Finite Group Databasebeta

← #30872583

Subgroups — #30872583

Order 17152.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864089C211yesmaximal, characteristic
2#22563087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864089—21no—
17#16864089—21no—
18#16864089—21no—
19#16864089—21no—
20#16864089—21no—
21#16864089—21no—
22#16864089—21no—
23#16864089—21no—
24C2×#14524038C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524036C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14524025C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14524024C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14524015C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14524015C2211yescharacteristic
31C2×#14524015C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
36C2×#14523999C411yescharacteristic, complemented
37C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523958C2211yescharacteristic
41C2×#14523958C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46#16863293—21no—
47#16863291—21no—
48#16863283—21no—
49#16863280—21no—
50#16863278—21no—
51#16863277—21no—
52#16863256C2211yescharacteristic
53#16863254C2211yescharacteristic
54#16863254C2211yescharacteristic
55#16863254C2211yescharacteristic
56#16863254C2211yescharacteristic
57C4×Dic67⋊C4—21no—
58#16863247—21no—
59C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#121×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72C2×#99×C67C2211yescharacteristic
73#380×C67C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524025—21no—
96#14524025—21no—
97#14524025—21no—
98#14524025—21no—
99#14524024—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524015—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107#14524015—21no—
108#14524015—21no—
109#14524015—21no—
110#14524015—21no—
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×Dic67⋊C4—21no—
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C2×C4×Dic67—21no—
174C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
177#14523958—22no—
178#14523958—22no—
179#14523958—41no—
180#14523958—41no—
181#14523957—22no—
182#14523957—22no—
183#14523957—41no—
184#14523957—41no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C67C2311yescharacteristic
197C22×D4×C67C2311yescharacteristic
198C23×C4×C67C2311yescharacteristic
199#121×C67—21no—
200#121×C67—21no—
201#121×C67—21no—
202#121×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67—21no—
204C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C42×C67—21no—
212#99×C67—22no—
213#99×C67—22no—
214#99×C67—41no—
215#99×C67—41no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—42no—
240C22×Dic67—42no—
241C22×Dic67—81no—
242C22×Dic67—81no—
243C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—81no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—81no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—42no—
273Dic67⋊C4—42no—
274Dic67⋊C4—81no—
275Dic67⋊C4—81no—
276Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67#4112yes—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—42no—
323C4×Dic67—42no—
324C4×Dic67—81no—
325C4×Dic67—81no—
326C4×Dic67—81no—
327C24×C67C22×C411yescharacteristic
328C24×C67C22×C411yescharacteristic
329C24×C67C2411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—81no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—81no—
350C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
352C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
353C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—81no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67#4112yes—
373C42×C67—81no—
374C23×C67—21no—
