Finite Group Databasebeta

← #30872309

Subgroups — #30872309

Order 17152.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573763C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C42×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#339×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D67C2211yescharacteristic
17#16864114C411yescharacteristic, complemented
18#16864109C411yescharacteristic, complemented
19#16864101C411yescharacteristic, complemented
20#16864094C411yescharacteristic, complemented
21#16864090C411yescharacteristic, complemented
22#16864085C411yescharacteristic, complemented
23#16864081C411yescharacteristic, complemented
24#16864079—21no—
25#16864072—21no—
26#16864070—21no—
27#16864047C411yescharacteristic, complemented
28#16864036—21no—
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863930—21no—
31#16863924—21no—
32#16863924—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35C4×#11761628—21no—
36#16863864C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D67—21no—
38C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
39#117×D67C2211yescharacteristic
40C2×C42×D67C2211yescharacteristic
41#16863472—21no—
42#16863467—21no—
43#16863465—21no—
44C8×C22⋊D67—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863360C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53C4×Dic67⋊C4—21no—
54C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
56C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊Dic67—21no—
58C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#16863155C2211yescharacteristic
65#16863155C2211yescharacteristic
66#16863155C2211yescharacteristic
67#16863155C2211yescharacteristic
68C22×M16×C67C2211yescharacteristic
69C2×#117×C67C2211yescharacteristic
70C22×C42×C67C2211yescharacteristic
71#339×C67C2211yescharacteristic
72#339×C67C2211yescharacteristic
73#339×C67C2211yescharacteristic
74#339×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761611—21no—
83M16×D67—22no—
84M16×D67—41no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035—21no—
95#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524031—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14524022—21no—
113#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14524017—21no—
122#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524013—21no—
127#14524012—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134—21no—
131#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D67—28no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14524002C2311yescharacteristic
155#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160#14524000—21no—
161#14523999—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C2×C4×Dic67—21no—
174C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
177C42×D67—21no—
178C42×D67—21no—
179C42×D67—22no—
180C42×D67—41no—
181Dic67⋊C8—21no—
182Dic67⋊C8—21no—
183#14523971—22no—
184#14523971—41no—
185#14523969—22no—
186#14523969—41no—
187C22⋊(C67⋊C8)—21no—
188C22⋊(C67⋊C8)—21no—
189(C2×D67)⋊C8—21no—
190(C2×D67)⋊C8—21no—
191#14523953—21no—
192C8×Dic67—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C23×C4×C67—21no—
197C23×C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×M16×C67—21no—
199C2×M16×C67—22no—
200C2×M16×C67—41no—
201C2×M16×C67C2311yescharacteristic
202C2×M16×C67C2311yescharacteristic
203C22×C8×C67—21no—
204#117×C67—21no—
205#117×C67—21no—
206#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
207#117×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
208#117×C67C2311yescharacteristic
209#117×C67C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
211C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C42×C67—21no—
214C2×C42×C67—22no—
215C2×C42×C67—21no—
216C2×C42×C67—41no—
217C2×C42×C67C2311yescharacteristic
218C2×C42×C67C2311yescharacteristic
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—21no—
224#11761628—44no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—24no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—24no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—42no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
274Dic67⋊C4—24no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic67—24no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D67)⋊C4—24no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic67—24no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—42no—
