Finite Group Databasebeta

← #30872383

Subgroups — #30872383

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864100C211yesmaximal, characteristic
2#22563087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560196C211yesmaximal, characteristic
10#22560196C211yesmaximal, characteristic
11#22560194C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic
13#22559996C211yesmaximal, characteristic
14#22559996C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864100—21no—
17#16864100—21no—
18#16864100—21no—
19#16864100—21no—
20#16864100—21no—
21#16864100—21no—
22#16864100—21no—
23#16864100—21no—
24C2×#14524041C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14524021C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14524021C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14524020C2211yescharacteristic
30C2×#14524020C2211yescharacteristic
31C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14524008C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42#16863293—21no—
43#16863291—21no—
44#16863283—21no—
45#16863280—21no—
46#16863278—21no—
47#16863277—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863254C2211yescharacteristic
50#16863254C2211yescharacteristic
51#16863254C2211yescharacteristic
52#16863254C2211yescharacteristic
53C4×Dic67⋊C4—21no—
54#16863247—21no—
55C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
60#16863163C2211yescharacteristic
61#16863163C2211yescharacteristic
62#16863163C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69#380×C67C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71#342×C67C2211yescharacteristic
72#342×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
83#14524041—21no—
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524041—21no—
87#14524033—21no—
88#14524033—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524021—21no—
96#14524021—21no—
97#14524021—21no—
98#14524021—21no—
99#14524021—21no—
100#14524021—21no—
101#14524021—21no—
102#14524021—21no—
103#14524020—21no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524008—21no—
116#14524008—21no—
117#14524008—21no—
118#14524008—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C2×C4×Dic67—21no—
174C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
177#14523957—22no—
178#14523957—22no—
179#14523957—22no—
180#14523957Q814yescomplemented
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
207C2×C42×C67—21no—
208#95×C67—21no—
209#95×C67—21no—
210C23×D67C22×C411yescharacteristic
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67C2×Q812yes—
222C2×C22⋊D67#4112yes—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—42no—
228C22×Dic67—81no—
229C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—81no—
252C2×C4×D67—81no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—81no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—42no—
273Dic67⋊C4—42no—
274Dic67⋊C4—81no—
275Dic67⋊C4—81no—
276Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67C2×Q812yes—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—42no—
315C4×Dic67—42no—
316C4×Dic67—81no—
317C4×Dic67—81no—
318C4×Dic67—81no—
319C24×C67C2411yescharacteristic
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—81no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—81no—
328C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C4⋊C4×C67—21no—
339C4⋊C4×C67—21no—
340C4⋊C4×C67—21no—
341C4⋊C4×C67—21no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—81no—
345C22⋊C4×C67—21no—
346C22⋊C4×C67—21no—
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67C2×Q812yes—
357C42×C67—81no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67C23×C411yescharacteristic
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C23×C67C22×Q811yescharacteristic
364C23×C67C2×#4111yescharacteristic
365C23×C672−1+411yescharacteristic
366C23×C672−1+411yescharacteristic
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67C4×Q812yes—
372Q8×C67—81no—
373Q8×C67—81no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22⋊D67—22no—
405C22⋊D67—22no—
406C22⋊D67—22no—
407C22⋊D67—22no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic67C4×Q812yes—
447C4×D67—42no—
448C4×D67—42no—
449C4×D67—81no—
450C4×D67—81no—
451C4×D67—81no—
452C4×D67—81no—
453Dic134—42no—
454Dic134—42no—
455Dic134—81no—
456Dic134—81no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—21no—
460C22×C67—21no—
461C22×C67—21no—
462C22×C67—21no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67—41no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
