Finite Group Databasebeta

← #30872203

Subgroups — #30872203

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864103C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic
3#22561181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2352C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18#16864103—24no—
19#16864103C418yescomplemented
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524034—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524020—21no—
25C2×#14524020—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67—21no—
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30#16863468—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14523954C2211yescharacteristic
39#16863158C2211yescharacteristic
40#16863158C2211yescharacteristic
41#16863158C2211yescharacteristic
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54#388×C67—21no—
55#387×C67—21no—
56#386×C67—21no—
57#382×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C67—21no—
62C22×Dic134—21no—
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C2×#11761612—22no—
67C2×#11761612—22no—
68C2×#11761612—41no—
69C22×C67⋊C8—22no—
70C22×C67⋊C8—22no—
71C22×C67⋊C8—41no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524043—22no—
77#14524043C2×C414yescomplemented
78#14524034—28no—
79#14524022—22no—
80#14524022—22no—
81#14524022C2×C414yes—
82#14524022C2×C414yescomplemented
83#14524020—28no—
84#14524020—28no—
85C4×Dic134—22no—
86C4×Dic134C2×C414yescomplemented
87D4×Dic67—28no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—22no—
105#14523966—22no—
106#14523966—22no—
107#14523966—41no—
108#14523966—41no—
109C22⋊(C67⋊C8)—22no—
110C22⋊(C67⋊C8)—22no—
111#14523954—22no—
112C22×D4×C67D411yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C4×D4×C67C2×C414yes—
117C4×D4×C67D414yes—
118#117×C67—22no—
119#117×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67—22no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67—41no—
123C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—24no—
147C2×Dic134—81no—
148C2×Dic134—81no—
149C2×Dic134C22×C412yes—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—24no—
155C22×Dic67—24no—
156C22×Dic67—81no—
157C22×Dic67—81no—
158C22×Dic67—81no—
159C22×Dic67—81no—
160#11761612—44no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—44no—
173C2×C67⋊C8#4112yes—
174C4⋊Dic67—24no—
175C4⋊Dic67—24no—
176C4⋊Dic67—24no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67C22×C412yes—
181C4⋊Dic67C22×C412yes—
182C4⋊Dic67C22×C412yes—
183Dic67⋊C4—24no—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4—24no—
186C22⋊Dic67—24no—
187C22⋊Dic67—24no—
188C4×Dic67—24no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C24×C67C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C67—22no—
192C2×D4×C67—22no—
193C2×D4×C67C22⋊C414yes—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—42no—
207C22×C4×C67—42no—
208C22×C4×C67—81no—
209C22×C4×C67C22×C412yes—
210C22×C4×C67C22×C412yes—
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67C2×D412yes—
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—42no—
226C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
227C4⋊C4×C67#4112yes—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—81no—
231C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
232C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
233C42×C67—42no—
234C42×C67—81no—
235C42×C67C22×C412yes—
236C42×C67C2×D412yes—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67C2×C22⋊C412yes—
248C23×C67C2×C22⋊C412yes—
249C23×C67#13712yes—
250C23×C67#13712yes—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252D4×C67—28no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—84no—
282C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—84no—
305C2×Dic67—84no—
306Dic134—22no—
307Dic134—22no—
308Dic134—41no—
309Dic134—41no—
310Dic134—84no—
311C67⋊C8—22no—
312C67⋊C8—41no—
313C67⋊C8—41no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67#41914yes—
329C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C67#54611yescharacteristic
331C22×C67#54711yescharacteristic
332C22×C67C2×#13711yescharacteristic
333C22×C67C2×#13711yescharacteristic
334C22×C67#57611yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C4×C67—22no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—22no—
339C4×C67—22no—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—81no—
342C4×C67—81no—
343C4×C67—81no—
344C4×C67C4×#4111yescharacteristic
345C4×C67#52011yescharacteristic
346C4×C67#54611yescharacteristic
347C4×C67#54711yescharacteristic
348Dic67—42no—
349Dic67—42no—
350Dic67—42no—
351Dic67—42no—
352#22497—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—24no—
354C2×C67—42no—
355C2×C67#233911yescharacteristic
356C2×C67C2×#41911yescharacteristic
357C2×C67#289711yescharacteristic
358C2×C67#331411yescharacteristic
359C2×C67#331611yescharacteristic
360C2×C67#334411yescharacteristic
361C2×C67#334611yescharacteristic
362C2×#554—671no—
363C2×#435—671no—
364#2352D6711yescharacteristic
365#1993—671no—
366#1988—671no—
367#1894—671no—
368#1892—671no—
369#1873—671no—
370#1872—671no—
371#1824—671no—
372#1823—671no—
373#1805—671no—
374#1763—671no—
375#1736—671no—
376C2×#340—671no—
377C67#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—671no—
379C23×C8—671no—
380#554—678no—
381#554—1344no—
382C2×C4⋊Q8—671no—
383C2×#125—1341no—
384C2×C22⋊Q8—671no—
385C2×C22⋊Q8—671no—
386C2×C22⋊Q8—1341no—
387C2×C22⋊Q8—1341no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×D4—1341no—
390C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
