Finite Group Databasebeta

← #30872137

Subgroups — #30872137

Order 17152.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864110C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18#16864110—24no—
19#16864110C418yescomplemented
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524030—21no—
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14523999—21no—
31#16863470—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863286—21no—
38#16863277—21no—
39#16863275—21no—
40#16863261C2211yescharacteristic
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic67—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×#11761612—22no—
68C2×#11761612—22no—
69C2×#11761612—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D67—22no—
73C2×C8×D67—22no—
74C2×C8×D67—41no—
75#14524042—22no—
76#14524042C2×C414yescomplemented
77#14524030—28no—
78#14524029—28no—
79#14524015—28no—
80#14524014—22no—
81#14524014C2×C414yescomplemented
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D67C2×C414yes—
85C4×C22⋊D67D414yes—
86#14524002—22no—
87#14524002C2×C414yes—
88#14524001—22no—
89#14524001—22no—
90#14524001—41no—
91#14524001C2×C414yescomplemented
92#14523999—28no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113Dic67⋊C8—22no—
114#14523964—22no—
115#14523964—41no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117#14523953—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129#121×C67—22no—
130#121×C67C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—41no—
140C22⋊C8×C67—22no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic134—24no—
143C2×Dic134—81no—
144C2×Dic134—81no—
145C2×C22⋊D67—24no—
146C2×C22⋊D67—41no—
147C2×C22⋊D67—41no—
148C2×C22⋊D67—81no—
149C2×C22⋊D67—81no—
150C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—24no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—42no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67C22×C412yes—
166C2×C4×D67C2×D412yes—
167#11761612—44no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8#4112yes—
174C8×D67—44no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67C22×C412yes—
182C4⋊Dic67C22×C412yes—
183Dic67⋊C4—24no—
184Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
185C22⋊Dic67—24no—
186C22⋊Dic67—24no—
187C22⋊Dic67—24no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
190(C2×D67)⋊C4—24no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—81no—
193(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
194C4×Dic67—24no—
195C4×Dic67—24no—
196C4×Dic67—42no—
197C4×Dic67—81no—
198C4×Dic67C22×C412yes—
199C4×Dic67C2×D412yes—
200C24×C67—21no—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C67—24no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—81no—
209C2×D4×C67—81no—
210C2×D4×C67C22×C412yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—81no—
221C22×C4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—42no—
236C4⋊C4×C67C22×C412yes—
237C4⋊C4×C67#4112yes—
238C22⋊C4×C67—24no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C2×C22⋊C412yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67C2×C22⋊C412yes—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—84no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—84no—
282C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
289C22⋊D67—44no—
290C22⋊D67—84no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—48no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317Dic134—84no—
318C8×C67—41no—
319C8×C67—41no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—41no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C67#54611yescharacteristic
338C22×C67#54711yescharacteristic
339C22×C67#57511yescharacteristic
340C22×C67#57511yescharacteristic
341C22×C67#57611yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67C4×#4111yescharacteristic
355C4×C67#52011yescharacteristic
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#54711yescharacteristic
358Dic67—22no—
359Dic67—22no—
360Dic67—22no—
361Dic67—42no—
362Dic67—42no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365#22492—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—42no—
367C2×C67—82no—
368C2×C67#233911yescharacteristic
369C2×C67#289611yescharacteristic
370C2×C67#289711yescharacteristic
371C2×C67#331911yescharacteristic
372C2×C67#332111yescharacteristic
373C2×C67#334711yescharacteristic
374C2×C67#334811yescharacteristic
375D67—42no—
376C2×#555—671no—
377C2×#435—671no—
378#2352—671no—
379#1993—671no—
380#1988—671no—
381#1895—671no—
382#1893—671no—
383#1875—671no—
384#1874D6711yescharacteristic, complemented
385#1825—671no—
386#1825—671no—
387#1804—671no—
388#1762—671no—
389#1736—671no—
390#1735—671no—
391C67#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×M16—671no—
393C23×C8—671no—
394#555—678no—
395#555—1344no—
396C2×C4⋊Q8—671no—
397C2×#124—1341no—
398C2×#124—1341no—
399C2×#121—671no—
400C2×#121—1341no—
401C2×#121C2×D6711yescharacteristic
402C2×C4×D4—671no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×#117—671no—
405C2×#117—671no—
406C2×#117—671no—
407C2×#117—1341no—
408C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
