Finite Group Databasebeta

← #30872306

Subgroups — #30872306

Order 17152.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573763C211yesmaximal, characteristic
2#22568941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×(C22⋊D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18#16864114C411yescharacteristic, complemented
19#16864109C411yescharacteristic, complemented
20#16864101C411yescharacteristic, complemented
21#16864094C411yescharacteristic, complemented
22#16864090C411yescharacteristic, complemented
23#16864085C411yescharacteristic, complemented
24#16864081C411yescharacteristic, complemented
25#16864079—21no—
26#16864072—21no—
27#16864070—21no—
28#16864047C411yescharacteristic, complemented
29#16864036—21no—
30#16863949C2211yescharacteristic
31#16863930—21no—
32#16863924—21no—
33#16863924—21no—
34#16863908C2211yescharacteristic
35#16863907C2211yescharacteristic
36C4×#11761628—21no—
37#16863864C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
40#117×D67C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
42C2×C42×D67C2211yescharacteristic
43#16863471—21no—
44#16863470—21no—
45#16863464—21no—
46(C22⋊D67)⋊C8—21no—
47#16863419C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
55#16863247—21no—
56C22⋊C4×Dic67—21no—
57C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16863243—21no—
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#16863155C2211yescharacteristic
65#16863155C2211yescharacteristic
66#16863155C2211yescharacteristic
67#16863155C2211yescharacteristic
68C2×#117×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71#339×C67C2211yescharacteristic
72#339×C67C2211yescharacteristic
73#339×C67C2211yescharacteristic
74#339×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C23×Dic67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761612—22no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—41no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761611—21no—
87M16×D67—22no—
88M16×D67—41no—
89C22×C67⋊C8—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524037—21no—
96#14524037—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524035—21no—
100#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524031—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524026—21no—
111#14524026—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14524022—21no—
118#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14524017—21no—
127#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524013—21no—
132#14524012—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D268—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×D268—21no—
141#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
155(C22⋊D67)⋊C4—28no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524002—21no—
159#14524002C2311yescharacteristic
160#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14524000—21no—
163#14524000—21no—
164#14524000—21no—
165#14524000—21no—
166#14523999—21no—
167C2×Dic67⋊C4—21no—
168C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D67—21no—
175C2×C4×Dic67—21no—
176C2×C4×Dic67—22no—
177C2×C4×Dic67—21no—
178C2×C4×Dic67—21no—
179C2×C4×Dic67—21no—
180C2×C4×Dic67—41no—
181C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
182C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
183C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
184C42×D67—21no—
185C42×D67—21no—
186C42×D67—22no—
187C42×D67—41no—
188Dic67⋊C8—21no—
189Dic67⋊C8—21no—
190#14523971—22no—
191#14523971—41no—
192#14523969—22no—
193#14523969—41no—
194(C2×D67)⋊C8—21no—
195(C2×D67)⋊C8—21no—
196#14523953—21no—
197C8×Dic67—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C23×C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×M16×C67C2311yescharacteristic
202C2×M16×C67C2311yescharacteristic
203#117×C67—21no—
204#117×C67—21no—
205#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
207#117×C67C2311yescharacteristic
208#117×C67C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
210C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C42×C67—21no—
214C2×C42×C67C2311yescharacteristic
215C2×C42×C67C2311yescharacteristic
216C22⋊C8×C67—21no—
217C22⋊C8×C67—21no—
218#95×C67—21no—
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—21no—
224#11761628—44no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—24no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—24no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—42no—
