Finite Group Databasebeta

← #30872295

Subgroups — #30872295

Order 17152.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864114C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863471C211yesmaximal, characteristic
3#22563105C211yesmaximal, characteristic
4#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18#16864114—24no—
19#16864114C418yescomplemented
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524037—21no—
22C2×#14524036—21no—
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134—21no—
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863471—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863293—21no—
42#16863270—21no—
43#16863268—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic
45#16863253C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761612—22no—
69C2×#11761612—22no—
70C2×#11761612—41no—
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—22no—
73C2×#11761611—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524042—22no—
77#14524042C2×C414yescomplemented
78#14524037—28no—
79#14524036—28no—
80#14524029—28no—
81#14524023—22no—
82#14524023C2×C414yescomplemented
83#14524022—22no—
84#14524022C2×C414yescomplemented
85C4×Dic134—28no—
86#14524008—22no—
87#14524008C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D67C2×C414yes—
89C4×C22⋊D67D414yes—
90(C22⋊D67)⋊C4—44no—
91#14524001—22no—
92#14524001C2×C414yescomplemented
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—22no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—41no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67—41no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—41no—
122#14523966—22no—
123#14523966—41no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131#117×C67—22no—
132#117×C67C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140C22⋊C8×C67—22no—
141#95×C67—21no—
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—24no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×Dic134—42no—
151C2×Dic134C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—42no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—81no—
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—81no—
172C2×C4×D67C22×C412yes—
173C2×C4×D67C2×D412yes—
174#11761612—44no—
175#11761611—44no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8#4112yes—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—24no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67C22×C412yes—
189C4⋊Dic67#4112yes—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—24no—
192Dic67⋊C4—24no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—81no—
196Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
197C22⋊Dic67—24no—
198C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
203C4×Dic67—24no—
204C4×Dic67—24no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67C22×C412yes—
207C4×Dic67C2×D412yes—
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67C22×C412yes—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D412yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67C22×C412yes—
234C4⋊C4×C67C22×C412yes—
235C22⋊C4×C67—24no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C42×C67—24no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67C2×C22⋊C412yes—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67C2×C22⋊C412yes—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
278C22⋊D67—28no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—84no—
296C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×Dic67#13712yes—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—22no—
303C4×D67—22no—
304C4×D67—22no—
305C4×D67—84no—
306Dic134—22no—
307Dic134—22no—
308Dic134—41no—
309Dic134—41no—
310Dic134—48no—
311C8×C67—41no—
312C8×C67—41no—
313C67⋊C8—22no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C67#54611yescharacteristic
324C22×C67#54711yescharacteristic
325C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C67C2×#13711yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C22×C67#57811yescharacteristic
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—22no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C4×C67—22no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—81no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67C4×#4111yescharacteristic
342C4×C67#52011yescharacteristic
343C4×C67#54611yescharacteristic
344C4×C67#54711yescharacteristic
345Dic67—22no—
346Dic67—22no—
347Dic67—42no—
348Dic67—42no—
349Dic67—42no—
350Dic67—81no—
351Dic67#41714yes—
352#22504—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—42no—
354C2×C67#233911yescharacteristic
355C2×C67C2×#41711yescharacteristic
356C2×C67#289811yescharacteristic
357C2×C67#332411yescharacteristic
358C2×C67#332811yescharacteristic
359C2×C67#335311yescharacteristic
360C2×C67#335611yescharacteristic
361D67—42no—
362C2×#556—671no—
363C2×#436—671no—
364D4×C4⋊C4—671no—
365#1990—671no—
366#1988—671no—
367#1894—671no—
368#1894—671no—
369#1872—671no—
370#1872—671no—
371#1825—671no—
372#1825D6711yescharacteristic, complemented
373#1803—671no—
374C4×#103—671no—
375#1736—671no—
376#1736—671no—
377C67#2250411yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—671no—
379C22×M16—671no—
380#556—678no—
381#556—1344no—
382C2×C4⋊Q8—671no—
383C2×#126—1341no—
384C2×#126—1341no—
385C2×#124—1341no—
386C2×C22⋊Q8—671no—
387C2×C22⋊Q8—671no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×Q8—1341no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—1341no—
392C2×#117—671no—
393C2×#117C2×D6711yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—671no—
395C22×C4⋊C4—671no—