375C23×C67—21no—
376C23×C67—21no—
377C23×C67—21no—
378C23×C67—21no—
379C23×C67—21no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67C23×C411yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67C22×D411yescharacteristic
389C23×C67C2×#4111yescharacteristic
390C23×C67C2×#4111yescharacteristic
391C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C672−1+411yescharacteristic
393C22×D67—21no—
394C22×D67—21no—
395C22×D67—21no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—81no—
407D4×C67—81no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22⋊D67—42no—
437C22⋊D67—41no—
438C22⋊D67—41no—
439C22⋊D67—41no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—42no—
442C22⋊D67—81no—
443C22⋊D67—81no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—21no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—42no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—42no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—81no—
478C2×Dic67—81no—
479C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C4×D67—81no—
488C4×D67—81no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—41no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—41no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67—41no—
504C22×C67—41no—
505C22×C67—81no—
506C22×C67—81no—
507C22×C67—81no—
508C22×C67—81no—
509C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C67C4×#4111yescharacteristic
511C22×C67#52011yescharacteristic
512C22×C67#54811yescharacteristic
513C22×C67#54811yescharacteristic
514C22×C67#55011yescharacteristic
515C22×C67#55011yescharacteristic
516C2×D67—41no—
517C2×D67—41no—
518C2×D67—41no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—81no—
521C4×C67—21no—
522C4×C67—21no—
523C4×C67—21no—
524C4×C67—21no—
525C4×C67—42no—
526C4×C67—41no—
527C4×C67—41no—
528C4×C67—81no—
529C4×C67—81no—
530C4×C67—81no—
531Dic67—21no—
532Dic67—21no—
533Dic67—21no—
534Dic67—21no—
535Dic67—21no—
536Dic67—21no—
537Dic67—21no—
538Dic67—42no—
539Dic67—41no—
540Dic67—41no—
541Dic67—41no—
542Dic67—81no—
543Dic67—81no—
544Dic67—81no—
545Dic67#41012yes—
546#22535—671nomaximal, Sylow
547C2×C67—21no—
548C2×C67—21no—
549C2×C67—21no—
550C2×C67—21no—
551C2×C67—21no—
552C2×C67—21no—
553C2×C67—81no—
554C2×C67—81no—
555C2×C67#234111yescharacteristic
556C2×C67C2×#41011yescharacteristic
557C2×C67#288311yescharacteristic
558D67—81no—
559C2×#553—671no—
560#2345—671no—
561#2345—671no—
562#1964—671no—
563#1964—671no—
564#1964—671no—
565#1964—671no—
566#1964—671no—
567#1964D6711yescharacteristic, complemented
568#1799—671no—
569#1799—671no—
570#1799—671no—
571C4×#99—671no—
572C4×#99—671no—
573C4×#99—671no—
574C67#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
575#553—1341no—
576#553—1341no—
577#553—1341no—
578#553—1341no—
579#553—1341no—
580#553—1341no—
581#553—1341no—
582#553—1341no—
583C2×#126—671no—
584C2×#126—671no—
585C2×#125—671no—
586C2×#123—671no—
587C2×#123—671no—
588C2×#121—671no—
589C2×#121—671no—
590C2×#121—671no—
591C2×#121C2×D6711yescharacteristic
592C2×C4×D4—671no—
593C2×C4×D4—671no—
594C2×C4×D4—671no—
595C2×C4×D4—671no—
596C2×#117—671no—
597C22×C4⋊C4—671no—
598C2×#99—671no—
599C2×#99—671no—
600C2×#99—671no—
601C2×#99—671no—
602C2×#99—671no—
603C2×#99—671no—
604C2×#99—671no—
605C2×#99—671no—
606C2×#99C2×D6711yescharacteristic
607C2×#99C2×D6711yescharacteristic
608C2×#99C2×D6711yescharacteristic
609C2×#99C2×D6711yescharacteristic
610#389—1341no—
611#389—1341no—
612#387—1341no—
613#387—1341no—
614#387—1341no—
615#387—1341no—
616#380—671no—
617#380—671no—
618#380—671no—
619#380—671no—
620#380—671no—
621#380C2×D6711yescharacteristic