323C4×Dic67—42no—
324C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
328C24×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—24no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—42no—
339C22×C4×C67—42no—
340C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2411yescharacteristic
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—42no—
350M16×C67#4112yescomplemented
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—42no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
357C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
358C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C42×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67—21no—
367C42×C67—21no—
368C42×C67—21no—
369C42×C67—21no—
370C42×C67—21no—
371C42×C67—42no—
372C42×C67#4112yescomplemented
373C23×C67—21no—
374C23×C67—21no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C67C22×D411yescharacteristic
380C22×D67—21no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—21no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—48no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—42no—
409C2×C4×C67—81no—
410C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
418C22⋊D67—22no—
419C22⋊D67—22no—
420C22⋊D67—22no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—81no—
425C22⋊D67#10414yescomplemented
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
445D268—21no—
446D268—21no—
447D268—42no—
448D268—81no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—21no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—21no—
456C4×D67—21no—
457C4×D67—48no—
458C4×D67—42no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461C4×D67—42no—
462C4×D67—81no—
463C4×D67—81no—
464Dic134—21no—
465Dic134—21no—
466Dic134—42no—
467Dic134—81no—
468C8×C67—22no—
469C8×C67—41no—
470C67⋊C8—41no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67C2×#10412yes—
482C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C67#54611yescharacteristic
484C22×C67#54711yescharacteristic
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—42no—
491C2×D67—42no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67C2×#10412yes—
496C4×C67—24no—
497C4×C67—21no—
498C4×C67—21no—
499C4×C67—42no—
500C4×C67—41no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67C4×#4111yescharacteristic
505C4×C67#52011yescharacteristic
506C4×C67#54611yescharacteristic
507C4×C67#54711yescharacteristic
508Dic67—21no—
509Dic67—21no—
510Dic67—21no—
511Dic67—21no—
512Dic67—21no—
513Dic67—42no—
514Dic67—42no—
515Dic67—41no—
516Dic67—41no—
517Dic67—41no—
518Dic67C2×#10412yes—
519#22505—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—22no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67#233911yescharacteristic
525C2×C67C22×#10411yescharacteristic
526C2×C67#290111yescharacteristic
527D67—22no—
528D67—41no—
529D67—81no—
530#3475—671no—
531D4×M16—671no—
532C42×D4—671no—
533#1994—671no—
534#1986—671no—
535#1896—671no—
536#1896—671no—
537#1871—671no—
538#1871—671no—
539#1826—671no—
540#1826—671no—
541#1806—671no—
542C4×#104—671no—
543C2×#339—671no—
544C2×#339D6711yescharacteristic, complemented
545C67#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
546C22×M16—671no—
547C22×M16C2×D6711yescharacteristic
548#556—671no—
549#555—671no—
550#554—671no—
551#553—671no—
552#553—671no—
553#552—671no—
554#552—671no—
555#552—1341no—
556#551—1341no—
557#551—1341no—
558#547—671no—
559#546—1341no—
560#533—671no—
561#529—1341no—
562#529—1341no—
563#529—1341no—
564#525—671no—
565#525—671no—
566C4×#41—671no—
567C4×#41—1341no—
568C2×C4×D4—671no—
569C2×C4×D4—1341no—
570C2×#117—671no—
571C2×#117C2×D6711yescharacteristic
572C22×C42—671no—
573C22×C42C2×D6711yescharacteristic
574#436—1341no—
575#435—1341no—
576#435—1341no—
577C8×D4—1341no—
578#423—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583#407—671no—
584#407—671no—
585C4×M16—671no—
586C4×C4⋊C4—671no—
587C4×C4⋊C4—1341no—
588C4×C22⋊C4—671no—
589C4×C22⋊C4—671no—
590C4×C22⋊C4—1341no—
591C4×C22⋊C4—1341no—
592C43—671no—
593#339—671no—
594#339—671no—
595#339—671no—
596#339—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
599#339—671no—
600#339—671no—
601#339C2×D6711yescharacteristic
602#339C2×D6711yescharacteristic
603#339C2×D6711yescharacteristic
604#339C2×D6711yescharacteristic
605C2×#41—671no—
