Finite Group Databasebeta

← #30872178

Subgroups — #30872178

Order 17152.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629—21no—
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864049—24no—
20#16864049C418yescomplemented
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524019—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863469—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16863285—21no—
41#16863279—21no—
42#16863274—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#16863243—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#97×C67C2211yescharacteristic
57#382×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761629—28no—
63C2×#11761629—44no—
64C2×#11761629—44no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268D411yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D67—22no—
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—41no—
83#14524028—28no—
84#14524028—28no—
85#14524019—28no—
86#14524018—22no—
87#14524018—22no—
88#14524018C2×C414yes—
89#14524018C2×C414yescomplemented
90C4×D268—22no—
91C4×D268C2×C414yes—
92C4×D268C2×C414yescomplemented
93C4×D268D414yes—
94#14524001—22no—
95#14524001—41no—
96C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D67—22no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—41no—
107C4⋊C4×D67C2×C414yes—
108C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C4⋊(C67⋊C8)—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523963—41no—
123#14523963—41no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×Q8×C67—21no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C67—22no—
133C4⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#97×C67—22no—
141#95×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146#11761629—432no—
147C2×D268—22no—
148C2×D268—22no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—24no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268C22⋊C414yes—
161C2×D268C22×C412yes—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67C22×C412yes—
188C2×C4×D67C22×C412yes—
189C2×C4×D67C2×D412yes—
190C2×C4×D67C2×D412yes—
191#11761611—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C8×D67—44no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
204C4⋊Dic67C22×C412yes—
205C4⋊Dic67#4112yescomplemented
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
216(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
217C4×Dic67—42no—
218C4×Dic67—81no—
219C2×Q8×C67—24no—
220C2×Q8×C67—42no—
221C2×Q8×C67—42no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67#4112yescomplemented
235C4⋊C4×C67—24no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67C22×C412yes—
243C4⋊C4×C67C22×C412yes—
244C42×C67C22×C412yes—
245C42×C67C2×D412yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67C2×C22⋊C412yes—
265C22×D67C2×C22⋊C412yes—
266C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
268Q8×C67—48no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
308D268—28no—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—48no—
312D268—48no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—22no—
323C4×D67—48no—
324C4×D67—48no—
325C4×D67—48no—
326C4×D67—84no—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C67#54611yescharacteristic
333C22×C67#54711yescharacteristic
334C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67#41814yes—
359C4×C67—22no—
360C4×C67—22no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67C4×#4111yescharacteristic
366C4×C67#52011yescharacteristic
367C4×C67#54611yescharacteristic
368C4×C67#54711yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—22no—
371Dic67—42no—
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374#22495—671nomaximal, Sylow
375C2×C67#233911yescharacteristic
376C2×C67C2×#41811yescharacteristic
377C2×C67#289811yescharacteristic
378C2×C67#330611yescharacteristic
379C2×C67#330811yescharacteristic
380C2×C67#334311yescharacteristic
381C2×C67#334511yescharacteristic
382D67—24no—
383D67—42no—
384D67—82no—
385C2×#547—671no—
386C2×#435—671no—
387#2352—671no—
388#1993D6711yescharacteristic, complemented
389#1987—671no—
390#1895—671no—
391#1893—671no—
392#1875—671no—
393#1874—671no—
394#1824—671no—
395#1823—671no—
396#1804—671no—
397#1762—671no—
398#1736—671no—
399C2×#340—671no—
400C67#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1341no—
402C22×M16—671no—
403C23×C8—671no—
404#547—678no—
405#547—1344no—
406C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
407C2×#123—1341no—
408C2×#123—1341no—
409C2×C22⋊Q8—1341no—
410C2×#121—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×C4×D4—671no—
413C2×C4×D4—671no—
414C2×#117—671no—
415C22×C4⋊C4—671no—
416C22×C4⋊C4—671no—
417C22×C4⋊C4—671no—
418#435—1344no—
419C2×C4⋊C8—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×#97C2×D6711yescharacteristic
427#388—1341no—
428#387—1341no—
429#386—1341no—
430#382C2×D6711yescharacteristic
431#380—671no—
432#380—671no—
433C4×C4⋊C4—671no—
434C4×C22⋊C4—1341no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340C2×D6711yescharacteristic
444#340C2×D6711yescharacteristic
445#340C2×D6711yescharacteristic
446#340C2×D6711yescharacteristic
447C2×#41—2684no—
448C2×#41—2684no—
449C2×#41—1348no—
