Finite Group Databasebeta

← #30872387

Subgroups — #30872387

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864105C211yesmaximal, characteristic
2#22563087C212yesmaximal, complemented
3#22561194C212yesmaximal, complemented
4#22561192C212yesmaximal, complemented
5#22561192C212yesmaximal, complemented
6#22560197C211yesmaximal, characteristic
7#22560195C211yesmaximal, characteristic
8#22560195C211yesmaximal, characteristic
9#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic
10#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic
11C4×#99×C67C211yesmaximal, characteristic
12#16864105—22no—
13#16864105—22no—
14#16864105—22no—
15#16864105—22no—
16C2×#14524042C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14524035C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524034C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524022C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524022C2211yescharacteristic
21C2×#14524020C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524020C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524020C2211yescharacteristic
24C2×#14524020C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C411yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4C411yescharacteristic, complemented
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#14523958C2211yescharacteristic
31C2×#14523958C2211yescharacteristic
32#16863293—22no—
33#16863283—22no—
34#16863280—22no—
35#16863256C2212yes—
36#16863254C2212yes—
37#16863254C2212yes—
38C4×Dic67⋊C4—22no—
39C22⋊C4×Dic67C2212yes—
40C22⋊C4×Dic67C2212yes—
41#16863163C2212yes—
42#16863162C2212yes—
43#16863162C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2211yescharacteristic
48C2×#99×C67C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C67C2212yes—
50#342×C67C2212yes—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
53C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58#14524042—22no—
59#14524042—22no—
60#14524035—22no—
61#14524035—22no—
62#14524034—22no—
63#14524034—22no—
64#14524022—22no—
65#14524022—22no—
66#14524022—22no—
67#14524022—22no—
68#14524020—22no—
69#14524020—22no—
70#14524020—22no—
71#14524020—22no—
72#14524020—22no—
73#14524020—22no—
74#14524020—22no—
75#14524020—22no—
76C4×Dic134—21no—
77C4×Dic134—21no—
78C4×Dic134—21no—
79C4×Dic134—21no—
80D4×Dic67—22no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D412yes—
107C2×Dic67⋊C4D412yes—
108C2×Dic67⋊C4D412yes—
109C2×Dic67⋊C4D412yes—
110C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2312yes—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
120#14523958—22no—
121#14523958—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
135C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
137C2×C42×C67—22no—
138C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
139#99×C67—22no—
140#99×C67Q814yescomplemented
141#95×C67—22no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—22no—
145C2×Dic134—22no—
146C2×Dic134—42no—
147C2×Dic134—81no—
148C2×Dic134—81no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—42no—
156C22×Dic67—42no—
157C22×Dic67—81no—
158C22×Dic67—81no—
159C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D412yes—
168C22×Dic67C2×D412yes—
169C22×Dic67C2×D412yes—
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C4⋊Dic67—22no—
172C4⋊Dic67—22no—
173C4⋊Dic67—22no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—22no—
177C4⋊Dic67—82no—
178Dic67⋊C4—21no—
179Dic67⋊C4—21no—
180Dic67⋊C4—21no—
181Dic67⋊C4—21no—
182Dic67⋊C4—21no—
183Dic67⋊C4—21no—
184Dic67⋊C4—21no—
185Dic67⋊C4—21no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—44no—
189Dic67⋊C4—82no—
190Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
191Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
192Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
193Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
194Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
195Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
196Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
197Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
198Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
199Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—44no—
213C4×Dic67—82no—
214C24×C67C22×C411yescharacteristic
215C24×C67C2411yescharacteristic
216C2×D4×C67—22no—
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67C2×Q812yes—
219C2×D4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—22no—
224C22×C4×C67—81no—
225C22×C4×C67—81no—
226C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D412yes—
