Finite Group Databasebeta

← #30872138

Subgroups — #30872138

Order 17152.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864109C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18#16864109—24no—
19#16864109C418yescomplemented
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524031—21no—
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14524000—21no—
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863464—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14523953C2211yescharacteristic
40#16863284—21no—
41#16863278—21no—
42#16863272—21no—
43#16863261C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863243—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C2×#11761611—22no—
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—41no—
73C22×C67⋊C8—22no—
74C22×C67⋊C8—22no—
75C22×C67⋊C8—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524042—22no—
79#14524042C2×C414yescomplemented
80#14524031—28no—
81#14524029—28no—
82#14524018—22no—
83#14524018C2×C414yes—
84#14524017—22no—
85#14524017C2×C414yescomplemented
86#14524016—28no—
87#14524005—22no—
88#14524005C2×C414yescomplemented
89C4×C22⋊D67C2×C414yes—
90C4×C22⋊D67D414yes—
91#14524002—22no—
92#14524002—41no—
93#14524001—22no—
94#14524001C2×C414yes—
95#14524000—28no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—41no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—41no—
119#14523963—22no—
120#14523963—41no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122#14523953—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130#117×C67—22no—
131#117×C67C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C42×C67—21no—
139C22⋊C8×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic134—24no—
144C2×Dic134—81no—
145C2×Dic134—81no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—24no—
152C2×D268—81no—
153C2×D268—81no—
154C2×D268C22×C412yes—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—41no—
157C2×C22⋊D67—41no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67C22×C412yes—
178C2×C4×D67C2×D412yes—
179#11761611—44no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—44no—
186C2×C67⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67C22×C412yes—
192C4⋊Dic67#4112yes—
193Dic67⋊C4—24no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
204C4×Dic67—24no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—81no—
207C4×Dic67C22×C412yes—
208C4×Dic67C2×D412yes—
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67C22×C412yes—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D412yes—
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67C22×C412yes—
235C4⋊C4×C67C22×C412yes—
236C22⋊C4×C67—24no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C42×C67—24no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67C2×C22⋊C412yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
286C22⋊D67—44no—
287C22⋊D67—84no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310D268—84no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—48no—
316C4×D67—84no—
317Dic134—84no—
318C8×C67—41no—
319C8×C67—41no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—41no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C67#54611yescharacteristic
331C22×C67#54711yescharacteristic
332C22×C67#57511yescharacteristic
333C22×C67#57511yescharacteristic
334C22×C67#57611yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C2×D67—22no—
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67C4×#4111yescharacteristic
356C4×C67#52011yescharacteristic
357C4×C67#54611yescharacteristic
358C4×C67#54711yescharacteristic
359Dic67—22no—
360Dic67—22no—
361Dic67—22no—
362Dic67—42no—
363Dic67—42no—
364Dic67—81no—
365#22492—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—42no—
367C2×C67#233911yescharacteristic
368C2×C67#289611yescharacteristic
369C2×C67#289711yescharacteristic
370C2×C67#331911yescharacteristic
371C2×C67#332111yescharacteristic
372C2×C67#334711yescharacteristic
373C2×C67#334811yescharacteristic
374D67—42no—
375D67—82no—
376C2×#555—671no—
377C2×#435—671no—
378#2352—671no—
379#1993—671no—
380#1988—671no—
381#1895—671no—
382#1893—671no—
383#1875—671no—
384#1874—671no—
385#1825—671no—
386#1825D6711yescharacteristic, complemented
387#1804—671no—
388#1762—671no—
389#1736—671no—
390#1735—671no—
391C67#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×M16—671no—
393C23×C8—671no—
394#555—678no—
395#555—1344no—
396C2×C4⋊Q8—671no—
397C2×#124—1341no—
398C2×#124—1341no—
399C2×#121—671no—
400C2×#121—671no—
401C2×#121—1341no—
402C2×C4×D4—671no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×#117—671no—
405C2×#117—671no—
406C2×#117—1341no—
407C2×#117C2×D6711yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—671no—
409#435—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
417C2×#97—671no—
418#388—1341no—
419#387—1341no—
420#386—1341no—
421#382—671no—
422#380—671no—
423#380C2×D6711yescharacteristic
424C4×C4⋊C4—671no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340C2×D6711yescharacteristic
