Finite Group Databasebeta

← #30872578

Subgroups — #30872578

Order 17152.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864052C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561043C212yesmaximal, complemented
6#22561043C212yesmaximal, complemented
7#22560195C212yesmaximal, complemented
8#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic67C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761627C411yescharacteristic, complemented
13C23×Dic134C2211yescharacteristic
14#16864052—21no—
15#16864052—21no—
16#16864052—22no—
17#16864052—22no—
18#16864052—21no—
19#16864052—21no—
20C2×#14524030C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524029C412yescomplemented
22C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524020C412yescomplemented
24C2×#14524015C2212yes—
25C2×C4×Dic134—21no—
26C2×#14524008—21no—
27C2×#14524008C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic67C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14523958C2212yes—
31C2×#14523958C2212yes—
32C2×#14523957C2211yescharacteristic
33C2×#14523957C2211yescharacteristic
34C2×#14523957C2212yes—
35#16863302—21no—
36#16863301—21no—
37#16863300—22no—
38#16863300—22no—
39#16863256C2211yescharacteristic
40#16863254C2212yes—
41#16863254C2212yes—
42C22⋊C4×Dic67C2212yes—
43C22⋊C4×Dic67C2212yes—
44C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2211yescharacteristic
47#16863162C2211yescharacteristic
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic
49C2×#99×C67C2212yes—
50C2×#99×C67C2212yes—
51#380×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C2×#11761627—22no—
54C2×#11761627—21no—
55C2×#11761627—21no—
56C2×#11761627—44no—
57C22×Dic134—44no—
58C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic134C2×C412yes—
60C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
61C22×Dic134D411yescharacteristic
62C22×Dic134D411yescharacteristic
63C22×Dic134D412yes—
64C22×Dic134D412yes—
65C22×Dic134D411yescharacteristic
66C22×Dic134D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D67C2×C412yes—
68C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2×C412yes—
70C23×Dic67C2312yes—
71C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
72#14524030—21no—
73#14524030—21no—
74#14524030—22no—
75#14524029—22no—
76#14524029—22no—
77#14524029—22no—
78#14524029—22no—
79#14524023—21no—
80#14524023—21no—
81#14524023—22no—
82#14524020—22no—
83#14524020—22no—
84#14524020—22no—
85#14524020—22no—
86#14524015—22no—
87#14524015—22no—
88#14524015—22no—
89#14524015—22no—
90C4×Dic134—44no—
91#14524008—22no—
92#14524008—21no—
93#14524008—21no—
94#14524008—44no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98D4×Dic67—22no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
109C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
110C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2×C412yes—
122#14523958—24no—
123#14523958—42no—
124#14523957—22no—
125#14523957—22no—
126#14523957—42no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C67C2312yes—
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136#121×C67—21no—
137#121×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
143C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C42×C67—21no—
147#99×C67—24no—
148#99×C67—42no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67C22×C411yescharacteristic
152#11761627—44no—
153#11761627—48no—
154#11761627—44no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—24no—
157C2×Dic134—24no—
158C2×Dic134—44no—
159C2×Dic134—44no—
160C2×Dic134—44no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
165C2×Dic134C22⋊C412yes—
166C2×Dic134C22⋊C412yes—
167C2×Dic134C22⋊C412yes—
168C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
169C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
170C2×Dic134C22⋊C412yes—
171C2×Dic134C22⋊C412yes—
172C2×Dic134C22⋊C412yes—
173C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—44no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—44no—
189C22×Dic67—44no—
190C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic67C22×C412yes—
192C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic67C22×C412yes—
195C22×Dic67C2×D412yes—
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C22×Dic67C2×D412yes—
