Finite Group Databasebeta

← #30872323

Subgroups — #30872323

Order 17152.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573776C211yesmaximal, characteristic
2#22568944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18#16864120C411yescharacteristic, complemented
19#16864112C411yescharacteristic, complemented
20#16864107C411yescharacteristic, complemented
21#16864099C411yescharacteristic, complemented
22#16864099C411yescharacteristic, complemented
23#16864088—21no—
24#16864084C411yescharacteristic, complemented
25#16864084C411yescharacteristic, complemented
26#16864073—21no—
27#16864073—21no—
28#16864049C411yescharacteristic, complemented
29#16864037—21no—
30#16863933—21no—
31#16863933—21no—
32#16863933—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34#16863908C2211yescharacteristic
35C4×#11761629—21no—
36C4×#11761628C2211yescharacteristic
37C2×C4×D268C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic
39#117×D67C2211yescharacteristic
40#117×D67C2211yescharacteristic
41C2×C42×D67C2211yescharacteristic
42#16863473—21no—
43#16863466—21no—
44#16863466—21no—
45#16863461—21no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863359C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52C4×#11761612C2211yescharacteristic
53#16863288—21no—
54#16863281—21no—
55#16863274—21no—
56#16863270—21no—
57C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#16863155C2211yescharacteristic
65#16863155C2211yescharacteristic
66#16863155C2211yescharacteristic
67#16863155C2211yescharacteristic
68#533×C67C2211yescharacteristic
69#423×C67C2211yescharacteristic
70#376×C67C2211yescharacteristic
71#339×C67C2211yescharacteristic
72#339×C67C2211yescharacteristic
73#339×C67C2211yescharacteristic
74#339×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×#11761611—21no—
85M16×D67—22no—
86M16×D67—22no—
87M16×D67—41no—
88M16×D67—41no—
89C2×C8×D67—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524023C2×C411yescharacteristic
112#14524023C2×C411yescharacteristic
113#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018C2×C411yescharacteristic
122#14524018C2×C411yescharacteristic
123#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14524013—21no—
126#14524013—21no—
127Q8×Dic67—21no—
128C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268C2×C411yescharacteristic
135C4×D268C2×C411yescharacteristic
136C4×D268C2×C411yescharacteristic
137C4×D268C2×C411yescharacteristic
138C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D268D411yescharacteristic
141C4×D268D411yescharacteristic
142C4×D268D411yescharacteristic
143C4×D268D411yescharacteristic
144#14524005—21no—
145#14524005—21no—
146#14524005—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149#14524002C2311yescharacteristic
150#14524001—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001—21no—
153#14524001C2×C411yescharacteristic
154#14524001C2×C411yescharacteristic
155#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14524000—21no—
158#14524000—21no—
159#14524000—21no—
160#14524000—22no—
161#14524000—41no—
162#14523999—21no—
163#14523999—21no—
164C2×C4⋊Dic67—21no—
165C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×Dic67⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
168C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
169C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178C2×C4×Dic67—21no—
179C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
181C42×D67—21no—
182C42×D67—21no—
183C42×D67—21no—
184C42×D67—22no—
185C42×D67—41no—
186#14523971—22no—
187#14523971—22no—
188#14523969—41no—
189#14523969—41no—
190(C2×D67)⋊C8—21no—
191(C2×D67)⋊C8—21no—
192(C2×D67)⋊C8—21no—
193(C2×D67)⋊C8—21no—
194#14523954—21no—
195C4×C67⋊C8—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C2×M16×C67C2311yescharacteristic
200C2×M16×C67C2311yescharacteristic
201C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
203#125×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
204#125×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
205C22⋊Q8×C67—21no—
206C22⋊Q8×C67—21no—
207C4×Q8×C67—21no—
208C4×Q8×C67—21no—
209#117×C67C2311yescharacteristic
210#117×C67C2311yescharacteristic
211C2×C42×C67C2311yescharacteristic
