Finite Group Databasebeta

← #30872311

Subgroups — #30872311

Order 17152.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573769C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×(C22⋊D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D67C2211yescharacteristic
17#16864117C411yescharacteristic, complemented
18#16864110C411yescharacteristic, complemented
19#16864104C411yescharacteristic, complemented
20#16864098C411yescharacteristic, complemented
21#16864093C411yescharacteristic, complemented
22#16864088C411yescharacteristic, complemented
23#16864083—21no—
24#16864080C411yescharacteristic, complemented
25#16864077—21no—
26#16864069—21no—
27#16864046C411yescharacteristic, complemented
28#16864033—21no—
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863928—21no—
31#16863926—21no—
32#16863926—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34#41×Dic67C2211yescharacteristic
35C4×#11761627—21no—
36C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
38C2×#14524002C2211yescharacteristic
39#117×D67C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
41C2×C42×D67C2211yescharacteristic
42#16863472—21no—
43#16863467—21no—
44#16863465—21no—
45C8×C22⋊D67—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49#16863360C2211yescharacteristic
50#16863359C2211yescharacteristic
51M16×Dic67C2211yescharacteristic
52C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863247—21no—
54C22⋊C4×Dic67—21no—
55C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16863243—21no—
57C42×Dic67C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#16863156C2211yescharacteristic
65#16863156C2211yescharacteristic
66#16863155C2211yescharacteristic
67#16863155C2211yescharacteristic
68C22×M16×C67C2211yescharacteristic
69#525×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
73#339×C67C2211yescharacteristic
74#339×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C23×Dic67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761611—21no—
83M16×D67—22no—
84M16×D67—41no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14524011—21no—
122Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
123Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126#14524008—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
142(C22⋊D67)⋊C4—28no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524002—21no—
146#14524002—21no—
147#14524002—21no—
148#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14524002C2311yescharacteristic
151#14524002C2311yescharacteristic
152#14524001—21no—
153#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67—22no—
173C2×C4×Dic67—21no—
174C2×C4×Dic67—21no—
175C2×C4×Dic67—21no—
176C2×C4×Dic67—21no—
177C2×C4×Dic67—41no—
178C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
181C42×D67—21no—
182C42×D67—22no—
183C42×D67—41no—
184Dic67⋊C8—21no—
185Dic67⋊C8—21no—
186#14523970—22no—
187#14523970—41no—
188C22⋊(C67⋊C8)—21no—
189C22⋊(C67⋊C8)—21no—
190(C2×D67)⋊C8—21no—
191(C2×D67)⋊C8—21no—
192#14523953—21no—
193C8×Dic67—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C2×#41×C67C2311yescharacteristic
197C23×C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×M16×C67—21no—
199C2×M16×C67—22no—
200C2×M16×C67—41no—
201C2×M16×C67C2311yescharacteristic
202C2×M16×C67C2311yescharacteristic
203C22×C8×C67—21no—
204#123×C67—21no—
205C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
207#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
208#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
209#120×C67—21no—
210C4×D4×C67—21no—
211C4×D4×C67—21no—
212#117×C67C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C67—21no—
214C2×C42×C67C2311yescharacteristic
215C2×C42×C67C2311yescharacteristic
216#104×C67—22no—
217#104×C67—41no—
218#95×C67—21no—
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761627—44no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×C22⋊D67—24no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—24no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—42no—
238C22×Dic67—42no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—24no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761611—42no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C8×D67—42no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
