Finite Group Databasebeta

← #30872651

Subgroups — #30872651

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864118C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561139C211yesmaximal, characteristic
5#22561138C211yesmaximal, characteristic
6#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561023C211yesmaximal, characteristic
8#22561022C211yesmaximal, characteristic
9#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic
12#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864118—24no—
17#16864118C418yescomplemented
18C2×#14524041C2211yescharacteristic
19C2×#14524038—21no—
20C2×#14524037—21no—
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524021—21no—
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25C2×#14524008—21no—
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524000—21no—
29#16863525—24no—
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523954C2211yescharacteristic
43C2×#14523953C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863292—21no—
46#16863291—21no—
47#16863291—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863265C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#384×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134D411yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68#14524041—22no—
69#14524041C2×C414yes—
70#14524038—28no—
71#14524037—28no—
72#14524032—22no—
73#14524032C2×C414yes—
74#14524031—22no—
75#14524031C2×C414yes—
76#14524021—28no—
77C4×Dic134C2×C414yes—
78C4×Dic134D414yes—
79#14524008—22no—
80#14524008—44no—
81#14524008C2×C414yes—
82#14524005—22no—
83#14524005C2×C414yes—
84#14524000—28no—
85C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108Dic67⋊C8—22no—
109Dic67⋊C8—22no—
110#14523968—22no—
111#14523968—41no—
112#14523967—22no—
113#14523967—22no—
114#14523966—22no—
115#14523966—41no—
116#14523965—22no—
117#14523965—41no—
118#14523963—22no—
119#14523963—41no—
120#14523954—22no—
121#14523953—22no—
122C8×Dic67—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C67—22no—
130C4×Q8×C67C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C67—22no—
140#103×C67—41no—
141#103×C67—41no—
142C23×D67—21no—
143C2×Dic134—22no—
144C2×Dic134—22no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134C22⋊C414yes—
151C2×Dic134C22×C412yes—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268C22×C412yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D67—24no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8#4112yes—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
178C4⋊Dic67#4112yes—
179Dic67⋊C4—24no—
180Dic67⋊C4—24no—
181Dic67⋊C4—24no—
182Dic67⋊C4—42no—
183Dic67⋊C4—42no—
184Dic67⋊C4—81no—
185Dic67⋊C4—81no—
186Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
187Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
188(C2×D67)⋊C4—24no—
189(C2×D67)⋊C4—24no—
190(C2×D67)⋊C4—24no—
191(C2×D67)⋊C4—24no—
192(C2×D67)⋊C4—24no—
193C4×Dic67—24no—
194C4×Dic67—42no—
195C4×Dic67—42no—
196C4×Dic67—42no—
197C4×Dic67C22×C412yes—
198C4×Dic67C22×C412yes—
199C4×Dic67C2×D412yes—
200C4×Dic67C2×D412yes—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67C22×C412yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2411yescharacteristic
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—24no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—42no—
227C4⋊C4×C67—81no—
228C4⋊C4×C67C22×C412yes—
229C42×C67—24no—
230C42×C67C22×C412yes—
231C42×C67C2×D412yes—
232C23×C67C22×D411yescharacteristic
233C22×D67—22no—
234C22×D67—41no—
235C22×D67—41no—
236C22×D67—41no—
237C22×D67—41no—
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240Q8×C67—22no—
241Q8×C67—22no—
242Q8×C67—41no—
243Q8×C67—41no—
244C2×C4×C67—21no—
245C2×C4×C67—21no—
246C2×C4×C67—21no—
247C2×C4×C67—21no—
248C2×C4×C67—22no—
249C2×C4×C67—22no—
250C2×C4×C67—41no—
251C2×C4×C67—41no—
252C2×C4×C67—41no—
253C2×C4×C67—41no—
254C2×C4×C67—41no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
262C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
263C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
265C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
268C2×Dic67—21no—
269C2×Dic67—21no—
270C2×Dic67—21no—
271C2×Dic67—21no—
272C2×Dic67—21no—
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—22no—
275C2×Dic67—22no—
276C2×Dic67—41no—
277C2×Dic67—41no—
278C2×Dic67—41no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