622C4×C4⋊C4—1341no—
623C4×C4⋊C4—1341no—
624C4×C22⋊C4—671no—
625C4×C22⋊C4—671no—
626C4×C22⋊C4—671no—
627C4×C22⋊C4—671no—
628C4×C22⋊C4—671no—
629C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
630#342—671no—
631#342—671no—
632#342—671no—
633#342—671no—
634C22×D4—671no—
635C22×D4—671no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4C4×D6711yescharacteristic
638C22×D4C22×D6711yescharacteristic
639C22×D4C22×D6711yescharacteristic
640C23×C4—671no—
641C23×C4—671no—
642C23×C4—671no—
643C23×C4—671no—
644C23×C4—671no—
645C23×C4C22×D6711yescharacteristic
646#126—1341no—
647#126—1341no—
648#126—1341no—
649#126—1341no—
650#126—1341no—
651#126—1341no—
652#126—1341no—
653#126—1341no—
654#125—1341no—
655#125—1341no—
656#125—1341no—
657#125—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662#123—1341no—
663#123—1341no—
664#123—1341no—
665#123—1341no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—1341no—
671#121—1341no—
672#121—1341no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1341no—
693C4×D4—1341no—
694C4×D4—1341no—
695C4×D4—1341no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698#117—1341no—
699#117—1341no—
700#117—1341no—
701#117—1341no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—671no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—671no—
706C2×C4⋊C4—671no—
707C2×C4⋊C4—671no—
708C2×C4⋊C4—671no—
709C2×C4⋊C4—671no—
710C2×C4⋊C4—671no—
711C2×C4⋊C4—671no—
712C2×C4⋊C4—671no—
713C2×C4⋊C4—671no—
714C2×C4⋊C4—671no—
715C2×C4⋊C4—671no—
716C2×C4⋊C4—671no—
717C2×C4⋊C4—671no—
718C2×C4⋊C4—671no—
719C2×C4⋊C4—671no—
720C2×C4⋊C4—1341no—
721C2×C4⋊C4—1341no—
722C2×C4⋊C4—1341no—
723C2×C4⋊C4—1341no—
724C2×C4⋊C4—1341no—
725C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—671no—
727C2×C22⋊C4—671no—
728C2×C22⋊C4—671no—
729C2×C22⋊C4—671no—
730C2×C22⋊C4—671no—
731C2×C22⋊C4—671no—
732C2×C22⋊C4—671no—
733C2×C22⋊C4—671no—
734C2×C22⋊C4—671no—
735C2×C22⋊C4—671no—
736C2×C22⋊C4—671no—
737C2×C22⋊C4—671no—
738C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
744C2×C42—21no—
745C2×C42—671no—
746C2×C42—671no—
747C2×C42—671no—
748C2×C42—1341no—
749C2×C42—1341no—
750C2×C42—1341no—
751C2×C42—1341no—
752C2×C42—1341no—
753#99—22no—
754#99—22no—
755#99—41no—
756#99—41no—
757#99—2681no—
758#99—2681no—
759#99—2681no—
760#99—2681no—
761#99—1342no—
762#99—1342no—
763#99—1342no—
764#99—1342no—
765#95—21no—
766#95—21no—
767#95—1341no—
768#95—1341no—
769#95—1341no—
770#95—1341no—
771#95—1341no—
772#95—1341no—
773#95—1341no—
774#95—1341no—
775#95—1341no—
776#95—1341no—
777C24—671no—
778C24C2×C4×D6711yescharacteristic
779C24C2×C4×D6711yescharacteristic
780C24C23×D6711yescharacteristic
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—5361no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—2682no—
814C22×C4—2682no—
815C22×C4—5361no—
816C22×C4—5361no—
817C22×C4—5361no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—671no—
824C22×C4—671no—
825C22×C4—671no—
826C22×C4—671no—
827C22×C4—671no—
828C22×C4—671no—
829C22×C4—671no—
830C22×C4—671no—
831C22×C4—671no—
832C22×C4—671no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
844C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
845C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
846C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
847C22×C4D4×D6711yescharacteristic
848C22×C4D4×D6711yescharacteristic
849C22×C4D4×D6711yescharacteristic
850C22×C4D4×D6711yescharacteristic
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—81no—
854C4⋊C4—2682no—
855C4⋊C4—2682no—
856C4⋊C4—5361no—
857C4⋊C4—5361no—
858C4⋊C4—5361no—
859C4⋊C4—671no—
860C4⋊C4—671no—
