Finite Group Databasebeta

← #30872319

Subgroups — #30872319

Order 17152.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573769C211yesmaximal, characteristic
2#22568941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18#16864117C411yescharacteristic, complemented
19#16864110C411yescharacteristic, complemented
20#16864104C411yescharacteristic, complemented
21#16864098C411yescharacteristic, complemented
22#16864093C411yescharacteristic, complemented
23#16864088C411yescharacteristic, complemented
24#16864083—21no—
25#16864080C411yescharacteristic, complemented
26#16864077—21no—
27#16864069—21no—
28#16864046C411yescharacteristic, complemented
29#16864033—21no—
30#16863949C2211yescharacteristic
31#16863928—21no—
32#16863926—21no—
33#16863926—21no—
34#16863903C2211yescharacteristic
35#41×Dic67C2211yescharacteristic
36C4×#11761627—21no—
37C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
38C2×#14524002C2211yescharacteristic
39#117×D67C2211yescharacteristic
40C2×C42×D67C2211yescharacteristic
41#16863471—21no—
42#16863470—21no—
43#16863464—21no—
44(C22⋊D67)⋊C8—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48#16863359C2211yescharacteristic
49M16×Dic67C2211yescharacteristic
50#16863284—21no—
51#16863277—21no—
52#16863272—21no—
53#16863267—21no—
54C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
57#16863242C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#16863156C2211yescharacteristic
65#16863156C2211yescharacteristic
66#16863155C2211yescharacteristic
67#16863155C2211yescharacteristic
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×#117×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72#407×C67C2211yescharacteristic
73#339×C67C2211yescharacteristic
74#339×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761612—22no—
80C2×#11761612—21no—
81C2×#11761612—41no—
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85M16×D67—22no—
86M16×D67—41no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524030—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019C2×C411yescharacteristic
118#14524019C2×C411yescharacteristic
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014C2×C411yescharacteristic
123#14524014C2×C411yescharacteristic
124#14524011—21no—
125Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
126Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134—21no—
129#14524008—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524002—21no—
148#14524002—21no—
149#14524002—21no—
150#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14524002C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14524002C2311yescharacteristic
153#14524002C2311yescharacteristic
154#14524001—21no—
155#14524001C2×C411yescharacteristic
156#14524001C2×C411yescharacteristic
157#14524000—21no—
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160#14523999—21no—
161C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
166C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D67—21no—
173C2×C4×Dic67—21no—
174C2×C4×Dic67—21no—
175C2×C4×Dic67—21no—
176C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
179C42×D67—21no—
180C42×D67—22no—
181C42×D67—41no—
182Dic67⋊C8—21no—
183Dic67⋊C8—21no—
184#14523970—22no—
185#14523970—41no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188#14523953—21no—
189C8×Dic67—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C2×#41×C67C2311yescharacteristic
196C23×C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×M16×C67C2311yescharacteristic
198C2×M16×C67C2311yescharacteristic
199#123×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
202#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
203#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
204#120×C67—21no—
205C4×D4×C67—21no—
206C4×D4×C67—21no—
207#117×C67—22no—
208#117×C67—41no—
209#117×C67C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C67—21no—
211C2×C22⋊C4×C67—21no—
212C2×C42×C67C2311yescharacteristic
213C2×C42×C67C2311yescharacteristic
214#104×C67—22no—
215#104×C67—41no—
216C22⋊C8×C67—21no—
217C22⋊C8×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761627—44no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—42no—
255#11761612#4112yescomplemented
256#11761611—42no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—42no—
260C8×D67—42no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—42no—
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—42no—
293C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—42no—
302(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—42no—
319C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
323C24×C67C2×D411yescharacteristic
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327#41×C67—21no—
328C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2411yescharacteristic
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—42no—
355C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—42no—
363C42×C67—21no—
364C42×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67—21no—
367C42×C67#4112yescomplemented
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—42no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—81no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
419C22⋊D67—22no—
420C22⋊D67—22no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—81no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—42no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—42no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—81no—