391C2×#117C2×D6711yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—671no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
395#435—1344no—
396C2×C4⋊C8—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×C22⋊C8—671no—
402C2×C22⋊C8—671no—
403C2×#97—671no—
404#388—21no—
405#387—21no—
406#386—21no—
407#382C2×D6711yescharacteristic
408#380C2×D6711yescharacteristic
409#380C2×D6711yescharacteristic
410C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
411C4×C22⋊C4—21no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424C22×Q8—671no—
425C22×Q8—1341no—
426C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—1341no—
429C23×C4—1341no—
430C23×C4C22×D6711yescharacteristic
431C23×C4C22×D6711yescharacteristic
432C2×M16—2681no—
433C2×M16—1342no—
434C2×M16—1342no—
435C22×C8—2681no—
436C22×C8—671no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8—671no—
440C22×C8—1342no—
441C22×C8—1342no—
442C4⋊Q8—674no—
443C4⋊Q8—1342no—
444#125—1348no—
445C22⋊Q8—674no—
446C22⋊Q8—674no—
447C22⋊Q8—1342no—
448C22⋊Q8—1342no—
449C22⋊Q8—1348no—
450C22⋊Q8—1348no—
451C4×Q8—674no—
452C4×Q8—1342no—
453C4×D4—1348no—
454C4×D4C4×D6714yes—
455C4×D4D26814yes—
456#117—22no—
457#117—41no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—674no—
462C2×C4⋊C4—674no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1342no—
473C2×C4⋊C4—1342no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490C4⋊C8—1342no—
491#103—2681no—
492#103—2681no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495C22⋊C8—1342no—
496C22⋊C8—1342no—
497#97—1342no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
504C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
505C2×Q8—5361no—
506C2×Q8—5361no—
507C2×Q8—672no—
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8—1341no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1344no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—5361no—
533C22×C4—5361no—
534C22×C4—5361no—
535C22×C4—5361no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1344no—
541C22×C4—1344no—
542C22×C4C2×C4×D6712yes—
543C22×C4C2×C4×D6712yes—
544C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
548C22×C4C2×D26812yes—
549C22×C4C2×D26812yes—
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551M16—2684no—
552C2×C8—2684no—
553C2×C8—672no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—672no—
574C4⋊C4—672no—
575C4⋊C4—672no—
576C4⋊C4—1344no—
577C4⋊C4—1344no—
578C4⋊C4—1344no—
579C4⋊C4—1344no—
580C4⋊C4—1344no—
581C4⋊C4—1344no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
586C4⋊C4#1176162712yes—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—1344no—
591C22⋊C4—1344no—
592C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
593C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
594C42—42no—
595C42—81no—
596C42—1344no—
597C42C2×C4×D6712yes—
598C42C2×D26812yes—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
610C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
611C23#1452407312yes—
612C23#1452407312yes—
613C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
614Q8—2681no—
615Q8—2681no—
616Q8—5364no—
617Q8—1342no—
618Q8—1342no—
619D4—28no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—84no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—5364no—
658C2×C4—5364no—
659C2×C4—1342no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
664C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
665C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
666C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
667C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
668C2×C4C22×D26811yescharacteristic
669C2×C4#41×D6711yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
671C2×C4#1452408811yescharacteristic
672C2×C4#1452409011yescharacteristic
673C8—2681no—
674C8—2681no—
675C8—2681no—
676C8—1342no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22#1686340414yes—
691C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
692C22#1686404011yescharacteristic
693C22#1686404511yescharacteristic
694C22C2×#1452407311yescharacteristic
695C22C2×#1452407311yescharacteristic
696C22#1686419911yescharacteristic
697C22#1686420411yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—2682no—
707C4—2682no—
708C4—2682no—
709C4—2682no—
710C4C4×#1176162711yescharacteristic
711C4#1686387511yescharacteristic
712C4#1686404111yescharacteristic
713C4#1686405011yescharacteristic
714C2—24no—
715C2—42no—
716C2#2256303411yescharacteristic
717C2C2×#1686340411yescharacteristic
718C2#2256873211yescharacteristic
719C2#2257229011yescharacteristic
720C2#2257232011yescharacteristic
721C2#2257266411yescharacteristic
722C2#2257269411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2352C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2352D67
hypocenterC67#22497
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22561181C2semidirect
4. #22561161C2semidirect
5. #22560640C2semidirect
6. #22560630C2semidirect
7. #22560521C2semidirect
8. #22560516C2semidirect
9. #22560297C2semidirect
10. #22560293C2semidirect
11. #22560221C2semidirect
12. #22560042C2semidirect
13. #22559930C2semidirect
14. C2×#16863158C2semidirect
19. #16864103C4semidirect
77. #14524043C2×C4semidirect
82. #14524022C2×C4semidirect
86. C4×Dic134C2×C4semidirect
94. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
377. C67#22497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641032
C2×#168634682
#225611812
#225611612
#225606402
#225606302
#225605212
#225605162
#225602972
#225602932
#225602212
#225600422
#225599302
C2×#168631582
C67×#23522
#2249767