Finite Group Databasebeta

← #30872244

Subgroups — #30872244

Order 17152.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864087C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863475C211yesmaximal, characteristic
3#22563141C211yesmaximal, characteristic
4#22561174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18#16864087—24no—
19#16864087C418yescomplemented
20C2×#14524037—21no—
21C2×#14524035C2211yescharacteristic
22C2×#14524033—21no—
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C2×#14524000—21no—
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863475—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863287—21no—
39#16863281—21no—
40#16863274—21no—
41#16863262C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268D411yescharacteristic
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×#11761611—22no—
68C2×#11761611—22no—
69C2×#11761611—22no—
70C2×#11761611—22no—
71C2×#11761611—41no—
72C2×#11761611—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524037—28no—
76#14524035—22no—
77#14524035C2×C414yescomplemented
78#14524033—28no—
79#14524028—28no—
80#14524019—22no—
81#14524019—22no—
82#14524019C2×C414yes—
83#14524019C2×C414yescomplemented
84C4×D268C2×C414yes—
85C4×D268D414yes—
86#14524001—22no—
87#14524001—22no—
88#14524001—41no—
89#14524001C2×C414yes—
90#14524000—28no—
91C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—22no—
104C4⋊C4×D67—41no—
105C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523967—41no—
118#14523967—41no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C67—22no—
129C4×Q8×C67C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#103×C67—22no—
138#103×C67—22no—
139C4×C8×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143C2×D268—41no—
144C2×D268—41no—
145C2×D268C22⋊C414yes—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—24no—
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—81no—
166C2×C4×D67C22×C412yes—
167C2×C4×D67C22×C412yes—
168C2×C4×D67C2×D412yes—
169C2×C4×D67C2×D412yes—
170#11761611—44no—
171#11761611—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
185C4⋊Dic67C22×C412yes—
186C4⋊Dic67C22×C412yes—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—24no—
192Dic67⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
200(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
201C4×Dic67—24no—
202C4×Dic67—42no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67C22×C412yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67#4112yes—
222C4⋊C4×C67—24no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67C22×C412yes—
228C4⋊C4×C67#4112yes—
229C42×C67—24no—
230C42×C67—81no—
231C42×C67C22×C412yes—
232C42×C67C2×D412yes—
233C23×C67C22×D411yescharacteristic
234C22×D67—21no—
235C22×D67—21no—
236C22×D67—21no—
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67C2×C22⋊C412yes—
247C22×D67C2×C22⋊C412yes—
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—41no—
251Q8×C67—41no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
269C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
271C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
293C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
294D268—44no—
295C4×D67—22no—
296C4×D67—22no—
297C4×D67—22no—
298C4×D67—22no—
299C4×D67—22no—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—22no—
303C4×D67—48no—
304C4×D67—84no—
305C8×C67—22no—
306C8×C67—41no—
307C67⋊C8—41no—
308C67⋊C8—41no—
309C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×C67#54611yescharacteristic
311C22×C67#54711yescharacteristic
312C22×C67#57511yescharacteristic
313C22×C67#57511yescharacteristic
314C22×C67#57711yescharacteristic
315C22×C67#57811yescharacteristic
316C2×D67—22no—
317C2×D67—22no—
318C2×D67—22no—
319C2×D67—22no—
320C2×D67—22no—
321C2×D67—22no—
322C2×D67—41no—
323C2×D67—41no—
324C2×D67—41no—
325C2×D67—41no—
326C2×D67—41no—
327C2×D67—41no—
328C2×D67—41no—
329C2×D67—41no—
330C4×C67—22no—
331C4×C67—22no—
332C4×C67—42no—
333C4×C67—42no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—81no—
336C4×C67C4×#4111yescharacteristic
337C4×C67#52011yescharacteristic
338C4×C67#54611yescharacteristic
339C4×C67#54711yescharacteristic
340Dic67—22no—
341Dic67—22no—
342Dic67—42no—
343Dic67—42no—
344Dic67—81no—
345Dic67—81no—
346#22499—671nomaximal, Sylow
347C2×C67#233911yescharacteristic
348C2×C67#289611yescharacteristic
349C2×C67#289811yescharacteristic
350C2×C67#332311yescharacteristic
351C2×C67#332711yescharacteristic
352C2×C67#335111yescharacteristic
353C2×C67#335211yescharacteristic
354D67—42no—
355D67—42no—
356C2×#552—671no—
357C2×#436—671no—
358#2352—671no—
359#1991—671no—
360#1989—671no—
361#1894—671no—
362#1894—671no—
363#1873—671no—
364#1872—671no—
365#1825—671no—
366#1824—671no—
367#1805—671no—
368C4×#103D6711yescharacteristic, complemented
369#1736—671no—
370#1736—671no—
371C67#2249911yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×M16—671no—
373C22×M16—671no—
374#552—678no—
375#552—1344no—
376C2×#126—1341no—
377C2×#125—671no—
378C2×#125—1341no—
379C2×#123—1341no—
380C2×C22⋊Q8—671no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
383C2×C4×D4—671no—
384C2×#117—671no—
385C2×#117—671no—
386C2×#117—1341no—
387C22×C4⋊C4—671no—
388C22×C4⋊C4—671no—
389#436—1344no—
390C2×C4⋊C8—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103C2×D6711yescharacteristic
394C2×#103C2×D6711yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—671no—
396C2×C22⋊C8—671no—
397C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
398#388—1341no—
399#387—1341no—
400#386—1341no—
401#382—671no—
402#380—671no—
403#380—671no—
404C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
405C4×C22⋊C4—1341no—
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340C2×D6711yescharacteristic
417#340C2×D6711yescharacteristic
