Finite Group Databasebeta

← #30872321

Subgroups — #30872321

Order 17152.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573773C211yesmaximal, characteristic
2#22568944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18#16864119C411yescharacteristic, complemented
19#16864111C411yescharacteristic, complemented
20#16864106C411yescharacteristic, complemented
21#16864096C411yescharacteristic, complemented
22#16864096C411yescharacteristic, complemented
23#16864087C411yescharacteristic, complemented
24#16864087C411yescharacteristic, complemented
25#16864086—21no—
26#16864075—21no—
27#16864075—21no—
28#16864051C411yescharacteristic, complemented
29#16864042—21no—
30#16863953C2211yescharacteristic
31#16863930—21no—
32#16863924—21no—
33#16863924—21no—
34#16863903C2211yescharacteristic
35#16863903C2211yescharacteristic
36C4×#11761628—21no—
37C2×C4×D268C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic
39#117×D67C2211yescharacteristic
40#117×D67C2211yescharacteristic
41C2×C42×D67C2211yescharacteristic
42#16863473—21no—
43#16863466—21no—
44#16863466—21no—
45#16863461—21no—
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48#16863359C2211yescharacteristic
49#16863359C2211yescharacteristic
50C4×#11761612C2211yescharacteristic
51#16863286—21no—
52#16863279—21no—
53#16863274—21no—
54#16863267—21no—
55C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
57#16863242C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#16863156C2211yescharacteristic
65#16863156C2211yescharacteristic
66#16863155C2211yescharacteristic
67#16863155C2211yescharacteristic
68C4×#41×C67C2211yescharacteristic
69#423×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
73#339×C67C2211yescharacteristic
74#339×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×D268D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761611—21no—
83C2×#11761611—21no—
84M16×D67—22no—
85M16×D67—22no—
86M16×D67—41no—
87M16×D67—41no—
88C2×C8×D67—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035—21no—
99#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14524035C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524031—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524019C2×C411yescharacteristic
120#14524019C2×C411yescharacteristic
121#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14524017—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524014C2×C411yescharacteristic
127#14524014C2×C411yescharacteristic
128#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268C2×C411yescharacteristic
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268C2×C411yescharacteristic
139C4×D268C2×C411yescharacteristic
140C4×D268D411yescharacteristic
141C4×D268D411yescharacteristic
142C4×D268D411yescharacteristic
143C4×D268D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150#14524002—21no—
151#14524002C2311yescharacteristic
152#14524002C2311yescharacteristic
153#14524001C2×C411yescharacteristic
154#14524001C2×C411yescharacteristic
155#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160#14524000—21no—
161#14524000—22no—
162#14524000—41no—
163#14523999—21no—
164#14523999—21no—
165C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×Dic67⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
168C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
169C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178C2×C4×Dic67—21no—
179C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
181C42×D67—21no—
182C42×D67—21no—
183C42×D67—22no—
184C42×D67—41no—
185#14523970—22no—
186#14523970—22no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189(C2×D67)⋊C8—21no—
190(C2×D67)⋊C8—21no—
191#14523954—21no—
192C4×C67⋊C8—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C2×#41×C67C2311yescharacteristic
198C2×M16×C67C2311yescharacteristic
199C2×M16×C67C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C67—21no—
207#117×C67C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C67—21no—
209C2×C42×C67—21no—
210C2×C42×C67C2311yescharacteristic
