Finite Group Databasebeta

← #30872318

Subgroups — #30872318

Order 17152.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573767C211yesmaximal, characteristic
2#22562654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864116C411yescharacteristic, complemented
17#16864111C411yescharacteristic, complemented
18#16864103C411yescharacteristic, complemented
19#16864092C411yescharacteristic, complemented
20#16864092C411yescharacteristic, complemented
21#16864086C411yescharacteristic, complemented
22#16864086C411yescharacteristic, complemented
23#16864081—21no—
24#16864072—21no—
25#16864072—21no—
26#16864050C411yescharacteristic, complemented
27#16864040—21no—
28#16863953C2211yescharacteristic
29#16863928—21no—
30#16863926—21no—
31#16863926—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic
35C4×#11761627—21no—
36C2×#14524002C2211yescharacteristic
37C2×#14524002C2211yescharacteristic
38C2×#14524002C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863289—21no—
45#16863282—21no—
46#16863276—21no—
47#16863271—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863242C2211yescharacteristic
52#16863157C2211yescharacteristic
53#16863157C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic
55#16863157C2211yescharacteristic
56#16863157C2211yescharacteristic
57#16863157C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863157C2211yescharacteristic
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65C22×M16×C67C2211yescharacteristic
66C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
67#436×C67—21no—
68#435×C67—21no—
69#435×C67—21no—
70C8×D4×C67—21no—
71#423×C67C2211yescharacteristic
72#407×C67C2211yescharacteristic
73#407×C67C2211yescharacteristic
74C4×M16×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C23×Dic67—21no—
78#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14524034—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524026—21no—
97#14524026—21no—
98#14524025—21no—
99#14524025—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524023—21no—
103#14524022—21no—
104#14524022—21no—
105#14524022C2×C411yescharacteristic
106#14524022C2×C411yescharacteristic
107#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524017C2×C411yescharacteristic
112#14524017C2×C411yescharacteristic
113#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524014—21no—
118#14524012—21no—
119#14524012—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14524008—21no—
125C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524002—22no—
137#14524002—21no—
138#14524002—21no—
139#14524002—21no—
140#14524002—21no—
141#14524002—41no—
142#14524002C2×C411yescharacteristic
143#14524002C2×C411yescharacteristic
144#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14524002C2311yescharacteristic
147#14524002C2311yescharacteristic
148#14524002C2311yescharacteristic
149#14524001—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—22no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67—41no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
173C42×D67—21no—
174#14523969—22no—
175#14523969—22no—
176#14523969—41no—
177#14523969—41no—
178C67⋊#95—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C22×D4×C67D411yescharacteristic
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C23×C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67—21no—
187C2×M16×C67—21no—
188C2×M16×C67—22no—
189C2×M16×C67—22no—
190C2×M16×C67—41no—
191C2×M16×C67—41no—
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C22×C8×C67—21no—
197C22×C8×C67—21no—
198C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
199C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
200C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C67D411yescharacteristic
203C4×D4×C67D411yescharacteristic
204C4×D4×C67D411yescharacteristic
205C4×D4×C67D411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
209C2×C42×C67C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C67—21no—
211C4⋊C8×C67—21no—
212C22⋊C8×C67—21no—
213C22⋊C8×C67—21no—
214C22⋊C8×C67—21no—
215C22⋊C8×C67—21no—
216#97×C67—21no—
217C4×C8×C67—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761627—44no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
226C2×D268C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—42no—
241C22×Dic67—42no—
242C22×Dic67—42no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—42no—
253C4⋊Dic67—42no—
254C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—42no—
282C22⋊Dic67—42no—
283C22⋊Dic67—42no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—42no—
307C4×Dic67#4112yescomplemented
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309C24×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
312C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
313C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
314C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2411yescharacteristic
336M16×C67—21no—
337M16×C67—21no—
338M16×C67—21no—
339M16×C67—21no—
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—42no—
344M16×C67—42no—
345M16×C67#4112yescomplemented
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—42no—
351C2×C8×C67—42no—
352C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
356C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
358C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
359C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
362C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
363C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
364C42×C67C22×C411yescharacteristic
365C42×C67C22×C411yescharacteristic
366C42×C67C2×D411yescharacteristic
367C42×C67C2×D411yescharacteristic
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C67C22×D411yescharacteristic
381C22×D67—21no—
382D4×C67—22no—
