Finite Group Databasebeta

← #30872278

Subgroups — #30872278

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863471C211yesmaximal, characteristic
3#22563159C211yesmaximal, characteristic
4#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18#16864104—24no—
19#16864104C418yescomplemented
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524033—21no—
22C2×#14524023—21no—
23C2×#14524020—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31#16863471—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863296—21no—
38#16863287—21no—
39#16863284—21no—
40#16863265C2211yescharacteristic
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
44C4×Dic67⋊C4—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C2×#11761612—22no—
68C2×#11761612—22no—
69C2×#11761612—41no—
70C2×#11761611—22no—
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524042—22no—
76#14524042C2×C414yes—
77#14524033—28no—
78#14524023—28no—
79#14524020—28no—
80#14524019—22no—
81#14524019C2×C414yes—
82Q8×Dic67—22no—
83Q8×Dic67C2×C414yes—
84C4×C22⋊D67C2×C414yes—
85C4×C22⋊D67D414yes—
86(C22⋊D67)⋊C4—28no—
87#14524001—22no—
88#14524001—41no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—22no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D67—22no—
104C4⋊C4×D67C2×C414yes—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523967—22no—
117#14523967—41no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22⋊Q8×C67—22no—
128C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
129#117×C67—22no—
130#117×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67—21no—
138#103×C67—22no—
139#103×C67—41no—
140C22⋊C8×C67—22no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic134—24no—
143C2×Dic134—81no—
144C2×Dic134—81no—
145C2×C22⋊D67—22no—
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—24no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—81no—
154C22×Dic67—81no—
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—24no—
163C2×C4×D67—81no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C4×D67C22×C412yes—
166C2×C4×D67C2×D412yes—
167#11761612—44no—
168#11761611—44no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic67—24no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—24no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67C22×C412yes—
184C4⋊Dic67C22×C412yes—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—42no—
189Dic67⋊C4—81no—
190Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
191C22⋊Dic67—81no—
192C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
197C4×Dic67—24no—
198C4×Dic67—42no—
199C4×Dic67—42no—
200C4×Dic67C22×C412yes—
201C4×Dic67C2×D412yes—
202C24×C67C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67C22×C412yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67C22×C412yes—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D412yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—24no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67C22×C412yes—
233C4⋊C4×C67#4112yes—
234C22⋊C4×C67—24no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C42×C67—42no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67C2×C22⋊C412yes—
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67C2×C22⋊C412yes—
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—41no—
255Q8×C67—41no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
275C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
281C22⋊D67—28no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—84no—
299C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic67#13712yes—
303C2×Dic67#13712yes—
304C4×D67—22no—
305C4×D67—22no—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—84no—
309Dic134—84no—
310C8×C67—41no—
311C8×C67—41no—
312C67⋊C8—22no—
313C67⋊C8—41no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—41no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×C67#54611yescharacteristic
323C22×C67#54711yescharacteristic
324C22×C67C2×#13711yescharacteristic
325C22×C67C2×#13711yescharacteristic
326C22×C67#57611yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C2×D67—22no—
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C4×C67—22no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—81no—
340C4×C67C4×#4111yescharacteristic
341C4×C67#52011yescharacteristic
342C4×C67#54611yescharacteristic
343C4×C67#54711yescharacteristic
344Dic67—22no—
345Dic67—22no—
346Dic67—42no—
347Dic67—42no—
348Dic67—81no—
349Dic67—81no—
350Dic67#41914yes—
351#22502—671nomaximal, Sylow
352C2×C67—42no—
353C2×C67#233911yescharacteristic
354C2×C67C2×#41911yescharacteristic
355C2×C67#289711yescharacteristic
356C2×C67#333111yescharacteristic
357C2×C67#333311yescharacteristic
358C2×C67#335611yescharacteristic
359C2×C67#335711yescharacteristic
360D67—42no—
361C2×#554—671no—
362C2×#436—671no—
363#2354—671no—
364#1990—671no—
365#1987—671no—
366#1894—671no—
367#1894—671no—
368#1873—671no—
369#1873D6711yescharacteristic, complemented
370#1823—671no—
371#1823—671no—
372#1803—671no—
373C4×#103—671no—
374#1736—671no—
375#1736—671no—
376C67#2250211yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×M16—671no—
378C22×M16—671no—
379#554—678no—
380#554—1344no—
381C2×C4⋊Q8—671no—
382C2×#125—1341no—
383C2×C22⋊Q8—671no—
384C2×C22⋊Q8—1341no—
385C2×C22⋊Q8—1341no—
386C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×D4—671no—
389C2×C4×D4—1341no—
390C2×#117—671no—
391C2×#117C2×D6711yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—671no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394#436—1344no—
395C2×C4⋊C8—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103C2×D6711yescharacteristic
