Finite Group Databasebeta

← #30872574

Subgroups — #30872574

Order 17152.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863924C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863924—24no—
17#16863924—24no—
18C2×#14524038C411yescharacteristic
19C2×#14524036C411yescharacteristic
20C2×#14524033C411yescharacteristic
21C2×#14524029C411yescharacteristic
22C2×#14524028C411yescharacteristic
23C2×#14524025C411yescharacteristic
24C2×#14524021C411yescharacteristic
25C2×#14524016C411yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31C2×C42×D67C2211yescharacteristic
32#16863526—24no—
33#16863524—24no—
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14523953C2211yescharacteristic
51C2×#14523953C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
64C22×D268C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524038—24no—
76#14524036—24no—
77#14524033—24no—
78#14524029—24no—
79#14524028—24no—
80#14524025—24no—
81#14524021—24no—
82#14524016—24no—
83C4×Dic134D414yes—
84C4×Dic134D414yes—
85C4×D268—22no—
86C4×D268—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91#14524000—22no—
92#14524000—22no—
93C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C42×D67—22no—
114C42×D67—22no—
115C4⋊(C67⋊C8)—22no—
116C4⋊(C67⋊C8)—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121C22⋊(C67⋊C8)—41no—
122C22⋊(C67⋊C8)—41no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128(C2×D67)⋊C8—41no—
129(C2×D67)⋊C8—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131#14523953—22no—
132#14523953—22no—
133#14523953—22no—
134C8×Dic67—22no—
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#117×C67—22no—
141#117×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C67—22no—
149C22⋊C8×C67—22no—
150#97×C67—22no—
151C4×C8×C67—22no—
152C23×D67C22×C411yescharacteristic
153C23×D67C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic134—41no—
155C2×Dic134—41no—
156C2×Dic134C22⋊C414yes—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—41no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—41no—
164C2×C22⋊D67—41no—
165C2×C22⋊D67—41no—
166C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D67—22no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—41no—
188C2×C4×D67—41no—
189C2×C4×D67—41no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
209Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218C4×Dic67—22no—
219C4×Dic67—22no—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C24×C67C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67#4112yes—
248C2×C8×C67#4112yes—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67C2×D412yes—
256C42×C67C2×D412yes—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67C23×C411yescharacteristic
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67#13112yes—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
304C22⋊D67—44no—
305C22⋊D67—44no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
324D268—44no—
325C4×D67—44no—
326C4×D67—44no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335Dic134—44no—
336C8×C67—22no—
337C8×C67—22no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C67C4×#4111yescharacteristic
353C22×C67#52011yescharacteristic
354C22×C67C2×#13111yescharacteristic
355C22×C67#56811yescharacteristic
356C22×C67#56811yescharacteristic
357C22×C67#56811yescharacteristic
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—22no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67#54811yescharacteristic
378C4×C67#54811yescharacteristic
379C4×C67#55011yescharacteristic
380C4×C67#55011yescharacteristic
381Dic67—22no—
382Dic67—22no—
383Dic67—22no—
384Dic67—22no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387#22533—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—81no—
389C2×C67#234111yescharacteristic
390C2×C67#287911yescharacteristic
391C2×C67#288011yescharacteristic
392C2×C67#296711yescharacteristic
393C2×C67#296811yescharacteristic
394C2×C67#299211yescharacteristic
395C2×C67#299511yescharacteristic
396D67—42no—
397D67—81no—
398C2×#529—671no—
399C2×#446—671no—
400C2×#446—671no—
401#1955—671no—
402#1955—671no—
403#1955—671no—
404#1955—671no—
405#1954—671no—
406#1954—671no—
407#1798—671no—
408#1798—671no—
409#1797—671no—
410#1750—671no—
411#1750D6711yescharacteristic, complemented
412#1749—671no—
413C67#2253311yescharacteristic, complemented, Sylow
414#529—1344no—
415#529—1344no—
416C2×#126—671no—
417C2×#126—671no—
418C2×#125—671no—
419C2×#124—671no—
420C2×#123—671no—
421C2×#123—671no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×C4×Q8—671no—
425C2×C4×D4—671no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×#117—671no—
429C2×#117C2×D6711yescharacteristic
430C22×C42—671no—
431#446—1344no—
432#446—1344no—
433C2×C4⋊C8—671no—
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×C4⋊C8—671no—
