Finite Group Databasebeta

← #30872314

Subgroups — #30872314

Order 17152.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573767C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11761612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560652C212yesmaximal, complemented
6#22560509C212yesmaximal, complemented
7#22560309C212yesmaximal, complemented
8#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863156C212yesmaximal, complemented
11C42×D4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761612C2212yes—
13#16864116C411yescharacteristic, complemented
14#16864111C411yescharacteristic, complemented
15#16864103C411yescharacteristic, complemented
16#16864092C412yescomplemented
17#16864086C412yescomplemented
18#16864081—21no—
19#16864072—22no—
20#16864050C411yescharacteristic, complemented
21#16864040—21no—
22#16863953C2211yescharacteristic
23#16863928—21no—
24#16863926—22no—
25#16863907C2212yes—
26C4×#11761628C2211yescharacteristic
27C4×#11761627—21no—
28C2×#14524002C2212yes—
29#16863474—21no—
30#16863468—22no—
31D4×C67⋊C8—21no—
32#16863420C2211yescharacteristic
33C2×#14523971C2211yescharacteristic
34C2×#14523971C2211yescharacteristic
35C2×#14523971C2212yes—
36#16863360C2212yes—
37C4×#11761612C2211yescharacteristic
38#16863156C2211yescharacteristic
39#16863156C2211yescharacteristic
40#16863156C2212yes—
41#16863156C2212yes—
42#16863156C2212yes—
43#16863156C2212yes—
44#16863156C2212yes—
45C2×C4×D4×C67—21no—
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
47C22×C42×C67C2212yes—
48C4×C4⋊C4×C67—21no—
49C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C67—22no—
51C4×C22⋊C4×C67C2212yes—
52C43×C67C2211yescharacteristic
53C2×#11761628C2311yescharacteristic
54C2×#11761627—21no—
55C2×#11761612—24no—
56C2×#11761612—22no—
57C2×#11761612—42no—
58C2×#11761612C2311yescharacteristic
59C2×#11761612C2312yes—
60C2×#11761612C2311yescharacteristic
61C22×C67⋊C8—22no—
62#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
63#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
64#14524038—22no—
65#14524036—22no—
66#14524036—22no—
67#14524035C2×C412yescomplemented
68#14524034—21no—
69#14524033—22no—
70#14524030—21no—
71#14524029—22no—
72#14524027—22no—
73#14524026—22no—
74#14524025—22no—
75#14524024—22no—
76#14524023—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022—21no—
79#14524022C2×C412yescomplemented
80#14524022C2×C412yescomplemented
81#14524020—22no—
82#14524017C2×C412yescomplemented
83#14524017C2×C412yescomplemented
84#14524015—22no—
85#14524014—21no—
86#14524012—22no—
87C4×Dic134—21no—
88C4×Dic134—21no—
89C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
90C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14524008—21no—
92C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
93C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
94D4×Dic67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99(C22⋊D67)⋊C4—22no—
100#14524002—22no—
101#14524002—22no—
102#14524002C2×C412yescomplemented
103#14524002C2×C412yescomplemented
104#14524002C2311yescharacteristic
105#14524002C2312yes—
106#14524001—21no—
107#14524000—21no—
108#14523999—22no—
109C2×C4⋊Dic67C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic67C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C42×D67—21no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116#14523971—22no—
117#14523971—22no—
118#14523971—42no—
119C22⋊(C67⋊C8)—22no—
120C22⋊(C67⋊C8)—22no—
121#14523954—21no—
122C4×C67⋊C8—21no—
123C22×D4×C67D411yescharacteristic
124C23×C4×C67—22no—
125C23×C4×C67C2312yes—
126C4×D4×C67—28no—
127C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
128C4×D4×C67C2×C412yes—
129C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
130C4×D4×C67D411yescharacteristic
131C4×D4×C67D412yes—
132C4×D4×C67D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—22no—
136C2×C22⋊C4×C67D412yes—
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67—24no—
139C2×C42×C67—22no—
140C2×C42×C67—21no—
141C2×C42×C67—42no—
142C2×C42×C67C2312yes—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#95×C67—21no—
147#95×C67—22no—
148#11761628—21no—
149#11761628—21no—
150#11761628—21no—
