Finite Group Databasebeta

← #30872587

Subgroups — #30872587

Order 17152.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864095C211yesmaximal, characteristic
2#22563087C212yesmaximal, complemented
3#22561045C212yesmaximal, complemented
4#22561043C212yesmaximal, complemented
5#22561043C212yesmaximal, complemented
6#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864095—22no—
13#16864095—22no—
14#16864095—22no—
15#16864095—22no—
16C2×#14524037C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14524036C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524028C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524026C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524016C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524015C2211yescharacteristic
24C2×#14524015C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C411yescharacteristic, complemented
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#14523958C2212yes—
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yes—
34C2×#14523957C2212yes—
35#16863293—22no—
36#16863283—22no—
37#16863280—22no—
38#16863256C2212yes—
39#16863254C2212yes—
40#16863254C2212yes—
41C4×Dic67⋊C4—22no—
42C22⋊C4×Dic67C2212yes—
43C22⋊C4×Dic67C2212yes—
44#16863163C2211yescharacteristic
45#16863163C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C67C2212yes—
49#342×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C22×D268C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
60#14524037—22no—
61#14524037—22no—
62#14524036—22no—
63#14524036—22no—
64#14524033—22no—
65#14524033—22no—
66#14524028—22no—
67#14524028—22no—
68#14524026—22no—
69#14524026—22no—
70#14524017—22no—
71#14524017—22no—
72#14524016—22no—
73#14524016—22no—
74#14524015—22no—
75#14524015—22no—
76#14524015—22no—
77#14524015—22no—
78C4×C22⋊D67—21no—
79C4×C22⋊D67—21no—
80C4×C22⋊D67—21no—
81C4×C22⋊D67—21no—
82(C22⋊D67)⋊C4—22no—
83(C22⋊D67)⋊C4—22no—
84(C22⋊D67)⋊C4—22no—
85(C22⋊D67)⋊C4—22no—
86#14524000—21no—
87#14524000—21no—
88#14524000—21no—
89#14524000—21no—
90C2×C4⋊Dic67—22no—
91C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4D412yes—
103C2×Dic67⋊C4D412yes—
104C2×Dic67⋊C4D412yes—
105C2×Dic67⋊C4D412yes—
106C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2312yes—
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
120#14523958—42no—
121#14523957—24no—
122#14523957—24no—
123#14523957—42no—
124#14523957—42no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67—22no—
134C4×D4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C42×C67—22no—
141C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
142#99×C67—24no—
143#95×C67—22no—
144C23×D67C22×C411yescharacteristic
145C23×D67C22×C411yescharacteristic
146C2×D268—22no—
147C2×D268—81no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—21no—
153C2×C22⋊D67—21no—
154C2×C22⋊D67—21no—
155C2×C22⋊D67—21no—
156C2×C22⋊D67—21no—
157C2×C22⋊D67—21no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—82no—
183Dic67⋊C4—21no—
184Dic67⋊C4—21no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—44no—
189Dic67⋊C4—82no—
190Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
191Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
192Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
193Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
194Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
195Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
196Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
197Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
198Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
199Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
200C22⋊Dic67—21no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207(C2×D67)⋊C4—21no—
208(C2×D67)⋊C4—21no—
209(C2×D67)⋊C4—21no—
210(C2×D67)⋊C4—21no—
211(C2×D67)⋊C4—21no—
212(C2×D67)⋊C4—21no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—44no—
221C4×Dic67—82no—
222C24×C67C22×C411yescharacteristic
223C24×C67C2411yescharacteristic
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—81no—
233C22×C4×C67—81no—
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67#4114yes—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C42×C67—82no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67C23×C411yescharacteristic
259C23×C67C22×D412yes—
260C23×C67C2×#4112yes—
261C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C23×C672−1+411yescharacteristic
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273D4×C67—42no—
274D4×C67—42no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—24no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—81no—
293C2×C4×C67—81no—
294C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
297C22⋊D67—42no—
298C22⋊D67—42no—
299C22⋊D67—42no—
300C22⋊D67—42no—
301C22⋊D67—42no—
302C22⋊D67—42no—
303C22⋊D67—82no—
304C2×Dic67—24no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330D268—82no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—81no—
334C4×D67—81no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—22no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C67C4×#4111yescharacteristic
349C22×C67#52011yescharacteristic
350C22×C67#54812yes—
351C22×C67#55012yes—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C4×C67—22no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—44no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—82no—
370Dic67—21no—
371Dic67—22no—
372Dic67—21no—
373Dic67—21no—
374Dic67—22no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—82no—
378Dic67—82no—
379Dic67#41012yes—
380#22535—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—22no—
382C2×C67—22no—
383C2×C67—21no—
384C2×C67—21no—
385C2×C67—81no—
386C2×C67#234111yescharacteristic
387C2×C67C2×#41011yescharacteristic
388C2×C67#288311yescharacteristic
389D67—81no—
390D67—81no—
391C2×#553—671no—
392#2345—672no—
393#1964—672no—
394#1964—672no—
395#1964—672no—
396#1799—671no—
397#1799—671no—
398#1799—671no—
399C4×#99—671no—
400C4×#99—671no—
401C4×#99D6711yescharacteristic, complemented
402C67#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
403#553—1342no—