442C2×Dic67—81no—
443C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C4×D67—21no—
450C4×D67—21no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—21no—
456C4×D67—21no—
457C4×D67—48no—
458C4×D67—42no—
459C4×D67—81no—
460Dic134—42no—
461Dic134—81no—
462C8×C67—41no—
463C8×C67—41no—
464C67⋊C8—22no—
465C67⋊C8—41no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—81no—
478C22×C67—81no—
479C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C67#54611yescharacteristic
481C22×C67#54711yescharacteristic
482C2×D67—21no—
483C2×D67—21no—
484C2×D67—21no—
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—42no—
488C2×D67—42no—
489C2×D67#42112yes—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—81no—
497C4×C67C4×#4111yescharacteristic
498C4×C67#52011yescharacteristic
499C4×C67#54611yescharacteristic
500C4×C67#54711yescharacteristic
501Dic67—21no—
502Dic67—21no—
503Dic67—21no—
504Dic67—21no—
505Dic67—21no—
506Dic67—21no—
507Dic67—42no—
508Dic67—41no—
509Dic67—41no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—81no—
513#22506—671nomaximal, Sylow
514C2×C67—21no—
515C2×C67—21no—
516C2×C67—41no—
517C2×C67—41no—
518C2×C67—81no—
519C2×C67#233911yescharacteristic
520C2×C67C2×#42111yescharacteristic
521C2×C67#290111yescharacteristic
522D67—22no—
523D67—41no—
524#3475—671no—
525D4×M16—671no—
526#2290—671no—
527#1995—671no—
528#1986—671no—
529#1897D6711yescharacteristic, complemented
530#1896—671no—
531#1871—671no—
532#1871—671no—
533#1826—671no—
534#1826—671no—
535#1806—671no—
536#1759—671no—
537#1733—671no—
538C2×#339—671no—
539C67#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—671no—
541C22×M16—671no—
542#556—671no—
543#555—671no—
544#554—671no—
545#553—671no—
546#553—671no—
547#552—671no—
548#552—671no—
549#552—1341no—
550#551—1341no—
551#551—1341no—
552#547—671no—
553#546—1341no—
554#533—671no—
555#529—1341no—
556#529—1341no—
557#529—1341no—
558#525—671no—
559#525C2×D6711yescharacteristic
560C4×#41—671no—
561C4×#41—1341no—
562C2×C4×D4—671no—
563C2×#117—671no—
564C2×#117—671no—
565C2×#117C2×D6711yescharacteristic
566C22×C42—671no—
567#436—1341no—
568#435—1341no—
569#435—1341no—
570C8×D4—1341no—
571#423—671no—
572C2×#104—671no—
573C2×#104—671no—
574C2×#104C2×D6711yescharacteristic
575C2×#104C2×D6711yescharacteristic
576#407—671no—
577#407C2×D6711yescharacteristic
578C4×M16—671no—
579#388—1341no—
580#387—1341no—
581#386—1341no—
582#385—1341no—
583C4×C4⋊C4—671no—
584C4×C22⋊C4—671no—
585C4×C22⋊C4—671no—
586#376—671no—
587#339—671no—
588#339—671no—
589#339—671no—
590#339—671no—
591#339—671no—
592#339—671no—
593#339—671no—
594#339—671no—
595#339—671no—
596#339—671no—
597#339C2×D6711yescharacteristic
598#339C2×D6711yescharacteristic
599C2×#41—1341no—
600C2×#41C22×D6711yescharacteristic
601C22×D4—671no—
602C23×C4—671no—
603C23×C4—1341no—
604C23×C4C22×D6711yescharacteristic
605C2×M16—2681no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—1341no—
610C2×M16—1342no—
611C2×M16—1342no—
612C2×M16—1341no—
613C2×M16C22×D6711yescharacteristic
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C22×C8—1341no—
616C22×C8—1341no—
617C4⋊Q8—671no—
618C4⋊Q8—671no—
619#126—1341no—
620#126—1341no—
621#126—1341no—
622#126—1341no—
623#126—1341no—
624#126—1341no—
625#125—671no—
626#125—671no—
627#125—1341no—
628#125—1341no—
629#125—1341no—
630#124—1341no—
631#124—1341no—
632#124—1341no—
633#123—21no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637#123—1341no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641C22⋊Q8—671no—
642C22⋊Q8—671no—
643C22⋊Q8—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
649C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
650#121—671no—
651#121—671no—
652#121—1341no—
653#121—1341no—
654#121—1341no—
655#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
656#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
657#120—21no—
658#120—1341no—
659C4×Q8—671no—
660C4×Q8—671no—
661C4×Q8—1341no—
662C4×Q8—1341no—
663C4×Q8—1341no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—671no—
667C4×D4—671no—
668C4×D4—671no—
669C4×D4—671no—
670C4×D4—671no—
671C4×D4—671no—
672C4×D4—671no—
673C4×D4—671no—
674C4×D4—671no—
675C4×D4—671no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683#117—22no—
684#117—41no—
685#117—671no—
686#117—671no—
687#117—671no—
688#117—671no—
689#117—671no—
690#117—671no—
691#117—1341no—
692#117—1341no—
693#117—1341no—
694#117—1341no—
695#117—1341no—
696#117—1341no—
697#117—1341no—
698#117—1341no—
699#117C22×D6711yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—671no—
702C2×C4⋊C4—671no—
703C2×C4⋊C4—671no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—671no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—671no—
709C2×C22⋊C4—671no—
710C2×C22⋊C4—1341no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—1341no—
713C2×C22⋊C4—1341no—
714C2×C42—2681no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—671no—
717C2×C42—671no—
718C2×C42—1341no—
719C2×C42—1341no—
720C2×C42—1342no—
721C2×C42—1341no—
722C2×C42—1341no—
723C2×C42C22×D6711yescharacteristic
724C2×C42C22×D6711yescharacteristic
725C4⋊C8—1341no—
726C4⋊C8—1341no—
727#104—22no—
728#104—41no—
729#104—2681no—
730#104—1342no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—1341no—