198C22×Dic67C2×D412yes—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—42no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—22no—
204C4⋊Dic67—42no—
205Dic67⋊C4—21no—
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—44no—
210Dic67⋊C4—44no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67#4112yescomplemented
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—21no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—22no—
230C4×Dic67—22no—
231C4×Dic67—44no—
232C4×Dic67—44no—
233C4×Dic67—42no—
234C24×C67C22×C412yes—
235C24×C67C2411yescharacteristic
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—42no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67C22×C412yes—
250C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
267C42×C67—42no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67C23×C411yescharacteristic
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C23×C67C2×#4111yescharacteristic
279C23×C67C2×#4111yescharacteristic
280C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C672−1+411yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—42no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—42no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—42no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—44no—
321C2×Dic67—24no—
322C2×Dic67—24no—
323C2×Dic67—24no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—44no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—44no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—42no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—24no—
355Dic134—24no—
356Dic134—24no—
357Dic134—42no—
358Dic134—42no—
359Dic134—42no—
360Dic134#9914yescomplemented
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—82no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C67C4×#4111yescharacteristic
378C22×C67#52011yescharacteristic
379C22×C67#54811yescharacteristic
380C22×C67#54811yescharacteristic
381C22×C67#55011yescharacteristic
382C22×C67#55011yescharacteristic
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67—82no—
395C4×C67C2×#9912yes—
396Dic67—22no—
397Dic67—22no—
398Dic67—22no—
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—82no—
404Dic67—81no—
405Dic67C2×#9914yes—
406#22534—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67—21no—
412C2×C67—21no—
413C2×C67—82no—
414C2×C67#234111yescharacteristic
415C2×C67C22×#9911yescharacteristic
416C2×C67#288411yescharacteristic
417D67—81no—
418C2×#548—671no—
419Q8×C22⋊C4—671no—
420Q8×C22⋊C4—671no—
421#1964—672no—
422#1964—672no—
423#1964—671no—
424#1964D6711yescharacteristic, complemented
425#1799—672no—
426#1799—671no—
427C4×#99—672no—
428C4×#99—671no—
429C67#2253411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—671no—
431C23×Q8—671no—
432#548—1341no—
433#548—1341no—
434#548—1342no—
435#548—1342no—
436#548—1341no—
437#548—1341no—
438C2×#124—671no—
439C2×#124—672no—
440C2×C22⋊Q8—671no—
441C2×C22⋊Q8—672no—
442C2×#121—672no—
443C2×#121C2×D6711yescharacteristic
444C2×C4×Q8—671no—
445C2×C4×Q8—1341no—
446C2×C4×Q8—1341no—
447C2×C4×D4—672no—
448C2×C4×D4—671no—
449C2×#99—672no—
450C2×#99—672no—
451C2×#99—672no—
452C2×#99—671no—
453C2×#99—671no—
454C2×#99C2×D6712yes—
455C2×#99C2×D6712yes—
456#391—1342no—
457#391—1342no—
458#391—1341no—
459#391—1341no—
460#380—671no—
461#380—672no—
462#380—672no—
463#380C2×D6711yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—671no—
465C4×C22⋊C4—672no—
466C4×C22⋊C4—672no—
467C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
468#342—672no—
469#342—671no—
470#342—671no—
471C2×#41—2684no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1342no—
474C2×#41—1341no—
475C22×Q8—2684no—
476C22×Q8—671no—
477C22×Q8—672no—
478C22×Q8—671no—
479C22×Q8—671no—
480C22×Q8—671no—
481C22×Q8—672no—
482C22×Q8—672no—
483C22×Q8—671no—
484C22×Q8—671no—
485C22×D4—672no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4C4×D6711yescharacteristic
488C22×D4C22×D6712yes—
489C23×C4—672no—
490C23×C4—672no—
491C23×C4—671no—
492C23×C4C22×D6711yescharacteristic
493#124—1342no—
494#124—1342no—
495#124—1342no—
496#124—1342no—
497#124—1342no—
498#124—1341no—
499#124—1341no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—1342no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515C4×Q8—2684no—