418C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
419C22×D4—671no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4—671no—
422C23×C4—1341no—
423C23×C4—1341no—
424C2×M16—2681no—
425C2×M16—2681no—
426C2×M16—1342no—
427C2×M16—1342no—
428C2×M16—1342no—
429C2×M16—1342no—
430C22×C8—671no—
431C22×C8—671no—
432C22×C8C22×D6711yescharacteristic
433C22×C8C22×D6711yescharacteristic
434#126—1348no—
435#125—674no—
436#125—1348no—
437#125—1342no—
438#123—1348no—
439C22⋊Q8—674no—
440C22⋊Q8—674no—
441C22⋊Q8—1342no—
442C22⋊Q8—1342no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8C4×D6714yescomplemented
445C4×D4—674no—
446C4×D4—674no—
447#117—2681no—
448#117—674no—
449#117—1348no—
450#117—1342no—
451#117—1342no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—2681no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—674no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—1342no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1342no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—671no—
472C2×C22⋊C4—671no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1341no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊C8—1342no—
485#103—22no—
486#103—22no—
487#103—2681no—
488#103—2681no—
489C22⋊C8—1342no—
490C22⋊C8—1342no—
491C4×C8—22no—
492#95—21no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497C24—671no—
498C24—671no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8C2×C4×D6712yes—
505C2×D4—2681no—
506C2×D4—2681no—
507C2×D4—674no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—2682no—
513C22×C4—2682no—
514C22×C4—2682no—
515C22×C4—2682no—
516C22×C4—5361no—
517C22×C4—671no—
518C22×C4—671no—
519C22×C4—672no—
520C22×C4—672no—
521C22×C4—672no—
522C22×C4—672no—
523C22×C4—1344no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4—1341no—
531C22×C4—1341no—
532C22×C4—1341no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4D4×D6711yescharacteristic
537C22×C4D4×D6711yescharacteristic
538C22×C4C23×D6711yescharacteristic
539M16—2684no—
540M16—2684no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8#1176162812yes—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—2682no—
559C4⋊C4—674no—
560C4⋊C4—672no—
561C4⋊C4—672no—
562C4⋊C4—1344no—
563C4⋊C4—1344no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1341no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4—1341no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1344no—
570C4⋊C4—1344no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
574C4⋊C4#1176162812yes—
575C22⋊C4—2682no—
576C22⋊C4—2682no—
577C22⋊C4—5361no—
578C22⋊C4—674no—
579C22⋊C4—674no—
580C22⋊C4—1344no—
581C22⋊C4—1344no—
582C22⋊C4—1344no—
583C42—24no—
584C42—81no—
585C42—2682no—
586C42—1344no—
587C42C2×C4×D6712yes—
588C42D4×D6712yes—
589C23—672no—
590C23—672no—
591C23—1341no—
592C23—1341no—
593C23—1341no—
594C23—1341no—
595C23—1341no—
596C23—1341no—
597C23—1341no—
598C23—1341no—
599C23—1341no—
600C23—1341no—
601C23—1341no—
602C23—1341no—
603C23C2×D4×D6711yescharacteristic
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608D4—2684no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—2688no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—5364no—
637C2×C4—672no—
638C2×C4—672no—
639C2×C4—1342no—
640C2×C4—1342no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1341no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1342no—
646C2×C4—1342no—
647C2×C4—1342no—
648C2×C4—1342no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
654C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
655C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
657C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
659C2×C4#1452408911yescharacteristic
660C2×C4#1452409011yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—41no—
663C8—2681no—
664C8—2681no—
665C22—2681no—
666C22—2681no—
667C22—2681no—
668C22—2681no—
669C22—2681no—
670C22—2681no—
671C22—2681no—
672C22—2681no—
673C22—1342no—
674C22—1342no—
675C22—1342no—
676C22—1342no—
677C22—1342no—
678C22—1342no—
679C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
680C22#1686404211yescharacteristic
681C22#1686405111yescharacteristic
682C22#1686419311yescharacteristic
683C22#1686419311yescharacteristic
684C22#1686420211yescharacteristic
685C22#1686420911yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—42no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—81no—
692C4—2682no—
693C4—2682no—
694C4—5361no—
695C4—5361no—
696C4—1342no—
697C4—1342no—
698C4C4×#1176162811yescharacteristic
699C4#1686387611yescharacteristic
700C4#1686404211yescharacteristic
701C4#1686405111yescharacteristic
702C2—2682no—
703C2—2682no—
704C2#2256304011yescharacteristic
705C2#2256872411yescharacteristic
706C2#2256873711yescharacteristic
707C2#2257243011yescharacteristic
708C2#2257248211yescharacteristic
709C2#2257277411yescharacteristic
710C2#2257278511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#103×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×#103D67
hypocenterC67#22499
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561174C2semidirect
5. #22561166C2semidirect
6. #22560639C2semidirect
7. #22560639C2semidirect
8. #22560518C2semidirect
9. #22560513C2semidirect
10. #22560303C2semidirect
11. #22560298C2semidirect
12. #22560224C2semidirect
13. #22559927C2semidirect
14. #22559927C2semidirect
15. C4×#103×C67C2semidirect
19. #16864087C4semidirect
77. #14524035C2×C4semidirect
83. #14524019C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
129. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
368. C4×#103D67semidirect
371. C67#22499semidirect
444. C4×Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640872
C2×#168634752
#225631412
#225611742
#225611662
#225606392
#225605182
#225605132
#225603032
#225602982
#225602242
#225599272
C4×#103×C672
#2249967