284C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
285C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
286C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
287C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×Dic67#13712yes—
289D268—22no—
290D268—22no—
291D268—41no—
292D268—41no—
293C4×D67—48no—
294Dic134—28no—
295Dic134—22no—
296Dic134—22no—
297Dic134—41no—
298Dic134—41no—
299C8×C67—41no—
300C8×C67—41no—
301C67⋊C8—22no—
302C67⋊C8—41no—
303C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×C67#54811yescharacteristic
305C22×C67#55011yescharacteristic
306C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
307C22×C67C2×#13711yescharacteristic
308C22×C67#57711yescharacteristic
309C22×C67#57811yescharacteristic
310C2×D67—42no—
311C2×D67—42no—
312C2×D67—42no—
313C2×D67—81no—
314C2×D67—81no—
315C2×D67—81no—
316C2×D67—81no—
317C4×C67—22no—
318C4×C67—22no—
319C4×C67—42no—
320C4×C67—42no—
321C4×C67—81no—
322C4×C67—81no—
323C4×C67C4×#4111yescharacteristic
324C4×C67#52011yescharacteristic
325C4×C67#54811yescharacteristic
326C4×C67#55011yescharacteristic
327Dic67—22no—
328Dic67—22no—
329Dic67—22no—
330Dic67—42no—
331Dic67—42no—
332Dic67—81no—
333Dic67#41714yes—
334#22544—671nomaximal, Sylow
335C2×C67#234111yescharacteristic
336C2×C67C2×#41711yescharacteristic
337C2×C67#289811yescharacteristic
338C2×C67#336711yescharacteristic
339C2×C67#336911yescharacteristic
340C2×C67#339711yescharacteristic
341C2×C67#339811yescharacteristic
342D67—82no—
343C2×#556—671no—
344C2×#446—671no—
345Q8×C4⋊C4—671no—
346#1983—671no—
347#1983—671no—
348#1981—671no—
349#1959—671no—
350#1959—671no—
351#1956—671no—
352#1803—671no—
353#1803D6711yescharacteristic, complemented
354#1802—671no—
355#1763—671no—
356#1763—671no—
357C4×#102—671no—
358C67#2254411yescharacteristic, complemented, Sylow
359#556—678no—
360#556—1344no—
361C2×C4⋊Q8—671no—
362C2×#126—1341no—
363C2×#126—1341no—
364C2×#124—671no—
365C2×#124—671no—
366C2×C22⋊Q8—1341no—
367C2×C4×Q8—671no—
368C2×C4×Q8—671no—
369C2×C4×Q8—1341no—
370C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
371C2×C4×D4—671no—
372C2×#117—1341no—
373#446—1344no—
374C2×C4⋊C8—671no—
375C2×C4⋊C8—671no—
376C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
377C2×#103—671no—
378C2×#103—671no—
379C2×#103—671no—
380C2×#103—671no—
381C2×#103—671no—
382C2×#103—671no—
383C2×#103C2×D6711yescharacteristic
384C2×#103C2×D6711yescharacteristic
385C2×#102—671no—
386C2×#102—671no—
387C2×#102—671no—
388C2×#102—671no—
389C2×#97—671no—
390C2×#97—671no—
391C2×C4×C8—671no—
392#389—1341no—
393#389—1341no—
394#389—1341no—
395#384—671no—
396#384—671no—
397#384C2×D6711yescharacteristic
398C4×C4⋊C4—671no—
399C4×C4⋊C4—671no—
400C4×C4⋊C4—671no—
401#340—671no—
402#340—671no—
403#340C2×D6711yescharacteristic
404#340C2×D6711yescharacteristic
405C22×Q8—671no—
406C22×Q8—671no—
407C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
408C22×D4—671no—
409C23×C4—1341no—
410C22×C8—671no—
411C22×C8—671no—
412C22×C8C22×D6711yescharacteristic
413C22×C8C22×D6711yescharacteristic
414C4⋊Q8—674no—
415C4⋊Q8—1342no—
416#126—1348no—
417#126—1348no—
418#124—674no—
419#124—674no—
420#124—1342no—
421#124—1342no—
422C22⋊Q8—1348no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—2684no—
425C4×Q8—674no—
426C4×Q8—674no—
427C4×Q8—674no—
428C4×Q8—1342no—
429C4×Q8C4×D6714yes—
430C4×D4—674no—
431C4×D4—1342no—
432#117—1348no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—671no—
437C2×C4⋊C4—671no—
438C2×C4⋊C4—671no—
439C2×C4⋊C4—671no—
440C2×C4⋊C4—671no—
441C2×C4⋊C4—1341no—
442C2×C4⋊C4—1341no—
443C2×C4⋊C4—1341no—
444C2×C4⋊C4—1341no—
445C2×C4⋊C4—1341no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—1341no—
452C2×C22⋊C4—1341no—
453C2×C22⋊C4—1341no—
454C2×C22⋊C4—1341no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—671no—
458C2×C42—671no—
459C2×C42—1341no—
460C2×C42—1341no—
461C2×C42—1341no—
462C2×C42—1341no—
463C2×C42C22×D6711yescharacteristic
464C4⋊C8—22no—
465C4⋊C8—1342no—
466C4⋊C8—1342no—
467#103—41no—
468#103—41no—
469#103—2681no—
470#103—2681no—
471#103—1342no—
472#103—1342no—
473#103—1342no—
474#103—1342no—
475#102—2681no—
476#102—2681no—
477#102—1342no—
478#102—1342no—
479#97—1342no—
480#97—1342no—
481C4×C8—1342no—
482#95—1341no—
483#95—1341no—
484#95—1341no—
485C24—1341no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—674no—
492C2×Q8—672no—
493C2×Q8—1342no—