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#340C2×D6711yescharacteristic
437#340C2×D6711yescharacteristic
438C22×Q8—1341no—
439C22×D4—671no—
440C22×D4—671no—
441C22×D4—1341no—
442C22×D4—1341no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C2×M16—2681no—
448C2×M16—1342no—
449C2×M16—1342no—
450C22×C8—2681no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—1342no—
454C22×C8—1342no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C4⋊Q8—674no—
458C4⋊Q8—1342no—
459#124—1348no—
460#124—1348no—
461#121—674no—
462#121—674no—
463#121—1348no—
464#121—1342no—
465#121—1342no—
466C4×D4—674no—
467C4×D4—674no—
468C4×D4—674no—
469C4×D4—1342no—
470#117—22no—
471#117—2681no—
472#117—674no—
473#117—1348no—
474#117—1342no—
475#117—1342no—
476#117C4×D6714yescomplemented
477C2×C4⋊C4—2681no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—1342no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—671no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—1341no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42—1341no—
504C4⋊C8—1342no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1342no—
511#97—1342no—
512#95—21no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517C24—671no—
518C24—1341no—
519C24D4×D6711yescharacteristic
520C2×Q8—5361no—
521C2×Q8—5361no—
522C2×Q8—1344no—
523C2×D4—2681no—
524C2×D4—2681no—
525C2×D4—5361no—
526C2×D4—5361no—
527C2×D4—5361no—
528C2×D4—5361no—
529C2×D4—674no—
530C2×D4—672no—
531C2×D4—1344no—
532C2×D4—1344no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—5361no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—1344no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4C2×C4×D6712yes—
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4D4×D6712yes—
567C22×C4C23×D6711yescharacteristic
568M16—2684no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—2684no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—674no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
598C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—674no—
604C22⋊C4—674no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C22⋊C4—1344no—
609C42—24no—
610C42—2682no—
611C42—5361no—
612C42—672no—
613C42—672no—
614C42—1344no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—672no—
628C23—1342no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23C22⋊C4×D6712yes—
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637Q8—5364no—
638D4—2684no—
639D4—2681no—
640D4—2681no—
641D4—5364no—
642D4—5364no—
643D4—1342no—
644D4—1342no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2688no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—5364no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—672no—
674C2×C4—672no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
688C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
690C2×C4#41×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4#1452408911yescharacteristic
693C2×C4#1452409011yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—2681no—
697C8—1342no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22—2681no—
708C22—2681no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—1342no—
717C22—1342no—
718C22—1342no—
719C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
720C22#1686403811yescharacteristic
721C22#1686404411yescharacteristic
722C22#1686419311yescharacteristic
723C22#1686419311yescharacteristic
724C22#1686420011yescharacteristic
725C22#1686420511yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2682no—
732C4—2682no—
733C4—5361no—
734C4—1342no—
735C4—1342no—
736C4—1342no—
737C4#1686386411yescharacteristic
738C4#1686387611yescharacteristic
739C4#1686403811yescharacteristic
740C4#1686404411yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—2682no—
743C2—5362no—
744C2#2256303311yescharacteristic
745C2#2256872411yescharacteristic
746C2#2256873311yescharacteristic
747C2#2257236311yescharacteristic
748C2#2257239311yescharacteristic
749C2#2257271311yescharacteristic
750C2#2257272811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1825C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864109C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1825D67
hypocenterC67#22492
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863464C2semidirect
3. #22563131C2semidirect
4. #22561180C2semidirect
5. #22561159C2semidirect
6. #22560646C2semidirect
7. #22560635C2semidirect
8. #22560529C2semidirect
9. #22560525C2semidirect
10. #22560303C2semidirect
11. #22560218C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559925C2semidirect
15. C67×#1825C2semidirect
19. #16864109C4semidirect
79. #14524042C2×C4semidirect
85. #14524017C2×C4semidirect
88. #14524005C2×C4semidirect
131. #117×C67C2×C4semidirect
386. #1825D67semidirect
391. C67#22492semidirect
476. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641092
C2×#168634642
#225631312
#225611802
#225611592
#225606462
#225606352
#225605292
#225605252
#225603032
#225602182
#225600332
#225599272
#225599252
C67×#18252
#2249267