404#553—1342no—
405#553—1342no—
406#553—1342no—
407C2×#126—671no—
408C2×#126—671no—
409C2×#125—671no—
410C2×#123—671no—
411C2×#123—671no—
412C2×#121—671no—
413C2×#121—671no—
414C2×#121—671no—
415C2×#121—671no—
416C2×C4×D4—671no—
417C2×C4×D4—671no—
418C2×C4×D4—671no—
419C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
420C2×#117—671no—
421C22×C4⋊C4—671no—
422C2×#99—672no—
423C2×#99—672no—
424C2×#99—672no—
425C2×#99—672no—
426C2×#99—672no—
427C2×#99C2×D6712yes—
428#389—1342no—
429#387—1342no—
430#387—1342no—
431#380—672no—
432#380—672no—
433#380—672no—
434C4×C4⋊C4—1342no—
435C4×C22⋊C4—672no—
436C4×C22⋊C4—672no—
437C4×C22⋊C4C2×D6712yes—
438#342—671no—
439#342—671no—
440#342C2×D6711yescharacteristic
441#342C2×D6711yescharacteristic
442C22×D4—671no—
443C22×D4—671no—
444C22×D4—671no—
445C22×D4—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4—671no—
449C23×C4—671no—
450C23×C4—671no—
451C23×C4—671no—
452C23×C4C4×D6711yescharacteristic
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454#126—1342no—
455#126—1342no—
456#126—1342no—
457#126—1342no—
458#125—1342no—
459#125—1342no—
460#123—1342no—
461#123—1342no—
462#123—1342no—
463#123—1342no—
464#121—1342no—
465#121—1342no—
466#121—1342no—
467#121—1342no—
468#121—1342no—
469#121—1342no—
470#121—1342no—
471#121—1342no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—1342no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1341no—
479C4×D4—1341no—
480C4×D4—1341no—
481C4×D4—1341no—
482#117—1341no—
483#117—1341no—
484#117—1341no—
485#117—1341no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—672no—
491C2×C4⋊C4—672no—
492C2×C4⋊C4—672no—
493C2×C4⋊C4—672no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—1342no—
500C2×C4⋊C4—1342no—
501C2×C4⋊C4—1342no—
502C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—671no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—671no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—672no—
512C2×C22⋊C4—672no—
513C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
515C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—1342no—
521C2×C42—1342no—
522C2×C42C4×D6711yescharacteristic
523#99—24no—
524#99—2682no—
525#99—2682no—
526#99—2682no—
527#99—1344no—
528#99—1344no—
529#95—22no—
530#95—1342no—
531#95—1342no—
532#95—1342no—
533#95—1342no—
534#95—1342no—
535C24—671no—
536C24—671no—
537C24C2×C4×D6711yescharacteristic
538C24C23×D6711yescharacteristic
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—5361no—
545C2×D4—5361no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4—1342no—
550C2×D4—1342no—
551C2×D4—1342no—
552C2×D4—1342no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1342no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—5361no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
589C22×C4D4×D6712yes—
590C22×C4D4×D6712yes—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—2684no—
593C4⋊C4—5362no—
594C4⋊C4—5362no—
595C4⋊C4—671no—
596C4⋊C4—671no—
597C4⋊C4—671no—
598C4⋊C4—671no—
599C4⋊C4—672no—
600C4⋊C4—672no—
601C4⋊C4—672no—
602C4⋊C4—672no—
603C4⋊C4—672no—
604C4⋊C4—672no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1342no—
608C4⋊C4—1342no—
609C4⋊C4—1342no—
610C4⋊C4—1342no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—1341no—
617C22⋊C4—1341no—
618C22⋊C4—1342no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4#1176162814yes—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—82no—
636C42—2684no—
637C42—5362no—
638C42—1341no—
639C42—1341no—
640C42—1341no—
641C42—1341no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23C22×C4×D6711yescharacteristic
660C23C2×D4×D6712yes—
661C23C2×#1176162812yes—
662C23#1452408911yescharacteristic
663C23#1452409011yescharacteristic
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—2682no—
667D4—2682no—
668D4—2682no—
669D4—2682no—
670D4—2682no—
671D4—2682no—
672D4—5362no—
673D4—5362no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—81no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—2682no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2682no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—2682no—
702C2×C4—2682no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—5361no—
708C2×C4—5361no—
709C2×C4—671no—
710C2×C4—671no—
711C2×C4—671no—
712C2×C4—671no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—672no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1344no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
726C22—22no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—21no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2681no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
749C22C4×#1176162811yescharacteristic
750C22#1686387611yescharacteristic
751C22#1686405512yes—
752C22#1686406712yes—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—22no—
756C4—44no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—82no—
761C4—2681no—
762C4—2681no—
763C4—5362no—
764C4—5362no—
765C4—672no—
766C4—1341no—
767C4—1342no—
768C4—1341no—
769C4—1341no—
770C4—1342no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—5361no—
777C2—5361no—
778C2#2256304911yescharacteristic
779C2#410×D6711yescharacteristic
780C2#2256866711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC4×#99×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864095C2
cosocleC24×C67C24
hypercenterC4×#99D67
hypocenterC67#22535
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563087C2semidirect
3. #22561045C2semidirect
4. #22561043C2semidirect
5. #22561043C2semidirect
6. #22560197C2semidirect
7. #22560196C2semidirect
8. #22560196C2semidirect
9. #22559996C2semidirect
10. #22559996C2semidirect
11. C4×#99×C67C2semidirect
16. C2×#14524037C4semidirect
17. C2×#14524036C4semidirect
18. C2×#14524033C4semidirect
19. C2×#14524028C4semidirect
20. C2×#14524026C4semidirect
22. C2×#14524016C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
28. C2×#14524000C4semidirect
401. C4×#99D67semidirect
402. C67#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640952
#225630872
#225610452
#225610432
#225601972
#225601962
#225599962
C4×#99×C672
#2253567