Finite Group Databasebeta

← #30872585

Subgroups — #30872585

Order 17152.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864098C211yesmaximal, characteristic
2#22563088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561043C212yesmaximal, complemented
6#22561043C212yesmaximal, complemented
7#22560195C212yesmaximal, complemented
8#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic67C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864098—21no—
13#16864098—21no—
14#16864098—22no—
15#16864098—22no—
16#16864098—21no—
17#16864098—21no—
18C2×#14524036C412yescomplemented
19C2×#14524034C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524027C412yescomplemented
21C2×#14524015C2212yes—
22C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
23C2×D4×Dic67C411yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic67C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
27C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C2×#14523958C2212yes—
29C2×#14523958C2212yes—
30C2×#14523957C2211yescharacteristic
31C2×#14523957C2211yescharacteristic
32C2×#14523957C2212yes—
33#16863294—21no—
34#16863292—21no—
35#16863281—22no—
36#16863279—22no—
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863254C2212yes—
39#16863254C2212yes—
40C4⋊C4×Dic67—21no—
41C4×C4⋊Dic67—21no—
42C22⋊C4×Dic67C2212yes—
43C22⋊C4×Dic67C2212yes—
44C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2211yescharacteristic
47#16863162C2211yescharacteristic
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic
49C2×#99×C67C2212yes—
50C2×#99×C67C2212yes—
51#380×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊D67C2×C412yes—
54C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2×C412yes—
56C23×Dic67C2312yes—
57C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
58#14524036—22no—
59#14524036—22no—
60#14524036—22no—
61#14524036—22no—
62#14524034—22no—
63#14524034—21no—
64#14524034—21no—
65#14524027—22no—
66#14524027—22no—
67#14524027—22no—
68#14524027—22no—
69#14524015—22no—
70#14524015—22no—
71#14524015—22no—
72#14524015—22no—
73#14524014—22no—
74#14524014—21no—
75#14524014—21no—
76D4×Dic67—22no—
77D4×Dic67—22no—
78D4×Dic67—22no—
79D4×Dic67—22no—
80D4×Dic67—22no—
81D4×Dic67—21no—
82D4×Dic67—21no—
83C4×C22⋊D67—21no—
84C4×C22⋊D67—21no—
85C4×C22⋊D67—21no—
86C4×C22⋊D67—21no—
87#14524001—22no—
88#14524001—21no—
89#14524001—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
92C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
95C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67D412yes—
98C2×C4⋊Dic67D412yes—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
105C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
106C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
107C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2312yes—
109C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2×C412yes—
117C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
118#14523958—24no—
119#14523958—42no—
120#14523957—22no—
121#14523957—22no—
122#14523957—42no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
130C22×D4×C67C2312yes—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67—21no—
143#99×C67—24no—
144#99×C67—42no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67C22×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊D67—21no—
149C2×C22⋊D67—21no—
150C2×C22⋊D67—21no—
151C2×C22⋊D67—21no—
152C2×C22⋊D67—21no—
153C2×C22⋊D67—21no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—82no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—82no—
163C22×Dic67—82no—
164C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22×C412yes—
168C22×Dic67C22×C412yes—
169C22×Dic67C2×D412yes—
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—42no—
176C4⋊Dic67—22no—
177C4⋊Dic67—22no—
178C4⋊Dic67—42no—
179C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
180C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
181C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
182C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
183C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
184C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
185C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
186C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
187C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
188C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
189Dic67⋊C4—21no—
190Dic67⋊C4—21no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—82no—
194Dic67⋊C4—82no—
195C22⋊Dic67—21no—
196C22⋊Dic67—21no—
197C22⋊Dic67—21no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67#4112yes—
207(C2×D67)⋊C4—21no—
208(C2×D67)⋊C4—21no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67—82no—
217C4×Dic67—82no—
218C24×C67C22×C412yes—
219C24×C67C2411yescharacteristic
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—42no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—42no—
233C22×C4×C67C22×C412yes—
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—21no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—21no—
250C22⋊C4×C67#4112yes—
251C42×C67—42no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—42no—
258C23×C67—42no—
259C23×C67C23×C411yescharacteristic
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C23×C67C2×#4111yescharacteristic
263C23×C67C2×#4111yescharacteristic
264C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C672−1+411yescharacteristic
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271D4×C67—42no—
272D4×C67—42no—
273D4×C67—42no—
274D4×C67—42no—
275D4×C67—42no—
276D4×C67—42no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊D67—41no—
300C22⋊D67—41no—
301C22⋊D67—41no—
302C22⋊D67—41no—
303C22⋊D67—82no—
304C22⋊D67—82no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—82no—
328C2×Dic67—82no—
329C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—42no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—82no—
349C22×C67—82no—
350C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C67C4×#4111yescharacteristic
352C22×C67#52011yescharacteristic
353C22×C67#54811yescharacteristic
354C22×C67#54811yescharacteristic
355C22×C67#55011yescharacteristic
356C22×C67#55011yescharacteristic
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67—82no—
369C4×C67#41012yes—
370Dic67—22no—
371Dic67—22no—
372Dic67—22no—
373Dic67—22no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—82no—
379Dic67—81no—
380#22535—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—21no—