212C2×C42×C67C2311yescharacteristic
213C2×C42×C67C2311yescharacteristic
214C4⋊C8×C67—21no—
215C4⋊C8×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761629—44no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—21no—
224#11761628—21no—
225C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D268C22×C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612#4112yescomplemented
271#11761611—42no—
272#11761611—42no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C8×D67—42no—
276C8×D67—42no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—42no—
282C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—42no—
295C22⋊Dic67—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—42no—
311(C2×D67)⋊C4—42no—
312(C2×D67)⋊C4—42no—
313(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330C4×Dic67—21no—
331C4×Dic67—21no—
332C4×Dic67—42no—
333C2×Q8×C67—21no—
334C2×Q8×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2411yescharacteristic
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344C2×C8×C67—21no—
345C2×C8×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67C22×C411yescharacteristic
364C42×C67C22×C411yescharacteristic
365C42×C67C2×D411yescharacteristic
366C42×C67C2×D411yescharacteristic
367C42×C67#4112yescomplemented
368C23×C67C22×D411yescharacteristic
369C22×D67—21no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382Q8×C67—42no—
383Q8×C67—81no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
406C22⋊D67—41no—
407C22⋊D67—41no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
425D268—22no—
426D268—22no—
427D268—21no—
428D268—21no—
429D268—41no—
430D268—41no—
431D268—42no—
432D268—42no—
433D268—81no—
434D268—81no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—21no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—21no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—42no—
453C4×D67—48no—
454C4×D67—42no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—81no—
458C4×D67—81no—
459C4×D67—81no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462C8×C67—41no—
463C8×C67—41no—
464C67⋊C8—22no—
465C67⋊C8—41no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C67#54611yescharacteristic
470C22×C67#54711yescharacteristic
471C2×D67—21no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—21no—
474C2×D67—21no—
475C2×D67—21no—
476C2×D67—21no—
477C2×D67—21no—
478C2×D67—21no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—21no—
482C2×D67—42no—
483C2×D67—42no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67#42112yes—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—21no—
494C4×C67—42no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—41no—
497C4×C67—41no—
498C4×C67—41no—
499C4×C67—81no—
500C4×C67C4×#4111yescharacteristic
501C4×C67#52011yescharacteristic
502C4×C67#54611yescharacteristic
503C4×C67#54711yescharacteristic
504Dic67—21no—
505Dic67—21no—
506Dic67—21no—
507Dic67—21no—
508Dic67—42no—
509Dic67—41no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—81no—
513#22506—671nomaximal, Sylow
514C2×C67—21no—
515C2×C67—21no—
516C2×C67#233911yescharacteristic
517C2×C67C2×#42111yescharacteristic
518C2×C67#290111yescharacteristic
519D67—22no—
520D67—41no—
521D67—41no—
522D67—41no—
523D67—81no—
524#3475—671no—
525D4×M16—671no—
526#2290—671no—
527#1995D6711yescharacteristic, complemented
528#1986—671no—
529#1897—671no—
530#1896—671no—
531#1871—671no—
532#1871—671no—
533#1826—671no—
534#1826—671no—
535#1806—671no—
536#1759—671no—
537#1733—671no—
538C2×#339—671no—
539C67#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—671no—
541C22×M16—671no—
542#556—671no—
543#555—671no—
544#554—671no—
545#553—671no—
546#553—671no—
547#552—671no—
548#552—671no—
549#552—1341no—
550#551—1341no—
551#551—1341no—
552#547—671no—
553#546—1341no—
554#533C2×D6711yescharacteristic
555#529—1341no—
556#529—1341no—
557#529—1341no—
558#525—671no—
559#525—671no—
560C4×#41—671no—
561C4×#41—1341no—
562C2×C4×D4—671no—
563C2×#117—671no—
564C2×#117—671no—
565C2×#117—671no—
566C22×C42—671no—
567#436—1341no—
568#435—1341no—
569#435—1341no—
570C8×D4—1341no—
571#423C2×D6711yescharacteristic
572C2×#104—671no—
573C2×#104—671no—
574C2×#104—671no—
575C2×#104—671no—
576#407—671no—
577#407—671no—
