Finite Group Databasebeta

← #30872103

Subgroups — #30872103

Order 17152.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864117C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
3#22563153C211yesmaximal, characteristic
4#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D67C2211yescharacteristic
17#16864117—24no—
18#16864117C418yescomplemented
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×#14524008—21no—
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C8×C22⋊D67—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863296—21no—
39#16863290—21no—
40#16863285—21no—
41#16863265C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863247—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C2×C8×D67—22no—
68C2×C8×D67—22no—
69C2×C8×D67—41no—
70#14524042—22no—
71#14524042C2×C414yes—
72#14524038—28no—
73#14524036—28no—
74#14524029—28no—
75#14524019—22no—
76#14524019C2×C414yes—
77Q8×Dic67—22no—
78Q8×Dic67C2×C414yes—
79#14524008—28no—
80C4×C22⋊D67C2×C414yes—
81C4×C22⋊D67D414yes—
82#14524002—22no—
83#14524002—22no—
84#14524002—41no—
85#14524002C2×C414yes—
86#14524001—22no—
87#14524001—22no—
88#14524001—41no—
89#14524001C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523967—22no—
117#14523967—41no—
118C22⋊(C67⋊C8)—22no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120C8×Dic67—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67—22no—
126C22×C8×C67—22no—
127C22×C8×C67—41no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C67—22no—
131C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138#103×C67—22no—
139#103×C67—41no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic134—24no—
143C2×Dic134—42no—
144C2×Dic134—42no—
145C2×C22⋊D67—22no—
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67C22×C412yes—
160C2×C4×D67C2×D412yes—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C8×D67—44no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—24no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67C22×C412yes—
175C4⋊Dic67C22×C412yes—
176C4⋊Dic67#4112yes—
177Dic67⋊C4—24no—
178Dic67⋊C4—24no—
179Dic67⋊C4—42no—
180Dic67⋊C4—81no—
181Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
182C22⋊Dic67—24no—
183C22⋊Dic67—42no—
184C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
185(C2×D67)⋊C4—24no—
186(C2×D67)⋊C4—24no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—81no—
189(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
190C4×Dic67—24no—
191C4×Dic67—24no—
192C4×Dic67—24no—
193C4×Dic67—42no—
194C4×Dic67—42no—
195C4×Dic67—42no—
196C4×Dic67C22×C412yes—
197C4×Dic67C2×D412yes—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67C22×C412yes—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—44no—
223C2×C8×C67#4112yes—
224C4⋊C4×C67—24no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67C22×C412yes—
231C22⋊C4×C67—24no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67C2×C22⋊C412yes—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67C2×C22⋊C412yes—
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—41no—
251Q8×C67—41no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
277C22⋊D67—28no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
295C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
296C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic67#13512yes—
298C2×Dic67#13512yes—
299C4×D67—22no—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—22no—
303Dic134—48no—
304C8×C67—22no—
305C8×C67—41no—
306C67⋊C8—41no—
307C67⋊C8—41no—
308C22×C67—22no—
309C22×C67—22no—
310C22×C67—22no—
311C22×C67—41no—
312C22×C67—41no—
313C22×C67—41no—
314C22×C67—41no—
315C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C67#54611yescharacteristic
317C22×C67#54711yescharacteristic
318C22×C67C2×#13511yescharacteristic
319C22×C67C2×#13511yescharacteristic
320C22×C67#57711yescharacteristic
321C22×C67#57811yescharacteristic
322C2×D67—22no—
323C2×D67—22no—
324C2×D67—22no—
325C2×D67—41no—
326C2×D67—41no—
327C2×D67—41no—
328C2×D67—41no—
329C4×C67—22no—
330C4×C67—42no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—81no—
333C4×C67—81no—
334C4×C67C4×#4111yescharacteristic
335C4×C67#52011yescharacteristic
336C4×C67#54611yescharacteristic
337C4×C67#54711yescharacteristic
338Dic67—22no—
339Dic67—22no—
340Dic67—42no—
341Dic67—42no—
342Dic67—42no—
343Dic67—81no—
344Dic67#41614yes—
345#22490—671nomaximal, Sylow
346C2×C67—42no—
347C2×C67#233911yescharacteristic
348C2×C67C2×#41611yescharacteristic
349C2×C67#289811yescharacteristic
350C2×C67#330211yescharacteristic
351C2×C67#330411yescharacteristic
352C2×C67#334011yescharacteristic
353C2×C67#334211yescharacteristic
354D67—42no—
355C2×#556—671no—
356C2×C8×D4—671no—
357#2354—671no—
358#1990—671no—
359#1988—671no—
360#1892—671no—
361#1892D6711yescharacteristic, complemented
362#1873—671no—
363#1873—671no—
364#1825—671no—
365#1825—671no—
366#1803—671no—
367C4×#103—671no—
368#1735—671no—
369#1735—671no—
370C67#2249011yescharacteristic, complemented, Sylow
371C23×C8—671no—
372C23×C8C2×D6711yescharacteristic
373#556—678no—
374#556—1344no—
375C2×C4⋊Q8—671no—
376C2×#126—1341no—
377C2×#126—1341no—
378C2×#124—1341no—
379C2×C22⋊Q8—671no—
380C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
381C2×C4×Q8—671no—
382C2×C4×Q8—1341no—
383C2×C4×D4—671no—
384C2×#117—671no—
385C2×#117—671no—
386C2×#117—671no—
387C2×#117—671no—
388C8×D4—1344no—
389C2×C4⋊C8—671no—
390C2×#103—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103C2×D6711yescharacteristic
393C2×#103C2×D6711yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—671no—