273Dic67⋊C4—24no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4—24no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic67—24no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—42no—
320C4×Dic67—42no—
321C4×Dic67—42no—
322C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic67#4112yescomplemented
327C24×C67C2×D411yescharacteristic
328#41×C67—21no—
329#41×C67—21no—
330#41×C67—21no—
331#41×C67—21no—
332C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67—42no—
354M16×C67#4112yescomplemented
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C2×C8×C67—42no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
361C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
362C22⋊C4×C67—24no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C42×C67—21no—
369C42×C67—21no—
370C42×C67—21no—
371C42×C67—21no—
372C42×C67—21no—
373C23×C67—21no—
374C23×C67—21no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—21no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C67C22×D411yescharacteristic
381C22×D67—21no—
382C22×D67—21no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—21no—
389D4×C67—21no—
390D4×C67—21no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—42no—
394D4×C67—81no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
424C22⋊D67—22no—
425C22⋊D67—22no—
426C22⋊D67—22no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—81no—
429C22⋊D67#10414yescomplemented
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—48no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—42no—
446C2×Dic67—42no—
447C2×Dic67—81no—
448C2×Dic67—81no—
449C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×D67—21no—
456C4×D67—21no—
457C4×D67—21no—
458C4×D67—21no—
459C4×D67—21no—
460C4×D67—21no—
461C4×D67—21no—
462C4×D67—21no—
463C4×D67—48no—
464C4×D67—42no—
465C4×D67—81no—
466Dic134—42no—
467Dic134—81no—
468C8×C67—22no—
469C8×C67—41no—
470C67⋊C8—41no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67C2×#10412yes—
485C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C67#54611yescharacteristic
487C22×C67#54711yescharacteristic
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—42no—
494C2×D67—42no—
495C2×D67C2×#10412yes—
496C4×C67—21no—
497C4×C67—21no—
498C4×C67—42no—
499C4×C67—42no—
500C4×C67—41no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67C4×#4111yescharacteristic
504C4×C67#52011yescharacteristic
505C4×C67#54611yescharacteristic
506C4×C67#54711yescharacteristic
507Dic67—24no—
508Dic67—21no—
509Dic67—21no—
510Dic67—21no—
511Dic67—21no—
512Dic67—21no—
513Dic67—42no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516Dic67—41no—
517Dic67—41no—
518Dic67C2×#10412yes—
519#22505—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—22no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—81no—
525C2×C67#233911yescharacteristic
526C2×C67C22×#10411yescharacteristic
527C2×C67#290111yescharacteristic
528D67—22no—
529D67—41no—
530#3475—671no—
531D4×M16—671no—
532C42×D4—671no—
533#1994—671no—
534#1986—671no—
535#1896—671no—
536#1896—671no—
537#1871—671no—
538#1871D6711yescharacteristic, complemented
539#1826—671no—
540#1826—671no—
541#1806—671no—
542C4×#104—671no—
543C2×#339—671no—
544C2×#339—671no—
545C67#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
546C22×M16—671no—
547C22×M16C2×D6711yescharacteristic
548#556—671no—
549#555—671no—
550#554—671no—
551#553—671no—
552#553—671no—
553#552—671no—
554#552—671no—
555#552—1341no—
556#551—1341no—
557#551—1341no—
558#547—671no—
559#546—1341no—
560#533—671no—
561#529—1341no—
562#529—1341no—
563#529—1341no—
564#525—671no—
565#525C2×D6711yescharacteristic
566C4×#41—671no—
567C4×#41—1341no—
568C2×C4×D4—671no—
569C2×C4×D4—1341no—
570C2×#117—671no—
571C2×#117—671no—
572C22×C42—671no—
573C22×C42—671no—
574#436—1341no—
575#435—1341no—
576#435—1341no—
577C8×D4—1341no—
578#423—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104C2×D6711yescharacteristic
582C2×#104C2×D6711yescharacteristic
583#407—671no—
584#407—671no—
585C4×M16—671no—
586C4×C4⋊C4—671no—
587C4×C4⋊C4—1341no—
588C4×C22⋊C4—671no—
589C4×C22⋊C4—1341no—
590C4×C22⋊C4—1341no—
591C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
592C43—671no—
593#339—671no—
594#339—671no—
595#339—671no—
596#339—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
599#339—671no—
600#339—671no—
601#339—671no—
602#339—671no—
603#339C2×D6711yescharacteristic