578C4×M16—671no—
579#388—1341no—
580#387—1341no—
581#386—1341no—
582#385—1341no—
583C4×C4⋊C4—671no—
584C4×C22⋊C4—671no—
585C4×C22⋊C4—671no—
586#376C2×D6711yescharacteristic
587#339—671no—
588#339—671no—
589#339—671no—
590#339—671no—
591#339—671no—
592#339—671no—
593#339—671no—
594#339—671no—
595#339C2×D6711yescharacteristic
596#339C2×D6711yescharacteristic
597#339C2×D6711yescharacteristic
598#339C2×D6711yescharacteristic
599C2×#41—671no—
600C2×#41—1341no—
601C22×D4—671no—
602C23×C4—671no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4—1341no—
605C2×M16—2681no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—1341no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16—1342no—
612C2×M16—1342no—
613C2×M16C22×D6711yescharacteristic
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C22×C8—1341no—
616C22×C8—1341no—
617C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
618C4⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
619#126—1341no—
620#126—1341no—
621#126—1341no—
622#126—1341no—
623#126—1341no—
624#126—1341no—
625#125—1341no—
626#125—1341no—
627#125—1341no—
628#125C4×D6711yescharacteristic, complemented
629#125C4×D6711yescharacteristic, complemented
630#124—1341no—
631#124—1341no—
632#124—1341no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637#123—1341no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—671no—
644C22⋊Q8—671no—
645C22⋊Q8—671no—
646C22⋊Q8—671no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650#121—671no—
651#121—671no—
652#121—671no—
653#121—671no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—671no—
662C4×Q8—671no—
663C4×Q8—1341no—
664C4×D4—671no—
665C4×D4—671no—
666C4×D4—671no—
667C4×D4—671no—
668C4×D4—671no—
669C4×D4—671no—
670C4×D4—671no—
671C4×D4—671no—
672C4×D4—671no—
673C4×D4—671no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683#117—2681no—
684#117—671no—
685#117—671no—
686#117—671no—
687#117—671no—
688#117—671no—
689#117—1341no—
690#117—1341no—
691#117—1341no—
692#117—1341no—
693#117—1341no—
694#117—1341no—
695#117—1341no—
696#117—1341no—
697#117—1342no—
698#117C22×D6711yescharacteristic
699#117C22×D6711yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—671no—
701C2×C4⋊C4—671no—
702C2×C4⋊C4—671no—
703C2×C4⋊C4—671no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—671no—
708C2×C22⋊C4—671no—
709C2×C22⋊C4—1341no—
710C2×C22⋊C4—1341no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—1341no—
713C2×C22⋊C4—1341no—
714C2×C42—2681no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—671no—
717C2×C42—1341no—
718C2×C42—1341no—
719C2×C42—1341no—
720C2×C42—1342no—
721C2×C42—1341no—
722C2×C42C22×D6711yescharacteristic
723C2×C42C22×D6711yescharacteristic
724C2×C42C22×D6711yescharacteristic
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—21no—
727#104—2681no—
728#104—2681no—
729#104—1342no—
730#104—1342no—
731C22⋊C8—1341no—
732C22⋊C8—1341no—
733C22⋊C8—1341no—
734C22⋊C8—1341no—
735#97—1341no—
736C4×C8—1341no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742C24—671no—
743C24—671no—
744#41—2684no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—671no—
752C2×D4—2682no—
753C2×D4—671no—
754C2×D4—671no—
755C2×D4—671no—
756C2×D4—671no—
757C2×D4—671no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2682no—
766C22×C4—2682no—
767C22×C4—2682no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4D4×D6711yescharacteristic
796C22×C4D4×D6711yescharacteristic
797C22×C4C23×D6711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2682no—
803M16—2682no—
804M16—672no—
805M16—1341no—
806M16—1341no—
807M16—1341no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—2682no—
811C2×C8—2682no—
812C2×C8—1341no—
813C2×C8—1341no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—2682no—
821C4⋊C4—2682no—
822C4⋊C4—671no—
823C4⋊C4—671no—
824C4⋊C4—671no—
825C4⋊C4—671no—
826C4⋊C4—671no—
827C4⋊C4—671no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—2682no—
845C22⋊C4—2682no—
846C22⋊C4—2682no—
847C22⋊C4—671no—
848C22⋊C4—671no—
849C22⋊C4—671no—
850C22⋊C4—671no—
851C22⋊C4—671no—
852C22⋊C4—671no—
853C22⋊C4—671no—
854C22⋊C4—671no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—2682no—
876C42—1341no—
877C42—1341no—
878C42—1341no—