494C2×Q8—1342no—
495C2×Q8—1341no—
496C2×Q8—1341no—
497C2×Q8—1341no—
498C2×Q8—1341no—
499C2×Q8—1341no—
500C2×Q8C2×C4×D6712yes—
501C2×D4—672no—
502C2×D4—1341no—
503C2×D4—1341no—
504C2×D4—1341no—
505C2×D4—1341no—
506C2×D4—1341no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—2682no—
512C22×C4—2682no—
513C22×C4—671no—
514C22×C4—671no—
515C22×C4—671no—
516C22×C4—671no—
517C22×C4—1344no—
518C22×C4—1341no—
519C22×C4—1341no—
520C22×C4—1341no—
521C22×C4D4×D6711yescharacteristic
522C22×C4D4×D6711yescharacteristic
523C22×C4C23×D6711yescharacteristic
524C2×C8—21no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—21no—
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—672no—
531C2×C8—1341no—
532C2×C8—1341no—
533C2×C8—1341no—
534C2×C8—1341no—
535C2×C8—1341no—
536C4⋊C4—24no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—42no—
543C4⋊C4—81no—
544C4⋊C4—2682no—
545C4⋊C4—2682no—
546C4⋊C4—5361no—
547C4⋊C4—5361no—
548C4⋊C4—674no—
549C4⋊C4—674no—
550C4⋊C4—674no—
551C4⋊C4—672no—
552C4⋊C4—1344no—
553C4⋊C4—1344no—
554C4⋊C4—1344no—
555C4⋊C4—1341no—
556C4⋊C4—1341no—
557C4⋊C4—1341no—
558C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
559C22⋊C4—1344no—
560C22⋊C4—1344no—
561C22⋊C4—1344no—
562C22⋊C4—1344no—
563C22⋊C4—1344no—
564C42—24no—
565C42—2682no—
566C42—2682no—
567C42—2682no—
568C42—672no—
569C42—672no—
570C42—672no—
571C42—672no—
572C42—1344no—
573C42C2×C4×D6712yes—
574C42D4×D6712yes—
575C23—2681no—
576C23—2681no—
577C23—2681no—
578C23—2681no—
579C23—2681no—
580C23—2681no—
581C23—1342no—
582C23C2×D4×D6711yescharacteristic
583Q8—22no—
584Q8—22no—
585Q8—41no—
586Q8—41no—
587Q8—2681no—
588Q8—2681no—
589Q8—1348no—
590Q8—1342no—
591Q8—1342no—
592D4—2681no—
593D4—2681no—
594D4—1342no—
595D4—1342no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—22no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—41no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—2688no—
613C2×C4—2681no—
614C2×C4—2681no—
615C2×C4—2681no—
616C2×C4—2681no—
617C2×C4—2681no—
618C2×C4—2681no—
619C2×C4—2681no—
620C2×C4—672no—
621C2×C4—672no—
622C2×C4—672no—
623C2×C4—672no—
624C2×C4—672no—
625C2×C4—672no—
626C2×C4—1342no—
627C2×C4—1342no—
628C2×C4—1341no—
629C2×C4—1341no—
630C2×C4—1341no—
631C2×C4—1341no—
632C2×C4—1341no—
633C2×C4—1341no—
634C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
635C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
636C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
637C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
638C2×C4#41×D6711yescharacteristic
639C2×C4#41×D6711yescharacteristic
640C2×C4#1452408811yescharacteristic
641C2×C4#1452409111yescharacteristic
642C8—41no—
643C8—41no—
644C8—2681no—
645C8—1342no—
646C22—2682no—
647C22—2682no—
648C22—2682no—
649C22—5361no—
650C22—5361no—
651C22—5361no—
652C22—5361no—
653C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
654C22#1686405611yescharacteristic
655C22#1686406411yescharacteristic
656C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
657C22#137×D6711yescharacteristic
658C22#1686420211yescharacteristic
659C22#1686420911yescharacteristic
660C4—22no—
661C4—22no—
662C4—42no—
663C4—42no—
664C4—81no—
665C4—81no—
666C4—2682no—
667C4—2682no—
668C4—5361no—
669C4—674no—
670C4—1342no—
671C4—1342no—
672C4—1342no—
673C4#1686386411yescharacteristic
674C4#1686387711yescharacteristic
675C4#1686405611yescharacteristic
676C4#1686406411yescharacteristic
677C2—5362no—
678C2#2256304611yescharacteristic
679C2#417×D6711yescharacteristic
680C2#2256873711yescharacteristic
681C2#2257293011yescharacteristic
682C2#2257295211yescharacteristic
683C2#2257322411yescharacteristic
684C2#2257323511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1803C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268C23
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1803D67
hypocenterC67#22544
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863525C2semidirect
3. #22563121C2semidirect
6. #22561130C2semidirect
9. #22561009C2semidirect
10. #22560213C2semidirect
12. #22560039C2semidirect
13. #22560038C2semidirect
15. C67×#1803C2semidirect
17. #16864118C4semidirect
353. #1803D67semidirect
358. C67#22544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641182
C2×#168635252
#225631212
#225611392
#225611382
#225611302
#225610232
#225610222
#225610092
#225602132
#225602082
#225600392
#225600382
#225600232
C67×#18032
#2254467