409#435—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102C2×D6711yescharacteristic
414C2×#102C2×D6711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
417C2×#97—671no—
418#388—1341no—
419#387—1341no—
420#386—1341no—
421#382—671no—
422#380—671no—
423#380—671no—
424C4×C4⋊C4—671no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340C2×D6711yescharacteristic
437#340C2×D6711yescharacteristic
438C22×Q8—1341no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—671no—
441C22×D4—1341no—
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C2×M16—2681no—
448C2×M16—1342no—
449C2×M16—1342no—
450C22×C8—2681no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—1342no—
454C22×C8—1342no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C4⋊Q8—674no—
458C4⋊Q8—1342no—
459#124—1348no—
460#124—1348no—
461#121—22no—
462#121—674no—
463#121—1342no—
464#121—1348no—
465#121C4×D6714yes—
466C4×D4—674no—
467C4×D4—674no—
468C4×D4—674no—
469C4×D4—1342no—
470#117—2681no—
471#117—674no—
472#117—674no—
473#117—1342no—
474#117—1348no—
475#117—1342no—
476#117—1342no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—671no—
491C2×C22⋊C4—671no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—1341no—
501C2×C42—1341no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42—1341no—
504C4⋊C8—1342no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—2681no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1342no—
511#97—1342no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517C24—21no—
518C24—671no—
519C24D4×D6711yescharacteristic
520C2×Q8—5361no—
521C2×Q8—5361no—
522C2×Q8—1344no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—2681no—
532C2×D4—2681no—
533C2×D4—5361no—
534C2×D4—5361no—
535C2×D4—674no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4C2×C4×D6712yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—672no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4C2×C4×D6712yes—
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4D4×D6712yes—
567C22×C4C23×D6711yescharacteristic
568M16—2684no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—2684no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—674no—
588C4⋊C4—672no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
598C4⋊C4#1176162712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—5361no—
603C22⋊C4—674no—
604C22⋊C4—674no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C42—2682no—
610C42—5361no—
611C42—672no—
612C42—672no—
613C42—1344no—
614C42—1344no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—672no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23C22⋊C4×D6712yes—
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637Q8—5364no—
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—84no—
643D4—2684no—
644D4—5364no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2688no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—672no—
674C2×C4—672no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
688C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
690C2×C4#41×D6711yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
692C2×C4#1452408811yescharacteristic
693C2×C4#1452409011yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—2681no—
697C8—1342no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—2681no—
713C22—2681no—
714C22—2681no—
715C22—2681no—
716C22—1342no—
717C22—1342no—
718C22—1342no—
719C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
720C22#1686403311yescharacteristic
721C22#1686404411yescharacteristic
722C22#1686419211yescharacteristic
723C22#1686419511yescharacteristic
724C22#1686419711yescharacteristic
725C22#1686420211yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2682no—
731C4—2682no—
732C4—5361no—
733C4—5361no—
734C4—1342no—
735C4—1342no—
736C4—1342no—
737C4C4×#1176162711yescharacteristic
738C4#1686387511yescharacteristic
739C4#1686403511yescharacteristic
740C4#1686404611yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—82no—
743C2—2682no—
744C2#2256303511yescharacteristic
745C2#2256872511yescharacteristic
746C2#2256873011yescharacteristic
747C2#2257235811yescharacteristic
748C2#2257238811yescharacteristic
749C2#2257271211yescharacteristic
750C2#2257272711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864110C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#22492
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863470C2semidirect
3. #22563134C2semidirect
4. #22561180C2semidirect
5. #22561159C2semidirect
6. #22560648C2semidirect
7. #22560634C2semidirect
8. #22560528C2semidirect
9. #22560305C2semidirect
10. #22560303C2semidirect
11. #22560217C2semidirect
12. #22560036C2semidirect
13. #22559928C2semidirect
14. #22559924C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
19. #16864110C4semidirect
76. #14524042C2×C4semidirect
81. #14524014C2×C4semidirect
83. D4×Dic67C2×C4semidirect
91. #14524001C2×C4semidirect
384. #1874D67semidirect
391. C67#22492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641102
C2×#168634702
#225631342
#225611802
#225611592
#225606482
#225606342
#225605282
#225603052
#225603032
#225602172
#225600362
#225599282
#225599242
C67×#18742
#2249267