Finite Group Databasebeta

← #30872206

Subgroups — #30872206

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864106C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863466C211yesmaximal, characteristic
3#22563135C211yesmaximal, characteristic
4#22561181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18#16864106—24no—
19#16864106C418yescomplemented
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524035—21no—
22C2×#14524021—21no—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268—21no—
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863466—24no—
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic
38#16863285—21no—
39#16863279—21no—
40#16863274—21no—
41#16863253C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863243—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#382×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×D268D411yescharacteristic
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761611—22no—
70C2×#11761611—22no—
71C2×#11761611—41no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D67—22no—
75C2×C8×D67—22no—
76C2×C8×D67—41no—
77#14524043—22no—
78#14524043C2×C414yescomplemented
79#14524035—28no—
80#14524021—28no—
81#14524021—28no—
82#14524019—22no—
83#14524019—22no—
84#14524019C2×C414yes—
85#14524019C2×C414yescomplemented
86C4×D268—28no—
87C4×D268C2×C414yes—
88C4×D268D414yes—
89#14524001—22no—
90#14524001—41no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—22no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—41no—
106C4⋊C4×D67C2×C414yes—
107C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117#14523967—22no—
118#14523967—22no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121#14523954—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C67—22no—
129C4×Q8×C67C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C67—22no—
137#103×C67—41no—
138#103×C67—41no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic134—24no—
144C2×Dic134—81no—
145C2×Dic134—81no—
146C2×D268—22no—
147C2×D268—22no—
148C2×D268C22⋊C414yes—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—24no—
164C2×C4×D67—24no—
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—81no—
168C2×C4×D67—81no—
169C2×C4×D67—81no—
170C2×C4×D67—81no—
171C2×C4×D67—81no—
172C2×C4×D67C22×C412yes—
173C2×C4×D67C22×C412yes—
174C2×C4×D67C2×D412yes—
175C2×C4×D67C2×D412yes—
176#11761611—44no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8#4112yes—
183C8×D67—44no—
184C4⋊Dic67—24no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
191C4⋊Dic67C22×C412yes—
192C4⋊Dic67C22×C412yes—
193C4⋊Dic67#4112yes—
194Dic67⋊C4—24no—
195Dic67⋊C4—24no—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
205(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—81no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—24no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67C22×C412yes—
234C42×C67—24no—
235C42×C67C22×C412yes—
236C42×C67C2×D412yes—
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67C2×C22⋊C412yes—
249C22×D67C2×C22⋊C412yes—
250C22×D67#13712yes—
251C22×D67#13712yes—
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—41no—
255Q8×C67—41no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
274C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
298D268—28no—
299C4×D67—22no—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—22no—
303C4×D67—22no—
304C4×D67—22no—
305C4×D67—22no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—84no—
308C4×D67—84no—
309C4×D67—84no—
310Dic134—84no—
311C8×C67—41no—
312C8×C67—41no—
313C67⋊C8—22no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C67#54611yescharacteristic
317C22×C67#54711yescharacteristic
318C22×C67C2×#13711yescharacteristic
319C22×C67C2×#13711yescharacteristic
320C22×C67#57611yescharacteristic
321C22×C67#57711yescharacteristic
322C2×D67—22no—
323C2×D67—22no—
324C2×D67—22no—
325C2×D67—22no—
326C2×D67—22no—
327C2×D67—22no—
328C2×D67—22no—
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67#41914yes—
336C4×C67—22no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—42no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67—81no—
342C4×C67C4×#4111yescharacteristic
343C4×C67#52011yescharacteristic
344C4×C67#54611yescharacteristic
345C4×C67#54711yescharacteristic
346Dic67—22no—
347Dic67—22no—
348Dic67—42no—
349Dic67—42no—
350Dic67—42no—
351Dic67—81no—
352#22497—671nomaximal, Sylow
353C2×C67#233911yescharacteristic
354C2×C67C2×#41911yescharacteristic
355C2×C67#289711yescharacteristic
356C2×C67#331411yescharacteristic
357C2×C67#331611yescharacteristic
358C2×C67#334411yescharacteristic
359C2×C67#334611yescharacteristic
360D67—24no—
361D67—42no—
362C2×#554—671no—
363C2×#435—671no—
364#2352—671no—
365#1993—671no—
366#1988—671no—
367#1894—671no—
368#1892—671no—
369#1873—671no—
370#1872—671no—
371#1824—671no—
372#1823—671no—
373#1805D6711yescharacteristic, complemented
374#1763—671no—
375#1736—671no—
376C2×#340—671no—
377C67#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—671no—
379C23×C8—671no—
380#554—678no—
381#554—1344no—
382C2×C4⋊Q8—671no—
383C2×#125—1341no—
384C2×C22⋊Q8—671no—
385C2×C22⋊Q8—671no—
386C2×C22⋊Q8—1341no—
387C2×C22⋊Q8—1341no—
388C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—1341no—
391C2×#117—671no—
392C22×C4⋊C4—671no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394C22×C4⋊C4—671no—
395#435—1344no—
396C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103C2×D6711yescharacteristic
400C2×#103C2×D6711yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—671no—
402C2×C22⋊C8—671no—
403C2×#97—671no—
404#388—1341no—
405#387—1341no—
406#386—1341no—
407#382C2×D6711yescharacteristic
