Finite Group Databasebeta

← #30872166

Subgroups — #30872166

Order 17152.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864116C211yesmaximal, characteristic
2#22563138C211yesmaximal, characteristic
3#22561182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C67C211yesmaximal, characteristic
16#16864116—24no—
17#16864116C418yescomplemented
18C2×#14524043C2211yescharacteristic
19C2×#14524036—21no—
20C2×#14524036—21no—
21C2×#14524030—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25C2×#14524008—21no—
26C2×#14524002C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523968C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34#16863289—21no—
35#16863282—21no—
36#16863276—21no—
37#16863262C2211yescharacteristic
38#16863256C2211yescharacteristic
39#16863256C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic67—21no—
42#16863159C2211yescharacteristic
43#16863159C2211yescharacteristic
44#16863159C2211yescharacteristic
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57#435×C67—24no—
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#97×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65#14524043—22no—
66#14524043C2×C414yescomplemented
67#14524036—28no—
68#14524036—28no—
69#14524030—28no—
70#14524022—22no—
71#14524022—22no—
72#14524022C2×C414yes—
73#14524022C2×C414yescomplemented
74C4×Dic134—22no—
75C4×Dic134C2×C414yescomplemented
76#14524008—28no—
77#14524002—22no—
78#14524002—22no—
79#14524002—22no—
80#14524002—41no—
81#14524002C2×C414yes—
82#14524002C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—41no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109#14523968—22no—
110#14523968—22no—
111#14523968—41no—
112#14523968—41no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C22×D4×C67D411yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×M16×C67—22no—
122C2×M16×C67—22no—
123C2×M16×C67—41no—
124C22×C8×C67—22no—
125C22×C8×C67—22no—
126C22×C8×C67—41no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C4×D4×C67C2×C414yes—
132C4×D4×C67D414yes—
133C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C67—22no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139C22⋊C8×C67—22no—
140#97×C67—22no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—24no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—42no—
148C2×Dic134—42no—
149C2×Dic134C22×C412yes—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—42no—
159C22×Dic67—42no—
160C22×Dic67—81no—
161C4⋊Dic67—24no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—42no—
173C4⋊Dic67C22×C412yes—
174C4⋊Dic67C22×C412yes—
175C4⋊Dic67C22×C412yes—
176C4⋊Dic67#4112yes—
177Dic67⋊C4—24no—
178Dic67⋊C4—24no—
179Dic67⋊C4—24no—
180C22⋊Dic67—24no—
181C22⋊Dic67—24no—
182C22⋊Dic67—24no—
183C22⋊Dic67—24no—
184C22⋊Dic67—42no—
185C22⋊Dic67—42no—
186C22⋊Dic67—81no—
187C4×Dic67—24no—
188C4×Dic67—24no—
189C4×Dic67—24no—
190C4×Dic67—42no—
191C4×Dic67—81no—
192C24×C67C2×D411yescharacteristic
193C24×C67C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C67—41no—
195C2×D4×C67—41no—
196C2×D4×C67C22⋊C414yes—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67C22×C412yes—
206C22×C4×C67C22×C412yes—
207C22×C4×C67C2×D412yes—
208C22×C4×C67C2×D412yes—
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2411yescharacteristic
214M16×C67—44no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—44no—
227C2×C8×C67#4112yes—
228C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
229C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
230C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
231C42×C67C22×C412yes—
232C42×C67C2×D412yes—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67C2×C22⋊C412yes—
246C23×C67C2×C22⋊C412yes—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248D4×C67—44no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
266C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
267C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
269C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