243C22×Dic67—42no—
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—24no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—42no—
267#11761612#4112yescomplemented
268#11761611—42no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—42no—
272C8×D67—42no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
279Dic67⋊C4—24no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D67)⋊C4—24no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic67—24no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—42no—
326C4×Dic67—42no—
327C4×Dic67—42no—
328C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic67#4112yescomplemented
333C24×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2411yescharacteristic
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
357C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
358C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C67—24no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67—21no—
367C42×C67—21no—
368C42×C67—21no—
369C42×C67—21no—
370C42×C67—21no—
371C42×C67—21no—
372C42×C67—21no—
373C23×C67—21no—
374C23×C67—21no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C67C22×D411yescharacteristic
380C22×D67—21no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—21no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—42no—
408C2×C4×C67—81no—
409C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
417C22⋊D67—22no—
418C22⋊D67—22no—
419C22⋊D67—22no—
420C22⋊D67—41no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—81no—
424C22⋊D67#10414yescomplemented
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—22no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—48no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
445D268—21no—
446D268—21no—
447D268—42no—
448D268—81no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—21no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—21no—
456C4×D67—21no—
457C4×D67—48no—
458C4×D67—42no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461C4×D67—42no—
462C4×D67—81no—
463C4×D67—81no—
464Dic134—21no—
465Dic134—21no—
466Dic134—42no—
467Dic134—81no—
468C8×C67—41no—
469C8×C67—41no—
470C67⋊C8—22no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67C2×#10412yes—
482C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C67#54611yescharacteristic
484C22×C67#54711yescharacteristic
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—42no—
491C2×D67—42no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67C2×#10412yes—
496C4×C67—21no—
497C4×C67—21no—
498C4×C67—42no—
499C4×C67—42no—
500C4×C67—41no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67C4×#4111yescharacteristic
505C4×C67#52011yescharacteristic
506C4×C67#54611yescharacteristic
507C4×C67#54711yescharacteristic
508Dic67—24no—
509Dic67—21no—
510Dic67—21no—
511Dic67—21no—
512Dic67—21no—
513Dic67—21no—
514Dic67—42no—
515Dic67—41no—
516Dic67—41no—
517Dic67—41no—
518Dic67C2×#10412yes—
519#22505—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—22no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67#233911yescharacteristic
525C2×C67C22×#10411yescharacteristic
526C2×C67#290111yescharacteristic
527D67—22no—
528D67—41no—
529D67—81no—
530#3475—671no—
531D4×M16—671no—
532C42×D4—671no—
533#1994—671no—
534#1986—671no—
535#1896—671no—
536#1896—671no—
537#1871—671no—
538#1871—671no—
539#1826—671no—
540#1826D6711yescharacteristic, complemented
541#1806—671no—
542C4×#104—671no—
543C2×#339—671no—
544C2×#339—671no—
545C67#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
546C22×M16—671no—
547C22×M16—671no—
548#556—671no—
549#555—671no—
550#554—671no—
551#553—671no—
552#553—671no—
553#552—671no—
554#552—671no—
555#552—1341no—
556#551—1341no—
557#551—1341no—
558#547—671no—
559#546—1341no—
560#533—671no—
561#529—1341no—
562#529—1341no—
563#529—1341no—
564#525—671no—
565#525—671no—
566C4×#41—671no—
567C4×#41—1341no—
568C2×C4×D4—671no—
569C2×C4×D4—1341no—
570C2×#117—671no—
571C2×#117C2×D6711yescharacteristic
572C22×C42—671no—
573C22×C42—671no—
574#436—1341no—
575#435—1341no—
576#435—1341no—
577C8×D4—1341no—
578#423—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583#407—671no—
584#407C2×D6711yescharacteristic
585C4×M16—671no—
586C4×C4⋊C4—671no—
587C4×C4⋊C4—1341no—
588C4×C22⋊C4—671no—
589C4×C22⋊C4—1341no—
590C4×C22⋊C4—1341no—
591C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
592C43—671no—
