Finite Group Databasebeta

← #30872076

Subgroups — #30872076

Order 17152.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864092C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C67⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18#16864092—24no—
19#16864092C418yescomplemented
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524035C2211yescharacteristic
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524015—21no—
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30D4×C67⋊C8—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
39#16863158C2211yescharacteristic
40#16863158C2211yescharacteristic
41#16863158C2211yescharacteristic
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54#388×C67—21no—
55#387×C67—21no—
56#386×C67—21no—
57#382×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C67⋊C8—22no—
68C22×C67⋊C8—22no—
69C22×C67⋊C8—22no—
70C22×C67⋊C8—22no—
71C22×C67⋊C8—41no—
72C22×C67⋊C8—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524038—28no—
78#14524035—22no—
79#14524035C2×C414yescomplemented
80#14524025—28no—
81#14524017—22no—
82#14524017—22no—
83#14524017C2×C414yes—
84#14524017C2×C414yescomplemented
85#14524015—28no—
86C4×D268—22no—
87C4×D268C2×C414yescomplemented
88(C22⋊D67)⋊C4—28no—
89#14524002—22no—
90#14524002C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—22no—
105#14523963—22no—
106#14523963—22no—
107#14523963—41no—
108#14523963—41no—
109C22⋊(C67⋊C8)—22no—
110C22⋊(C67⋊C8)—22no—
111C4×C67⋊C8—22no—
112C22×D4×C67D411yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C4×D4×C67C2×C414yes—
117C4×D4×C67D414yes—
118#117×C67—22no—
119#117×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67—22no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67—41no—
123C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268C22×C412yes—
148C2×C22⋊D67—24no—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—81no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—24no—
158C22×Dic67—81no—
159C22×Dic67—81no—
160C2×C4×D67—24no—
161C2×C4×D67—81no—
162C2×C4×D67—81no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—44no—
175C2×C67⋊C8—44no—
176C2×C67⋊C8#4112yes—
177C4⋊Dic67—24no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67C22×C412yes—
182C4⋊Dic67C22×C412yes—
183C4⋊Dic67C22×C412yes—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4—24no—
186C22⋊Dic67—24no—
187(C2×D67)⋊C4—24no—
188(C2×D67)⋊C4—24no—
189(C2×D67)⋊C4—24no—
190C4×Dic67—24no—
191C24×C67C2×D411yescharacteristic
192C24×C67C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C67—22no—
194C2×D4×C67—22no—
195C2×D4×C67C22⋊C414yes—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—81no—
211C22×C4×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67C22×C412yes—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—42no—
228C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
229C4⋊C4×C67#4112yes—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
234C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
235C42×C67—42no—
236C42×C67—81no—
237C42×C67C22×C412yes—
238C42×C67C2×D412yes—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67C2×C22⋊C412yes—
250C23×C67C2×C22⋊C412yes—
251C23×C67#13512yes—
252C23×C67#13512yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261D4×C67—28no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—84no—
291C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
294C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
301C22⋊D67—48no—
302C22⋊D67—84no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—84no—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317C4×D67—84no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—22no—
329C22×C67—22no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67#41614yes—
336C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C67#54611yescharacteristic
338C22×C67#54711yescharacteristic
339C22×C67C2×#13511yescharacteristic
340C22×C67C2×#13511yescharacteristic
341C22×C67#57611yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67C4×#4111yescharacteristic
359C4×C67#52011yescharacteristic
360C4×C67#54611yescharacteristic
361C4×C67#54711yescharacteristic
362Dic67—42no—
363Dic67—42no—
364Dic67—42no—
365#22488—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—24no—
367C2×C67—42no—
368C2×C67#233911yescharacteristic
369C2×C67C2×#41611yescharacteristic
370C2×C67#289711yescharacteristic
371C2×C67#329711yescharacteristic
372C2×C67#330111yescharacteristic
373C2×C67#333711yescharacteristic
374C2×C67#333911yescharacteristic
375D67—82no—
376C2×#553—671no—
377C2×C8×D4—671no—
378#2352D6711yescharacteristic, complemented
379#1991—671no—
380#1989—671no—
381#1893—671no—
382#1893—671no—
383#1875—671no—
384#1874—671no—
385#1825—671no—
386#1824—671no—
387#1804—671no—
388C4×#102—671no—
389#1735—671no—
390C2×#340—671no—
391C67#2248811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×C8—671no—
393C23×C8—671no—
394#553—678no—
395#553—1344no—
396C2×#126—1341no—
397C2×#125—671no—
398C2×#123—1341no—
399C2×#121—671no—
400C2×#121—671no—
401C2×#121—1341no—
402C2×C4×D4—671no—
403C2×C4×D4—1341no—
404C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