734C22⋊C8—1341no—
735#97—1341no—
736C4×C8—1341no—
737#95—1341no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742C24—671no—
743C24D4×D6711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2684no—
749C2×Q8—1341no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—671no—
757C2×D4—671no—
758C2×D4—671no—
759C2×D4—671no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2682no—
771C22×C4—2682no—
772C22×C4—2682no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
794C22×C4D4×D6711yescharacteristic
795C22×C4D4×D6711yescharacteristic
796C22×C4D4×D6711yescharacteristic
797C22×C4C23×D6711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2682no—
803M16—2682no—
804M16—672no—
805M16—1341no—
806M16—1341no—
807M16—1341no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—2682no—
811C2×C8—2682no—
812C2×C8—1341no—
813C2×C8—1341no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—2682no—
818C4⋊C4—671no—
819C4⋊C4—671no—
820C4⋊C4—671no—
821C4⋊C4—671no—
822C4⋊C4—671no—
823C4⋊C4—671no—
824C4⋊C4—671no—
825C4⋊C4—671no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—2682no—
849C22⋊C4—2682no—
850C22⋊C4—671no—
851C22⋊C4—671no—
852C22⋊C4—671no—
853C22⋊C4—671no—
854C22⋊C4—671no—
855C22⋊C4—671no—
856C22⋊C4—671no—
857C22⋊C4—671no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—2682no—
875C42—671no—
876C42—671no—
877C42—671no—
878C42—671no—
879C42—1341no—
880C42—1341no—
881C42—1341no—
882C42—1341no—
883C42—1341no—
884C42—1341no—
885C42—1341no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C42#1176162712yescomplemented
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—2681no—
898C23—671no—
899C23—671no—
900C23—1342no—
901C23—1341no—
902C23—1341no—
903C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
905C23C2×D4×D6711yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—2682no—
909Q8—5361no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—2682no—
917D4—2681no—
918D4—2681no—
919D4—5361no—
920D4—1342no—
921D4—1342no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—2688no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2682no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2682no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—5361no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—5361no—
957C2×C4—671no—
958C2×C4—671no—
959C2×C4—671no—
960C2×C4—671no—
961C2×C4—671no—
962C2×C4—671no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1341no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
982C2×C4#41×D6711yescharacteristic
983C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
984C2×C4#1452408811yescharacteristic
985C2×C4#1452409011yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—2681no—
989C8—1342no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—2682no—
1004C22—2682no—
1005C22—672no—
1006C22—1341no—
1007C22—1341no—
1008C22—1341no—
1009C22—1341no—
1010C22—1341no—
1011C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1012C22#1686403311yescharacteristic
1013C22#1686404411yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—2682no—
1022C4—2681no—
1023C4—2681no—
1024C4—2681no—
1025C4—2681no—
1026C4—5361no—
1027C4—1341no—
1028C4—1341no—
1029C4—1341no—
1030C4—1341no—
1031C4—1341no—
1032C4—1341no—
1033C4C4×#1176162711yescharacteristic
1034C4#1686387511yescharacteristic
1035C4#1686403511yescharacteristic
1036C4#1686404611yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—81no—
1042C2—2681no—
1043C2—1342no—
1044C2#2256303511yescharacteristic
1045C2#421×D6711yescharacteristic
1046C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1897C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573769C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1897D67
hypocenterC67#22506
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568941C2semidirect
3. #22562646C2semidirect
4. #22561188C2semidirect
5. #22561151C2semidirect
6. #22560649C2semidirect
7. #22560512C2semidirect
8. #22560508C2semidirect
9. #22560307C2semidirect
10. #22560306C2semidirect
11. #22560227C2semidirect
12. #22560021C2semidirect
13. #22559919C2semidirect
14. #339×D67C2semidirect
15. C67×#1897C2semidirect
18. #16864117C4semidirect
19. #16864110C4semidirect
20. #16864104C4semidirect
21. #16864098C4semidirect
22. #16864093C4semidirect
23. #16864088C4semidirect
25. #16864080C4semidirect
28. #16864046C4semidirect
89. #14524042C2×C4semidirect
90. #14524042C2×C4semidirect
98. #14524034C2×C4semidirect
99. #14524034C2×C4semidirect
125. Q8×Dic67C2×C4semidirect
126. Q8×Dic67C2×C4semidirect
133. D4×Dic67C2×C4semidirect
134. D4×Dic67C2×C4semidirect
150. #14524002C2×C4semidirect
151. #14524002C2×C4semidirect
161. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
162. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
201. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
202. #121×C67C2×C4semidirect
203. #121×C67C2×C4semidirect
255. #11761612#41semidirect
367. C42×C67#41semidirect
529. #1897D67semidirect
539. C67#22506semidirect
648. C22⋊Q8C4×D67semidirect
649. C22⋊Q8C4×D67semidirect
655. #121C4×D67semidirect
656. #121C4×D67semidirect
891. C42#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737692
#225689412
#225626462
#225611882
#225611512
#225606492
#225605122
#225605082
#225603072
#225603062
#225602272
#225600212
#225599192
#339×D672
C67×#18972
#2250667