211C2×C42×C67C2311yescharacteristic
212C2×C42×C67C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C67—21no—
214C4⋊C8×C67—21no—
215#104×C67—41no—
216#104×C67—41no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761628—44no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×D268—42no—
224C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612#4112yescomplemented
263#11761611—42no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—42no—
268C8×D67—42no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—42no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—42no—
307(C2×D67)⋊C4—42no—
308(C2×D67)⋊C4—42no—
309(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—42no—
327C4×Dic67#4112yescomplemented
328#41×C67—21no—
329#41×C67—21no—
330#41×C67—21no—
331#41×C67—21no—
332C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—42no—
352C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67—21no—
364C42×C67C22×C411yescharacteristic
365C42×C67C22×C411yescharacteristic
366C42×C67C2×D411yescharacteristic
367C42×C67C2×D411yescharacteristic
368C23×C67—21no—
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—42no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—81no—
403C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—81no—
416C22⋊D67—81no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
435D268—22no—
436D268—22no—
437D268—41no—
438D268—41no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—21no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—42no—
456C4×D67—48no—
457C4×D67—42no—
458C4×D67—81no—
459C4×D67—81no—
460Dic134—42no—
461Dic134—81no—
462C8×C67—41no—
463C8×C67—41no—
464C67⋊C8—22no—
465C67⋊C8—41no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C67#54611yescharacteristic
473C22×C67#54711yescharacteristic
474C2×D67—21no—
475C2×D67—21no—
476C2×D67—21no—
477C2×D67—21no—
478C2×D67—21no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—21no—
482C2×D67—21no—
483C2×D67—21no—
484C2×D67—21no—
485C2×D67—42no—
486C2×D67—42no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67#42112yes—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—21no—
494C4×C67—42no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—41no—
497C4×C67—41no—
498C4×C67—81no—
499C4×C67C4×#4111yescharacteristic
500C4×C67#52011yescharacteristic
501C4×C67#54611yescharacteristic
502C4×C67#54711yescharacteristic
503Dic67—21no—
504Dic67—21no—
505Dic67—21no—
506Dic67—21no—
507Dic67—42no—
508Dic67—41no—
509Dic67—41no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—81no—
513#22506—671nomaximal, Sylow
514C2×C67—21no—
515C2×C67—21no—
516C2×C67—81no—
517C2×C67#233911yescharacteristic
518C2×C67C2×#42111yescharacteristic
519C2×C67#290111yescharacteristic
520D67—22no—
521D67—41no—
522D67—41no—
523D67—41no—
524#3475—671no—
525D4×M16—671no—
526#2290—671no—
527#1995—671no—
528#1986—671no—
529#1897—671no—
530#1896—671no—
531#1871—671no—
532#1871—671no—
533#1826—671no—
534#1826—671no—
535#1806D6711yescharacteristic, complemented
536#1759—671no—
537#1733—671no—
538C2×#339—671no—
539C67#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—671no—
541C22×M16—671no—
542#556—671no—
543#555—671no—
544#554—671no—
545#553—671no—
546#553—671no—
547#552—671no—
548#552—671no—
549#552—1341no—
550#551—1341no—
551#551—1341no—
552#547—671no—
553#546—1341no—
554#533—671no—
555#529—1341no—
556#529—1341no—
557#529—1341no—
558#525—671no—
559#525—671no—
560C4×#41—1341no—
561C4×#41C2×D6711yescharacteristic
562C2×C4×D4—671no—
563C2×#117—671no—
564C2×#117—671no—
565C2×#117—671no—
566C22×C42—671no—
567#436—1341no—
568#435—1341no—
569#435—1341no—
570C8×D4—1341no—
571#423C2×D6711yescharacteristic
572C2×#104—671no—
573C2×#104—671no—
574C2×#104C2×D6711yescharacteristic
575C2×#104C2×D6711yescharacteristic
576#407—671no—
577#407—671no—
578C4×M16—671no—
579#388—1341no—
580#387—1341no—
581#386—1341no—
582#385—1341no—
583C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
584C4×C22⋊C4—671no—
585C4×C22⋊C4—671no—
586#376—671no—
587#339—671no—
588#339—671no—
589#339—671no—
590#339—671no—