395C2×C22⋊C8—671no—
396C2×C4×C8—671no—
397#390—1341no—
398#388—1341no—
399#388—1341no—
400#384—671no—
401#380—671no—
402#380C2×D6711yescharacteristic
403C4×C4⋊C4—671no—
404C4×C4⋊C4—1341no—
405#340—671no—
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340C2×D6711yescharacteristic
416#340C2×D6711yescharacteristic
417C22×Q8—1341no—
418C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
419C22×D4—671no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4C22×D6711yescharacteristic
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—41no—
425C22×C8—2681no—
426C22×C8—671no—
427C22×C8—671no—
428C22×C8—1342no—
429C22×C8—1342no—
430C22×C8C22×D6711yescharacteristic
431C22×C8C22×D6711yescharacteristic
432C4⋊Q8—674no—
433C4⋊Q8—1342no—
434#126—1348no—
435#126—1348no—
436#124—1348no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—674no—
439C22⋊Q8—1342no—
440C22⋊Q8C4×D6714yes—
441C4×Q8—674no—
442C4×Q8—1342no—
443C4×Q8—1348no—
444C4×D4—674no—
445C4×D4—674no—
446#117—2681no—
447#117—2681no—
448#117—674no—
449#117—674no—
450#117—1342no—
451#117—1342no—
452#117—1342no—
453#117—1342no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—671no—
471C2×C22⋊C4—671no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1341no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C4⋊C8—1342no—
486#103—22no—
487#103—41no—
488#103—2681no—
489#103—1342no—
490C22⋊C8—1342no—
491C22⋊C8—1342no—
492C4×C8—1342no—
493#95—21no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496C24—671no—
497C24D4×D6711yescharacteristic
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—2682no—
504C2×Q8—2682no—
505C2×Q8—1344no—
506C2×Q8C2×C4×D6712yes—
507C2×D4—674no—
508C2×D4—1342no—
509C2×D4—1342no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—671no—
519C22×C4—671no—
520C22×C4—671no—
521C22×C4—672no—
522C22×C4—672no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4—1341no—
531C22×C4C2×C4×D6712yes—
532C22×C4D4×D6711yescharacteristic
533C22×C4D4×D6712yes—
534C22×C4C23×D6711yescharacteristic
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—44no—
541C2×C8—2684no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8#1176162712yes—
549C4⋊C4—24no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—2682no—
556C4⋊C4—5361no—
557C4⋊C4—674no—
558C4⋊C4—672no—
559C4⋊C4—672no—
560C4⋊C4—672no—
561C4⋊C4—1344no—
562C4⋊C4—1344no—
563C4⋊C4—1344no—
564C4⋊C4—1341no—
565C4⋊C4—1341no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4—1341no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—81no—
572C22⋊C4—2682no—
573C22⋊C4—2682no—
574C22⋊C4—5361no—
575C22⋊C4—674no—
576C22⋊C4—674no—
577C22⋊C4—1344no—
578C22⋊C4—1344no—
579C22⋊C4—1344no—
580C42—2682no—
581C42—2682no—
582C42—2682no—
583C42—672no—
584C42—672no—
585C42—1344no—
586C42—1344no—
587C42—1344no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—672no—
595C23—1341no—
596C23—1341no—
597C23—1341no—
598C23—1341no—
599C23—1341no—
600C23—1341no—
601C23C22⋊C4×D6712yes—
602C23C2×D4×D6711yescharacteristic
603Q8—22no—
604Q8—22no—
605Q8—41no—
606Q8—41no—
607Q8—2688no—
608D4—1348no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—672no—
637C2×C4—672no—
638C2×C4—672no—
639C2×C4—672no—
640C2×C4—672no—
641C2×C4—1342no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4—1342no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1342no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
653C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
654C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
655C2×C4#41×D6711yescharacteristic
656C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
657C2×C4#1452408811yescharacteristic
658C2×C4#1452409011yescharacteristic
659C8—22no—
660C8—41no—
661C8—2681no—
662C8—2681no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—22no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—2681no—
671C22—2681no—
672C22—2681no—
673C22—2681no—
674C22—1342no—
675C22—1342no—
676C22—1342no—
677C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
678C22#1686403511yescharacteristic
679C22#1686404611yescharacteristic
680C22#135×D6711yescharacteristic
681C22#135×D6711yescharacteristic
682C22#1686420211yescharacteristic
683C22#1686420911yescharacteristic
684C4—22no—
685C4—42no—
686C4—42no—
687C4—81no—
688C4—81no—
689C4—2682no—
690C4—2682no—
691C4—2682no—
692C4—5361no—
693C4—674no—
694C4—1342no—
695C4—1342no—
696C4C4×#1176162711yescharacteristic
697C4#1686387511yescharacteristic
698C4#1686403311yescharacteristic
699C4#1686404411yescharacteristic
700C2—42no—
701C2—2682no—
702C2#2256303511yescharacteristic
703C2#416×D6711yescharacteristic
704C2#2256873711yescharacteristic
705C2#2257212111yescharacteristic
706C2#2257214311yescharacteristic
707C2#2257261711yescharacteristic
708C2#2257263611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1892C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1892D67
hypocenterC67#22490
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561168C2semidirect
5. #22561159C2semidirect
6. #22560629C2semidirect
7. #22560522C2semidirect
8. #22560518C2semidirect
9. #22560302C2semidirect
10. #22560301C2semidirect
11. #22560212C2semidirect
12. #103×Dic67C2semidirect
13. #22559926C2semidirect
14. #22559924C2semidirect
15. C67×#1892C2semidirect
18. #16864117C4semidirect
361. #1892D67semidirect
370. C67#22490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641172
C2×C8×C22⋊D672
#225631532
#225611682
#225611592
#225606292
#225605222
#225605182
#225603022
#225603012
#225602122
#103×Dic672
#225599262
#225599242
C67×#18922
#2249067