Finite Group Databasebeta

← #30872582

Subgroups — #30872582

Order 17152.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864094C211yesmaximal, characteristic
2#22563086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561045C212yesmaximal, complemented
5#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561044C212yesmaximal, complemented
7#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560194C212yesmaximal, complemented
9C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14523957C212yesmaximal, complemented
11C67×#2345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864094—21no—
13#16864094—22no—
14#16864094—21no—
15#16864094—21no—
16#16864094—22no—
17#16864094—21no—
18C2×#14524038C412yescomplemented
19C2×#14524034C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524028C412yescomplemented
21C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2212yes—
24C2×#14524005C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D67C2212yes—
27C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14523957C2211yescharacteristic
29C2×#14523957C2212yes—
30C2×#14523957C2211yescharacteristic
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yes—
34C2×#14523957C2212yes—
35#16863295—21no—
36#16863282—22no—
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863256C2212yes—
39C4⋊C4×Dic67—21no—
40C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic67C2212yes—
42#16863162C2211yescharacteristic
43#16863162C2212yes—
44#16863162C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
46#389×C67—21no—
47#387×C67—22no—
48#380×C67C2211yescharacteristic
49#380×C67C2212yes—
50C4×C4⋊C4×C67—21no—
51C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2212yes—
53C22×D268C2×C411yescharacteristic
54C22×D268C2×C412yes—
55C22×C22⋊D67C2312yes—
56C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
57C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D67C2×C412yes—
59#14524038—22no—
60#14524038—22no—
61#14524038—22no—
62#14524038—22no—
63#14524034—22no—
64#14524034—21no—
65#14524034—21no—
66#14524028—22no—
67#14524028—22no—
68#14524028—22no—
69#14524028—22no—
70#14524018—22no—
71#14524018—21no—
72#14524018—21no—
73#14524017—21no—
74#14524017—22no—
75#14524017—22no—
76#14524017—21no—
77#14524017—21no—
78#14524017—21no—
79#14524017—22no—
80#14524017—22no—
81#14524005—22no—
82#14524005—21no—
83#14524005—21no—
84C4×C22⋊D67—21no—
85C4×C22⋊D67—22no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—21no—
88C4×C22⋊D67—21no—
89C4×C22⋊D67—21no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92#14524001—22no—
93#14524001—21no—
94#14524001—21no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—22no—
97C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
99C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67C2312yes—
103C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67C2×C412yes—
113C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
114#14523957—22no—
115#14523957—24no—
116#14523957—22no—
117#14523957—24no—
118#14523957—42no—
119#14523957—42no—
120#14523957—42no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—22no—
129C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
132C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67D412yes—
134C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67D412yes—
137C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C42×C67—21no—
142C2×C42×C67—22no—
143#95×C67—21no—
144#95×C67—22no—
145#95×C67—22no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67C22×C411yescharacteristic
148C23×D67C22×C412yes—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—22no—
152C2×D268—22no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—82no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—21no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67C22×C412yes—
171C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—82no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—22no—
184C4⋊Dic67—42no—
185C4⋊Dic67—82no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—21no—
189Dic67⋊C4—21no—
190C22⋊Dic67—21no—
191C22⋊Dic67—21no—
192C22⋊Dic67—21no—
193C22⋊Dic67—21no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—21no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67#4112yes—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—21no—
203(C2×D67)⋊C4—21no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208C4×Dic67—22no—
209C4×Dic67—22no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—42no—
213C4×Dic67—82no—
214C24×C67C2411yescharacteristic
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—22no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—82no—
220C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C67C22×C412yes—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D412yes—
226C22×C4×C67C2×D412yes—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67C2×D412yes—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67—82no—
234C4⋊C4×C67C22⋊C412yes—
235C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊C4×C67C22⋊C412yes—
238C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊C4×C67C22⋊C412yes—
241C4⋊C4×C67C22⋊C412yes—
242C4⋊C4×C67C22⋊C412yes—
243C4⋊C4×C67C22⋊C412yes—
244C22⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—21no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67#4112yes—
250C42×C67—42no—
251C42×C67—82no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C23×C411yescharacteristic
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C23×C67C2×#4111yescharacteristic
258C23×C67C2×#4111yescharacteristic
259C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C23×C672−1+411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—41no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
294C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊D67—42no—
301C22⋊D67—41no—
302C22⋊D67—42no—
303C22⋊D67—41no—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—41no—
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—41no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327D268—42no—
328D268—42no—
329D268—82no—
330D268—82no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—82no—
334C4×D67—82no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C67C4×#4111yescharacteristic
347C22×C67#52011yescharacteristic
348C22×C67#54811yescharacteristic
349C22×C67#54811yescharacteristic
350C22×C67#55011yescharacteristic
351C22×C67#55011yescharacteristic
352C2×D67—41no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—82no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—82no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67—82no—
372C4×C67#41012yes—
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—81no—
379Dic67—82no—
380#22535—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—21no—
384C2×C67—21no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67—21no—
387C2×C67#234111yescharacteristic
388C2×C67C2×#41011yescharacteristic
389C2×C67#288311yescharacteristic
390D67—81no—
391D67—82no—
392C2×#553—671no—
393#2345—671no—
394#2345D6711yescharacteristic, complemented
395#1964—672no—
396#1964—671no—
397#1964—672no—
398#1964—671no—
399#1799—672no—
400#1799—671no—
401C4×#99—672no—
402C4×#99—671no—
403C67#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
404#553—1341no—
405#553—1342no—
406#553—1341no—
407#553—1341no—