384C2×C67—21no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67—21no—
387C2×C67—82no—
388C2×C67#234111yescharacteristic
389C2×C67C2×#41011yescharacteristic
390C2×C67#288311yescharacteristic
391D67—81no—
392C2×#553—671no—
393#2345—671no—
394#2345—671no—
395#1964—672no—
396#1964—672no—
397#1964—671no—
398#1964D6711yescharacteristic, complemented
399#1799—672no—
400#1799—671no—
401C4×#99—672no—
402C4×#99—671no—
403C67#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
404#553—1341no—
405#553—1341no—
406#553—1342no—
407#553—1342no—
408#553—1341no—
409#553—1341no—
410C2×#126—672no—
411C2×#125—671no—
412C2×#123—672no—
413C2×#121—671no—
414C2×#121—672no—
415C2×#121C2×D6711yescharacteristic
416C2×C4×D4—671no—
417C2×C4×D4—672no—
418C2×C4×D4—671no—
419C2×#117—671no—
420C22×C4⋊C4—671no—
421C2×#99—672no—
422C2×#99—672no—
423C2×#99—672no—
424C2×#99—671no—
425C2×#99—671no—
426C2×#99C2×D6712yes—
427C2×#99C2×D6712yes—
428#389—1341no—
429#389—1341no—
430#387—1342no—
431#387—1342no—
432#380—671no—
433#380—672no—
434#380—672no—
435#380C2×D6711yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—1341no—
437C4×C4⋊C4—1341no—
438C4×C22⋊C4—671no—
439C4×C22⋊C4—672no—
440C4×C22⋊C4—672no—
441C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
442#342—672no—
443#342—671no—
444#342—671no—
445C22×D4—672no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4C4×D6711yescharacteristic
448C22×D4C22×D6712yes—
449C23×C4—671no—
450C23×C4—672no—
451C23×C4—672no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453#126—1342no—
454#126—1342no—
455#126—1342no—
456#126—1342no—
457#125—1342no—
458#125—1341no—
459#125—1341no—
460#123—1342no—
461#123—1342no—
462#123—1342no—
463#123—1342no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—1342no—
469#121—1341no—
470#121—1341no—
471#121—1342no—
472#121—1342no—
473#121—1342no—
474#121—1342no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1341no—
477C4×D4—1341no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4—1342no—
480C4×D4—1342no—
481C4×D4—1342no—
482C4×D4—1341no—
483C4×D4—1341no—
484C4×D4—1341no—
485C4×D4—1341no—
486#117—1342no—
487#117—1341no—
488#117—1341no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—672no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—672no—
496C2×C4⋊C4—672no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—672no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—672no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1342no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—672no—
508C2×C22⋊C4—672no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—672no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—672no—
513C2×C22⋊C4—671no—
514C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
515C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
516C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—672no—
520C2×C42—671no—
521C2×C42—1341no—
522C2×C42—1342no—
523C2×C42—1342no—
524#99—24no—
525#99—42no—
526#99—2682no—
527#99—2682no—
528#99—1342no—
529#99—1344no—
530#99—1342no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—1342no—
534#95—1342no—
535#95—1342no—
536#95—1342no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—671no—
540C24C2×C4×D6712yes—
541C24C23×D6711yescharacteristic
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—5362no—
552C2×D4—1342no—
553C2×D4—1342no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—5362no—
566C22×C4—5362no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4C2×C4×D6712yes—
584C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
586C22×C4D4×D6711yescharacteristic
587C22×C4D4×D6711yescharacteristic
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—5362no—
595C4⋊C4—5362no—
596C4⋊C4—672no—
597C4⋊C4—671no—
598C4⋊C4—671no—
599C4⋊C4—672no—
600C4⋊C4—671no—
601C4⋊C4—671no—
602C4⋊C4—672no—
603C4⋊C4—672no—
604C4⋊C4—672no—
605C4⋊C4—672no—
606C4⋊C4—1342no—
607C4⋊C4—1342no—
608C4⋊C4—1342no—
609C4⋊C4—1342no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—672no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1341no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—1341no—
635C22⋊C4#1176162712yes—
636C42—42no—
637C42—2682no—
638C42—5362no—
639C42—5362no—
640C42—1342no—
641C42—1342no—
642C42—1341no—
643C42—1341no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23C22×C4×D6711yescharacteristic
657C23C2×D4×D6711yescharacteristic
658C23C2×D4×D6711yescharacteristic
659C23#41×D6711yescharacteristic
660C23C2×#1176162711yescharacteristic
661C23#1452408811yescharacteristic
662C23#1452409011yescharacteristic
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—2681no—
670D4—2681no—
671D4—2681no—
672D4—2681no—
673D4—5362no—
674D4—5362no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—2682no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—5362no—
712C2×C4—5362no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—672no—
715C2×C4—672no—
716C2×C4—672no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
726C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—82no—
741C22—82no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
748C22C4×#1176162711yescharacteristic
749C22#1686387511yescharacteristic
750C22#1686405211yescharacteristic
751C22#1686405411yescharacteristic
752C22#1686406411yescharacteristic
753C22#1686406611yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—82no—
760C4—81no—
761C4—2682no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—5361no—
766C4—5362no—
767C4—1342no—
768C4—1342no—
769C4—1342no—
770C4—1342no—
771C4#1686336812yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—82no—
779C2—5361no—
780C2#2256304811yescharacteristic
781C2C2×#1686336811yescharacteristic
782C2#2256866811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864098C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#22535
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563088C2semidirect
3. #22563084C2semidirect
4. #22561046C2semidirect
5. #22561043C2semidirect
6. #22561043C2semidirect
7. #22560195C2semidirect
8. #22560194C2semidirect
9. #99×Dic67C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
18. C2×#14524036C4semidirect
19. C2×#14524034C4semidirect
20. C2×#14524027C4semidirect
22. C2×#14524014C4semidirect
23. C2×D4×Dic67C4semidirect
26. C2×#14524001C4semidirect
398. #1964D67semidirect
403. C67#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640982
#225630882
#225630842
#225610462
#225610432
#225601952
#225601942
#99×Dic672
C4×#145239572
C67×#19642
#2253567