Finite Group Databasebeta

← #30872662

Subgroups — #30872662

Order 17152.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16864067—24no—
18#16864067C418yescomplemented
19C2×#14524040C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524017—21no—
23C2×#14524016—21no—
24C2×#14524016—21no—
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28#16863525—24no—
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523954C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863300—21no—
45#16863281—21no—
46#16863278—21no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863261C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863247—21no—
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#382×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—28no—
63C2×#11761628—44no—
64C2×#11761628—44no—
65C22×Dic134D411yescharacteristic
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524040—22no—
79#14524040C2×C414yes—
80#14524039—22no—
81#14524039—22no—
82#14524039C2×C414yes—
83#14524039C2×C414yes—
84#14524017—28no—
85#14524016—28no—
86#14524016—28no—
87C4×Dic134C2×C414yes—
88C4×Dic134D414yes—
89#14524005—22no—
90#14524005—22no—
91#14524005C2×C414yes—
92#14524005C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107Dic67⋊C8—22no—
108Dic67⋊C8—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—41no—
112#14523965—41no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117#14523963—41no—
118#14523963—41no—
119#14523954—22no—
120#14523953—22no—
121C8×Dic67—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C67—22no—
139#102×C67—41no—
140#102×C67—41no—
141#95×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—21no—
145#11761628—432no—
146C2×Dic134—22no—
147C2×Dic134—22no—
148C2×Dic134C22⋊C414yes—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C22×C412yes—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D67—24no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
201C4⋊Dic67#4112yescomplemented
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—81no—
204Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
205Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67—81no—
210C4×Dic67—81no—
211C4×Dic67C22×C412yes—
212C4×Dic67C22×C412yes—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C24×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—24no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67C22×C412yes—
243C22⋊C4×C67—24no—
244C42×C67C22×C412yes—
245C42×C67C2×D412yes—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—48no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
294C22⋊D67—48no—
295C22⋊D67—48no—
296C22⋊D67—84no—
297C22⋊D67—84no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—48no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—84no—
326C4×D67—48no—
327C4×D67—48no—
328Dic134—28no—
329C8×C67—41no—
330C8×C67—41no—
331C67⋊C8—22no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C67#54811yescharacteristic
342C22×C67#55011yescharacteristic
343C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C67#57611yescharacteristic
346C22×C67#57711yescharacteristic
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C4×C67—22no—
362C4×C67—22no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C4×#4111yescharacteristic
367C4×C67#52011yescharacteristic
368C4×C67#54811yescharacteristic
369C4×C67#55011yescharacteristic
370Dic67—22no—
371Dic67—22no—
372Dic67—22no—
373Dic67—42no—
374Dic67—81no—
375Dic67#41814yes—
376#22545—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—82no—
378C2×C67#234111yescharacteristic
379C2×C67C2×#41811yescharacteristic
380C2×C67#289711yescharacteristic
381C2×C67#336611yescharacteristic
382C2×C67#336811yescharacteristic
383C2×C67#339711yescharacteristic
384C2×C67#339911yescharacteristic
385D67—82no—
386D67—82no—
387C2×#550—671no—
388C2×#446—671no—
389#2355—671no—
390#1982—671no—
391#1982—671no—
392#1982—671no—
393#1961—671no—
394#1961—671no—
395#1957—671no—
396#1804—671no—
397#1804D6711yescharacteristic, complemented
398#1802—671no—
399#1762—671no—
400#1762—671no—
401C4×#102—671no—
402C67#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—1341no—
404#550—678no—
405#550—1344no—
406C2×#127—671no—
407C2×#127—671no—
408C2×#127—671no—
409C2×#121—1341no—
410C2×#121—1341no—
411C2×#121—1341no—
412C2×C4×Q8—671no—
413C2×C4×D4—671no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
416#446—1344no—
417C2×C4⋊C8—671no—
418C2×C4⋊C8—671no—
419C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102C2×D6711yescharacteristic
431C2×#102C2×D6711yescharacteristic
432C2×#97—671no—
433C2×#97—671no—
434C2×C4×C8—671no—
435#391—1341no—
436#387—1341no—
437#387—1341no—
438#384—671no—
439#382—671no—
440#382C2×D6711yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—671no—
442C4×C4⋊C4—671no—
443C4×C4⋊C4—671no—
444C4×C4⋊C4—1341no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340C2×D6711yescharacteristic