408#553—1342no—
409#553—1341no—
410C2×#126—672no—
411C2×#125—671no—
412C2×#123—672no—
413C2×#121—672no—
414C2×#121—671no—
415C2×#121—671no—
416C2×C4×D4—672no—
417C2×C4×D4—671no—
418C2×C4×D4—671no—
419C2×#117—671no—
420C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
421C2×#99—672no—
422C2×#99—672no—
423C2×#99—672no—
424C2×#99—671no—
425C2×#99—672no—
426C2×#99—671no—
427C2×#99—672no—
428#389—21no—
429#389—1341no—
430#387—22no—
431#387—1342no—
432#380—672no—
433#380—671no—
434#380C2×D6712yes—
435#380C2×D6711yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—21no—
437C4×C4⋊C4—1341no—
438C4×C22⋊C4—671no—
439C4×C22⋊C4—672no—
440C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
441C4×C22⋊C4C2×D6712yes—
442#342—671no—
443#342—672no—
444#342—671no—
445C22×D4—672no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—672no—
449C23×C4—671no—
450C23×C4—672no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C23×C4C22×D6712yes—
453#126—1342no—
454#126—1342no—
455#126—1342no—
456#126—1342no—
457#125—1342no—
458#125—1341no—
459#125—1341no—
460#123—1342no—
461#123—1342no—
462#123—1342no—
463#123—1342no—
464#121—1342no—
465#121—1342no—
466#121—1341no—
467#121—1341no—
468#121—1342no—
469#121—1342no—
470#121—1341no—
471#121—1341no—
472#121—1342no—
473#121—1341no—
474#121—1341no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1341no—
478C4×D4—1341no—
479C4×D4—1342no—
480C4×D4—1342no—
481C4×D4—1341no—
482C4×D4—1341no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1341no—
485C4×D4—1341no—
486#117—1342no—
487#117—1341no—
488#117—1341no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—672no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—672no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1342no—
497C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
500C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
501C2×C4⋊C4D26812yes—
502C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
505C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—672no—
509C2×C22⋊C4—672no—
510C2×C22⋊C4—672no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—672no—
513C2×C22⋊C4—671no—
514C2×C22⋊C4—672no—
515C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
517C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—672no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1342no—
524#99—2682no—
525#99—2682no—
526#99—2682no—
527#99—1342no—
528#99—1344no—
529#99—1342no—
530#99—1344no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—1341no—
536#95—1342no—
537#95—1342no—
538#95—1341no—
539C24—671no—
540C24—672no—
541C24C23×D6711yescharacteristic
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—5362no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1342no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1342no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1342no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1342no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1342no—
559C2×D4—1342no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—5362no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
579C22×C4C2×C4×D6712yes—
580C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C2×C4×D6712yes—
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
585C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
586C22×C4C2×D26811yescharacteristic
587C22×C4C2×D26811yescharacteristic
588C22×C4C2×D26812yes—
589C22×C4C2×D26812yes—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—82no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—5362no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
603C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
604C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
605C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
606C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
607C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
608C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
609C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
610C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
611C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—672no—
618C22⋊C4—1341no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4—1341no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1341no—
623C22⋊C4—1341no—
624C22⋊C4—1341no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1342no—
635C22⋊C4#1176162912yes—
636C42—42no—
637C42—82no—
638C42—2682no—
639C42—5362no—
640C42—1342no—
641C42—1342no—
642C42—1341no—
643C42—1341no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2681no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—2681no—
650C23—1341no—
651C23—1342no—
652C23—1341no—
653C23—1342no—
654C23—1341no—
655C23—1342no—
656C23C22×C4×D6711yescharacteristic
657C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
658C23C22×D26811yescharacteristic
659C23#41×D6711yescharacteristic
660C23C2×#1176162911yescharacteristic
661C23#1452408911yescharacteristic
662C23#1452409111yescharacteristic
663D4—2682no—
664D4—2682no—
665D4—2681no—
666D4—2682no—
667D4—2681no—
668D4—2682no—
669D4—2681no—
670D4—2682no—
671D4—2681no—
672D4—2682no—
673D4—5362no—
674D4—5362no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—5362no—
709C2×C4—5362no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
720C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
721C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
722C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
723C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
724C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
725C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
726C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—2681no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2682no—
743C22—5361no—
744C22—5362no—
745C22—5361no—
746C22—5362no—
747C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
748C22C4×#1176162911yescharacteristic
749C22#1686387811yescharacteristic
750C22#1686405711yescharacteristic
751C22#1686405811yescharacteristic
752C22#1686406511yescharacteristic
753C22#1686406811yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—82no—
764C4—2682no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—2682no—
768C4—2681no—
769C4—5361no—
770C4—5362no—
771C4#1686336912yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—5361no—
779C2—5362no—
780C2#2256304711yescharacteristic
781C2C2×#1686336911yescharacteristic
782C2#2256866911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2345C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864094C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#2345D67
hypocenterC67#22535
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563086C2semidirect
3. #22561045C2semidirect
4. #22561045C2semidirect
5. #22561044C2semidirect
6. #22561044C2semidirect
7. #22560194C2semidirect
8. #22560194C2semidirect
9. C4×#14523957C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#2345C2semidirect
18. C2×#14524038C4semidirect
19. C2×#14524034C4semidirect
20. C2×#14524028C4semidirect
21. C2×#14524018C4semidirect
24. C2×#14524005C4semidirect
27. C2×#14524001C4semidirect
394. #2345D67semidirect
403. C67#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640942
#225630862
#225610452
#225610442
#225601942
C4×#145239572
C67×#23452
#2253567