151#11761628—21no—
152#11761627—44no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
156C2×D268C22×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165#11761612—21no—
166#11761612—21no—
167#11761612—22no—
168#11761612—22no—
169#11761612—21no—
170#11761612—44no—
171#11761612#4112yescomplemented
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—22no—
175C2×C67⋊C8—44no—
176C4⋊Dic67—22no—
177C4⋊Dic67—22no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
181C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
182C4⋊Dic67C22×C412yes—
183C4⋊Dic67C22×C412yes—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—21no—
187Dic67⋊C4—21no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—22no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—21no—
195C22⋊Dic67—22no—
196(C2×D67)⋊C4—21no—
197(C2×D67)⋊C4—21no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—22no—
203C4×Dic67—22no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—22no—
206C24×C67C2×D412yes—
207C2×D4×C67—24no—
208C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C67C22⋊C412yes—
210C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—22no—
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—22no—
216C22×C4×C67—28no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—44no—
220C22×C4×C67—44no—
221C22×C4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D412yes—
227C22×C4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C67—24no—
230C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C67C22⋊C412yes—
233C22⋊C4×C67—28no—
234C22⋊C4×C67C22⋊C412yes—
235C22⋊C4×C67C22⋊C412yes—
236C22⋊C4×C67C22⋊C412yes—
237C22⋊C4×C67C22⋊C412yes—
238C42×C67—24no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—22no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—22no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—44no—
245C42×C67—42no—
246C42×C67C22×C411yescharacteristic
247C42×C67C22×C411yescharacteristic
248C42×C67C2×D411yescharacteristic
249C42×C67C2×D411yescharacteristic
250C42×C67#4112yescomplemented
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—24no—
254C23×C67—42no—
255C23×C67C2×C22⋊C412yes—
256C23×C67C2×C22⋊C412yes—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259D4×C67—24no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67#10414yescomplemented
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—416no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
296C22⋊D67—41no—
297C22⋊D67—41no—
298C22⋊D67—44no—
299C22⋊D67—82no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—44no—
306C2×Dic67—82no—
307D268—21no—
308D268—21no—
309C4×D67—41no—
310C4×D67—41no—
311C4×D67—42no—
312C4×D67—81no—
313Dic134—21no—
314Dic134—21no—
315Dic134—42no—
316Dic134—81no—
317C67⋊C8—22no—
318C67⋊C8—42no—
319C67⋊C8—41no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—21no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—21no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—44no—
328C22×C67—44no—
329C22×C67C2×#10414yes—
330C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C67#54611yescharacteristic
332C22×C67#54711yescharacteristic
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C4×C67—24no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—22no—
339C4×C67—21no—
340C4×C67—21no—
341C4×C67—21no—
342C4×C67—42no—
343C4×C67—44no—
344C4×C67C2×#10412yes—
345C4×C67C4×#4111yescharacteristic
346C4×C67#52011yescharacteristic
347C4×C67#54611yescharacteristic
348C4×C67#54711yescharacteristic
349Dic67—41no—
350Dic67—42no—
351Dic67—41no—
352Dic67—42no—
353Dic67—41no—
354#22505—671nomaximal, Sylow
355C2×C67—21no—
356C2×C67—21no—
357C2×C67—24no—
358C2×C67—42no—
359C2×C67#233911yescharacteristic
360C2×C67C22×#10411yescharacteristic
361C2×C67#290111yescharacteristic
362D67—81no—
363#3475—671no—
364D4×M16—671no—
365C42×D4D6711yescharacteristic, complemented
366#1994—671no—
367#1986—671no—
368#1896—672no—
369#1871—672no—
370#1826—672no—
371#1806—671no—
372C4×#104—671no—
373C2×#339—672no—
374C67#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×M16—672no—
376#556—671no—
377#555—671no—
378#554—671no—
379#553—672no—
380#552—672no—
381#552—1341no—
382#551—1342no—