604#339C2×D6711yescharacteristic
605C2×#41—1341no—
606C2×#41C22×D6711yescharacteristic
607C22×D4—671no—
608C23×C4—671no—
609C23×C4—1341no—
610C23×C4—1341no—
611C23×C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16—21no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—2681no—
616C2×M16—671no—
617C2×M16—671no—
618C2×M16—1341no—
619C2×M16—1342no—
620C2×M16C22×D6711yescharacteristic
621C2×M16C22×D6711yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C22×C8—1341no—
624C4⋊Q8—671no—
625C4⋊Q8—671no—
626#126—1341no—
627#126—1341no—
628#126—1341no—
629#126—1341no—
630#126—1341no—
631#126—1341no—
632#125—671no—
633#125—671no—
634#125—1341no—
635#125—1341no—
636#125—1341no—
637#124—1341no—
638#124—1341no—
639#124—1341no—
640#123—21no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644#123—1341no—
645#123—1341no—
646#123—1341no—
647#123—1341no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—671no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
657#121—671no—
658#121—671no—
659#121—1341no—
660#121—1341no—
661#121—1341no—
662#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
663#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
664#120—21no—
665#120—1341no—
666C4×Q8—671no—
667C4×Q8—671no—
668C4×Q8—1341no—
669C4×Q8—1341no—
670C4×Q8—1341no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—671no—
674C4×D4—671no—
675C4×D4—671no—
676C4×D4—671no—
677C4×D4—671no—
678C4×D4—671no—
679C4×D4—671no—
680C4×D4—671no—
681C4×D4—671no—
682C4×D4—671no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685C4×D4—1348no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691#117—671no—
692#117—671no—
693#117—671no—
694#117—671no—
695#117—671no—
696#117—671no—
697#117—1341no—
698#117—1341no—
699#117—1341no—
700#117—1341no—
701#117—1341no—
702#117—1341no—
703#117—1341no—
704#117—1341no—
705#117C22×D6711yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—671no—
707C2×C4⋊C4—671no—
708C2×C4⋊C4—671no—
709C2×C4⋊C4—671no—
710C2×C4⋊C4—671no—
711C2×C4⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—671no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—1341no—
716C2×C22⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C42—2681no—
719C2×C42—2681no—
720C2×C42—671no—
721C2×C42—671no—
722C2×C42—671no—
723C2×C42—1342no—
724C2×C42—1341no—
725C2×C42—1341no—
726C2×C42—1341no—
727C2×C42—1341no—
728C2×C42—1342no—
729C2×C42—1341no—
730C2×C42—1341no—
731C2×C42—1341no—
732C2×C42C22×D6711yescharacteristic
733C2×C42C22×D6711yescharacteristic
734C4⋊C8—1341no—
735C4⋊C8—1341no—
736#104—22no—
737#104—41no—
738#104—2681no—
739#104—1342no—
740C22⋊C8—1341no—
741C22⋊C8—1341no—
742C22⋊C8—1341no—
743C22⋊C8—1341no—
744#97—1341no—
745C4×C8—1341no—
746#95—21no—
747#95—1341no—
748#95—1341no—
749C24—671no—
750C24D4×D6711yescharacteristic
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—2684no—
756C2×Q8—1341no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—671no—
763C2×D4—671no—
764C2×D4—671no—
765C2×D4—671no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1344no—
769C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—2682no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—2682no—
780C22×C4—2682no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1344no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1344no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
804C22×C4D4×D6711yescharacteristic
805C22×C4D4×D6711yescharacteristic
806C22×C4D4×D6711yescharacteristic
807C22×C4C23×D6711yescharacteristic
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—2682no—
813M16—1341no—
814M16—1341no—
815M16—1341no—
816M16—1341no—
817M16#1176162712yescomplemented
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—2682no—
822C2×C8—1341no—
823C2×C8—1341no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—671no—
827C4⋊C4—671no—
828C4⋊C4—671no—
829C4⋊C4—671no—
830C4⋊C4—671no—
831C4⋊C4—671no—
832C4⋊C4—671no—
833C4⋊C4—671no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1341no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1341no—
844C4⋊C4—1341no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1344no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
850C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—671no—
858C22⋊C4—671no—
859C22⋊C4—671no—
860C22⋊C4—671no—
861C22⋊C4—671no—