591#339—671no—
592#339—671no—
593#339—671no—
594#339—671no—
595#339—671no—
596#339—671no—
597#339C2×D6711yescharacteristic
598#339C2×D6711yescharacteristic
599C2×#41—1341no—
600C2×#41C22×D6711yescharacteristic
601C22×D4—671no—
602C23×C4—671no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4—1341no—
605C2×M16—2681no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—1341no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16—1342no—
612C2×M16—1342no—
613C2×M16C22×D6711yescharacteristic
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C22×C8—1341no—
616C22×C8—1341no—
617C4⋊Q8—671no—
618C4⋊Q8—671no—
619#126—1341no—
620#126—1341no—
621#126—1341no—
622#126—1341no—
623#126—1341no—
624#126—1341no—
625#125—671no—
626#125—671no—
627#125—1341no—
628#125—1341no—
629#125—1341no—
630#124—1341no—
631#124—1341no—
632#124—1341no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637#123—1341no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641C22⋊Q8—671no—
642C22⋊Q8—671no—
643C22⋊Q8—671no—
644C22⋊Q8—671no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650#121—671no—
651#121—671no—
652#121—671no—
653#121—671no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659C4×Q8—1341no—
660C4×Q8—1341no—
661C4×Q8—1341no—
662C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
663C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—671no—
667C4×D4—671no—
668C4×D4—671no—
669C4×D4—671no—
670C4×D4—671no—
671C4×D4—671no—
672C4×D4—671no—
673C4×D4—671no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
682C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
683#117—21no—
684#117—2681no—
685#117—671no—
686#117—671no—
687#117—671no—
688#117—671no—
689#117—671no—
690#117—671no—
691#117—1342no—
692#117—1341no—
693#117—1341no—
694#117—1341no—
695#117—1341no—
696#117—1341no—
697#117—1341no—
698#117—1341no—
699#117C22×D6711yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—671no—
702C2×C4⋊C4—671no—
703C2×C4⋊C4—671no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—671no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—671no—
708C2×C22⋊C4—671no—
709C2×C22⋊C4—1341no—
710C2×C22⋊C4—1341no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—1341no—
713C2×C22⋊C4—1341no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—2681no—
716C2×C42—671no—
717C2×C42—671no—
718C2×C42—1342no—
719C2×C42—1341no—
720C2×C42—1341no—
721C2×C42—1341no—
722C2×C42C22×D6711yescharacteristic
723C2×C42C22×D6711yescharacteristic
724C2×C42C22×D6711yescharacteristic
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—21no—
727#104—41no—
728#104—41no—
729#104—1342no—
730#104—1342no—
731C22⋊C8—1341no—
732C22⋊C8—1341no—
733C22⋊C8—1341no—
734C22⋊C8—1341no—
735#97—1341no—
736C4×C8—1341no—
737#95—21no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742C24—671no—
743C24—671no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2684no—
749C2×Q8—1341no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—2682no—
754C2×D4—671no—
755C2×D4—671no—
756C2×D4—671no—
757C2×D4—671no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2682no—
769C22×C4—2682no—
770C22×C4—2682no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4D4×D6711yescharacteristic
796C22×C4D4×D6711yescharacteristic
797C22×C4C23×D6711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2682no—
803M16—2682no—
804M16—672no—
805M16—1341no—
806M16—1341no—
807M16—1341no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—2682no—
811C2×C8—2682no—
812C2×C8—1341no—
813C2×C8—1341no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—2682no—
818C4⋊C4—671no—
819C4⋊C4—671no—
820C4⋊C4—671no—
821C4⋊C4—671no—
822C4⋊C4—671no—
823C4⋊C4—671no—
824C4⋊C4—671no—
825C4⋊C4—671no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—2682no—
846C22⋊C4—2682no—
847C22⋊C4—2682no—
848C22⋊C4—671no—
849C22⋊C4—671no—
850C22⋊C4—671no—
851C22⋊C4—671no—
852C22⋊C4—671no—
853C22⋊C4—671no—
854C22⋊C4—671no—
855C22⋊C4—671no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—2682no—
878C42—672no—
879C42—1341no—
880C42—1341no—
