Subgroups — #30872610

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22561057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22561049	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22560205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#101×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16864131	—	2	2	no	—
10	#16864131	—	2	4	no	—
11	#16864131	—	2	2	no	—
12	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524031	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14524028	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₆₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863526	—	2	2	no	—
20	#16863524	—	2	4	no	—
21	C₈×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
22	#16863420	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863419	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14523962	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14523959	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14523959	C₂²	1	4	yes	—
27	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
28	#16863165	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#101×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#343×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#343×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
40	#14524040	—	2	2	no	—
41	#14524040	—	2	2	no	—
42	#14524032	—	2	4	no	—
43	#14524032	—	2	4	no	—
44	#14524031	—	2	4	no	—
45	#14524031	—	2	4	no	—
46	#14524028	—	2	8	no	—
47	#14524028	—	2	8	no	—
48	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
52	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
54	#14524005	—	2	4	no	—
55	#14524005	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
65	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
66	#14523962	—	4	2	no	—
67	#14523959	—	2	8	no	—
68	#14523959	—	4	4	no	—
69	#14523953	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#101×C₆₇	—	2	4	no	—
81	#97×C₆₇	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
101	#11761612	—	2	4	no	—
102	#11761612	—	2	4	no	—
103	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	Dic₆₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	Dic₆₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
110	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
142	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
143	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	D₂₆₈	—	4	4	no	—
164	D₂₆₈	—	4	4	no	—
165	D₂₆₈	—	4	4	no	—
166	D₂₆₈	—	4	4	no	—
167	D₂₆₈	—	8	4	no	—
168	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
169	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
170	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
171	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
172	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₇	#520	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
184	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
185	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₄×C₆₇	#413	1	2	yes	—
190	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
191	C₄×C₆₇	#550	1	2	yes	—
192	Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	#22539	—	67	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₆₇	#2341	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#2888	1	1	yes	characteristic
201	D₆₇	—	8	4	no	—
202	C₂×#559	—	67	1	no	—
203	Q₈×M₁₆	—	67	2	no	—
204	#1967	—	67	4	no	—
205	#1965	—	67	2	no	—
206	#1801	—	67	1	no	—
207	#1800	—	67	2	no	—
208	C₄×#101	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄×#100	—	67	2	no	—
210	C₆₇	#22539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	#559	—	134	2	no	—
212	#559	—	134	4	no	—
213	#559	—	134	2	no	—
214	C₂×#127	—	67	1	no	—
215	C₂×#124	—	67	2	no	—
216	C₂×#124	—	67	2	no	—
217	C₂×#123	—	67	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
222	#446	—	134	2	no	—
223	#446	—	134	4	no	—
224	C₈×Q₈	—	134	2	no	—
225	#423	—	67	4	no	—
226	#423	—	67	2	no	—
227	C₂×#101	—	67	2	no	—
228	C₂×#101	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
229	C₂×#100	—	67	4	no	—
230	C₂×#100	—	67	4	no	—
231	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
232	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
233	#343	—	67	2	no	—
234	#343	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	#343	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
245	#127	—	134	2	no	—
246	#127	—	134	2	no	—
247	#124	—	134	4	no	—
248	#124	—	134	4	no	—
249	#124	—	134	4	no	—
250	#124	—	134	4	no	—
251	#123	—	134	8	no	—
252	#123	—	134	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
258	C₄×D₄	—	134	4	no	—
259	C₄×D₄	—	134	2	no	—
260	C₄×D₄	—	134	2	no	—
261	C₄×D₄	—	134	4	no	—
262	C₄×D₄	—	134	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
277	#101	—	2	4	no	—
278	#101	—	268	2	no	—
279	#100	—	268	4	no	—
280	#100	—	134	8	no	—
281	#97	—	2	2	no	—
282	#97	—	134	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	134	4	no	—
285	C₂⁴	—	67	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
293	C₂×D₄	—	268	4	no	—
294	C₂×D₄	—	536	2	no	—
295	C₂×D₄	—	134	2	no	—
296	C₂×D₄	—	134	2	no	—
297	C₂×D₄	—	134	4	no	—
298	C₂×D₄	—	134	4	no	—
299	C₂×D₄	—	134	4	no	—
300	C₂×D₄	—	134	2	no	—
301	C₂×D₄	—	134	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	2	2	no	—
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	—	134	4	no	—
316	M₁₆	—	134	4	no	—
317	M₁₆	#11761628	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	134	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	67	4	no	—
335	C₄²	—	67	4	no	—
336	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
337	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
338	C₂³	—	268	4	no	—
339	C₂³	—	268	4	no	—
340	C₂³	—	134	4	no	—
341	C₂³	—	134	4	no	—
342	C₂³	—	134	4	no	—
343	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	268	2	no	—
347	Q₈	—	134	4	no	—
348	D₄	—	268	4	no	—
349	D₄	—	268	4	no	—
350	D₄	—	268	4	no	—
351	D₄	—	268	4	no	—
352	D₄	—	536	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	268	2	no	—
361	C₂×C₄	—	268	2	no	—
362	C₂×C₄	—	536	4	no	—
363	C₂×C₄	—	536	4	no	—
364	C₂×C₄	—	67	4	no	—
365	C₂×C₄	—	67	2	no	—
366	C₂×C₄	—	67	2	no	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14524089	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14524090	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	4	no	—
375	C₈	—	4	2	no	—
376	C₈	—	268	4	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	268	4	no	—
380	C₂²	—	268	4	no	—
381	C₂²	—	268	4	no	—
382	C₂²	—	536	4	no	—
383	C₂²	—	536	4	no	—
384	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16863876	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	134	4	no	—
392	C₄	—	134	2	no	—
393	C₄	—	134	2	no	—
394	C₄	#16863379	1	2	yes	—
395	C₄	#16864055	1	2	yes	—
396	C₄	#16864067	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	536	4	no	—
400	C₂	#22563049	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#16863379	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22568686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₄×#101×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14524040	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#22539
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
3. #22561057	C₂	semidirect
5. #22560205	C₂	semidirect
6. #22560200	C₂	semidirect
7. #22560000	C₂	semidirect
8. C₄×#101×C₆₇	C₂	semidirect
208. C₄×#101	D₆₇	semidirect
210. C₆₇	#22539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864131	2
M₁₆×Dic₁₃₄	2
#22561057	2
#22561049	2
#22560205	2
#22560200	2
#22560000	2
C₄×#101×C₆₇	2
#22539	67