516C4×Q8—2684no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1342no—
519C4×Q8—1341no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—672no—
531C2×C4⋊C4—672no—
532C2×C4⋊C4—1342no—
533C2×C4⋊C4—1342no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—672no—
538C2×C22⋊C4—672no—
539C2×C22⋊C4—671no—
540C2×C22⋊C4—671no—
541C2×C22⋊C4—672no—
542C2×C22⋊C4—672no—
543C2×C22⋊C4—671no—
544C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
545C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
546C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42—672no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—1342no—
552C2×C42—1342no—
553C2×C42—1341no—
554#99—24no—
555#99—42no—
556#99—2682no—
557#99—2682no—
558#99—1342no—
559#99—1344no—
560#99—1342no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1342no—
564#95—1342no—
565#95—1342no—
566#95—1342no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569C24—671no—
570C24C2×C4×D6712yes—
571C24C23×D6711yescharacteristic
572#41—2684no—
573#41—2688no—
574#41—2684no—
575C2×Q8—2682no—
576C2×Q8—2682no—
577C2×Q8—2682no—
578C2×Q8—2684no—
579C2×Q8—2684no—
580C2×Q8—2684no—
581C2×Q8—672no—
582C2×Q8—672no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—671no—
585C2×Q8—672no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—672no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—671no—
590C2×Q8—671no—
591C2×Q8—1344no—
592C2×Q8—1344no—
593C2×Q8—1344no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2684no—
618C22×C4—2684no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—672no—
621C22×C4—672no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—672no—
625C22×C4—672no—
626C22×C4—672no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C2×C4×D6712yes—
636C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—2682no—
646C4⋊C4—2684no—
647C4⋊C4—2684no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—672no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4#1176162712yescomplemented
678C42—42no—
679C42—2682no—
680C42—2684no—
681C42—2684no—
682C42—1342no—
683C42—1342no—
684C42—1341no—
685C42—1341no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23C22×C4×D6711yescharacteristic
699C23C2×D4×D6711yescharacteristic
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701C23#41×D6711yescharacteristic
702C23C2×#1176162711yescharacteristic
703C23#1452408811yescharacteristic
704C23#1452409011yescharacteristic
705Q8—2682no—
706Q8—2682no—
707Q8—2682no—
708Q8—674no—
709Q8—1344no—
710Q8—1344no—
711Q8—1344no—
712Q8—1342no—
713Q8—1342no—
714Q8—1342no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2684no—
726D4—2684no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1344no—
773C2×C4—1344no—
774C2×C4—1344no—
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
800C22C4×#1176162711yescharacteristic
801C22#1686387511yescharacteristic
802C22#1686405211yescharacteristic
803C22#1686405411yescharacteristic
804C22#1686406411yescharacteristic
805C22#1686406611yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—2682no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—5361no—
818C4—5362no—
819C4—674no—
820C4—1342no—
821C4—1342no—
822C4—1342no—
823C4#99×D6712yes—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—82no—
831C2—5361no—
832C2#2256304811yescharacteristic
833C2C2×#99×D6711yescharacteristic
834C2#2256867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864052C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#22534
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic134C2semidirect
3. #22563041C2semidirect
4. #22561046C2semidirect
5. #22561043C2semidirect
6. #22561043C2semidirect
7. #22560195C2semidirect
8. #22560194C2semidirect
9. #99×Dic67C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
12. C22×#11761627C4semidirect
20. C2×#14524030C4semidirect
21. C2×#14524029C4semidirect
22. C2×#14524023C4semidirect
23. C2×#14524020C4semidirect
27. C2×#14524008C4semidirect
222. C22⋊Dic67#41semidirect
266. C22⋊C4×C67#41semidirect
360. Dic134#99semidirect
424. #1964D67semidirect
429. C67#22534semidirect
677. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640522
C22⋊C4×Dic1342
#225630412
#225610462
#225610432
#225601952
#225601942
#99×Dic672
C4×#145239572
C67×#19642
#2253467