C22×C67⋊C8—41no—
69C22×C67⋊C8—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524036—28no—
75#14524035—22no—
76#14524035C2×C414yescomplemented
77#14524033—28no—
78#14524024—28no—
79#14524022—22no—
80#14524022—22no—
81#14524022C2×C414yes—
82#14524022C2×C414yescomplemented
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134C2×C414yescomplemented
85#14524002—22no—
86#14524002C2×C414yescomplemented
87#14523999—28no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—22no—
105#14523966—22no—
106#14523966—22no—
107#14523966—41no—
108#14523966—41no—
109C22⋊(C67⋊C8)—22no—
110C22⋊(C67⋊C8)—22no—
111C4×C67⋊C8—22no—
112C22×D4×C67D411yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C4×D4×C67C2×C414yes—
117C4×D4×C67D414yes—
118#117×C67—22no—
119#117×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67—22no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67—41no—
123C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134C22×C412yes—
147C22×Dic67—24no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—42no—
153C22×Dic67—42no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—44no—
166C2×C67⋊C8—44no—
167C2×C67⋊C8#4112yes—
168C4⋊Dic67—24no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67C22×C412yes—
173C4⋊Dic67C22×C412yes—
174C4⋊Dic67C22×C412yes—
175Dic67⋊C4—24no—
176Dic67⋊C4—24no—
177Dic67⋊C4—24no—
178Dic67⋊C4—24no—
179Dic67⋊C4—24no—
180C22⋊Dic67—24no—
181C22⋊Dic67—24no—
182C22⋊Dic67—24no—
183C4×Dic67—24no—
184C4×Dic67—24no—
185C24×C67C2×D411yescharacteristic
186C24×C67C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C67—22no—
188C2×D4×C67—22no—
189C2×D4×C67C22⋊C414yes—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—42no—
203C22×C4×C67—42no—
204C22×C4×C67—81no—
205C22×C4×C67C22×C412yes—
206C22×C4×C67C22×C412yes—
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D412yes—
212C22×C4×C67C2×D412yes—
213C22×C4×C67C2411yescharacteristic
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—42no—
222C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
223C4⋊C4×C67#4112yes—
224C22⋊C4×C67—42no—
225C22⋊C4×C67—42no—
226C22⋊C4×C67—81no—
227C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
228C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
229C42×C67—42no—
230C42×C67—81no—
231C42×C67C22×C412yes—
232C42×C67C2×D412yes—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67C2×C22⋊C412yes—
244C23×C67C2×C22⋊C412yes—
245C23×C67#13512yes—
246C23×C67#13512yes—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248D4×C67—28no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—84no—
278C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—48no—
301Dic134—22no—
302Dic134—22no—
303Dic134—41no—
304Dic134—41no—
305C67⋊C8—22no—
306C67⋊C8—41no—
307C67⋊C8—41no—
308C67⋊C8—41no—
309C22×C67—22no—
310C22×C67—22no—
311C22×C67—22no—
312C22×C67—22no—
313C22×C67—22no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67#41614yes—
323C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C67#54611yescharacteristic
325C22×C67#54711yescharacteristic
326C22×C67C2×#13511yescharacteristic
327C22×C67C2×#13511yescharacteristic
328C22×C67#57711yescharacteristic
329C22×C67#57811yescharacteristic
330C4×C67—22no—
331C4×C67—22no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—81no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67—81no—
338C4×C67C4×#4111yescharacteristic
339C4×C67#52011yescharacteristic
340C4×C67#54611yescharacteristic
341C4×C67#54711yescharacteristic
342Dic67—42no—
343Dic67—42no—
344Dic67—42no—
345Dic67—42no—
346#22486—671nomaximal, Sylow
347C2×C67—24no—
348C2×C67—42no—
349C2×C67#233911yescharacteristic
350C2×C67C2×#41611yescharacteristic
351C2×C67#289811yescharacteristic
352C2×C67#329611yescharacteristic
353C2×C67#330011yescharacteristic
354C2×C67#333611yescharacteristic
355C2×C67#333711yescharacteristic
356C2×#552—671no—
357C2×C8×D4—671no—
358#2352D6711yescharacteristic
359#1991—671no—
360#1989—671no—
361#1892—671no—
362#1892—671no—
363#1873—671no—
364#1872—671no—
365#1825—671no—
366#1823—671no—
367#1805—671no—
368C4×#103—671no—
369#1735—671no—
370C2×#340—671no—
371C67#2248611yescharacteristic, complemented, Sylow
372C23×C8—671no—
373C23×C8—671no—
374#552—678no—
375#552—1344no—
376C2×#126—1341no—
377C2×#125—671no—
378C2×#125—1341no—
379C2×#123—1341no—
380C2×C22⋊Q8—671no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C4×Q8—671no—
383C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
384C2×#117—671no—
385C2×#117—1341no—
386C2×#117C2×D6711yescharacteristic
387C22×C4⋊C4—671no—
388C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
389C8×D4—1344no—
390C2×C4⋊C8—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×C22⋊C8—671no—
396C2×C22⋊C8—671no—
397C2×C4×C8—671no—
398#388—21no—
399#387—21no—
400#386—21no—
401#382C2×D6711yescharacteristic
402#380C2×D6711yescharacteristic
403#380C2×D6711yescharacteristic
404C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
405C4×C22⋊C4—21no—
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418C22×Q8—671no—