861C4⋊C4—671no—
862C4⋊C4—671no—
863C4⋊C4—671no—
864C4⋊C4—671no—
865C4⋊C4—671no—
866C4⋊C4—671no—
867C4⋊C4—671no—
868C4⋊C4—671no—
869C4⋊C4—671no—
870C4⋊C4—671no—
871C4⋊C4—671no—
872C4⋊C4—671no—
873C4⋊C4—671no—
874C4⋊C4—671no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—672no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4#1176162712yes—
921C42—81no—
922C42—2682no—
923C42—2682no—
924C42—5361no—
925C42—5361no—
926C42—5361no—
927C42—1341no—
928C42—1341no—
929C42—1341no—
930C42—1341no—
931C42—1341no—
932C42—1341no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—1341no—
948C23—1341no—
949C23—1341no—
950C23C22×C4×D6711yescharacteristic
951C23C2×D4×D6711yescharacteristic
952C23C2×D4×D6711yescharacteristic
953C23#41×D6711yescharacteristic
954C23C2×#1176162711yescharacteristic
955C23#1452408811yescharacteristic
956C23#1452409011yescharacteristic
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—2681no—
968D4—2681no—
969D4—2681no—
970D4—2681no—
971D4—2682no—
972D4—2682no—
973D4—5361no—
974D4—5361no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—2681no—
1000C2×C4—2681no—
1001C2×C4—2682no—
1002C2×C4—2682no—
1003C2×C4—2681no—
1004C2×C4—2681no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—5361no—
1024C2×C4—5361no—
1025C2×C4—5361no—
1026C2×C4—5361no—
1027C2×C4—671no—
1028C2×C4—671no—
1029C2×C4—671no—
1030C2×C4—671no—
1031C2×C4—671no—
1032C2×C4—671no—
1033C2×C4—671no—
1034C2×C4—671no—
1035C2×C4—1342no—
1036C2×C4—1341no—
1037C2×C4—1341no—
1038C2×C4—1341no—
1039C2×C4—1341no—
1040C2×C4—1341no—
1041C2×C4—1342no—
1042C2×C4—1342no—
1043C2×C4—1342no—
1044C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1045C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1046C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1047C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—2681no—
1069C22—2681no—
1070C22—2681no—
1071C22—5361no—
1072C22—5361no—
1073C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1074C22C4×#1176162711yescharacteristic
1075C22#1686387511yescharacteristic
1076C22#1686405211yescharacteristic
1077C22#1686405411yescharacteristic
1078C22#1686406411yescharacteristic
1079C22#1686406611yescharacteristic
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—2682no—
1091C4—2681no—
1092C4—2681no—
1093C4—2681no—
1094C4—5361no—
1095C4—5361no—
1096C4—5361no—
1097C4—672no—
1098C4—1341no—
1099C4—1341no—
1100C4—1341no—
1101C4—1341no—
1102C4—1341no—
1103C4—1341no—
1104C4—1341no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—81no—
1112C2—81no—
1113C2—5361no—
1114C2#2256304811yescharacteristic
1115C2#410×D6711yescharacteristic
1116C2#2256866711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864089C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#22535
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563087C2semidirect
3. #22563081C2semidirect
4. #22561046C2semidirect
5. #22561043C2semidirect
6. #22561043C2semidirect
7. #22561043C2semidirect
8. #22561043C2semidirect
9. #22560195C2semidirect
10. #22560195C2semidirect
11. #22560194C2semidirect
12. #99×Dic67C2semidirect
13. #99×Dic67C2semidirect
14. C4×#14523957C2semidirect
15. C67×#1964C2semidirect
24. C2×#14524038C4semidirect
25. C2×#14524036C4semidirect
26. C2×#14524033C4semidirect
27. C2×#14524025C4semidirect
28. C2×#14524024C4semidirect
29. C2×#14524015C4semidirect
35. C2×(C22⋊D67)⋊C4C4semidirect
36. C2×#14523999C4semidirect
567. #1964D67semidirect
574. C67#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640892
#225630872
#225630812
#225610462
#225610432
#225601952
#225601942
#99×Dic672
C4×#145239572
C67×#19642
#2253567