383#547—671no—
384#546—1341no—
385#533—671no—
386#529—1342no—
387#529—1341no—
388#525—672no—
389C4×#41—671no—
390C4×#41—1341no—
391C2×C4×D4—21no—
392C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
393C2×#117—672no—
394C22×C42C2×D6712yes—
395#436—1341no—
396#435—1342no—
397C8×D4—1341no—
398#423—671no—
399C2×#104—672no—
400C2×#104—671no—
401C2×#104—671no—
402#407—672no—
403C4×M16—671no—
404C4×C4⋊C4—21no—
405C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
406C4×C22⋊C4—22no—
407C4×C22⋊C4C2×D6712yes—
408C43C2×D6711yescharacteristic
409#339—672no—
410#339—671no—
411#339—672no—
412#339—672no—
413#339—672no—
414#339—672no—
415#339—671no—
416C2×#41—671no—
417C2×#41—1341no—
418C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
419C23×C4—22no—
420C23×C4C22×D6712yes—
421C2×M16—2682no—
422C2×M16—671no—
423C2×M16—672no—
424C2×M16—671no—
425C2×M16—1344no—
426C2×M16—1342no—
427C22×C8—1342no—
428C4⋊Q8—671no—
429C4⋊Q8—671no—
430#126—1342no—
431#126—1342no—
432#126—1342no—
433#125—672no—
434#125—1342no—
435#125—1341no—
436#124—1341no—
437#124—1342no—
438#123—1342no—
439#123—1342no—
440#123—1342no—
441#123—1342no—
442C22⋊Q8—672no—
443C22⋊Q8—672no—
444C22⋊Q8—1341no—
445C22⋊Q8—1341no—
446C22⋊Q8—1341no—
447C22⋊Q8—1342no—
448#121—672no—
449#121—672no—
450#121—1342no—
451#121—1341no—
452#120—1342no—
453C4×Q8—671no—
454C4×Q8—671no—
455C4×Q8—1341no—
456C4×Q8—1341no—
457C4×Q8—1341no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—671no—
460C4×D4—671no—
461C4×D4—1341no—
462C4×D4—1341no—
463C4×D4—1341no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4C4×D6711yescharacteristic
468C4×D4C4×D6712yes—
469C4×D4C4×D6711yescharacteristic
470C4×D4D26811yescharacteristic
471C4×D4D26812yes—
472C4×D4D26811yescharacteristic
473#117—672no—
474#117—672no—
475#117—671no—
476#117—672no—
477#117—1342no—
478#117—1342no—
479#117—1341no—
480#117—1342no—
481#117—1341no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—672no—
484C2×C4⋊C4—672no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—1342no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—24no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42—1342no—
495C2×C42—1341no—
496C2×C42C22×D6711yescharacteristic
497C2×C42C22×D6712yes—
498C2×C42C22×D6711yescharacteristic
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500C4⋊C8—1341no—
501C4⋊C8—1341no—
502#104—2682no—
503#104—1342no—
504#104—1342no—
505C22⋊C8—1342no—
506C22⋊C8—1342no—
507#97—1341no—
508C4×C8—1341no—
509#95—21no—
510#95—22no—
511C24C2×C22⋊D6712yes—
512#41—2684no—
513#41—1341no—
514#41—1341no—
515#41—1341no—
516#41—1341no—
517C2×Q8—671no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—671no—
522C2×D4—1342no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1342no—
525C2×D4(C2×D67)⋊C412yes—
526C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
527C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—1342no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1342no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4C2×C4×D6712yes—
544C22×C4C2×C4×D6712yes—
545C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
546C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
548C22×C4C2×D26812yes—
549C22×C4C2×D26812yes—
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551M16—2684no—
552M16—672no—
553M16—1342no—
554M16—1341no—
555M16—1342no—
556M16—1341no—
557M16—1341no—
558C2×C8—2684no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1342no—
561C2×C8—1341no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—671no—
564C4⋊C4—671no—
565C4⋊C4—672no—
566C4⋊C4—672no—
567C4⋊C4—1342no—
568C4⋊C4—1342no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1342no—
573C4⋊C4—1342no—
574C4⋊C4—1342no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
578C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
579C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
580C22⋊C4—28no—
581C22⋊C4—1342no—
582C22⋊C4—1342no—
583C22⋊C4—1342no—
584C22⋊C4—1342no—
585C22⋊C4—1341no—
586C22⋊C4—1342no—
587C22⋊C4—1341no—
588C22⋊C4—1341no—
589C22⋊C4—1342no—
590C22⋊C4—1342no—
591C22⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
592C22⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
