Finite Group Databasebeta

← #30872378

Subgroups — #30872378

Order 17152.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864059C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561192C212yesmaximal, complemented
6#22561192C212yesmaximal, complemented
7#22560196C212yesmaximal
8#22560194C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic
10#22559996C212yesmaximal
11C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic134C2211yescharacteristic
13C22×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
14#16864059—21no—
15#16864059—21no—
16#16864059—22no—
17#16864059—22no—
18#16864059—21no—
19#16864059—21no—
20C2×#14524042C412yescomplemented
21C2×#14524041C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524021C412yescomplemented
24C2×#14524020C2212yes—
25C2×C4×Dic134—21no—
26C2×#14524008—21no—
27C2×#14524008C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31C2×#14523957C2211yescharacteristic
32C2×#14523957C2211yescharacteristic
33#16863302—21no—
34#16863301—21no—
35#16863300—22no—
36#16863300—22no—
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863254C2212yes—
39#16863254C2212yes—
40C22⋊C4×Dic67C2212yes—
41C22⋊C4×Dic67C2212yes—
42C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
43#16863163C2212yes—
44#16863163C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2211yescharacteristic
47#16863162C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
49#380×C67C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51#342×C67C2212yes—
52#342×C67C2212yes—
53C22×Dic134—44no—
54C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
55C22×Dic134C2×C412yes—
56C22×Dic134C2×C412yes—
57C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
58C22×Dic134D411yescharacteristic
59C22×Dic134D411yescharacteristic
60C22×Dic134D412yes—
61C22×Dic134D412yes—
62C22×Dic134D411yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C2×Q8×D67—22no—
65C2×Q8×D67—21no—
66C2×Q8×D67—21no—
67C2×Q8×D67—44no—
68C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2312yes—
70C22×C4×D67C2×C412yes—
71C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
72#14524042—22no—
73#14524042—22no—
74#14524042—22no—
75#14524042—22no—
76#14524041—21no—
77#14524041—21no—
78#14524041—22no—
79#14524023—21no—
80#14524023—21no—
81#14524023—22no—
82#14524021—22no—
83#14524021—22no—
84#14524021—22no—
85#14524021—22no—
86#14524020—22no—
87#14524020—22no—
88#14524020—22no—
89#14524020—22no—
90C4×Dic134—44no—
91#14524008—22no—
92#14524008—21no—
93#14524008—21no—
94#14524008—44no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99(C22⋊D67)⋊C4—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
108C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
110C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2×C412yes—
121C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
122#14523957—24no—
123#14523957—22no—
124#14523957Q814yescomplemented
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67C22×C411yescharacteristic
148C2×Dic134—24no—
149C2×Dic134—24no—
150C2×Dic134—24no—
151C2×Dic134—22no—
152C2×Dic134—22no—
153C2×Dic134—44no—
154C2×Dic134—44no—
155C2×Dic134—44no—
156C2×Dic134—42no—
157C2×Dic134—42no—
158C2×Dic134—42no—
159C2×Dic134—44no—
160C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
161C2×Dic134C22⋊C412yes—
162C2×Dic134C22⋊C412yes—
163C2×Dic134C22⋊C412yes—
164C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
165C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
166C2×Dic134C22⋊C412yes—
167C2×Dic134C22⋊C412yes—
168C2×Dic134C22⋊C412yes—
169C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
170Q8×D67—44no—
171Q8×D67—48no—
172Q8×D67—44no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
178C2×C22⋊D67#4112yes—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67—44no—
183C22×Dic67C22×C412yes—
184C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic67C22×C412yes—
188C22×Dic67C2×D412yes—
189C22×Dic67C2×D412yes—
190C22×Dic67C2×D412yes—
191C22×Dic67C2×D412yes—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—44no—
197C2×C4×D67—42no—
198C4⋊Dic67—22no—
199C4⋊Dic67—22no—
200C4⋊Dic67—42no—
201Dic67⋊C4—21no—
202Dic67⋊C4—21no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—44no—
210Dic67⋊C4—44no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—21no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67C2×Q812yescomplemented