405C2×#117—671no—
406C2×#117C2×D6711yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—671no—
408C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
409C8×D4—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×C4×C8—671no—
418#388—21no—
419#387—21no—
420#386—21no—
421#382C2×D6711yescharacteristic
422#380C2×D6711yescharacteristic
423#380C2×D6711yescharacteristic
424C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
425C4×C22⋊C4—21no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4—1341no—
441C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C22×C8—2681no—
448C22×C8—2681no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8—671no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—1342no—
454C22×C8—1342no—
455C22×C8—1342no—
456C22×C8—1342no—
457#126—1348no—
458#125—674no—
459#125—1342no—
460#123—1348no—
461#121—674no—
462#121—674no—
463#121—1348no—
464#121—1342no—
465#121—1342no—
466C4×D4—674no—
467C4×D4—1348no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4C4×D6714yes—
470C4×D4D26814yes—
471#117—22no—
472#117—41no—
473#117—674no—
474#117—1342no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—674no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1342no—
486C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42C22×D6711yescharacteristic
504C4⋊C8—1342no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—1342no—
510C22⋊C8—1342no—
511C4×C8—1342no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517C24—1341no—
518C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
519C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—2682no—
523C2×D4—2682no—
524C2×D4—5361no—
525C2×D4—5361no—
526C2×D4—672no—
527C2×D4—1344no—
528C2×D4—1344no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—5361no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1344no—
559C22×C4C2×C4×D6712yes—
560C22×C4C2×C4×D6712yes—
561C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×C4C2×D26812yes—
566C22×C4C2×D26812yes—
567C22×C4C23×D6711yescharacteristic
568C2×C8—2684no—
569C2×C8—2684no—
570C2×C8—672no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—672no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
600C4⋊C4#1176162712yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
609C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
610C42—42no—
611C42—81no—
612C42—1344no—
613C42C2×C4×D6712yes—
614C42C2×D26812yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—1342no—
632C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
633C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
634C23#1452406312yes—
635C23#1452406312yes—
636C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
637D4—28no—
638D4—2688no—
639D4—2681no—
640D4—2681no—
641D4—5364no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—5364no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
685C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
686C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
687C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
688C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
689C2×C4C22×D26811yescharacteristic
690C2×C4#41×D6711yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
692C2×C4#1452408811yescharacteristic
693C2×C4#1452409011yescharacteristic
694C8—2681no—
695C8—2681no—
696C8—2681no—
697C8—1342no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22#1686339014yes—
719C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
720C22#1686404011yescharacteristic
721C22#1686404511yescharacteristic
722C22C2×#1452406311yescharacteristic
723C22C2×#1452406311yescharacteristic
724C22#1686419911yescharacteristic
725C22#1686420411yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2682no—
735C4—2682no—
736C4—2682no—
737C4C4×#1176162711yescharacteristic
738C4#1686387511yescharacteristic
739C4#1686404111yescharacteristic
740C4#1686405011yescharacteristic
741C2—24no—
742C2—42no—
743C2—5362no—
744C2#2256303411yescharacteristic
745C2C2×#1686339011yescharacteristic
746C2#2256873211yescharacteristic
747C2#2257205911yescharacteristic
748C2#2257211111yescharacteristic
749C2#2257258811yescharacteristic
750C2#2257260511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2352C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864092C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2352D67
hypocenterC67#22488
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C67⋊C8C2semidirect
3. #22561173C2semidirect
4. #22561166C2semidirect
5. #22560635C2semidirect
6. #22560635C2semidirect
7. #22560531C2semidirect
8. #22560526C2semidirect
9. #22560301C2semidirect
10. #22560297C2semidirect
11. #22560216C2semidirect
12. C4×#14523963C2semidirect
13. #22559925C2semidirect
14. C2×#16863158C2semidirect
15. C67×#2352C2semidirect
19. #16864092C4semidirect
79. #14524035C2×C4semidirect
84. #14524017C2×C4semidirect
87. C4×D268C2×C4semidirect
90. #14524002C2×C4semidirect
378. #2352D67semidirect
391. C67#22488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640922
C2×D4×C67⋊C82
#225611732
#225611662
#225606352
#225605312
#225605262
#225603012
#225602972
#225602162
C4×#145239632
#225599252
C2×#168631582
C67×#23522
#2248867