270C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
275C2×Dic67—22no—
276C2×Dic67—22no—
277C2×Dic67—22no—
278C2×Dic67—22no—
279C2×Dic67—22no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—84no—
300Dic134—22no—
301Dic134—22no—
302Dic134—48no—
303Dic134—41no—
304Dic134—41no—
305C8×C67—22no—
306C8×C67—41no—
307C8×C67—41no—
308C8×C67—41no—
309C22×C67—22no—
310C22×C67—22no—
311C22×C67—22no—
312C22×C67—22no—
313C22×C67—22no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—41no—
316C22×C67—41no—
317C22×C67—41no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C67#54611yescharacteristic
325C22×C67#54711yescharacteristic
326C22×C67#57511yescharacteristic
327C22×C67#57511yescharacteristic
328C22×C67#57711yescharacteristic
329C22×C67#57811yescharacteristic
330C4×C67—22no—
331C4×C67—22no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67C4×#4111yescharacteristic
335C4×C67#52011yescharacteristic
336C4×C67#54611yescharacteristic
337C4×C67#54711yescharacteristic
338Dic67—42no—
339Dic67—42no—
340Dic67—42no—
341Dic67—42no—
342Dic67—42no—
343Dic67—81no—
344Dic67—81no—
345Dic67—81no—
346#22494—671nomaximal, Sylow
347C2×C67—42no—
348C2×C67—42no—
349C2×C67#233911yescharacteristic
350C2×C67#289611yescharacteristic
351C2×C67#289811yescharacteristic
352C2×C67#331111yescharacteristic
353C2×C67#331311yescharacteristic
354C2×C67#334911yescharacteristic
355C2×C67#335011yescharacteristic
356C2×#556—671no—
357C2×#435D6711yescharacteristic
358#2352—671no—
359#1993—671no—
360#1987—671no—
361#1894—671no—
362#1892—671no—
363#1873—671no—
364#1872—671no—
365#1825—671no—
366#1825—671no—
367#1805—671no—
368#1763—671no—
369#1736—671no—
370#1735—671no—
371C67#2249411yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×M16C2×D6711yescharacteristic
373C23×C8C2×D6711yescharacteristic
374#556—678no—
375#556—1344no—
376C2×C4⋊Q8—671no—
377C2×#126—1341no—
378C2×#126—1341no—
379C2×#124—1341no—
380C2×C22⋊Q8—671no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C4×Q8—671no—
383C2×C4×Q8—1341no—
384C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
385C2×#117—671no—
386C2×#117—671no—
387C2×#117—671no—
388C22×C4⋊C4—671no—
389#435—24no—
390C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
391C2×#103—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
396C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
397C2×#97C2×D6711yescharacteristic
398#388—1341no—
399#387—1341no—
400#386—1341no—
401#382—671no—
402#380—671no—
403#380—671no—
404C4×C4⋊C4—671no—
405C4×C22⋊C4—1341no—
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418C22×Q8—671no—
419C22×Q8—1341no—
420C22×D4D26811yescharacteristic
421C23×C4—1341no—
422C23×C4C22×D6711yescharacteristic
423C23×C4C22×D6711yescharacteristic
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—41no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—41no—
430C22×C8C22×D6711yescharacteristic
431C22×C8C22×D6711yescharacteristic
432C22×C8C22×D6711yescharacteristic
433C22×C8C22×D6711yescharacteristic
434C4⋊Q8—674no—
435C4⋊Q8—1342no—
436#126—1348no—
437#126—1348no—
438#124—1348no—
439C22⋊Q8—674no—
440C22⋊Q8—674no—
441C22⋊Q8—1342no—
442C22⋊Q8—1342no—
443C4×Q8—674no—
444C4×Q8—1348no—
445C4×Q8—1342no—
446C4×D4C4×D6714yes—
447C4×D4C22⋊D6714yes—
448#117—2681no—
449#117—674no—
450#117—674no—
451#117—1342no—
452#117—1342no—
453#117—1342no—
454C2×C4⋊C4—2681no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1342no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
477C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
478C2×C42—1341no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1341no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485#103—2681no—
486#103—2681no—
487#103—1342no—
488#103—1342no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—22no—
491#97—22no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497C24C2×D26811yescharacteristic
498C24C2×D26811yescharacteristic
499C2×Q8—2682no—
500C2×Q8—2682no—
501C2×Q8—672no—
502C2×Q8—1341no—
503C2×Q8—1341no—