593C22⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
594C22⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
595C42—24no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—22no—
599C42—22no—
600C42—21no—
601C42—44no—
602C42—42no—
603C42—1342no—
604C42—1342no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C42—1341no—
608C42—1342no—
609C42C2×C4×D6711yescharacteristic
610C42C2×C4×D6711yescharacteristic
611C42C2×D26811yescharacteristic
612C42C2×D26811yescharacteristic
613C42#1176162712yescomplemented
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—42no—
618C23—1341no—
619C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
620C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
621C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
622Q8—2682no—
623Q8—5361no—
624Q8—1341no—
625Q8—1341no—
626D4—24no—
627D4—22no—
628D4—2681no—
629D4—2681no—
630D4—2684no—
631D4—5362no—
632D4—1341no—
633D4—1341no—
634D4#1452397114yescomplemented
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—416no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2684no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2682no—
661C2×C4—5361no—
662C2×C4—5362no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
669C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
670C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
671C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
672C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
673C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
674C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
675C2×C4C22×D26811yescharacteristic
676C2×C4#41×D6711yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
678C2×C4#1452408811yescharacteristic
679C2×C4#1452409011yescharacteristic
680C8—2682no—
681C8—2681no—
682C8—1342no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—44no—
691C22—44no—
692C22—2681no—
693C22—2681no—
694C22—2681no—
695C22C2×#1452397114yes—
696C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
697C22#1686404011yescharacteristic
698C22#1686404511yescharacteristic
699C4—24no—
700C4—21no—
701C4—21no—
702C4—21no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—44no—
706C4—42no—
707C4—2681no—
708C4—2682no—
709C4—2681no—
710C4—2682no—
711C4—2681no—
712C4C2×#1452397112yes—
713C4C4×#1176162711yescharacteristic
714C4#1686387511yescharacteristic
715C4#1686404111yescharacteristic
716C4#1686405011yescharacteristic
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—24no—
720C2—42no—
721C2—5361no—
722C2#2256303411yescharacteristic
723C2C22×#1452397111yescharacteristic
724C2#2256875711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC42×D4×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573767C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC42×D4D67
hypocenterC67#22505
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ C42×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11761612C2semidirect
3. #22561186C2semidirect
4. #22561152C2semidirect
5. #22560652C2semidirect
6. #22560509C2semidirect
7. #22560309C2semidirect
8. #22560230C2semidirect
9. C4×#14523971C2semidirect
10. C2×#16863156C2semidirect
11. C42×D4×C67C2semidirect
13. #16864116C4semidirect
14. #16864111C4semidirect
15. #16864103C4semidirect
16. #16864092C4semidirect
17. #16864086C4semidirect
20. #16864050C4semidirect
62. #14524043C2×C4semidirect
63. #14524043C2×C4semidirect
67. #14524035C2×C4semidirect
79. #14524022C2×C4semidirect
80. #14524022C2×C4semidirect
82. #14524017C2×C4semidirect
83. #14524017C2×C4semidirect
89. C4×Dic134C2×C4semidirect
90. C4×Dic134C2×C4semidirect
92. C4×D268C2×C4semidirect
93. C4×D268C2×C4semidirect
102. #14524002C2×C4semidirect
103. #14524002C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
171. #11761612#41semidirect
250. C42×C67#41semidirect
261. D4×C67#104semidirect
365. C42×D4D67semidirect
374. C67#22505semidirect
613. C42#11761627semidirect
634. D4#14523971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737672
D4×#117616122
#225611862
#225611522
#225606522
#225605092
#225603092
#225602302
C4×#145239712
C2×#168631562
C42×D4×C672
#2250567