232C22×C4×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67C2×Q814yes—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—82no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C4×Q812yes—
250C23×C67C23×C411yescharacteristic
251C23×C67C22×D412yes—
252C23×C67C22×Q811yescharacteristic
253C23×C67C2×#4111yescharacteristic
254C23×C672−1+412yes—
255D4×C67—24no—
256D4×C67—24no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—24no—
262C2×C4×C67—42no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—42no—
266C2×C4×C67—42no—
267C2×C4×C67—42no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—42no—
271C2×C4×C67—42no—
272C2×C4×C67—42no—
273C2×C4×C67—81no—
274C2×C4×C67—81no—
275C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C67C4×Q812yes—
279C2×Dic67—24no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—42no—
286C2×Dic67—42no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—42no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—42no—
292C2×Dic67—42no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—42no—
298C2×Dic67—42no—
299C2×Dic67—42no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—81no—
304C2×Dic67—81no—
305C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311Dic134—42no—
312Dic134—42no—
313Dic134—82no—
314Dic134—82no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—21no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—21no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
329C22×C67#51911yescharacteristic
330C22×C67#54812yes—
331C22×C67D4×Q812yes—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—21no—
335C4×C67—21no—
336C4×C67—44no—
337C4×C67—41no—
338C4×C67—41no—
339C4×C67—82no—
340Dic67—21no—
341Dic67—22no—
342Dic67—22no—
343Dic67—21no—
344Dic67—21no—
345Dic67—41no—
346Dic67—41no—
347Dic67—41no—
348Dic67—41no—
349Dic67—82no—
350Dic67—82no—
351Dic67#41012yes—
352#22513—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—22no—
354C2×C67—22no—
355C2×C67—21no—
356C2×C67—21no—
357C2×C67—42no—
358C2×C67Q8×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C67C2×#41011yescharacteristic
360C2×C67#288311yescharacteristic
361C2×#554—671no—
362#2345—672no—
363#1996—672no—
364#1996—672no—
365#1996—672no—
366#1799—671no—
367#1799—671no—
368#1799—671no—
369C4×#99—671no—
370C4×#99—671no—
371C4×#99D6711yescharacteristic
372C67#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
373#554—1342no—
374#554—1342no—
375#554—1342no—
376#554—1342no—
377C2×C4⋊Q8—671no—
378C2×#125—671no—
379C2×#125—671no—
380C2×C22⋊Q8—671no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C22⋊Q8—671no—
383C2×C22⋊Q8—671no—
384C2×C22⋊Q8—671no—
385C2×C22⋊Q8—671no—
386C2×C4×Q8—671no—
387C2×C4×D4—671no—
388C2×C4×D4—671no—
389C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—671no—
391C22×C4⋊C4—671no—
392C2×#99—671no—
393C2×#99—671no—
394C2×#99C2×D6711yescharacteristic
395C2×#99C2×D6711yescharacteristic
396#389—1342no—
397#387—1342no—
398#387—1342no—
399#380—672no—
400#380—672no—
401#380—672no—
402C4×C4⋊C4—1342no—
403C4×C22⋊C4—672no—
404C4×C22⋊C4—672no—
405C4×C22⋊C4C2×D6712yes—
406#342—672no—
407#342—672no—
408#342—672no—
409#342—672no—
410#342—672no—
411#342C2×D6712yes—
412C22×Q8—671no—
413C22×Q8—671no—
414C22×Q8—671no—
415C22×D4C22×D6711yescharacteristic
416C23×C4—671no—
417C23×C4—671no—
418C23×C4—671no—
419C23×C4—671no—
420C23×C4C4×D6711yescharacteristic
421C23×C4C22×D6711yescharacteristic
422C4⋊Q8—1342no—
423C4⋊Q8—1342no—
424#125—1342no—
425#125—1342no—
426#125—1342no—
427#125—1342no—
428C22⋊Q8—1342no—
429C22⋊Q8—1342no—
430C22⋊Q8—1342no—
431C22⋊Q8—1342no—
432C22⋊Q8—1342no—
433C22⋊Q8—1342no—
434C22⋊Q8—1342no—
435C22⋊Q8—1342no—
436C22⋊Q8—1342no—
437C22⋊Q8—1342no—
438C22⋊Q8—1342no—
439C22⋊Q8—1342no—
440C4×Q8—1341no—
441C4×Q8—1341no—
442C4×Q8—1341no—
443C4×Q8—1341no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—1342no—
447C4×D4—1342no—
448C4×D4—1342no—
449C4×D4—1342no—
450C2×C4⋊C4—671no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—672no—
455C2×C4⋊C4—672no—
456C2×C4⋊C4—672no—
457C2×C4⋊C4—672no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—1342no—
470C2×C4⋊C4—1342no—
471C2×C4⋊C4—1342no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—671no—
478C2×C22⋊C4—671no—
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—672no—
482C2×C22⋊C4—672no—
483C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
485C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42—1342no—
491C2×C42—1342no—
492C2×C42C4×D6711yescharacteristic
493#99—22no—
494#99—1342no—
495#99—1342no—
