Finite Group Databasebeta

← #30872217

Subgroups — #30872217

Order 17152.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864094C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18#16864094—24no—
19#16864094C418yescomplemented
20C2×#14524038—21no—
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524017—21no—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32#16863470—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14523953C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863290—21no—
42#16863285—21no—
43#16863265C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863247—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761612—22no—
69C2×#11761612—22no—
70C2×#11761612—41no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D67—22no—
74C2×C8×D67—22no—
75C2×C8×D67—41no—
76#14524038—28no—
77#14524034—22no—
78#14524034C2×C414yes—
79#14524028—28no—
80#14524018—22no—
81#14524018C2×C414yes—
82#14524017—28no—
83#14524017—22no—
84#14524017C2×C414yes—
85#14524005—22no—
86#14524005C2×C414yes—
87C4×C22⋊D67—28no—
88C4×C22⋊D67C2×C414yes—
89C4×C22⋊D67D414yes—
90#14524002—22no—
91#14524002—41no—
92#14524001—22no—
93#14524001—22no—
94#14524001—41no—
95#14524001C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—41no—
121#14523963—22no—
122#14523963—41no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124#14523953—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C23×C4×C67—21no—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C22⋊C8×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—24no—
149C2×D268—81no—
150C2×D268—81no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—41no—
154C2×C22⋊D67—41no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—24no—
169C2×C4×D67—81no—
170C2×C4×D67—81no—
171C2×C4×D67C22×C412yes—
172C2×C4×D67C2×D412yes—
173#11761612—44no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8#4112yes—
180C8×D67—44no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—24no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67C22×C412yes—
187C4⋊Dic67#4112yes—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—42no—
190Dic67⋊C4—81no—
191Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—24no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
201C4×Dic67—24no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67C22×C412yes—
206C4×Dic67C2×D412yes—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—24no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67—81no—
219C22×C4×C67C22×C412yes—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D412yes—
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—24no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67C22×C412yes—
237C4⋊C4×C67C22×C412yes—
238C22⋊C4×C67—81no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67C2×C22⋊C412yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—84no—
280C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
287C22⋊D67—44no—
288C22⋊D67—48no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268—84no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—84no—
317C8×C67—41no—
318C8×C67—41no—
319C67⋊C8—22no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C67#54611yescharacteristic
330C22×C67#54711yescharacteristic
331C22×C67#57511yescharacteristic
332C22×C67#57511yescharacteristic
333C22×C67#57611yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—22no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67C4×#4111yescharacteristic
355C4×C67#52011yescharacteristic
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#54711yescharacteristic
358Dic67—22no—
359Dic67—22no—
360Dic67—22no—
361Dic67—42no—
362Dic67—42no—
363Dic67—81no—
364#22498—671nomaximal, Sylow
365C2×C67—42no—
366C2×C67#233911yescharacteristic
367C2×C67#289611yescharacteristic
368C2×C67#289711yescharacteristic
369C2×C67#330711yescharacteristic
370C2×C67#330911yescharacteristic
371C2×C67#334711yescharacteristic
372C2×C67#335011yescharacteristic
373D67—42no—
374D67—82no—
375C2×#553—671no—
376C2×#435—671no—
377#2354—671no—
378#1992—671no—
379#1989—671no—
380#1895—671no—
381#1893—671no—
382#1875—671no—
383#1875—671no—
384#1825—671no—
385#1823D6711yescharacteristic, complemented
386#1802—671no—
387#1762—671no—
388#1736—671no—
389#1735—671no—
390C67#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—671no—
392C23×C8—671no—
393#553—678no—
394#553—1344no—
395C2×#126—1341no—
396C2×#125—671no—
397C2×#123—1341no—
398C2×#121—671no—
399C2×#121—671no—
400C2×#121—1341no—
401C2×C4×D4—671no—
402C2×C4×D4—671no—
403C2×C4×D4—1341no—
404C2×#117—671no—
405C2×#117—671no—
406C2×#117—671no—
407C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
408#435—1344no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
416C2×#97—671no—
417#390—1341no—
418#388—1341no—
419#388—1341no—
420#384—671no—
421#380—671no—
422#380C2×D6711yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—671no—
424C4×C4⋊C4—1341no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340C2×D6711yescharacteristic
434#340C2×D6711yescharacteristic