396#436—1344no—
397C2×C4⋊C8—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×C22⋊C8—671no—
403C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4×C8—671no—
405#389—1341no—
406#385—1341no—
407#385—1341no—
408#384—671no—
409#380—671no—
410#380C2×D6711yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340C2×D6711yescharacteristic
421#340C2×D6711yescharacteristic
422#340C2×D6711yescharacteristic
423#340C2×D6711yescharacteristic
424C22×Q8—671no—
425C22×Q8—1341no—
426C22×D4—671no—
427C23×C4—671no—
428C23×C4—1341no—
429C23×C4—1341no—
430C23×C4C22×D6711yescharacteristic
431C2×M16—2681no—
432C2×M16—2681no—
433C2×M16—1342no—
434C2×M16—1342no—
435C2×M16—1342no—
436C2×M16—1342no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8C22×D6711yescharacteristic
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C4⋊Q8—674no—
442C4⋊Q8—1342no—
443#126—1348no—
444#126—1348no—
445#124—1348no—
446C22⋊Q8—674no—
447C22⋊Q8—674no—
448C22⋊Q8—1342no—
449C22⋊Q8—1342no—
450C4×Q8—674no—
451C4×Q8—1348no—
452C4×Q8—1342no—
453C4×D4—2684no—
454C4×D4—674no—
455C4×D4—674no—
456#117—22no—
457#117—674no—
458#117—1342no—
459#117C4×D6714yescomplemented
460C2×C4⋊C4—2681no—
461C2×C4⋊C4—2681no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—1342no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1342no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42—1341no—
493C4⋊C8—1342no—
494#103—2681no—
495#103—2681no—
496#103—1342no—
497#103—1342no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—1342no—
500C4×C8—1342no—
501#95—21no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—671no—
505C24D4×D6711yescharacteristic
506C2×Q8—2682no—
507C2×Q8—2682no—
508C2×Q8—672no—
509C2×Q8—1344no—
510C2×Q8—1341no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×D4—674no—
516C2×D4—1342no—
517C2×D4—1342no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—2682no—
527C22×C4—2682no—
528C22×C4—2682no—
529C22×C4—2682no—
530C22×C4—5361no—
531C22×C4—5361no—
532C22×C4—671no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—671no—
535C22×C4—672no—
536C22×C4—672no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4C2×C4×D6712yes—
546C22×C4D4×D6711yescharacteristic
547C22×C4D4×D6712yes—
548C22×C4C23×D6711yescharacteristic
549M16—2684no—
550M16—2684no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—672no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—2682no—
570C4⋊C4—2682no—
571C4⋊C4—2682no—
572C4⋊C4—5361no—
573C4⋊C4—674no—
574C4⋊C4—672no—
575C4⋊C4—672no—
576C4⋊C4—1344no—
577C4⋊C4—1344no—
578C4⋊C4—1344no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1344no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
585C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—674no—
590C22⋊C4—674no—
591C22⋊C4—1344no—
592C22⋊C4—1344no—
593C22⋊C4—1344no—
594C42—24no—
595C42—2682no—
596C42—672no—
597C42—672no—
598C42—1344no—
599C42—1344no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—672no—
607C23—1341no—
608C23—1341no—
609C23—1341no—
610C23—1341no—
611C23—1341no—
612C23—1341no—
613C23C22⋊C4×D6712yes—
614C23C2×D4×D6711yescharacteristic
615Q8—2688no—
616Q8—2681no—
617Q8—2681no—
618Q8—1342no—
619Q8—1342no—
620D4—1348no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—5364no—
649C2×C4—5364no—
650C2×C4—672no—
651C2×C4—672no—
652C2×C4—672no—
653C2×C4—672no—
654C2×C4—672no—
655C2×C4—1342no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
667C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
669C2×C4#41×D6711yescharacteristic
670C2×C4#41×D6711yescharacteristic
671C2×C4#1452408911yescharacteristic
672C2×C4#1452409011yescharacteristic
673C8—41no—
674C8—41no—
675C8—2681no—
676C8—1342no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—2681no—
685C22—2681no—
686C22—2681no—
687C22—2681no—
688C22—1342no—
689C22—1342no—
690C22—1342no—
691C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
692C22#1686403811yescharacteristic
693C22#1686404411yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
695C22#137×D6711yescharacteristic
696C22#1686420311yescharacteristic
697C22#1686421011yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—2682no—
704C4—2682no—
705C4—2682no—
706C4—5361no—
707C4—674no—
708C4—1342no—
709C4—1342no—
710C4#1686386411yescharacteristic
711C4#1686387611yescharacteristic
712C4#1686403811yescharacteristic
713C4#1686404411yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—2682no—
716C2#2256303311yescharacteristic
717C2#417×D6711yescharacteristic
718C2#2256873811yescharacteristic
719C2#2257243811yescharacteristic
720C2#2257249011yescharacteristic
721C2#2257279111yescharacteristic
722C2#2257282211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1825C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1825D67
hypocenterC67#22504
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561168C2semidirect
5. #22561159C2semidirect
6. #22560641C2semidirect
7. #22560640C2semidirect
8. #22560515C2semidirect
9. #22560514C2semidirect
10. #22560302C2semidirect
11. #22560213C2semidirect
12. #22560028C2semidirect
13. #22559930C2semidirect
14. #22559927C2semidirect
15. C67×#1825C2semidirect
19. #16864114C4semidirect
77. #14524042C2×C4semidirect
82. #14524023C2×C4semidirect
84. #14524022C2×C4semidirect
87. #14524008C2×C4semidirect
92. #14524001C2×C4semidirect
132. #117×C67C2×C4semidirect
372. #1825D67semidirect
377. C67#22504semidirect
459. #117C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641142
C2×#168634712
#225631052
#225611682
#225611592
#225606412
#225606402
#225605152
#225605142
#225603022
#225602132
#225600282
#225599302
#225599272
C67×#18252
#2250467