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—21no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—44no—
228C4×Dic67—44no—
229C4×Dic67—42no—
230C24×C67C2411yescharacteristic
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—42no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C67C22×C412yes—
240C22×C4×C67C22×C412yes—
241C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—22no—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—42no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67C2×Q812yescomplemented
259C42×C67—42no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67C23×C411yescharacteristic
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C23×C67C22×Q811yescharacteristic
266C23×C67C2×#4111yescharacteristic
267C23×C672−1+411yescharacteristic
268C23×C672−1+411yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67C4×Q812yescomplemented
274Q8×C67—42no—
275Q8×C67—42no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊D67—22no—
300C22⋊D67—22no—
301C22⋊D67—22no—
302C22⋊D67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—24no—
306C2×Dic67—24no—
307C2×Dic67—24no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic67C4×Q812yescomplemented
329C4×D67—44no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—44no—
333Dic134—22no—
334Dic134—22no—
335Dic134—22no—
336Dic134—24no—
337Dic134—24no—
338Dic134—24no—
339Dic134—42no—
340Dic134—42no—
341Dic134—42no—
342Dic134—44no—
343Dic134—44no—
344Dic134#9914yescomplemented
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
357C22×C67#51911yescharacteristic
358C22×C67#54811yescharacteristic
359C22×C67#54811yescharacteristic
360C22×C67D4×Q811yescharacteristic
361C22×C67D4×Q811yescharacteristic
362C2×D67—22no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67—82no—
375C4×C67C2×#9912yes—
376Dic67—22no—
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—22no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—82no—
384Dic67—81no—
385Dic67C2×#9914yes—
386Q8×#99—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—21no—
391C2×C67—21no—
392C2×C67—21no—
393C2×C67Q8×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C67C22×#9911yescharacteristic
395C2×C67#288411yescharacteristic
396D67—42no—
397C2×D4×Q8—671no—
398Q8×C22⋊C4—671no—
399Q8×C22⋊C4—671no—
400#1996—672no—
401#1996—672no—
402#1996—671no—
403#1996D6711yescharacteristic, complemented
404#1799—671no—
405#1799—672no—
406C4×#99—671no—
407C4×#99—672no—
408C67Q8×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—671no—
410C23×Q8—671no—
411D4×Q8—1341no—
412D4×Q8—1341no—
413D4×Q8—1342no—
414D4×Q8—1342no—
415D4×Q8—1341no—
416D4×Q8—1341no—
417C2×C4⋊Q8—671no—
418C2×C4⋊Q8—672no—
419C2×C22⋊Q8—672no—
420C2×C22⋊Q8—671no—
421C2×C22⋊Q8—672no—
422C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
423C2×C4×Q8—671no—
424C2×C4×Q8—1341no—
425C2×C4×Q8—1341no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—672no—
428C2×#99—671no—
429C2×#99—672no—
430C2×#99—671no—
431#391—1342no—
432#391—1342no—
433#391—1341no—
434#391—1341no—
435#380—671no—
436#380—672no—
437#380—672no—
438#380C2×D6711yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—671no—
440C4×C22⋊C4—672no—
441C4×C22⋊C4—672no—
442C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
443#342—672no—
444#342—672no—
445#342—671no—
446#342—671no—
447#342—672no—
448#342C2×D6712yes—
449#342C2×D6712yes—
450C22×Q8—2684no—
451C22×Q8—2684no—
452C22×Q8—671no—
453C22×Q8—672no—
454C22×Q8—672no—
455C22×Q8—671no—
456C22×Q8—671no—
457C22×Q8—671no—
458C22×Q8—672no—
459C22×Q8—672no—
460C22×Q8—671no—
461C22×Q8—671no—
462C22×Q8—1341no—
463C22×Q8—1342no—
464C22×Q8—1341no—
465C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
466C22×D4—671no—
467C23×C4—672no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—672no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C4⋊Q8—1342no—
472C4⋊Q8—1342no—
473C4⋊Q8—1342no—
474C4⋊Q8—1342no—
475C4⋊Q8—1342no—
476C4⋊Q8—1341no—
477C4⋊Q8—1341no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1341no—
493C4×Q8—2684no—
494C4×Q8—2684no—
495C4×Q8—1341no—
496C4×Q8—1342no—
497C4×Q8—1341no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502C4×D4—1341no—
503C4×D4—1341no—
504C4×D4—1341no—
505C4×D4—1341no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—672no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—672no—