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#340C2×D6711yescharacteristic
437C22×D4—671no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4—1341no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—671no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4C22×D6711yescharacteristic
445C2×M16—2681no—
446C2×M16—1342no—
447C2×M16—1342no—
448C22×C8—2681no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8—671no—
451C22×C8—1342no—
452C22×C8—1342no—
453C22×C8C22×D6711yescharacteristic
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455#126—1348no—
456#125—674no—
457#125—1342no—
458#123—1348no—
459#121—674no—
460#121—674no—
461#121—1342no—
462#121—1348no—
463#121—1342no—
464C4×D4—674no—
465C4×D4—674no—
466C4×D4—674no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1348no—
469#117—2681no—
470#117—2681no—
471#117—674no—
472#117—1342no—
473#117—1342no—
474#117—1342no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4C4×D6714yes—
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—671no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—1341no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505C4⋊C8—1342no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—1342no—
509#102—1342no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—1342no—
512#97—1342no—
513#95—21no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—671no—
517C24—1341no—
518C24D4×D6711yescharacteristic
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—2682no—
521C2×D4—2681no—
522C2×D4—2681no—
523C2×D4—5361no—
524C2×D4—5361no—
525C2×D4—674no—
526C2×D4—672no—
527C2×D4—1344no—
528C2×D4—1344no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—5361no—
546C22×C4—5361no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—672no—
551C22×C4—672no—
552C22×C4—1344no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4C2×C4×D6712yes—
561C22×C4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4D4×D6712yes—
563C22×C4C23×D6711yescharacteristic
564M16—2684no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—2684no—
572C2×C8—672no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—5361no—
587C4⋊C4—674no—
588C4⋊C4—672no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
597C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—674no—
603C22⋊C4—674no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C22⋊C4—1344no—
608C42—2682no—
609C42—2682no—
610C42—2682no—
611C42—672no—
612C42—672no—
613C42—1344no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—672no—
627C23—1342no—
628C23—1341no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23C22⋊C4×D6712yes—
635C23C2×D4×D6711yescharacteristic
636D4—2688no—
637D4—2684no—
638D4—2681no—
639D4—2681no—
640D4—5364no—
641D4—1342no—
642D4—1342no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—5364no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
686C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
688C2×C4#41×D6711yescharacteristic
689C2×C4#41×D6711yescharacteristic
690C2×C4#1452408911yescharacteristic
691C2×C4#1452409011yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—2681no—
695C8—1342no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—2681no—
704C22—2681no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—5361no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—1342no—
715C22—1342no—
716C22—1342no—
717C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
718C22#1686403811yescharacteristic
719C22#1686404411yescharacteristic
720C22#1686419511yescharacteristic
721C22#1686419511yescharacteristic
722C22#1686419711yescharacteristic
723C22#1686420211yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2682no—
730C4—2682no—
731C4—5361no—
732C4—1342no—
733C4—1342no—
734C4—1342no—
735C4#1686386411yescharacteristic
736C4#1686387611yescharacteristic
737C4#1686403811yescharacteristic
738C4#1686404411yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—2682no—
741C2—5362no—
742C2#2256303311yescharacteristic
743C2#2256872711yescharacteristic
744C2#2256873011yescharacteristic
745C2#2257218811yescharacteristic
746C2#2257221811yescharacteristic
747C2#2257271211yescharacteristic
748C2#2257275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1823C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864094C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1823D67
hypocenterC67#22498
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863470C2semidirect
3. #22563153C2semidirect
4. #22561176C2semidirect
5. #22561165C2semidirect
6. #22560645C2semidirect
7. #22560636C2semidirect
8. #22560530C2semidirect
9. #22560529C2semidirect
10. #22560303C2semidirect
11. #22560208C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. #22559928C2semidirect
14. #22559924C2semidirect
15. C67×#1823C2semidirect
19. #16864094C4semidirect
385. #1823D67semidirect
390. C67#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640942
C2×#168634702
#225631532
#225611762
#225611652
#225606452
#225606362
#225605302
#225605292
#225603032
#225602082
#225600332
#225599282
#225599242
C67×#18232
#2249867