Finite Group Databasebeta

← #30872245

Subgroups — #30872245

Order 17152.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863472C211yesmaximal, characteristic
3#22563131C211yesmaximal, characteristic
4#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17#16864088—24no—
18#16864088C418yescomplemented
19C2×#14524038—21no—
20C2×#14524034—21no—
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524027—21no—
23C2×#14524019C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26C2×#14524002C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14523999—21no—
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31#16863472—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863284—21no—
39#16863278—21no—
40#16863272—21no—
41#16863261C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863243—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C23×Dic67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×#11761611—22no—
67C2×#11761611—22no—
68C2×#11761611—41no—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524038—28no—
72#14524034—28no—
73#14524034—22no—
74#14524034C2×C414yescomplemented
75#14524027—28no—
76#14524019—22no—
77#14524019C2×C414yes—
78Q8×Dic67—22no—
79Q8×Dic67C2×C414yescomplemented
80C4×C22⋊D67C2×C414yes—
81C4×C22⋊D67D414yes—
82#14524002—22no—
83#14524002—41no—
84#14524001—22no—
85#14524001C2×C414yes—
86#14523999—28no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D67—22no—
101C4⋊C4×D67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113Dic67⋊C8—22no—
114#14523967—22no—
115#14523967—41no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118C8×Dic67—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×M16×C67—22no—
126C2×M16×C67—22no—
127C2×M16×C67—41no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C67—22no—
131C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138#103×C67—22no—
139#103×C67—41no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D67—41no—
143C2×C22⋊D67—41no—
144C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
145C22×Dic67—24no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—42no—
151C22×Dic67—42no—
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—42no—
160C2×C4×D67—42no—
161C2×C4×D67—81no—
162C2×C4×D67C22×C412yes—
163C2×C4×D67C2×D412yes—
164#11761611—44no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C4⋊Dic67—24no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—24no—
176C4⋊Dic67—24no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67C22×C412yes—
180C4⋊Dic67C22×C412yes—
181C4⋊Dic67#4112yes—
182Dic67⋊C4—24no—
183Dic67⋊C4—24no—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
186C22⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
188(C2×D67)⋊C4—24no—
189(C2×D67)⋊C4—24no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
192C4×Dic67—24no—
193C4×Dic67—24no—
194C4×Dic67—42no—
195C4×Dic67—81no—
196C4×Dic67C22×C412yes—
197C4×Dic67C2×D412yes—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67C22×C412yes—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217M16×C67—44no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67#4112yes—
224C4⋊C4×C67—24no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67C22×C412yes—
231C22⋊C4×C67—24no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67C2×C22⋊C412yes—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67C2×C22⋊C412yes—
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—41no—
251Q8×C67—41no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
277C22⋊D67—44no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—48no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—22no—
303C4×D67—22no—
304C4×D67—84no—
305C8×C67—22no—
306C8×C67—41no—
307C67⋊C8—41no—
308C67⋊C8—41no—
309C22×C67—22no—
310C22×C67—22no—
311C22×C67—22no—
312C22×C67—41no—
313C22×C67—41no—
314C22×C67—41no—
315C22×C67—41no—
316C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×C67#54611yescharacteristic
318C22×C67#54711yescharacteristic
319C22×C67#57511yescharacteristic
320C22×C67#57511yescharacteristic
321C22×C67#57711yescharacteristic
322C22×C67#57811yescharacteristic
323C2×D67—22no—
324C2×D67—22no—
325C2×D67—22no—
326C2×D67—41no—
327C2×D67—41no—
328C2×D67—41no—
329C2×D67—41no—
330C4×C67—22no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—42no—
333C4×C67—81no—
334C4×C67—81no—
335C4×C67C4×#4111yescharacteristic
336C4×C67#52011yescharacteristic
337C4×C67#54611yescharacteristic
338C4×C67#54711yescharacteristic
339Dic67—22no—
340Dic67—22no—
341Dic67—22no—
342Dic67—42no—
343Dic67—42no—
344Dic67—42no—
345Dic67—81no—
346#22499—671nomaximal, Sylow
347C2×C67—42no—
348C2×C67#233911yescharacteristic
349C2×C67#289611yescharacteristic
350C2×C67#289811yescharacteristic
351C2×C67#332311yescharacteristic
352C2×C67#332711yescharacteristic
353C2×C67#335111yescharacteristic
354C2×C67#335211yescharacteristic
355D67—42no—
356C2×#552—671no—
357C2×#436—671no—
358#2352—671no—
359#1991—671no—
360#1989—671no—
361#1894—671no—
362#1894D6711yescharacteristic, complemented
363#1873—671no—
364#1872—671no—
365#1825—671no—
366#1824—671no—
367#1805—671no—
368C4×#103—671no—
369#1736—671no—
370#1736—671no—
371C67#2249911yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×M16—671no—
373C22×M16C2×D6711yescharacteristic
374#552—678no—
375#552—1344no—
376C2×#126—1341no—
377C2×#125—671no—
378C2×#125—1341no—
379C2×#123—1341no—
380C2×C22⋊Q8—671no—
381C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
382C2×C4×Q8—671no—
383C2×C4×D4—671no—
384C2×#117—671no—
385C2×#117—671no—
386C2×#117—1341no—
387C22×C4⋊C4—671no—
388C22×C4⋊C4—671no—
389#436—1344no—
390C2×C4⋊C8—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103C2×D6711yescharacteristic
394C2×#103C2×D6711yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—671no—
396C2×C22⋊C8—671no—