408#380—671no—
409#380—671no—
410C4×C4⋊C4—671no—
411C4×C22⋊C4—1341no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340C2×D6711yescharacteristic
423#340C2×D6711yescharacteristic
424C22×Q8—1341no—
425C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
426C22×D4—671no—
427C23×C4—671no—
428C23×C4—671no—
429C23×C4—1341no—
430C23×C4—1341no—
431C23×C4—1341no—
432C2×M16—2681no—
433C2×M16—1342no—
434C2×M16—1342no—
435C22×C8—2681no—
436C22×C8—671no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8—1342no—
439C22×C8—1342no—
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C22×C8C22×D6711yescharacteristic
442C4⋊Q8—674no—
443C4⋊Q8—1342no—
444#125—1348no—
445C22⋊Q8—674no—
446C22⋊Q8—674no—
447C22⋊Q8—1348no—
448C22⋊Q8—1348no—
449C22⋊Q8—1342no—
450C22⋊Q8—1342no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8C4×D6714yescomplemented
453C4×D4—674no—
454C4×D4—674no—
455C4×D4—1348no—
456#117—2681no—
457#117—1342no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—2681no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—674no—
465C2×C4⋊C4—674no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—1342no—
468C2×C4⋊C4—1342no—
469C2×C4⋊C4—1342no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490C4⋊C8—22no—
491#103—41no—
492#103—41no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495C22⋊C8—1342no—
496C22⋊C8—1342no—
497#97—1342no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503C24—671no—
504C24—671no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—5361no—
511C2×Q8—5361no—
512C2×Q8—1344no—
513C2×Q8C2×C4×D6712yes—
514C2×D4—674no—
515C2×D4—1342no—
516C2×D4—1342no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—2682no—
522C22×C4—2682no—
523C22×C4—5361no—
524C22×C4—5361no—
525C22×C4—5361no—
526C22×C4—5361no—
527C22×C4—5361no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—671no—
530C22×C4—672no—
531C22×C4—672no—
532C22×C4—672no—
533C22×C4—672no—
534C22×C4—1344no—
535C22×C4—1344no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4D4×D6711yescharacteristic
549C22×C4D4×D6711yescharacteristic
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551M16—2684no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—2684no—
559C2×C8—672no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—2682no—
572C4⋊C4—674no—
573C4⋊C4—672no—
574C4⋊C4—672no—
575C4⋊C4—672no—
576C4⋊C4—1344no—
577C4⋊C4—1344no—
578C4⋊C4—1344no—
579C4⋊C4—1344no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1344no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—5361no—
590C22⋊C4—674no—
591C22⋊C4—674no—
592C22⋊C4—1344no—
593C22⋊C4—1344no—
594C42—24no—
595C42—2682no—
596C42—5361no—
597C42C2×C4×D6712yes—
598C42D4×D6712yes—
599C23—672no—
600C23—672no—
601C23—672no—
602C23—672no—
603C23—1341no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23—1341no—
607C23—1341no—
608C23—1341no—
609C23—1341no—
610C23—1341no—
611C23—1341no—
612C23—1341no—
613C23C2×D4×D6711yescharacteristic
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—5364no—
619D4—1348no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—5364no—
646C2×C4—5364no—
647C2×C4—5364no—
648C2×C4—672no—
649C2×C4—672no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1341no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1342no—
659C2×C4—1342no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
666C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
667C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
669C2×C4#41×D6711yescharacteristic
670C2×C4#41×D6711yescharacteristic
671C2×C4#1452408811yescharacteristic
672C2×C4#1452409111yescharacteristic
673C8—41no—
674C8—41no—
675C8—2681no—
676C8—1342no—
677C22—2681no—
678C22—2681no—
679C22—2681no—
680C22—2681no—
681C22—674no—
682C22—1342no—
683C22—1342no—
684C22—1342no—
685C22—1342no—
686C22—1342no—
687C22—1342no—
688C22—1342no—
689C22—1342no—
690C22—1342no—
691C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
692C22#1686404311yescharacteristic
693C22#1686404811yescharacteristic
694C22#137×D6711yescharacteristic
695C22#137×D6711yescharacteristic
696C22#1686419811yescharacteristic
697C22#1686420311yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—2682no—
705C4—2682no—
706C4—2682no—
707C4—5361no—
708C4—1342no—
709C4—1342no—
710C4#1686386411yescharacteristic
711C4#1686387711yescharacteristic
712C4#1686404311yescharacteristic
713C4#1686404811yescharacteristic
714C2—2682no—
715C2—1344no—
716C2#2256303711yescharacteristic
717C2#419×D6711yescharacteristic
718C2#2256873111yescharacteristic
719C2#2257229711yescharacteristic
720C2#2257232711yescharacteristic
721C2#2257267111yescharacteristic
722C2#2257270111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1805C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1805D67
hypocenterC67#22497
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561181C2semidirect
5. #22561160C2semidirect
6. #22560639C2semidirect
7. #22560629C2semidirect
8. #22560518C2semidirect
9. #22560513C2semidirect
10. #22560298C2semidirect
11. #22560294C2semidirect
12. #22560039C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #340×D67C2semidirect
15. C67×#1805C2semidirect
19. #16864106C4semidirect
78. #14524043C2×C4semidirect
85. #14524019C2×C4semidirect
107. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
129. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
373. #1805D67semidirect
377. C67#22497semidirect
452. C4×Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641062
C2×#168634662
#225631352
#225611812
#225611602
#225606392
#225606292
#225605182
#225605132
#225602982
#225602942
#225600392
#225599272
#340×D672
C67×#18052
#2249767