383D4×C67—22no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—42no—
426C22⋊D67—81no—
427C22⋊D67—81no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—42no—
441C2×Dic67—48no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—42no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—81no—
451C2×Dic67—81no—
452D268—21no—
453D268—21no—
454C4×D67—42no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—81no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—42no—
461Dic134—81no—
462C8×C67—22no—
463C8×C67—41no—
464C8×C67—41no—
465C8×C67—41no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—81no—
482C22×C67—81no—
483C22×C67#42112yes—
484C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C67#54611yescharacteristic
486C22×C67#54711yescharacteristic
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—21no—
494C4×C67—21no—
495C4×C67—21no—
496C4×C67—21no—
497C4×C67—21no—
498C4×C67C4×#4111yescharacteristic
499C4×C67#52011yescharacteristic
500C4×C67#54611yescharacteristic
501C4×C67#54711yescharacteristic
502Dic67—42no—
503Dic67—42no—
504Dic67—41no—
505Dic67—41no—
506Dic67—41no—
507Dic67—41no—
508Dic67—41no—
509Dic67—41no—
510Dic67—41no—
511Dic67—81no—
512Dic67—81no—
513#22506—671nomaximal, Sylow
514C2×C67—21no—
515C2×C67—21no—
516C2×C67—22no—
517C2×C67—41no—
518C2×C67—41no—
519C2×C67—41no—
520C2×C67#233911yescharacteristic
521C2×C67C2×#42111yescharacteristic
522C2×C67#290111yescharacteristic
523D67—81no—
524#3475—671no—
525D4×M16D6711yescharacteristic, complemented
526#2290—671no—
527#1995—671no—
528#1986—671no—
529#1897—671no—
530#1896—671no—
531#1871—671no—
532#1871—671no—
533#1826—671no—
534#1826—671no—
535#1806—671no—
536#1759—671no—
537#1733—671no—
538C2×#339—671no—
539C67#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16C2×D6711yescharacteristic
541C22×M16C2×D6711yescharacteristic
542#556—671no—
543#555—671no—
544#554—671no—
545#553—671no—
546#553—671no—
547#552—671no—
548#552—671no—
549#552—1341no—
550#551—1341no—
551#551—1341no—
552#547—671no—
553#546—1341no—
554#533—671no—
555#529—1341no—
556#529—1341no—
557#529—1341no—
558#525—671no—
559#525—671no—
560C4×#41—671no—
561C4×#41—1341no—
562C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
563C2×#117—671no—
564C2×#117—671no—
565C2×#117—671no—
566C22×C42—671no—
567#436—21no—
568#435—21no—
569#435—21no—
570C8×D4—21no—
571#423C2×D6711yescharacteristic
572C2×#104—671no—
573C2×#104—671no—
574C2×#104—671no—
575C2×#104—671no—
576#407C2×D6711yescharacteristic
577#407C2×D6711yescharacteristic
578C4×M16C2×D6711yescharacteristic
579#388—1341no—
580#387—1341no—
581#386—1341no—
582#385—1341no—
583C4×C4⋊C4—671no—
584C4×C22⋊C4—671no—
585C4×C22⋊C4—671no—
586#376—671no—
587#339—671no—
588#339—671no—
589#339—671no—
590#339—671no—
591#339—671no—
592#339—671no—
593#339—671no—
594#339—671no—
595#339—671no—
596#339—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—1341no—
601C22×D4D26811yescharacteristic
602C23×C4—1341no—
603C23×C4C22×D6711yescharacteristic
604C23×C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—22no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16C22×D6711yescharacteristic
613C2×M16C22×D6711yescharacteristic
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C22×C8—21no—
616C22×C8—21no—
617C4⋊Q8—671no—
618C4⋊Q8—671no—
619#126—1341no—
620#126—1341no—
621#126—1341no—
622#126—1341no—
623#126—1341no—
624#126—1341no—
625#125—671no—
626#125—671no—
627#125—1341no—
628#125—1341no—
629#125—1341no—
630#124—1341no—
631#124—1341no—
632#124—1341no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637#123—1341no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641C22⋊Q8—671no—
642C22⋊Q8—671no—
643C22⋊Q8—671no—
644C22⋊Q8—671no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650#121—671no—
651#121—671no—
652#121—671no—
653#121—671no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659C4×Q8—671no—
660C4×Q8—671no—
661C4×Q8—1341no—
662C4×Q8—1341no—
663C4×Q8—1341no—
664C4×D4—671no—
665C4×D4—671no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4C4×D6711yescharacteristic
676C4×D4C4×D6711yescharacteristic
677C4×D4C4×D6711yescharacteristic
678C4×D4C4×D6711yescharacteristic
679C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
680C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
681C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
682C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
683#117—2681no—
684#117—671no—
685#117—671no—
686#117—671no—
687#117—671no—
688#117—671no—
689#117—671no—
690#117—671no—
691#117—1342no—
692#117—1341no—
693#117—1341no—
694#117—1341no—
695#117—1341no—
696#117—1341no—
697#117—1341no—
698#117—1341no—
699#117—1341no—
700C2×C4⋊C4—671no—
701C2×C4⋊C4—671no—
702C2×C4⋊C4—671no—
703C2×C4⋊C4—671no—
704C2×C4⋊C4—1341no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—1341no—
708C2×C22⋊C4—1341no—
709C2×C22⋊C4—1341no—
710C2×C22⋊C4—1341no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
713C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
714C2×C42—2681no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—671no—
717C2×C42—671no—
718C2×C42—671no—
719C2×C42—1341no—
720C2×C42—1342no—
721C2×C42—1341no—
722C2×C42—1341no—
723C2×C42—1341no—
724C2×C42C22×D6711yescharacteristic
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—21no—
727#104—2681no—
728#104—2681no—
729#104—1342no—
730#104—1342no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—21no—
734C22⋊C8—21no—
735#97—21no—
736C4×C8—21no—
737#95—1341no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742C24C2×D26811yescharacteristic
743C24C2×D26811yescharacteristic
744#41—2684no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749C2×Q8—671no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—671no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