397C2×C4×C8—671no—
398#388—1341no—
399#387—1341no—
400#386—1341no—
401#382—671no—
402#380—671no—
403#380C2×D6711yescharacteristic
404C4×C4⋊C4—671no—
405C4×C22⋊C4—1341no—
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340C2×D6711yescharacteristic
417#340C2×D6711yescharacteristic
418C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
419C22×D4—671no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4—1341no—
422C23×C4—1341no—
423C23×C4C22×D6711yescharacteristic
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—2681no—
428C2×M16—1342no—
429C2×M16—1342no—
430C22×C8—671no—
431C22×C8—671no—
432C22×C8C22×D6711yescharacteristic
433C22×C8C22×D6711yescharacteristic
434#126—1348no—
435#125—674no—
436#125—1342no—
437#125—1348no—
438#123—1348no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—674no—
441C22⋊Q8—1342no—
442C22⋊Q8C4×D6714yescomplemented
443C4×Q8—674no—
444C4×Q8—1342no—
445C4×D4—674no—
446C4×D4—674no—
447#117—2681no—
448#117—674no—
449#117—1342no—
450#117—1348no—
451#117—1342no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—2681no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—674no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—1342no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1342no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C42—671no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1341no—
483C2×C42—1341no—
484C4⋊C8—1342no—
485#103—22no—
486#103—41no—
487#103—2681no—
488#103—1342no—
489C22⋊C8—1342no—
490C22⋊C8—1342no—
491C4×C8—1342no—
492#95—21no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497C24—671no—
498C24D4×D6711yescharacteristic
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8C2×C4×D6712yes—
505C2×D4—2681no—
506C2×D4—2681no—
507C2×D4—674no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—2682no—
517C22×C4—2682no—
518C22×C4—2682no—
519C22×C4—2682no—
520C22×C4—5361no—
521C22×C4—671no—
522C22×C4—671no—
523C22×C4—671no—
524C22×C4—672no—
525C22×C4—672no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1344no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4—1341no—
531C22×C4—1341no—
532C22×C4—1341no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4C2×C4×D6712yes—
536C22×C4D4×D6711yescharacteristic
537C22×C4D4×D6712yes—
538C22×C4C23×D6711yescharacteristic
539M16—44no—
540M16—2684no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8#1176162712yes—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—2682no—
560C4⋊C4—674no—
561C4⋊C4—672no—
562C4⋊C4—672no—
563C4⋊C4—672no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1344no—
566C4⋊C4—1344no—
567C4⋊C4—1344no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4—1344no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—81no—
577C22⋊C4—2682no—
578C22⋊C4—2682no—
579C22⋊C4—674no—
580C22⋊C4—674no—
581C22⋊C4—1344no—
582C22⋊C4—1344no—
583C42—2682no—
584C42—5361no—
585C42—672no—
586C42—672no—
587C42—1344no—
588C42—1344no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—672no—
596C23—1341no—
597C23—1341no—
598C23—1341no—
599C23—1341no—
600C23—1341no—
601C23—1341no—
602C23C22⋊C4×D6712yes—
603C23C2×D4×D6711yescharacteristic
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608D4—2684no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—2688no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—5364no—
638C2×C4—672no—
639C2×C4—672no—
640C2×C4—672no—
641C2×C4—1342no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4—1342no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
655C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
657C2×C4#41×D6711yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
659C2×C4#1452408811yescharacteristic
660C2×C4#1452409011yescharacteristic
661C8—22no—
662C8—41no—
663C8—2681no—
664C8—2681no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—22no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—2681no—
673C22—2681no—
674C22—2681no—
675C22—2681no—
676C22—1342no—
677C22—1342no—
678C22—1342no—
679C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
680C22#1686403511yescharacteristic
681C22#1686404611yescharacteristic
682C22#1686419511yescharacteristic
683C22#1686419511yescharacteristic
684C22#1686420611yescharacteristic
685C22#1686421211yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—42no—
688C4—42no—
689C4—81no—
690C4—81no—
691C4—2682no—
692C4—2682no—
693C4—2682no—
694C4—5361no—
695C4—1342no—
696C4—1342no—
697C4—1342no—
698C4C4×#1176162711yescharacteristic
699C4#1686387511yescharacteristic
700C4#1686403311yescharacteristic
701C4#1686404411yescharacteristic
702C2—42no—
703C2—2682no—
704C2#2256303511yescharacteristic
705C2#2256872711yescharacteristic
706C2#2256874011yescharacteristic
707C2#2257242011yescharacteristic
708C2#2257247211yescharacteristic
709C2#2257277511yescharacteristic
710C2#2257277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1894C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1894D67
hypocenterC67#22499
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561172C2semidirect
5. #22561163C2semidirect
6. #22560639C2semidirect
7. #22560522C2semidirect
8. #22560513C2semidirect
9. #22560302C2semidirect
10. #22560297C2semidirect
11. #22560222C2semidirect
12. #103×Dic67C2semidirect
13. #22559929C2semidirect
14. #22559927C2semidirect
15. C67×#1894C2semidirect
18. #16864088C4semidirect
74. #14524034C2×C4semidirect
79. Q8×Dic67C2×C4semidirect
91. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
131. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
362. #1894D67semidirect
371. C67#22499semidirect
442. C22⋊Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640882
C2×#168634722
#225631312
#225611722
#225611632
#225606392
#225605222
#225605132
#225603022
#225602972
#225602222
#103×Dic672
#225599292
#225599272
C67×#18942
#2249967