504C2×Q8—1341no—
505C2×Q8—1341no—
506C2×Q8—1344no—
507C2×Q8—1341no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—2682no—
520C22×C4—2682no—
521C22×C4—5361no—
522C22×C4—1341no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4C2×C4×D6712yes—
531C22×C4C2×C4×D6712yes—
532C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
533C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
534C22×C4C2×D26811yescharacteristic
535C22×C4C2×D26811yescharacteristic
536C22×C4C2×D26811yescharacteristic
537C22×C4C2×D26811yescharacteristic
538C22×C4C23×D6711yescharacteristic
539M16—44no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—44no—
552C2×C8#1176162712yes—
553C4⋊C4—2682no—
554C4⋊C4—672no—
555C4⋊C4—672no—
556C4⋊C4—672no—
557C4⋊C4—672no—
558C4⋊C4—1341no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4—1341no—
562C4⋊C4—1341no—
563C4⋊C4—1341no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1344no—
566C4⋊C4—1344no—
567C4⋊C4—1344no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
573C22⋊C4—2682no—
574C22⋊C4—2682no—
575C22⋊C4—5361no—
576C22⋊C4—1344no—
577C22⋊C4—1344no—
578C22⋊C4—1344no—
579C22⋊C4—1344no—
580C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
581C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
582C42—2682no—
583C42—5361no—
584C42—1344no—
585C42—1344no—
586C42—1344no—
587C42C2×C4×D6712yes—
588C42C2×C22⋊D6712yes—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
602C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
603C23C22×D26811yescharacteristic
604Q8—2688no—
605Q8—2681no—
606Q8—2681no—
607Q8—1342no—
608Q8—1342no—
609D4—44no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—5364no—
646C2×C4—1342no—
647C2×C4—1342no—
648C2×C4—1342no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
652C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
653C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
654C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
655C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
656C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
657C2×C4#41×D6711yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
659C2×C4#1452408811yescharacteristic
660C2×C4#1452409011yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—41no—
663C8—41no—
664C8—41no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—22no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
680C22#1686404111yescharacteristic
681C22#1686405011yescharacteristic
682C22#1686419611yescharacteristic
683C22#1686419611yescharacteristic
684C22#1686420811yescharacteristic
685C22#1686421311yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—2682no—
691C4—2682no—
692C4—2682no—
693C4—2682no—
694C4—2682no—
695C4—5361no—
696C4—5361no—
697C4—5361no—
698C4C4×#1176162711yescharacteristic
699C4#1686387511yescharacteristic
700C4#1686404011yescharacteristic
701C4#1686404511yescharacteristic
702C2—42no—
703C2—42no—
704C2#2256303411yescharacteristic
705C2#2256872911yescharacteristic
706C2#2256874311yescharacteristic
707C2#2257224711yescharacteristic
708C2#2257227711yescharacteristic
709C2#2257274111yescharacteristic
710C2#2257275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#435×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#435D67
hypocenterC67#22494
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22561182C2semidirect
4. #22561156C2semidirect
5. #22560642C2semidirect
6. #22560632C2semidirect
7. #22560519C2semidirect
8. #22560514C2semidirect
9. #22560305C2semidirect
10. #22560305C2semidirect
11. #22560225C2semidirect
12. #22560040C2semidirect
13. #22559929C2semidirect
14. #22559926C2semidirect
17. #16864116C4semidirect
66. #14524043C2×C4semidirect
73. #14524022C2×C4semidirect
75. C4×Dic134C2×C4semidirect
82. #14524002C2×C4semidirect
371. C67#22494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641162
#225631382
#225611822
#225611562
#225606422
#225606322
#225605192
#225605142
#225603052
#225602252
#225600402
#225599292
#225599262
C2×#435×C672
#2249467