879C42—1341no—
880C42—1341no—
881C42—1341no—
882C42—1341no—
883C42—1341no—
884C42—1341no—
885C42—1341no—
886C42—1341no—
887C42C2×C4×D6711yescharacteristic
888C42C2×C4×D6711yescharacteristic
889C42D4×D6711yescharacteristic
890C42D4×D6711yescharacteristic
891C42#1176162912yescomplemented
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—671no—
896C23—671no—
897C23—671no—
898C23—671no—
899C23—1342no—
900C23—1341no—
901C23—1341no—
902C23—1341no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23C2×D4×D6711yescharacteristic
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—1341no—
909Q8—1341no—
910D4—2681no—
911D4—2681no—
912D4—2682no—
913D4—2682no—
914D4—2681no—
915D4—2681no—
916D4—5361no—
917D4—5361no—
918D4—1342no—
919D4—1342no—
920D4—1341no—
921D4—1341no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—2682no—
935C2×C4—2688no—
936C2×C4—2682no—
937C2×C4—2682no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—5361no—
946C2×C4—5361no—
947C2×C4—5361no—
948C2×C4—671no—
949C2×C4—671no—
950C2×C4—671no—
951C2×C4—671no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1341no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1341no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
978C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
982C2×C4#41×D6711yescharacteristic
983C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
984C2×C4#1452408911yescharacteristic
985C2×C4#1452409111yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—2681no—
989C8—1342no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—2682no—
993C22—2682no—
994C22—2681no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—5361no—
998C22—5361no—
999C22—672no—
1000C22—1341no—
1001C22—1341no—
1002C22—1341no—
1003C22—1341no—
1004C22—1341no—
1005C22—1341no—
1006C22—1341no—
1007C22—1341no—
1008C22—1341no—
1009C22—1341no—
1010C22—1341no—
1011C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1012C22#1686403711yescharacteristic
1013C22#1686404811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—2682no—
1025C4—2681no—
1026C4—2681no—
1027C4—2681no—
1028C4—5361no—
1029C4—1341no—
1030C4—1341no—
1031C4—1341no—
1032C4—1341no—
1033C4C4×#1176162911yescharacteristic
1034C4#1686387811yescharacteristic
1035C4#1686403911yescharacteristic
1036C4#1686404911yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—2681no—
1040C2—2681no—
1041C2—2681no—
1042C2—5361no—
1043C2—1342no—
1044C2#2256303811yescharacteristic
1045C2#421×D6711yescharacteristic
1046C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1995C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573776C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1995D67
hypocenterC67#22506
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568944C2semidirect
3. #22562653C2semidirect
4. #22561154C2semidirect
5. #22560656C2semidirect
6. #22560651C2semidirect
7. #22560510C2semidirect
8. #22560510C2semidirect
9. #22560307C2semidirect
10. #22560307C2semidirect
11. #22560226C2semidirect
12. #22560020C2semidirect
13. #22559917C2semidirect
14. #339×D67C2semidirect
15. C67×#1995C2semidirect
18. #16864120C4semidirect
19. #16864112C4semidirect
20. #16864107C4semidirect
21. #16864099C4semidirect
22. #16864099C4semidirect
24. #16864084C4semidirect
25. #16864084C4semidirect
28. #16864049C4semidirect
113. #14524023C2×C4semidirect
114. #14524023C2×C4semidirect
123. #14524018C2×C4semidirect
124. #14524018C2×C4semidirect
128. C4×Dic134C2×C4semidirect
129. C4×Dic134C2×C4semidirect
138. C4×D268C2×C4semidirect
139. C4×D268C2×C4semidirect
155. #14524001C2×C4semidirect
156. #14524001C2×C4semidirect
169. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
201. C4⋊Q8×C67C2×C4semidirect
202. C4⋊Q8×C67C2×C4semidirect
203. #125×C67C2×C4semidirect
204. #125×C67C2×C4semidirect
270. #11761612#41semidirect
367. C42×C67#41semidirect
527. #1995D67semidirect
539. C67#22506semidirect
617. C4⋊Q8C4×D67semidirect
618. C4⋊Q8C4×D67semidirect
628. #125C4×D67semidirect
629. #125C4×D67semidirect
891. C42#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225737762
#225689442
#225626532
#225611542
#225606562
#225606512
#225605102
#225603072
#225602262
#225600202
#225599172
#339×D672
C67×#19952
#2250667