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×C22⋊C8—671no—
440C2×C22⋊C8—671no—
441C2×C22⋊C8—671no—
442C2×C22⋊C8—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
451C2×#97—671no—
452C2×#97—671no—
453C2×#97—671no—
454C2×#97C2×D6711yescharacteristic
455C2×C4×C8—671no—
456C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
457#336—671no—
458#336—671no—
459#336C2×D6711yescharacteristic
460#336C2×D6711yescharacteristic
461C22×Q8—671no—
462C22×D4—671no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4C22×D6711yescharacteristic
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8C22×D6711yescharacteristic
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478#126—1344no—
479#126—1344no—
480#125—1344no—
481#124—1344no—
482#123—1344no—
483#123—1344no—
484C22⋊Q8—1344no—
485#121—1344no—
486C4×Q8—674no—
487C4×Q8—674no—
488C4×D4—1342no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1342no—
491C4×D4—1342no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—1342no—
497#117—1342no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—671no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—671no—
513C2×C22⋊C4—671no—
514C2×C22⋊C4—671no—
515C2×C22⋊C4—671no—
516C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1342no—
523C2×C42—1342no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525C2×C42C22×D6711yescharacteristic
526C4⋊C8—1342no—
527C4⋊C8—1342no—
528C4⋊C8—1342no—
529C4⋊C8—1342no—
530C4⋊C8—1342no—
531C4⋊C8—1342no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—2681no—
535C22⋊C8—2681no—
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—2681no—
538C22⋊C8—2681no—
539C22⋊C8—2681no—
540C22⋊C8—1342no—
541C22⋊C8—1342no—
542C22⋊C8—1342no—
543C22⋊C8—1342no—
544#97—22no—
545#97—1342no—
546#97—1342no—
547#97—1342no—
548C4×C8—22no—
549C4×C8—1342no—
550C24—671no—
551C24—671no—
552C24C2×C4×D6711yescharacteristic
553C2×Q8—2681no—
554C2×Q8—2681no—
555C2×Q8—674no—
556C2×D4—2681no—
557C2×D4—2681no—
558C2×D4—2681no—
559C2×D4—2681no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2681no—
572C22×C4—2681no—
573C22×C4—2681no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
600C22×C4C23×D6711yescharacteristic
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8#1176162812yes—
624C2×C8#1176162812yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—674no—
628C4⋊C4—674no—
629C4⋊C4—674no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—672no—
648C42—672no—
649C42—672no—
650C42—672no—
651C42—1342no—
652C42—1342no—
653C42D4×D6712yes—
654C42D4×D6712yes—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—672no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23—1341no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23C22×C4×D6711yescharacteristic
677Q8—2684no—
678D4—2684no—
679D4—2684no—
680D4—2684no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2684no—
699C2×C4—2684no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
727C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
732C2×C4#1452408911yescharacteristic
733C2×C4#1452409011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C8—2681no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—1342no—
761C22—1342no—
762C22—1342no—
763C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
764C22C4×#1176162811yescharacteristic
765C22#1686387611yescharacteristic
766C22#131×D6711yescharacteristic
767C22#1686416111yescharacteristic
768C22#1686416111yescharacteristic
769C22#1686416111yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—2681no—
776C4—2681no—
777C4—1342no—
778C4—1342no—
779C4—1342no—
780C4—1342no—
781C4#1686405511yescharacteristic
782C4#1686405511yescharacteristic
783C4#1686406711yescharacteristic
784C4#1686406711yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—2682no—
787C2—5361no—
788C2#2256304911yescharacteristic
789C2#2256865111yescharacteristic
790C2#2256865711yescharacteristic
791C2#2256919011yescharacteristic
792C2#2256919911yescharacteristic
793C2#2256934311yescharacteristic
794C2#2256937411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1750C2
prime radicalC2×#14524016C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1750D67
hypocenterC67#22533
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863526C2semidirect
3. C2×#16863524C2semidirect
4. #22561007C2semidirect
5. #22561005C2semidirect
6. #22561005C2semidirect
7. #22561005C2semidirect
8. #22561003C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560193C2semidirect
11. #22560192C2semidirect
12. #22560188C2semidirect
13. #22559974C2semidirect
14. #22559970C2semidirect
15. C67×#1750C2semidirect
411. #1750D67semidirect
413. C67#22533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639242
C2×#168635262
C2×#168635242
#225610072
#225610052
#225610032
#225610012
#225601932
#225601922
#225601882
#225599742
#225599702
C67×#17502
#2253367