448#340C2×D6711yescharacteristic
449C2×#41—2684no—
450C2×#41—2684no—
451C2×#41—1348no—
452C22×Q8—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4C22×D6711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469#127—674no—
470#127—674no—
471#127—674no—
472#127—1342no—
473#127—1342no—
474#127—1342no—
475#121—1348no—
476#121—1348no—
477#121—1348no—
478C4×Q8—674no—
479C4×Q8—674no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—674no—
482C4×D4—674no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4C4×D6714yes—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—1341no—
502C2×C42—1341no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42C22×D6711yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—1342no—
507C4⋊C8—1342no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—2681no—
511#102—2681no—
512#102—2681no—
513#102—2681no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520#97—1342no—
521#97—1342no—
522C4×C8—1342no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—21no—
531C24—1341no—
532C24—1341no—
533#41—26832no—
534C2×Q8—674no—
535C2×Q8—1342no—
536C2×Q8—1342no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—5361no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—5361no—
552C2×D4—5361no—
553C2×D4—5361no—
554C2×D4—672no—
555C2×D4—672no—
556C2×D4—1344no—
557C2×D4—1344no—
558C2×D4—1344no—
559C2×D4—1344no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4C2×C4×D6712yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—1344no—
588C22×C4—1344no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4C23×D6711yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—672no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—2682no—
612C4⋊C4—5361no—
613C4⋊C4—674no—
614C4⋊C4—674no—
615C4⋊C4—674no—
616C4⋊C4—672no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—1344no—
623C22⋊C4—1344no—
624C42—2682no—
625C42—5361no—
626C42—5361no—
627C42—672no—
628C42—672no—
629C42—672no—
630C42—672no—
631C42C2×C4×D6712yes—
632C42D4×D6712yes—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—1342no—
653C23—1342no—
654C23C2×D4×D6711yescharacteristic
655Q8—1348no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—2688no—
661D4—2688no—
662D4—2688no—
663D4—2681no—
664D4—2681no—
665D4—2681no—
666D4—2681no—
667D4—5364no—
668D4—5364no—
669D4—5364no—
670D4—1342no—
671D4—1342no—
672D4—1342no—
673D4—1342no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—48no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2688no—
689C2×C4—2688no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—672no—
699C2×C4—672no—
700C2×C4—672no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
709C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
710C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
712C2×C4#41×D6711yescharacteristic
713C2×C4#41×D6711yescharacteristic
714C2×C4#1452408811yescharacteristic
715C2×C4#1452409111yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—2681no—
719C8—1342no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—5361no—
734C22—5361no—
735C22—5361no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—5361no—
741C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
742C22#1686405611yescharacteristic
743C22#1686406411yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
746C22#1686419811yescharacteristic
747C22#1686420311yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2682no—
754C4—5361no—
755C4—674no—
756C4—1342no—
757C4—1342no—
758C4—1342no—
759C4#1686386411yescharacteristic
760C4#1686387711yescharacteristic
761C4#1686405611yescharacteristic
762C4#1686406411yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—5362no—
765C2—5362no—
766C2#2256304611yescharacteristic
767C2#418×D6711yescharacteristic
768C2#2256873111yescharacteristic
769C2#2257291911yescharacteristic
770C2#2257294111yescharacteristic
771C2#2257323211yescharacteristic
772C2#2257324611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1804C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864067C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1804D67
hypocenterC67#22545
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863525C2semidirect
3. #22563161C2semidirect
4. #22561135C2semidirect
5. #22561134C2semidirect
6. #22561134C2semidirect
7. #22561032C2semidirect
8. #22561031C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22560218C2semidirect
11. #22560208C2semidirect
12. #22560034C2semidirect
13. #22560033C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1804C2semidirect
18. #16864067C4semidirect
196. C2×C67⋊C8#41semidirect
201. C4⋊Dic67#41semidirect
397. #1804D67semidirect
402. C67#22545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168635252
#225631612
#225611352
#225611342
#225610322
#225610312
#225610132
#225602182
#225602082
#225600342
#225600332
#225600232
C67×#18042
#2254567