510C2×C4⋊C4—672no—
511C2×C4⋊C4—672no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1342no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—672no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—672no—
523C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
524C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
526C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—672no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—1342no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42—1341no—
533#99—674no—
534#99—1344no—
535#99—1342no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1342no—
539#95—1342no—
540#95—1342no—
541#95—1342no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—671no—
545C24C23×D6711yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—2682no—
550C2×Q8—2682no—
551C2×Q8—2682no—
552C2×Q8—2684no—
553C2×Q8—2684no—
554C2×Q8—2684no—
555C2×Q8—2684no—
556C2×Q8—2684no—
557C2×Q8—2688no—
558C2×Q8—2684no—
559C2×Q8—672no—
560C2×Q8—672no—
561C2×Q8—672no—
562C2×Q8—671no—
563C2×Q8—672no—
564C2×Q8—671no—
565C2×Q8—672no—
566C2×Q8—672no—
567C2×Q8—671no—
568C2×Q8—671no—
569C2×Q8—1342no—
570C2×Q8—1342no—
571C2×Q8—1344no—
572C2×Q8—1344no—
573C2×Q8—1344no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—672no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2684no—
586C22×C4—2684no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—672no—
589C22×C4—672no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D6712yes—
605C22×C4C2×C4×D6712yes—
606C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2682no—
617C4⋊C4—2684no—
618C4⋊C4—2684no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—672no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4Q8×D6712yescomplemented
649C42—42no—
650C42—2682no—
651C42—2684no—
652C42—2684no—
653C42—1342no—
654C42—1342no—
655C42—1341no—
656C42—1341no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—672no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23C22×C4×D6711yescharacteristic
665C23C2×D4×D6711yescharacteristic
666C23C2×D4×D6711yescharacteristic
667C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
668C23#41×D6711yescharacteristic
669C23#1452409011yescharacteristic
670C23#1452409111yescharacteristic
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—2682no—
674Q8—2682no—
675Q8—2682no—
676Q8—2684no—
677Q8—2684no—
678Q8—674no—
679Q8—1344no—
680Q8—1344no—
681Q8—1344no—
682Q8—1342no—
683Q8—1342no—
684Q8—1342no—
685D4—1342no—
686D4—1342no—
687D4—1342no—
688D4—1342no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2684no—
710C2×C4—2684no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—672no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1344no—
734C2×C4—1344no—
735C2×C4—1344no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—1342no—
757C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
758C22C4×Q8×D6711yescharacteristic
759C22#1686387211yescharacteristic
760C22#1686405411yescharacteristic
761C22#1686405611yescharacteristic
762C22#1686405911yescharacteristic
763C22#1686406111yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—81no—
772C4—2682no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—5361no—
776C4—5362no—
777C4—674no—
778C4—1342no—
779C4—1342no—
780C4—1342no—
781C4—1342no—
782C4#99×D6712yes—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—2682no—
790C2#2256304311yescharacteristic
791C2C2×#99×D6711yescharacteristic
792C2#2256867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D67C23
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1996D67
hypocenterC67Q8×#99
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic134C2semidirect
3. #22563041C2semidirect
4. #22561195C2semidirect
5. #22561192C2semidirect
6. #22561192C2semidirect
11. C67×#1996C2semidirect
13. C22×Q8×D67C4semidirect
20. C2×#14524042C4semidirect
21. C2×#14524041C4semidirect
22. C2×#14524023C4semidirect
23. C2×#14524021C4semidirect
27. C2×#14524008C4semidirect
124. #14523957Q8semidirect
218. C22⋊Dic67C2×Q8semidirect
258. C22⋊C4×C67C2×Q8semidirect
273. C22×D67C4×Q8semidirect
328. C2×Dic67C4×Q8semidirect
344. Dic134#99semidirect
403. #1996D67semidirect
408. C67Q8×#99semidirect
648. C22⋊C4Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640592
C22⋊C4×Dic1342
#225630412
#225611952
#225611922
#225601962
#225601942
C4×#145239572
#225599962
C67×#19962
Q8×#9967