593#339—671no—
594#339—671no—
595#339—671no—
596#339—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
599#339—671no—
600#339—671no—
601#339C2×D6711yescharacteristic
602#339C2×D6711yescharacteristic
603#339C2×D6711yescharacteristic
604#339C2×D6711yescharacteristic
605C2×#41—671no—
606C2×#41—1341no—
607C22×D4—671no—
608C23×C4—671no—
609C23×C4—1341no—
610C23×C4—1341no—
611C23×C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16—2681no—
613C2×M16—2681no—
614C2×M16—671no—
615C2×M16—671no—
616C2×M16—1341no—
617C2×M16—1342no—
618C2×M16—1342no—
619C2×M16—1341no—
620C2×M16C22×D6711yescharacteristic
621C2×M16C22×D6711yescharacteristic
622C22×C8—1341no—
623C22×C8—1341no—
624C4⋊Q8—671no—
625C4⋊Q8—671no—
626#126—1341no—
627#126—1341no—
628#126—1341no—
629#126—1341no—
630#126—1341no—
631#126—1341no—
632#125—671no—
633#125—671no—
634#125—1341no—
635#125—1341no—
636#125—1341no—
637#124—1341no—
638#124—1341no—
639#124—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644#123—1341no—
645#123—1341no—
646#123—1341no—
647#123—1341no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—671no—
650C22⋊Q8—671no—
651C22⋊Q8—671no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657#121—671no—
658#121—671no—
659#121—671no—
660#121—671no—
661#121—1341no—
662#121—1341no—
663#121—1341no—
664#120—1341no—
665#120—1341no—
666C4×Q8—671no—
667C4×Q8—671no—
668C4×Q8—1341no—
669C4×Q8—1341no—
670C4×Q8—1341no—
671C4×D4—671no—
672C4×D4—671no—
673C4×D4—671no—
674C4×D4—671no—
675C4×D4—671no—
676C4×D4—671no—
677C4×D4—671no—
678C4×D4—671no—
679C4×D4—671no—
680C4×D4—671no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1348no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—671no—
694#117—671no—
695#117—671no—
696#117—1341no—
697#117—1341no—
698#117—1341no—
699#117—1341no—
700#117—1341no—
701#117—1341no—
702#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
703#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
704#117C22×D6711yescharacteristic
705#117C22×D6711yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—671no—
707C2×C4⋊C4—671no—
708C2×C4⋊C4—671no—
709C2×C4⋊C4—1341no—
710C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
711C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—671no—
716C2×C22⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—2681no—
720C2×C42—2681no—
721C2×C42—671no—
722C2×C42—671no—
723C2×C42—671no—
724C2×C42—1342no—
725C2×C42—1341no—
726C2×C42—1341no—
727C2×C42—1341no—
728C2×C42—1341no—
729C2×C42—1341no—
730C2×C42—1342no—
731C2×C42—1341no—
732C2×C42C22×D6711yescharacteristic
733C2×C42C22×D6711yescharacteristic
734C4⋊C8—1341no—
735C4⋊C8—1341no—
736#104—2681no—
737#104—2681no—
738#104—1342no—
739#104—1342no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—1341no—
743C22⋊C8—1341no—
744#97—1341no—
745C4×C8—1341no—
746#95—21no—
747#95—1341no—
748#95—1341no—
749C24—671no—
750C24D4×D6711yescharacteristic
751#41—2684no—
752#41—1341no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756C2×Q8—671no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×D4—671no—
760C2×D4—671no—
761C2×D4—671no—
762C2×D4—671no—
763C2×D4—671no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1344no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—2682no—
780C22×C4—2682no—
781C22×C4—2682no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—671no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1344no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1344no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
804C22×C4D4×D6711yescharacteristic
805C22×C4D4×D6711yescharacteristic
806C22×C4D4×D6711yescharacteristic
807C22×C4C23×D6711yescharacteristic
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—2682no—
813M16—2682no—
814M16—672no—
815M16—1341no—
816M16—1341no—
817M16—1341no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—2682no—
821C2×C8—2682no—
822C2×C8—1341no—
823C2×C8—1341no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—671no—
827C4⋊C4—671no—
828C4⋊C4—671no—
829C4⋊C4—671no—
830C4⋊C4—671no—
831C4⋊C4—671no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1341no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1341no—
844C4⋊C4—1344no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
849C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
850C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—671no—
857C22⋊C4—671no—
858C22⋊C4—671no—
859C22⋊C4—671no—