450C22×Q8—21no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—1341no—
454C22×D4—1341no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4—1341no—
461C2×M16—2681no—
462C2×M16—1342no—
463C2×M16—1342no—
464C22×C8—2681no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8—1342no—
468C22×C8—1342no—
469C22×C8C22×D6711yescharacteristic
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8C4×D6714yescomplemented
473#123—1348no—
474#123—1348no—
475C22⋊Q8—1348no—
476#121—674no—
477#121—674no—
478#121—1342no—
479#121—1342no—
480C4×D4—674no—
481C4×D4—674no—
482C4×D4—674no—
483C4×D4—1342no—
484#117—2681no—
485#117—1342no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—2681no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—674no—
492C2×C4⋊C4—674no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—1342no—
495C2×C4⋊C4—1342no—
496C2×C4⋊C4—1342no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42—1341no—
514C2×C42C22×D6711yescharacteristic
515C4⋊C8—1342no—
516#102—2681no—
517#102—2681no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520C22⋊C8—1342no—
521C22⋊C8—1342no—
522#97—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528C24—671no—
529C24—671no—
530C24—1341no—
531#41—26832no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—674no—
540C2×D4—672no—
541C2×D4—1344no—
542C2×D4—1344no—
543C2×D4—1342no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—672no—
566C22×C4—672no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—1344no—
570C22×C4—1344no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C23×D6711yescharacteristic
586M16—2684no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—2684no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8#1176162912yescomplemented
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2682no—
608C4⋊C4—674no—
609C4⋊C4—672no—
610C4⋊C4—672no—
611C4⋊C4—1344no—
612C4⋊C4—1344no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
618C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—674no—
623C22⋊C4—674no—
624C22⋊C4—1344no—
625C22⋊C4—1344no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—2682no—
628C42—5361no—
629C42C2×C4×D6712yes—
630C42D4×D6712yes—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—672no—
638C23—672no—
639C23—672no—
640C23—672no—
641C23—1342no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23C2×D4×D6711yescharacteristic
653Q8—48no—
654D4—2688no—
655D4—2688no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—1348no—
659D4—1342no—
660D4—1342no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2688no—
678C2×C4—2688no—
679C2×C4—2688no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—5364no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
705C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
706C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
708C2×C4#41×D6711yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
710C2×C4#1452408911yescharacteristic
711C2×C4#1452409111yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—2681no—
715C8—2681no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—2682no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22—674no—
728C22—1342no—
729C22—1342no—
730C22—1342no—
731C22—1342no—
732C22—1342no—
733C22—1342no—
734C22—1342no—
735C22—1342no—
736C22—1342no—
737C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
738C22#1686403911yescharacteristic
739C22#1686404911yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
742C22#1686420511yescharacteristic
743C22#1686421211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—2682no—
751C4—2682no—
752C4—5361no—
753C4—1342no—
754C4—1342no—
755C4C4×#1176162911yescharacteristic
756C4#1686387811yescharacteristic
757C4#1686403711yescharacteristic
758C4#1686404811yescharacteristic
759C2—2682no—
760C2—5362no—
761C2—1344no—
762C2#2256303811yescharacteristic
763C2#418×D6711yescharacteristic
764C2#2256874111yescharacteristic
765C2#2257216911yescharacteristic
766C2#2257219911yescharacteristic
767C2#2257264811yescharacteristic
768C2#2257267811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1993C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864049C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1993D67
hypocenterC67#22495
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863469C2semidirect
3. #22563135C2semidirect
4. #22561158C2semidirect
5. #22560646C2semidirect
6. #22560636C2semidirect
7. #22560530C2semidirect
8. #22560525C2semidirect
9. #22560298C2semidirect
10. #22560294C2semidirect
11. #22560216C2semidirect
12. #22560035C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #340×D67C2semidirect
15. C67×#1993C2semidirect
20. #16864049C4semidirect
89. #14524018C2×C4semidirect
92. C4×D268C2×C4semidirect
108. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
133. C4⋊Q8×C67C2×C4semidirect
205. C4⋊Dic67#41semidirect
234. C2×C8×C67#41semidirect
388. #1993D67semidirect
400. C67#22495semidirect
472. C4⋊Q8C4×D67semidirect
599. C2×C8#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640492
C2×#168634692
#225631352
#225611582
#225606462
#225606362
#225605302
#225605252
#225602982
#225602942
#225602162
#225600352
#225599272
#340×D672
C67×#19932
#2249567