469C22×C67#51911yescharacteristic
470C22×C67#54811yescharacteristic
471C22×C67#54811yescharacteristic
472C22×C67D4×Q811yescharacteristic
473C22×C67D4×Q811yescharacteristic
474C2×D67—22no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—42no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—21no—
482C4×C67—21no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—41no—
487C4×C67—41no—
488C4×C67—81no—
489C4×C67—81no—
490C4×C67—81no—
491Dic67—22no—
492Dic67—21no—
493Dic67—21no—
494Dic67—21no—
495Dic67—21no—
496Dic67—21no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—42no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—81no—
503Dic67—81no—
504Dic67—81no—
505Dic67#41012yes—
506#22513—671nomaximal, Sylow
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—21no—
512C2×C67—21no—
513C2×C67Q8×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C67C2×#41011yescharacteristic
515C2×C67#288311yescharacteristic
516D67—42no—
517C2×#554—671no—
518#2345—671no—
519#2345—671no—
520#1996—671no—
521#1996—671no—
522#1996—671no—
523#1996—671no—
524#1996—671no—
525#1996D6711yescharacteristic, complemented
526#1799—671no—
527#1799—671no—
528#1799—671no—
529C4×#99—671no—
530C4×#99—671no—
531C4×#99—671no—
532C67#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
533#554—1341no—
534#554—1341no—
535#554—1341no—
536#554—1341no—
537#554—1341no—
538#554—1341no—
539#554—1341no—
540#554—1341no—
541C2×C4⋊Q8—671no—
542C2×#125—671no—
543C2×#125—671no—
544C2×C22⋊Q8—671no—
545C2×C22⋊Q8—671no—
546C2×C22⋊Q8—671no—
547C2×C22⋊Q8—671no—
548C2×C22⋊Q8—671no—
549C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
550C2×C4×Q8—671no—
551C2×C4×D4—671no—
552C2×C4×D4—671no—
553C2×C4×D4—671no—
554C22×C4⋊C4—671no—
555C22×C4⋊C4—671no—
556C2×#99—671no—
557C2×#99—671no—
558C2×#99—671no—
559C2×#99—671no—
560#389—1341no—
561#389—1341no—
562#387—1341no—
563#387—1341no—
564#387—1341no—
565#387—1341no—
566#380—671no—
567#380—671no—
568#380—671no—
569#380—671no—
570#380—671no—
571#380C2×D6711yescharacteristic
572C4×C4⋊C4—1341no—
573C4×C4⋊C4—1341no—
574C4×C22⋊C4—671no—
575C4×C22⋊C4—671no—
576C4×C22⋊C4—671no—
577C4×C22⋊C4—671no—
578C4×C22⋊C4—671no—
579C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
580#342—671no—
581#342—671no—
582#342—671no—
583#342—671no—
584#342—671no—
585#342—671no—
586#342—671no—
587#342—671no—
588#342C2×D6711yescharacteristic
589#342C2×D6711yescharacteristic
590#342C2×D6711yescharacteristic
591#342C2×D6711yescharacteristic
592C22×Q8—671no—
593C22×Q8—671no—
594C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
595C22×D4—671no—
596C23×C4—671no—
597C23×C4—671no—
598C23×C4—671no—
599C23×C4—671no—
600C23×C4—671no—
601C23×C4C22×D6711yescharacteristic
602C4⋊Q8—1341no—
603C4⋊Q8—1341no—
604C4⋊Q8—1341no—
605C4⋊Q8—1341no—
606#125—1341no—
607#125—1341no—
608#125—1341no—
609#125—1341no—
610#125—1341no—
611#125—1341no—
612#125—1341no—
613#125—1341no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8—1341no—
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C4×Q8—1341no—
639C4×Q8—1341no—
640C4×Q8—1341no—
641C4×Q8—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—671no—
660C2×C4⋊C4—671no—
661C2×C4⋊C4—671no—
662C2×C4⋊C4—671no—
663C2×C4⋊C4—671no—
664C2×C4⋊C4—671no—
665C2×C4⋊C4—671no—
666C2×C4⋊C4—671no—
667C2×C4⋊C4—671no—
668C2×C4⋊C4—671no—
669C2×C4⋊C4—671no—
670C2×C4⋊C4—671no—
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—671no—
675C2×C4⋊C4—671no—
676C2×C4⋊C4—1341no—
677C2×C4⋊C4—1341no—
678C2×C4⋊C4—1341no—
679C2×C4⋊C4—1341no—
680C2×C4⋊C4—1341no—
681C2×C4⋊C4—1341no—
682C2×C4⋊C4—1341no—
683C2×C4⋊C4—1341no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—671no—
689C2×C22⋊C4—671no—
690C2×C22⋊C4—671no—
691C2×C22⋊C4—671no—
692C2×C22⋊C4—671no—
693C2×C22⋊C4—671no—
694C2×C22⋊C4—671no—
695C2×C22⋊C4—671no—
696C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C42—21no—
703C2×C42—671no—
704C2×C42—671no—
705C2×C42—671no—
706C2×C42—1341no—
707C2×C42—1341no—
708C2×C42—1341no—
709C2×C42—1341no—
710C2×C42—1341no—
711#99—674no—
712#99—1342no—
713#99—1342no—
714#99—1342no—
715#95—21no—
716#95—21no—
717#95—1341no—
718#95—1341no—
719#95—1341no—
720#95—1341no—
721#95—1341no—
722#95—1341no—
723#95—1341no—
724#95—1341no—
725#95—1341no—
726#95—1341no—
727C24—671no—
728C24C23×D6711yescharacteristic
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—2682no—
733C2×Q8—5361no—
734C2×Q8—1341no—
735C2×Q8—1341no—