860C22⋊C4—671no—
861C22⋊C4—671no—
862C22⋊C4—671no—
863C22⋊C4—671no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1344no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—2682no—
887C42—2682no—
888C42—2682no—
889C42—671no—
890C42—671no—
891C42—671no—
892C42—671no—
893C42—672no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C42—1341no—
897C42—1341no—
898C42—1344no—
899C42—1341no—
900C42—1341no—
901C42—1341no—
902C42—1341no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—2681no—
908C23—671no—
909C23—671no—
910C23—1342no—
911C23—1341no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
916C23C2×D4×D6711yescharacteristic
917Q8—2682no—
918Q8—5361no—
919Q8—1341no—
920Q8—1341no—
921D4—2682no—
922D4—2681no—
923D4—2681no—
924D4—2682no—
925D4—5361no—
926D4—5361no—
927D4—674no—
928D4—1342no—
929D4—1342no—
930D4—1342no—
931D4—1341no—
932D4—1341no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—2682no—
956C2×C4—2682no—
957C2×C4—2688no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2688no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—5361no—
965C2×C4—5361no—
966C2×C4—671no—
967C2×C4—671no—
968C2×C4—671no—
969C2×C4—671no—
970C2×C4—671no—
971C2×C4—671no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
994C2×C4#41×D6711yescharacteristic
995C2×C4#41×D6711yescharacteristic
996C2×C4#1452408911yescharacteristic
997C2×C4#1452409011yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2681no—
1001C8—1342no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—2682no—
1012C22—2682no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—672no—
1017C22—1341no—
1018C22—1341no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22—1341no—
1022C22#104×D6712yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1024C22#1686403811yescharacteristic
1025C22#1686404411yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—2682no—
1035C4—2681no—
1036C4—2681no—
1037C4—2681no—
1038C4—672no—
1039C4—1344no—
1040C4—1341no—
1041C4—1341no—
1042C4—1341no—
1043C4—1341no—
1044C4—1341no—
1045C4#1686386411yescharacteristic
1046C4#1686387611yescharacteristic
1047C4#1686403811yescharacteristic
1048C4#1686404411yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—2681no—
1054C2—5361no—
1055C2—1342no—
1056C2#2256303311yescharacteristic
1057C2C2×#104×D6711yescharacteristic
1058C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1826C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573763C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1826D67
hypocenterC67#22505
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568941C2semidirect
3. C4×(C22⋊D67)⋊C4C2semidirect
4. #22561184C2semidirect
5. #22561151C2semidirect
6. #22560651C2semidirect
7. #22560650C2semidirect
8. #22560510C2semidirect
9. #22560509C2semidirect
10. #22560307C2semidirect
11. #22560228C2semidirect
12. #22560013C2semidirect
13. C2×#16863155C2semidirect
14. #339×D67C2semidirect
15. C67×#1826C2semidirect
18. #16864114C4semidirect
19. #16864109C4semidirect
20. #16864101C4semidirect
21. #16864094C4semidirect
22. #16864090C4semidirect
23. #16864085C4semidirect
24. #16864081C4semidirect
28. #16864047C4semidirect
91. #14524042C2×C4semidirect
92. #14524042C2×C4semidirect
100. #14524034C2×C4semidirect
101. #14524034C2×C4semidirect
115. #14524023C2×C4semidirect
116. #14524023C2×C4semidirect
118. #14524022C2×C4semidirect
119. #14524022C2×C4semidirect
124. #14524018C2×C4semidirect
125. #14524018C2×C4semidirect
127. #14524017C2×C4semidirect
128. #14524017C2×C4semidirect
136. #14524008C2×C4semidirect
137. #14524008C2×C4semidirect
141. #14524005C2×C4semidirect
142. #14524005C2×C4semidirect
160. #14524001C2×C4semidirect
161. #14524001C2×C4semidirect
169. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
205. #117×C67C2×C4semidirect
206. #117×C67C2×C4semidirect
209. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
210. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
267. #11761612#41semidirect
332. C4×Dic67#41semidirect
424. C22⋊D67#104semidirect
540. #1826D67semidirect
545. C67#22505semidirect
702. #117C4×D67semidirect
703. #117C4×D67semidirect
710. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
711. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737632
#225689412
C4×(C22⋊D67)⋊C42
#225611842
#225611512
#225606512
#225606502
#225605102
#225605092
#225603072
#225602282
#225600132
C2×#168631552
#339×D672
C67×#18262
#2250567