399C2×#103C2×D6711yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—671no—
401C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
402C2×C4×C8—671no—
403#390—1341no—
404#388—1341no—
405#388—1341no—
406#384—671no—
407#380—671no—
408#380—671no—
409C4×C4⋊C4—671no—
410C4×C4⋊C4—1341no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#340C2×D6711yescharacteristic
422#340C2×D6711yescharacteristic
423C22×Q8—1341no—
424C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
425C22×D4—671no—
426C23×C4—671no—
427C23×C4—1341no—
428C23×C4—1341no—
429C23×C4C22×D6711yescharacteristic
430C2×M16—2681no—
431C2×M16—2681no—
432C2×M16—1342no—
433C2×M16—1342no—
434C2×M16—1342no—
435C2×M16—1342no—
436C22×C8—671no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8C22×D6711yescharacteristic
439C22×C8C22×D6711yescharacteristic
440C4⋊Q8—674no—
441C4⋊Q8—1342no—
442#125—1348no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—674no—
445C22⋊Q8—1348no—
446C22⋊Q8—1348no—
447C22⋊Q8—1342no—
448C22⋊Q8C4×D6714yes—
449C4×Q8—674no—
450C4×Q8—1342no—
451C4×D4—674no—
452C4×D4—674no—
453C4×D4—1348no—
454#117—22no—
455#117—41no—
456#117—2681no—
457#117—1342no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—674no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—674no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—1342no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1342no—
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42—1341no—
491C4⋊C8—1342no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—2681no—
495#103—1342no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—1342no—
498C4×C8—1342no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502C24—671no—
503C24D4×D6711yescharacteristic
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—5361no—
510C2×Q8—5361no—
511C2×Q8—1344no—
512C2×Q8C2×C4×D6712yes—
513C2×D4—674no—
514C2×D4—1342no—
515C2×D4—1342no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—5361no—
525C22×C4—5361no—
526C22×C4—5361no—
527C22×C4—5361no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—671no—
530C22×C4—671no—
531C22×C4—672no—
532C22×C4—672no—
533C22×C4—1344no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1344no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4C2×C4×D6712yes—
544C22×C4D4×D6711yescharacteristic
545C22×C4D4×D6712yes—
546C22×C4C23×D6711yescharacteristic
547M16—2684no—
548M16—2684no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—672no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—2682no—
567C4⋊C4—5361no—
568C4⋊C4—674no—
569C4⋊C4—672no—
570C4⋊C4—672no—
571C4⋊C4—1344no—
572C4⋊C4—1344no—
573C4⋊C4—1344no—
574C4⋊C4—1344no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1344no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
583C4⋊C4#1176162712yes—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—5361no—
588C22⋊C4—5361no—
589C22⋊C4—674no—
590C22⋊C4—674no—
591C22⋊C4—1344no—
592C42—42no—
593C42—2682no—
594C42—2682no—
595C42—672no—
596C42—672no—
597C42—1344no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—672no—
605C23—1341no—
606C23—1341no—
607C23—1341no—
608C23—1341no—
609C23—1341no—
610C23—1341no—
611C23C22⋊C4×D6712yes—
612C23C2×D4×D6711yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—5364no—
618D4—1348no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—5364no—
648C2×C4—5364no—
649C2×C4—672no—
650C2×C4—672no—
651C2×C4—672no—
652C2×C4—672no—
653C2×C4—672no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1342no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
665C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
667C2×C4#41×D6711yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
669C2×C4#1452408811yescharacteristic
670C2×C4#1452409011yescharacteristic
671C8—41no—
672C8—41no—
673C8—2681no—
674C8—1342no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—2681no—
683C22—2681no—
684C22—2681no—
685C22—2681no—
686C22—1342no—
687C22—1342no—
688C22—1342no—
689C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
690C22#1686403311yescharacteristic
691C22#1686404411yescharacteristic
692C22#137×D6711yescharacteristic
693C22#137×D6711yescharacteristic
694C22#1686419811yescharacteristic
695C22#1686420311yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—42no—
700C4—81no—
701C4—2682no—
702C4—2682no—
703C4—5361no—
704C4—5361no—
705C4—674no—
706C4—1342no—
707C4—1342no—
708C4C4×#1176162711yescharacteristic
709C4#1686387511yescharacteristic
710C4#1686403511yescharacteristic
711C4#1686404611yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—2682no—
714C2#2256303511yescharacteristic
715C2#419×D6711yescharacteristic
716C2#2256873111yescharacteristic
717C2#2257251811yescharacteristic
718C2#2257254011yescharacteristic
719C2#2257282211yescharacteristic
720C2#2257283311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1873C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1873D67
hypocenterC67#22502
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561168C2semidirect
5. #22561155C2semidirect
6. #22560643C2semidirect
7. #22560639C2semidirect
8. #22560518C2semidirect
9. #22560296C2semidirect
10. #22560294C2semidirect
11. #22560212C2semidirect
12. #103×Dic67C2semidirect
13. #22559930C2semidirect
14. #22559927C2semidirect
15. C67×#1873C2semidirect
19. #16864104C4semidirect
369. #1873D67semidirect
376. C67#22502semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641042
C2×#168634712
#225631592
#225611682
#225611552
#225606432
#225606392
#225605182
#225602962
#225602942
#225602122
#103×Dic672
#225599302
#225599272
C67×#18732
#2250267