736C2×Q8—1341no—
737C2×Q8—1341no—
738C2×D4—672no—
739C2×D4—672no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—5361no—
752C22×C4—5361no—
753C22×C4—5361no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
781C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
782C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
785C22×C4D4×D6711yescharacteristic
786C22×C4D4×D6711yescharacteristic
787C22×C4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4D4×D6711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—2682no—
797C4⋊C4—2682no—
798C4⋊C4—5361no—
799C4⋊C4—5361no—
800C4⋊C4—5361no—
801C4⋊C4—671no—
802C4⋊C4—671no—
803C4⋊C4—671no—
804C4⋊C4—671no—
805C4⋊C4—671no—
806C4⋊C4—671no—
807C4⋊C4—671no—
808C4⋊C4—671no—
809C4⋊C4—671no—
810C4⋊C4—671no—
811C4⋊C4—671no—
812C4⋊C4—671no—
813C4⋊C4—671no—
814C4⋊C4—671no—
815C4⋊C4—671no—
816C4⋊C4—671no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4—1341no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C4⋊C4—1341no—
833C4⋊C4—1341no—
834C4⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—672no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—1341no—
853C22⋊C4—1341no—
854C22⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—1341no—
856C22⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—1341no—
858C22⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—1341no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4Q8×D6712yes—
863C42—81no—
864C42—2682no—
865C42—2682no—
866C42—5361no—
867C42—5361no—
868C42—5361no—
869C42—1341no—
870C42—1341no—
871C42—1341no—
872C42—1341no—
873C42—1341no—
874C42—1341no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—2681no—
878C23—2681no—
879C23—672no—
880C23—1341no—
881C23—1341no—
882C23C22×C4×D6711yescharacteristic
883C23C2×D4×D6711yescharacteristic
884C23C2×D4×D6711yescharacteristic
885C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
886C23#41×D6711yescharacteristic
887C23#1452409011yescharacteristic
888C23#1452409111yescharacteristic
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891Q8—2682no—
892Q8—2682no—
893Q8—5361no—
894Q8—5361no—
895D4—1342no—
896D4—1342no—
897D4—1342no—
898D4—1342no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—2682no—
926C2×C4—2682no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—2681no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—5361no—
950C2×C4—5361no—
951C2×C4—5361no—
952C2×C4—5361no—
953C2×C4—671no—
954C2×C4—671no—
955C2×C4—671no—
956C2×C4—671no—
957C2×C4—671no—
958C2×C4—671no—
959C2×C4—671no—
960C2×C4—671no—
961C2×C4—672no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4—1342no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
971C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
972C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
973C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—2682no—
985C22—2682no—
986C22—2681no—
987C22—2681no—
988C22—1342no—
989C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
990C22C4×Q8×D6711yescharacteristic
991C22#1686387211yescharacteristic
992C22#1686405411yescharacteristic
993C22#1686405611yescharacteristic
994C22#1686405911yescharacteristic
995C22#1686406111yescharacteristic
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—2682no—
1009C4—2681no—
1010C4—2681no—
1011C4—5361no—
1012C4—5361no—
1013C4—5361no—
1014C4—672no—
1015C4—1341no—
1016C4—1341no—
1017C4—1341no—
1018C4—1341no—
1019C4—1341no—
1020C4—1341no—
1021C4—1341no—
1022C4—1342no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—2682no—
1030C2#2256304311yescharacteristic
1031C2#410×D6711yescharacteristic
1032C2#2256866711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D67C23
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#22513
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563087C2semidirect
3. #22563081C2semidirect
4. #22561195C2semidirect
5. #22561192C2semidirect
6. #22561192C2semidirect
7. #22561192C2semidirect
8. #22561192C2semidirect
15. C67×#1996C2semidirect
24. C2×#14524041C4semidirect
25. C2×#14524033C4semidirect
26. C2×#14524033C4semidirect
27. C2×#14524021C4semidirect
28. C2×#14524021C4semidirect
31. C2×#14524019C4semidirect
32. C2×#14524008C4semidirect
37. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
180. #14523957Q8semidirect
525. #1996D67semidirect
532. C67#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641002
#225630872
#225630812
#225611952
#225611922
#225601962
#225601942
C4×#145239572
#225599962
C67×#19962
#2251367