496#99Dic13414yescomplemented
497#95—22no—
498#95—1342no—
499#95—1342no—
500#95—1342no—
501#95—1342no—
502#95—1342no—
503C24C2×C4×D6711yescharacteristic
504C24C23×D6711yescharacteristic
505C2×Q8—2682no—
506C2×Q8—5361no—
507C2×Q8—5361no—
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8—1342no—
511C2×Q8—1342no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4C2×Dic13412yes—
515C2×D4#1176162812yes—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—2682no—
523C22×C4—2682no—
524C22×C4—5361no—
525C22×C4—5361no—
526C22×C4—671no—
527C22×C4—671no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—672no—
530C22×C4—672no—
531C22×C4—672no—
532C22×C4—671no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—671no—
535C22×C4—671no—
536C22×C4—671no—
537C22×C4—672no—
538C22×C4—1342no—
539C22×C4—1342no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
545C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
546C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
549C22×C4D4×D6712yes—
550C22×C4D4×D6712yes—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—2684no—
553C4⋊C4—5362no—
554C4⋊C4—5362no—
555C4⋊C4—671no—
556C4⋊C4—671no—
557C4⋊C4—671no—
558C4⋊C4—671no—
559C4⋊C4—672no—
560C4⋊C4—672no—
561C4⋊C4—672no—
562C4⋊C4—672no—
563C4⋊C4—672no—
564C4⋊C4—672no—
565C4⋊C4—1341no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4—1341no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1342no—
570C4⋊C4—1342no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1342no—
574C4⋊C4—1342no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1342no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—1342no—
587C22⋊C4—1342no—
588C22⋊C4—1342no—
589C22⋊C4—1342no—
590C22⋊C4—1342no—
591C22⋊C4—1342no—
592C22⋊C4—1342no—
593C22⋊C4—1342no—
594C22⋊C4C2×Dic13414yes—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—82no—
598C42—2684no—
599C42—5362no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C42—1341no—
603C42—1341no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23C4×Dic13412yes—
611C23C22×C4×D6711yescharacteristic
612C23C2×D4×D6712yes—
613C23C22×Dic13411yescharacteristic
614C23C2×#1176162811yescharacteristic
615C23#1452409012yes—
616Q8—2682no—
617Q8—2682no—
618Q8—5362no—
619Q8—5362no—
620D4—24no—
621D4—24no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—24no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—42no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—42no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—81no—
639C2×C4—81no—
640C2×C4—2682no—
641C2×C4—2682no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2682no—
647C2×C4—2682no—
648C2×C4—2682no—
649C2×C4—2682no—
650C2×C4—2682no—
651C2×C4—2682no—
652C2×C4—2682no—
653C2×C4—2682no—
654C2×C4—2682no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—5361no—
659C2×C4—5361no—
660C2×C4—671no—
661C2×C4—671no—
662C2×C4—671no—
663C2×C4—671no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1344no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
673C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
674C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
675C2×C4C4×Dic13412yes—
676C22—22no—
677C22—21no—
678C22—22no—
679C22—21no—
680C22—22no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
689C22C2×C4×Dic13411yescharacteristic
690C22#1686387311yescharacteristic
691C22#1686405512yes—
692C22D4×Dic13412yes—
693C4—21no—
694C4—21no—
695C4—22no—
696C4—22no—
697C4—44no—
698C4—41no—
699C4—41no—
700C4—82no—
701C4—2681no—
702C4—2681no—
703C4—2681no—
704C4—2681no—
705C4—5362no—
706C4—5362no—
707C4—672no—
708C4—1341no—
709C4—1342no—
710C4—1341no—
711C4—1341no—
712C4—1342no—
713C2—22no—
714C2—22no—
715C2—21no—
716C2—21no—
717C2—42no—
718C2C22⋊C4×Dic13411yescharacteristic
719C2#410×D6711yescharacteristic
720C2#2256866711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC4×#99×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C67C23
cosocleC24×C67C24
hypercenterC4×#99D67
hypocenterC67#22513
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563087C2semidirect
3. #22561194C2semidirect
4. #22561192C2semidirect
5. #22561192C2semidirect
16. C2×#14524042C4semidirect
17. C2×#14524035C4semidirect
18. C2×#14524034C4semidirect
19. C2×#14524022C4semidirect
21. C2×#14524020C4semidirect
22. C2×#14524020C4semidirect
25. C2×C4×Dic134C4semidirect
28. C22×Dic67⋊C4C4semidirect
140. #99×C67Q8semidirect
372. C67#22513semidirect
496. #99Dic134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641052
#225630872
#225611942
#225611922
#225601972
#225601952
#99×Dic672
C4×#99×C672
#2251367