606C2×#41—1341no—
607C22×D4—671no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—671no—
610C23×C4—1341no—
611C23×C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16—21no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—2681no—
616C2×M16—671no—
617C2×M16—671no—
618C2×M16—1341no—
619C2×M16—1342no—
620C2×M16C22×D6711yescharacteristic
621C2×M16C22×D6711yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C22×C8—1341no—
624C4⋊Q8—671no—
625C4⋊Q8—671no—
626#126—1341no—
627#126—1341no—
628#126—1341no—
629#126—1341no—
630#126—1341no—
631#126—1341no—
632#125—671no—
633#125—671no—
634#125—1341no—
635#125—1341no—
636#125—1341no—
637#124—1341no—
638#124—1341no—
639#124—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644#123—1341no—
645#123—1341no—
646#123—1341no—
647#123—1341no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—671no—
650C22⋊Q8—671no—
651C22⋊Q8—671no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657#121—671no—
658#121—671no—
659#121—671no—
660#121—671no—
661#121—1341no—
662#121—1341no—
663#121—1341no—
664#120—1341no—
665#120—1341no—
666C4×Q8—671no—
667C4×Q8—671no—
668C4×Q8—1341no—
669C4×Q8—1341no—
670C4×Q8—1341no—
671C4×D4—671no—
672C4×D4—671no—
673C4×D4—671no—
674C4×D4—671no—
675C4×D4—671no—
676C4×D4—671no—
677C4×D4—671no—
678C4×D4—671no—
679C4×D4—671no—
680C4×D4—671no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1348no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—671no—
694#117—671no—
695#117—671no—
696#117—1341no—
697#117—1341no—
698#117—1341no—
699#117—1341no—
700#117—1341no—
701#117—1341no—
702#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
703#117C4×D6711yescharacteristic, complemented
704#117C22×D6711yescharacteristic
705#117C22×D6711yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—671no—
707C2×C4⋊C4—671no—
708C2×C4⋊C4—671no—
709C2×C4⋊C4—1341no—
710C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
711C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—671no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—1341no—
716C2×C22⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—2681no—
723C2×C42—671no—
724C2×C42—671no—
725C2×C42—671no—
726C2×C42—1341no—
727C2×C42—1341no—
728C2×C42—1341no—
729C2×C42—1341no—
730C2×C42—1342no—
731C2×C42—1341no—
732C2×C42C22×D6711yescharacteristic
733C2×C42C22×D6711yescharacteristic
734C4⋊C8—1341no—
735C4⋊C8—1341no—
736#104—2681no—
737#104—2681no—
738#104—1342no—
739#104—1342no—
740C22⋊C8—1341no—
741C22⋊C8—1341no—
742C22⋊C8—1341no—
743C22⋊C8—1341no—
744#97—1341no—
745C4×C8—1341no—
746#95—1341no—
747#95—1341no—
748#95—1341no—
749C24—671no—
750C24D4×D6711yescharacteristic
751#41—2684no—
752#41—1341no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756C2×Q8—671no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×D4—671no—
760C2×D4—671no—
761C2×D4—671no—
762C2×D4—671no—
763C2×D4—671no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1344no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—2682no—
782C22×C4—2682no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—671no—
789C22×C4—671no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1344no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
804C22×C4D4×D6711yescharacteristic
805C22×C4D4×D6711yescharacteristic
806C22×C4D4×D6711yescharacteristic
807C22×C4C23×D6711yescharacteristic
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—2682no—
813M16—1341no—
814M16—1341no—
815M16—1341no—
816M16—1341no—
817M16#1176162812yescomplemented
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—2682no—
822C2×C8—1341no—
823C2×C8—1341no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—671no—
827C4⋊C4—671no—
828C4⋊C4—671no—
829C4⋊C4—671no—
830C4⋊C4—671no—
831C4⋊C4—671no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1341no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1341no—
844C4⋊C4—1344no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
849C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
850C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—671no—
856C22⋊C4—671no—
857C22⋊C4—671no—
858C22⋊C4—671no—
859C22⋊C4—671no—
860C22⋊C4—671no—
861C22⋊C4—671no—
862C22⋊C4—671no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1344no—
872C22⋊C4—1344no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—42no—
886C42—2682no—
887C42—2682no—
888C42—671no—