881C42—1341no—
882C42—1341no—
883C42—1341no—
884C42—1341no—
885C42—1341no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42C2×C4×D6711yescharacteristic
889C42C2×C4×D6711yescharacteristic
890C42D4×D6711yescharacteristic
891C42D4×D6711yescharacteristic
892C23—21no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—671no—
897C23—671no—
898C23—671no—
899C23—671no—
900C23—1342no—
901C23—1341no—
902C23—1341no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23C2×D4×D6711yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—2682no—
909Q8—5361no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—2681no—
915D4—2681no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—5361no—
919D4—5361no—
920D4—1342no—
921D4—1342no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2688no—
938C2×C4—2682no—
939C2×C4—2682no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—5361no—
946C2×C4—5361no—
947C2×C4—671no—
948C2×C4—671no—
949C2×C4—671no—
950C2×C4—671no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1341no—
953C2×C4—1341no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1341no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
978C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
982C2×C4#41×D6711yescharacteristic
983C2×C4#41×D6711yescharacteristic
984C2×C4#1452408811yescharacteristic
985C2×C4#1452409111yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—2681no—
989C8—1342no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—2682no—
996C22—2682no—
997C22—5361no—
998C22—5361no—
999C22—672no—
1000C22—1341no—
1001C22—1341no—
1002C22—1341no—
1003C22—1341no—
1004C22—1341no—
1005C22—1341no—
1006C22—1341no—
1007C22—1341no—
1008C22—1341no—
1009C22—1341no—
1010C22—1341no—
1011C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1012C22#1686404311yescharacteristic
1013C22#1686404811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—2682no—
1024C4—2681no—
1025C4—2681no—
1026C4—2681no—
1027C4—2681no—
1028C4—5361no—
1029C4—1341no—
1030C4—1341no—
1031C4—1341no—
1032C4—1341no—
1033C4#1686386411yescharacteristic
1034C4#1686387711yescharacteristic
1035C4#1686404311yescharacteristic
1036C4#1686404811yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—81no—
1040C2—2681no—
1041C2—2681no—
1042C2—2681no—
1043C2—1342no—
1044C2#2256303711yescharacteristic
1045C2#421×D6711yescharacteristic
1046C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1806C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573773C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1806D67
hypocenterC67#22506
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568944C2semidirect
3. #22562650C2semidirect
4. #22561189C2semidirect
5. #22561152C2semidirect
6. #22560654C2semidirect
7. #22560649C2semidirect
8. #22560508C2semidirect
9. #22560508C2semidirect
10. #22560307C2semidirect
11. #22560307C2semidirect
12. #22560019C2semidirect
13. #22559917C2semidirect
14. #339×D67C2semidirect
15. C67×#1806C2semidirect
18. #16864119C4semidirect
19. #16864111C4semidirect
20. #16864106C4semidirect
21. #16864096C4semidirect
22. #16864096C4semidirect
23. #16864087C4semidirect
24. #16864087C4semidirect
28. #16864051C4semidirect
90. #14524043C2×C4semidirect
91. #14524043C2×C4semidirect
99. #14524035C2×C4semidirect
100. #14524035C2×C4semidirect
121. #14524019C2×C4semidirect
122. #14524019C2×C4semidirect
128. #14524014C2×C4semidirect
129. #14524014C2×C4semidirect
155. #14524001C2×C4semidirect
156. #14524001C2×C4semidirect
169. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
200. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
204. C4×D4×C67C2×C4semidirect
205. C4×D4×C67C2×C4semidirect
262. #11761612#41semidirect
327. C4×Dic67#41semidirect
535. #1806D67semidirect
539. C67#22506semidirect
662. C4×Q8C4×D67semidirect
663. C4×Q8C4×D67semidirect
681. C4×D4C4×D67semidirect
682. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737732
#225689442
#225626502
#225611892
#225611522
#225606542
#225606492
#225605082
#225603072
#225600192
#225599172
#339×D672
C67×#18062
#2250667