419C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—1341no—
422C23×C4C22×D6711yescharacteristic
423C23×C4C22×D6711yescharacteristic
424C22×C8—2681no—
425C22×C8—2681no—
426C22×C8—671no—
427C22×C8—671no—
428C22×C8—671no—
429C22×C8—671no—
430C22×C8—1342no—
431C22×C8—1342no—
432C22×C8—1342no—
433C22×C8—1342no—
434#126—1348no—
435#125—674no—
436#125—1348no—
437#125—1342no—
438#123—1348no—
439C22⋊Q8—674no—
440C22⋊Q8—674no—
441C22⋊Q8—1342no—
442C22⋊Q8—1342no—
443C4×Q8—674no—
444C4×Q8—1342no—
445C4×D4C4×D6714yes—
446C4×D4D26814yes—
447#117—22no—
448#117—41no—
449#117—674no—
450#117—1342no—
451#117—1348no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—674no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1342no—
466C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1341no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊C8—1342no—
485#103—2681no—
486#103—2681no—
487#103—1342no—
488#103—1342no—
489C22⋊C8—1342no—
490C22⋊C8—1342no—
491C4×C8—1342no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
498C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
499C2×Q8—672no—
500C2×Q8—1341no—
501C2×Q8—1341no—
502C2×Q8—1341no—
503C2×Q8—1341no—
504C2×Q8—1341no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—2682no—
524C22×C4—2682no—
525C22×C4—1344no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4C2×C4×D6712yes—
531C22×C4C2×C4×D6712yes—
532C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
536C22×C4C2×D26812yes—
537C22×C4C2×D26812yes—
538C22×C4C23×D6711yescharacteristic
539C2×C8—2684no—
540C2×C8—2684no—
541C2×C8—672no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—672no—
562C4⋊C4—672no—
563C4⋊C4—672no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1344no—
566C4⋊C4—1344no—
567C4⋊C4—1344no—
568C4⋊C4—1344no—
569C4⋊C4—1344no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
574C4⋊C4#1176162712yes—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—81no—
578C22⋊C4—1344no—
579C22⋊C4—1344no—
580C22⋊C4—1344no—
581C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
582C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
583C42—42no—
584C42—81no—
585C42—1344no—
586C42—1344no—
587C42C2×C4×D6712yes—
588C42C2×D26812yes—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
600C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
601C23#1452406312yes—
602C23#1452406312yes—
603C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
604Q8—2681no—
605Q8—2681no—
606Q8—1342no—
607Q8—1342no—
608D4—28no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—84no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2688no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—1342no—
648C2×C4—1342no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
652C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
653C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
654C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
655C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
656C2×C4C22×D26811yescharacteristic
657C2×C4#41×D6711yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
659C2×C4#1452408811yescharacteristic
660C2×C4#1452409011yescharacteristic
661C8—2681no—
662C8—2681no—
663C8—2681no—
664C8—1342no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—22no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22#1686339014yes—
679C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
680C22#1686404011yescharacteristic
681C22#1686404511yescharacteristic
682C22C2×#1452406311yescharacteristic
683C22C2×#1452406311yescharacteristic
684C22#1686420711yescharacteristic
685C22#1686421111yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—42no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—2682no—
695C4—2682no—
696C4—2682no—
697C4—2682no—
698C4C4×#1176162711yescharacteristic
699C4#1686387511yescharacteristic
700C4#1686404111yescharacteristic
701C4#1686405011yescharacteristic
702C2—24no—
703C2—42no—
704C2#2256303411yescharacteristic
705C2C2×#1686339011yescharacteristic
706C2#2256873911yescharacteristic
707C2#2257204411yescharacteristic
708C2#2257209611yescharacteristic
709C2#2257257111yescharacteristic
710C2#2257258211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2352C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2352D67
hypocenterC67#22486
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22561173C2semidirect
4. #22561166C2semidirect
5. #22560630C2semidirect
6. #22560630C2semidirect
7. #22560521C2semidirect
8. #22560516C2semidirect
9. #22560301C2semidirect
10. #22560293C2semidirect
11. #22560221C2semidirect
12. C4×#14523966C2semidirect
13. #22559925C2semidirect
14. C2×#16863158C2semidirect
19. #16864086C4semidirect
76. #14524035C2×C4semidirect
82. #14524022C2×C4semidirect
84. C4×Dic134C2×C4semidirect
86. #14524002C2×C4semidirect
371. C67#22486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640862
C2×D4×C67⋊C82
#225611732
#225611662
#225606302
#225605212
#225605162
#225603012
#225602932
#225602212
C4×#145239662
#225599252
C2×#168631582
C67×#23522
#2248667