760C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
761C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
762C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2682no—
772C22×C4—2682no—
773C22×C4—2682no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
793C22×C4C2×D26811yescharacteristic
794C22×C4C2×D26811yescharacteristic
795C22×C4C2×D26811yescharacteristic
796C22×C4C2×D26811yescharacteristic
797C22×C4C23×D6711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—42no—
806M16—42no—
807M16#1176162712yescomplemented
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—42no—
814C4⋊C4—2682no—
815C4⋊C4—2682no—
816C4⋊C4—671no—
817C4⋊C4—671no—
818C4⋊C4—671no—
819C4⋊C4—671no—
820C4⋊C4—671no—
821C4⋊C4—671no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
839C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
840C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
841C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
842C22⋊C4—2682no—
843C22⋊C4—2682no—
844C22⋊C4—2682no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
863C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
864C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
865C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
866C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
867C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
868C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
869C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
870C42—2682no—
871C42—672no—
872C42—1341no—
873C42—1341no—
874C42—1341no—
875C42—1341no—
876C42—1341no—
877C42—1341no—
878C42—1341no—
879C42—1341no—
880C42—1341no—
881C42—1341no—
882C42—1341no—
883C42—1341no—
884C42—1341no—
885C42—1341no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42C2×C4×D6711yescharacteristic
889C42C2×C4×D6711yescharacteristic
890C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
891C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—1341no—
901C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
902C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
903C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
904C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
905C23C22×D26811yescharacteristic
906Q8—2682no—
907Q8—5361no—
908Q8—1341no—
909Q8—1341no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—2682no—
915D4—2681no—
916D4—2681no—
917D4—2682no—
918D4—5361no—
919D4—5361no—
920D4—1341no—
921D4—1341no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2682no—
949C2×C4—2688no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2682no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—5361no—
961C2×C4—5361no—
962C2×C4—5361no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1341no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
973C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
974C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
975C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
976C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
977C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
978C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
979C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
982C2×C4#41×D6711yescharacteristic
983C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
984C2×C4#1452408811yescharacteristic
985C2×C4#1452409011yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—41no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—2681no—
1008C22—2681no—
1009C22—2681no—
1010C22#1686341212yes—
1011C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1012C22#1686404111yescharacteristic
1013C22#1686405011yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—2682no—
1023C4—2682no—
1024C4—2681no—
1025C4—2681no—
1026C4—2681no—
1027C4—2681no—
1028C4—2681no—
1029C4—2681no—
1030C4—2681no—
1031C4—5361no—
1032C4—5361no—
1033C4C4×#1176162711yescharacteristic
1034C4#1686387511yescharacteristic
1035C4#1686404011yescharacteristic
1036C4#1686404511yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—41no—
1042C2—41no—
1043C2—5361no—
1044C2#2256303411yescharacteristic
1045C2C2×#1686341211yescharacteristic
1046C2#2256875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×M16×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573767C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterD4×M16D67
hypocenterC67#22506
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562654C2semidirect
3. #22561189C2semidirect
4. #22561153C2semidirect
5. #22560655C2semidirect
6. #22560650C2semidirect
7. #22560511C2semidirect
8. #22560511C2semidirect
9. #22560306C2semidirect
10. #22560306C2semidirect
11. #22560226C2semidirect
12. #22560022C2semidirect
13. #22559920C2semidirect
14. C2×#16863157C2semidirect
15. D4×M16×C67C2semidirect
16. #16864116C4semidirect
17. #16864111C4semidirect
18. #16864103C4semidirect
19. #16864092C4semidirect
20. #16864092C4semidirect
21. #16864086C4semidirect
22. #16864086C4semidirect
26. #16864050C4semidirect
78. #14524043C2×C4semidirect
79. #14524043C2×C4semidirect
86. #14524035C2×C4semidirect
87. #14524035C2×C4semidirect
107. #14524022C2×C4semidirect
108. #14524022C2×C4semidirect
113. #14524017C2×C4semidirect
114. #14524017C2×C4semidirect
122. C4×Dic134C2×C4semidirect
123. C4×Dic134C2×C4semidirect
125. C4×D268C2×C4semidirect
126. C4×D268C2×C4semidirect
144. #14524002C2×C4semidirect
145. #14524002C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
307. C4×Dic67#41semidirect
345. M16×C67#41semidirect
525. D4×M16D67semidirect
539. C67#22506semidirect
807. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737672
#225626542
#225611892
#225611532
#225606552
#225606502
#225605112
#225603062
#225602262
#225600222
#225599202
C2×#168631572
D4×M16×C672
#2250667