862C22⋊C4—671no—
863C22⋊C4—671no—
864C22⋊C4—671no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1344no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—2682no—
884C42—2682no—
885C42—2682no—
886C42—671no—
887C42—671no—
888C42—671no—
889C42—671no—
890C42—672no—
891C42—1341no—
892C42—1341no—
893C42—1341no—
894C42—1341no—
895C42—1344no—
896C42—1341no—
897C42—1341no—
898C42—1341no—
899C42—1341no—
900C42—1341no—
901C42—1341no—
902C42—1341no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—2681no—
909C23—671no—
910C23—671no—
911C23—1342no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
916C23C2×D4×D6711yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—2682no—
920Q8—5361no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—2682no—
928D4—5361no—
929D4—674no—
930D4—1342no—
931D4—1342no—
932D4—1342no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—2682no—
955C2×C4—2688no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2682no—
959C2×C4—2682no—
960C2×C4—2688no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—5361no—
963C2×C4—5361no—
964C2×C4—5361no—
965C2×C4—671no—
966C2×C4—671no—
967C2×C4—671no—
968C2×C4—671no—
969C2×C4—671no—
970C2×C4—671no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
994C2×C4#41×D6711yescharacteristic
995C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
996C2×C4#1452408811yescharacteristic
997C2×C4#1452409011yescharacteristic
998C8—22no—
999C8—41no—
1000C8—2681no—
1001C8—2681no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—2682no—
1015C22—2682no—
1016C22—672no—
1017C22—1341no—
1018C22—1341no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22—1341no—
1022C22#104×D6712yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1024C22#1686403511yescharacteristic
1025C22#1686404611yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—2682no—
1034C4—2681no—
1035C4—2681no—
1036C4—2681no—
1037C4—2681no—
1038C4—672no—
1039C4—1344no—
1040C4—1341no—
1041C4—1341no—
1042C4—1341no—
1043C4—1341no—
1044C4—1341no—
1045C4C4×#1176162711yescharacteristic
1046C4#1686387511yescharacteristic
1047C4#1686403311yescharacteristic
1048C4#1686404411yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—81no—
1054C2—2681no—
1055C2—1342no—
1056C2#2256303511yescharacteristic
1057C2C2×#104×D6711yescharacteristic
1058C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573769C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#22505
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D67C2semidirect
3. C4×(C22⋊D67)⋊C4C2semidirect
4. #22561184C2semidirect
5. #22561151C2semidirect
6. #22560653C2semidirect
7. #22560649C2semidirect
8. #22560508C2semidirect
9. #22560309C2semidirect
10. #22560307C2semidirect
11. #22560227C2semidirect
12. #104×Dic67C2semidirect
13. C2×#16863157C2semidirect
14. #339×D67C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
17. #16864117C4semidirect
18. #16864110C4semidirect
19. #16864104C4semidirect
20. #16864098C4semidirect
21. #16864093C4semidirect
22. #16864088C4semidirect
24. #16864080C4semidirect
27. #16864046C4semidirect
86. #14524042C2×C4semidirect
87. #14524042C2×C4semidirect
95. #14524034C2×C4semidirect
96. #14524034C2×C4semidirect
114. #14524019C2×C4semidirect
115. #14524019C2×C4semidirect
119. #14524014C2×C4semidirect
120. #14524014C2×C4semidirect
122. Q8×Dic67C2×C4semidirect
123. Q8×Dic67C2×C4semidirect
130. D4×Dic67C2×C4semidirect
131. D4×Dic67C2×C4semidirect
148. #14524002C2×C4semidirect
149. #14524002C2×C4semidirect
153. #14524001C2×C4semidirect
154. #14524001C2×C4semidirect
159. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
160. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
205. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
206. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
207. #121×C67C2×C4semidirect
208. #121×C67C2×C4semidirect
326. C4×Dic67#41semidirect
354. M16×C67#41semidirect
429. C22⋊D67#104semidirect
538. #1871D67semidirect
545. C67#22505semidirect
655. C22⋊Q8C4×D67semidirect
656. C22⋊Q8C4×D67semidirect
662. #121C4×D67semidirect
663. #121C4×D67semidirect
817. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737692
M16×C22⋊D672
C4×(C22⋊D67)⋊C42
#225611842
#225611512
#225606532
#225606492
#225605082
#225603092
#225603072
#225602272
#104×Dic672
C2×#168631572
#339×D672
C67×#18712
#2250567