889C42—671no—
890C42—671no—
891C42—671no—
892C42—1341no—
893C42—1341no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C42—1344no—
897C42—1341no—
898C42—1341no—
899C42—1341no—
900C42—1341no—
901C42—1341no—
902C42#1176162812yescomplemented
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—2681no—
908C23—671no—
909C23—671no—
910C23—1342no—
911C23—1341no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
916C23C2×D4×D6711yescharacteristic
917Q8—2682no—
918Q8—5361no—
919Q8—1341no—
920Q8—1341no—
921D4—2682no—
922D4—2681no—
923D4—2681no—
924D4—2682no—
925D4—5361no—
926D4—5361no—
927D4—674no—
928D4—1342no—
929D4—1342no—
930D4—1342no—
931D4—1341no—
932D4—1341no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—48no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—2688no—
957C2×C4—2682no—
958C2×C4—2682no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—5361no—
967C2×C4—5361no—
968C2×C4—671no—
969C2×C4—671no—
970C2×C4—671no—
971C2×C4—671no—
972C2×C4—671no—
973C2×C4—671no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
994C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
995C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
996C2×C4#1452408811yescharacteristic
997C2×C4#1452409111yescharacteristic
998C8—22no—
999C8—41no—
1000C8—2681no—
1001C8—2681no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—2682no—
1012C22—2682no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—672no—
1017C22—1341no—
1018C22—1341no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22—1341no—
1022C22#104×D6712yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1024C22#1686403611yescharacteristic
1025C22#1686404711yescharacteristic
1026C4—24no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—2682no—
1035C4—2682no—
1036C4—2681no—
1037C4—2681no—
1038C4—2681no—
1039C4—672no—
1040C4—1341no—
1041C4—1341no—
1042C4—1341no—
1043C4—1341no—
1044C4—1341no—
1045C4C4×#1176162811yescharacteristic
1046C4#1686387711yescharacteristic
1047C4#1686403611yescharacteristic
1048C4#1686404711yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—2681no—
1054C2—5361no—
1055C2—1342no—
1056C2#2256303611yescharacteristic
1057C2C2×#104×D6711yescharacteristic
1058C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#339×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573763C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#339D67
hypocenterC67#22505
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D67C2semidirect
3. C42×C22⋊D67C2semidirect
4. #22561184C2semidirect
5. #22561151C2semidirect
6. #22560652C2semidirect
7. #22560651C2semidirect
8. #22560511C2semidirect
9. #22560510C2semidirect
10. #22560308C2semidirect
11. #22560307C2semidirect
12. #22560228C2semidirect
13. #22560013C2semidirect
14. #339×D67C2semidirect
15. C2×#339×C67C2semidirect
17. #16864114C4semidirect
18. #16864109C4semidirect
19. #16864101C4semidirect
20. #16864094C4semidirect
21. #16864090C4semidirect
22. #16864085C4semidirect
23. #16864081C4semidirect
27. #16864047C4semidirect
86. #14524042C2×C4semidirect
87. #14524042C2×C4semidirect
95. #14524034C2×C4semidirect
96. #14524034C2×C4semidirect
110. #14524023C2×C4semidirect
111. #14524023C2×C4semidirect
113. #14524022C2×C4semidirect
114. #14524022C2×C4semidirect
119. #14524018C2×C4semidirect
120. #14524018C2×C4semidirect
122. #14524017C2×C4semidirect
123. #14524017C2×C4semidirect
131. #14524008C2×C4semidirect
132. #14524008C2×C4semidirect
136. #14524005C2×C4semidirect
137. #14524005C2×C4semidirect
155. #14524001C2×C4semidirect
156. #14524001C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
206. #117×C67C2×C4semidirect
207. #117×C67C2×C4semidirect
210. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
211. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
350. M16×C67#41semidirect
372. C42×C67#41semidirect
425. C22⋊D67#104semidirect
544. C2×#339D67semidirect
545. C67#22505semidirect
702. #117C4×D67semidirect
703. #117C4×D67semidirect
710. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
711. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
817. M16#11761628semidirect
902. C42#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737632
M16×C22⋊D672
C42×C22⋊D672
#225611842
#225611512
#225606522
#225606512
#225605112
#225605102
#225603082
#225603072
#225602282
#225600132
#339×D672
C2×#339×C672
#2250567